山东济宁市兖州区东方中学2026-2027学年八年级上学期数学第一次学情自测

2026一2027学年度第一学期 八年级数学阶段性学情素养诊断 一、单地题（共30分） 1.下列各组线段的长度，能构成三角形的是（) A.1cm,2cm,3cm B.2cm,3cm,6cm C.3cm,4cm,5cm D.4cm,4cm,9cm 2.在△ABC中，若∠A=40°，∠B=60°，则∠C的度数为() A.80° B.90° C.100° D.120° 3.根据下列条件，能画出唯一△ABC的是（) A.∠A=25°，∠B=66°，∠C-89° B.AC5,BC45,∠A=60° C.AB=2,BC=3,CA=5 D.AB=8,CA=5,∠C-90° 4,如图是一副三角尺拼成的图策，则∠BD的度数为() A.60° B.75° C.90° D.105% 5.如图，为了测量点B到河对面的目标A之间的距高，在点B同侧选择了一点C,测得∠ABC-=75°， ∠ACB=36°，然后在M处立了标杆，使∠CB=75°，∠MCB=35°，得到△MBC≌△ABC,所以测得B的长就 是A,B两点间的距高，这里判定△MBC≌△ABC的理由是() A.SAS B.AAA C.SSS D.ASA 第4题图 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图，AD是△ABC的中线，△ABD比△ACD的周长大6，cm,则AB与AC的差为() A.2 cm B.3 cm C.6 cm D.12 cm 7.如图，在△ABC和△DBP中，点A,B,B,D在同一直线上，AC∥DF,ACDF,只添加一个条件， 能判定△ABC≌△DEF的是() CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP A.BC-DE B.AE=DB C.∠A=∠DBF D.∠ABC∠D 8.如图，在3×3的正方形网格中，则∠1+∠2+∠3+∠4的度数为( A.90° B.180° C.270° D.360° 9.如图，△ABC中，∠A=20°，沿BB将此三角形对折，又沿BA'再一次对折，点C 落在BB上的C'处，此时∠C'BD=27°，则原三角形的∠C的度数为() A27° B.59° C.79°D.69° 10.如图，在△A0B和△C0D中，0A=0B,0C=0D(0A<0C),∠A0B=∠D0C=a, 直线AC,BD交于点M,连接OH,下列结论：①AC=BD,②∠OAM=∠OBH, ③∠AMB=a,④∠0CM=a,其中正确结论的个数是（) A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题（共15分） 11.已知三角形的两边长分别为3和7，则第三边长x的取值范围是 长就 12.如图，AD是△ABC的中线，B是AD的中点，连接BB,CB.如果△ABC的面积是16，那么图中阴影部 分的面积为 0 第12题 第14题 第15题 13.在△ABC中，∠C-90°，AD平分∠CAB,交BC于点D。若CD=3,则点D到直线AB的距高为. 14.如图，从A处观测C处的仰角∠CAD=30°，从B处观测C处的仰角∠CBD=45°，从C处观测A,B两 处的视角∠ACB=度. 15.如图，AB=14,AC=6,AC⊥AB,BD⊥AB,垂足分别为A、B.点P从点A出发，以每秒2个单 位的速度沿AB向点B运动；点Q从点B出发，以每秒口个单位的速度沿射线BD方向运动.点P、 点Q同时出发，当以P、B、Q为顶点的三角形与△CAP全等时，a的值为 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、解答周（共55分） 16.(6分)作图题（要求：用尺规作图，保留作图浪迹，不写作法）. 已知：如图，线段a和∠a. 求作：△ABC,使∠B=∠a,AB=BCa 2 17.(8分)如图，AD为△ABC的中线，BB为△ABD的中线. (1)已知AB-AC-5cm,△ABD的周长为25cm,求△4ADC的周长： (②)在△ABB中作AB边上的高： (3)若△ABC的面积为40，AB=5,则点B到AB边的距高为多少？ 18.(8分)如图，CA=CD,∠1=∠2，BCC. (1)求证：AB=DE: (2)若AB与DB的交点为M,∠1=30°，求∠D的度数 19.(7分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D,B分别在边BC, AC上，DB=DB,∠DRC∠B. 求证：AD平分∠BAC 20.(11分)综合探究：某数学兴想小组在一次活动中进行了探究试脸活动，请你来加入 【探究与发现】如图1，延长△ABC的边BC到点D,使DC-BC,过点D作DB∥AB交AC的延长线于点B, 求证：△ABC≌△DC. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 【理解与应用】如图2，已知在△ABC中，点B在边BC上且∠CAB=∠B,B是CD的中点，若AD平分∠BAB (1)求证：ACBD; (2)若BD=3,AD=5,AB,直接写出x的取值范围. D D 图1 图2 21.(15分)问题探究 (1)如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点A正好幕在直线1上，则∠1、∠2的关系为 (2)探究问题： ①如图2，在Rt△ABC中，∠BAC90°，AB=AC,点A正好落在直线1上，分别作BD⊥1于点D, CB⊥1于点B,试探究线段BD、CB、DB之间的数量关系，并说明理由. ②如图3，将①中的条件改为：在△ABC中，AB=AC,D、A、B三点都在1上，并且有∠BDA=∠A BC=∠BAC=a,其中a为任意锐角或钝角.请问①中结论是否成立？如成立，请你给出证明：若 不成立，请说明理由. (3)解决问题：如图4，直线PQ经过Rt△ABC的直角顶点C,△ABC的边上有两个动点D、B, 点D以2cm/s的速度从点A出发，沿AC→CB移动到点B,点E以3cm/s的速度从点B出发，沿 BC→CA移动到点A,两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点.过点D、B分别作 DM⊥PQ,EN⊥PQ,垂足分别为点M、N,若AC=12cm,BC16cm,设运动时间为t,当以点D、M、 B C为顶点的三角形与以点B、N、C为顶点的三角形全等时，求此时t的值.（直接写出结果） 图4 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp