四川成都市树德中学2026-2027学年高一上学期数学素养训练（三）

成都树德中学高2026级高一上期数学素养训练（三） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的 1.下列四个关系式：①V5∈R:②1￠Q:③0∈N:④0∈{0.其中正确的个数是( A.1 B.2 C.3 D.4 2.已知集合A={x-2<x<2},B={r-1≤x<3},则AUB=( A.{-2<x<3}B.{xx>-2} C.{x-1≤x<3} D.{o<3} 3.若a∈R,则“a=1”是“|a=1”的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4已知命题p:YxeR.x-x+1>0,则7p为(） AV∈r听-+子≤0 B3er6-+}≤0 C.3n∈R-+1>0 D.VeR-w+士≥0 5.不等式(x-1)(2-x)≥0的解集为() A.{x1≤x≤2} B.{xlx≤1或x≥2}C.{x1<x<2} D.{cc<1或x>2} 6.已知正数a,b满足1+↓=1，则a+b的最小值为( a b A.5 B.8 C.9 D.11 7.命题“Vx∈[-1,2]，x2-2x-a>0”为真命题的一个充分不必要条件是() A.a>-2 B.a<-2 C.a>-1 D.a<-1 8.若a>0,b>0,ab+2a+b=4,则a+b的最小值为( A.2 B.√6-1 C.2w6-2 D.2W6-3 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选 对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 9.集合A={x-2≤c<7},B={xa+1<x≤2a-1},则使B≤A的实数a的取值可以是（) A.1 B.3 0.5 D.7 ·1 10.下列说法错误的是（ A.己知集合A={0,m,m2-3m+2},且2∈A,则实数m为0或3 B.当x>1时，x十1的最小值是5 C.不等式+3≥0解集为{xr≤-3或x≥1} x-1 D.命题“Vx>0,x2-x≥0”的否定是3x≤0，x2-x<0 11.已知a>0,b>0,c>0且a+b=2,则下列选项正确的是( A.a2+b的最大值为2 Bb+a+必的最大值为子 C6+a十2的最小值为号 Da+2e++是的最小省为5 a+1 b+1 三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分. 12.若命题“30≤x≤1，使得3c-a≥0”为真命题，则实数a的取值范围是 13.已知不等式3-a≥1的解集为{xlx≥1或x<-1},则实数a的值为 x+1 14.已知正数x,y满足x+4划=x'y,则S+1的最小值是 四、解答题：本题共3小题，共47分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(13分)己知非空集合A={x2-a≤x≤2+a},B={rx≤1或x≥4} (1)(6分)当a=3时，求A∩B: (2)(7分)“c∈A”是“x∈CB”的充分不必要条件，求实数a的取值范围. ·2 16.(17分)己知关于x的二次函数y=ax2-b+1(a≠0) (1(4分)若关于x的不等式y>0的解集为{x<号或x>1,求实数a、b的值： (2)(7分)若实数a,b满足b=a+1,求关于x的不等式y<0的解集（答案用含有字母a的形式表示） (③)6分)已知am-6如十1=0有两个正实数根边≠，且满足好计因=1，求。的最大值 3 17.(17分)己知集合A为非空数集，定义：S={xx=a+b,a,b∈A},T={xx=|a-b,a,b∈A} (1)(5分)若集合A={1,3},直接写出集合S,T; (2)(6分)若集合A={x1,x,r3,4},D1<x2<x3<x4,且T=A,求证：1+x4=x2十x3: (3)(6分)若集合A三{x0≤x≤2020，x∈N},S∩T=,记A为集合A中元素的个数，求A的最大 值. …4·