精品解析：河北省邯郸市大名县六中、北马头中学联考2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

2026-2027学年度第一学期阶段检测 七年级数学 注意事项：满分120分，时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 下列各数中，是负数的是（ ） A. 0.01 B. 0 C. 1 D. 2. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．如果股票指数上涨30点记作，那么股票指数下跌20点记作（ ） A. B. C. D. 3. 如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 4. 在标准大气压下，四种物质的熔点如下表所示，其中熔点最低的物质是（ ） 物质 冰 氮气 乙醇 甘油 熔点/ A. 冰 B. 氮气 C. 乙醇 D. 甘油 5. 在古代数学名著里，记载了利用算筹实施“正负术”的方法．图①表示计算的过程，按照这种方法，图②表示的计算过程为（ ） A. B. C. D. 6. 已知数轴上点表示的数互为相反数，且点在点的右侧．若点间的距离为7，则点表示的数为（ ） A. 3.5 B. C. 7 D. 7. 如图是阳阳设计的抽奖盒子，他在部分面上进行了装饰．下列图形中可以作为抽奖盒的展开图的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，数轴上点，表示的数分别为，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 计算：________． 10. 如图是某几何体表面的展开图，则该几何体的名称是_________． 11. 如图，是某家用冰箱的温度显示屏，其中冷冻室温度为，冷藏室温度为，冷藏室温度比冷冻室温度高_________． 12. 已知点在数轴上距离原点3个单位长度的位置，且位于原点左侧，若将点向右移动5个单位长度到点，则点表示的数是_________． 13. 图①为一个长方体，其内部是一个形状规则的空心几何体，用一个平行于底面的截面自下而上截这个长方体依次得到如图②所示的截面图，则这个长方体内空心部分的几何体可能为___________． 14. 如图，在数轴上，点表示数，现将点沿数轴作如下移动，第一次将点向右移动2个单位长度到达点，第二次将点向左移动4个单位长度到达点，第三次将点向右移动6个单位长度到达点，按照这种移动规律进行下去，第2026次移动到点，那么点所表示的数为______． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算： 16. 计算：． 17. 计算：． 18. 如图是由6个大小相同的小立方块搭成的几何体．分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图． 19. 如图，点，在数轴上．观察数轴，解答下列问题： （1）表示有理数的点是______________，点表示的数是______________； （2）把有理数，在数轴上表示出来，并用“”将这四个数连接起来． 20. 某公司2019年前四个月盈亏的情况如下(盈余为正)：－160.5万元，－120万元，＋65.5万元，＋280万元．试问2019年前四个月该公司总的盈亏情况． 21. 如图是一个正方体表面的展开图，每个面上都标有一个有理数，且相对面上的两个有理数互为倒数，求，，三个数的和． 22. 湖畔露营基地开展周末亲子嘉年华活动，基地依据数轴，沿着平直的滨湖步道布置多处亲子活动站点．把步道上的游客服务驿站作为数轴的原点，规定步道向东为正方向，7米为1个单位长度．已知亲子手工坊站点位于处，湖畔绘本角站点位于2处，户外拓训站点位于5处． （1）三处活动站点中，活动站点_______________距离游客服务驿站最近； （2）营地工作人员在亲子手工坊站点完成物资摆放后，需要前往户外拓训站点搬运道具，应该朝哪个方向行走多少米？ 23. 绿色低碳的出行方式日益普及，新能源汽车走进千家万户．胡老师的新能源汽车上周日行驶里程为，下表是该汽车本周行驶里程的变化情况（正号表示里程比前一天多，负号表示里程比前一天少）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 里程变化 （1）本周哪一天该汽车行驶里程最多？哪一天该汽车行驶里程最少？ （2）求本周该汽车的行驶总里程． 24. 一建材公司主营水泥、砂石等建筑材料，其水泥仓库需每日统计原料进出量以便管理库存，并核算运输成本．某日仓库根据运输单据整理出当日水泥进出记录（运进用正数表示，运出用负数表示）如下（单位：吨）： ． （1）若经过这一日，仓库管理员结算时发现仓库里还有50吨水泥，则一天前仓库里存有水泥多少吨？ （2）运输公司提供如下运费结算方案：运进水泥，每吨收取运费5元，运出水泥因为需要额外增加装卸和防护措施费用，每吨收取运费8元，则这一日该建材公司需要付多少元的运费？ 25. 阳光中学组织了“废纸回收，变废为宝”活动，七年级18个班各班收集的废纸均以为标准，超过标准质量的记为“+”，低于标准质量的记为“-”，各班收集的废纸质量记录如下表所示： 与标准质量的差 班级个数 1 2 4 3 6 2 （1）七年级收集废纸最多的班级比最少的班级多___________； （2）七年级18个班平均每班收集的废纸质量是多少？ （3）规定参加“废纸回收，变废为宝”活动可为各班量化考核加10分，若低于标准质量，每少扣2分；若超过标准质量，每多加1分．根据此规定，本次活动七年级18个班量化考核一共增加多少分？ 26. 如图，把一根小木棒放在数轴上，木棒左端点与点重合，右端点与点重合，数轴的单位长度为．将木棒沿数轴向右移动，当木棒的左端点移动到点处时，它的右端点在数轴上对应的数为；若将木棒沿数轴向左移动，当它的右端点移动到点处时，木棒左端点在数轴上对应的数为． （1）木棒的长为___________cm； （2）已知点表示的数为，若木棒在移动过程中，木棒的左端点与点相距，求木棒的右端点与点之间的距离； （3）仿照（1）的方法，借助“数轴”这个工具解决问题：一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在那么大，你还要年才出生；你若是我现在这么大，我已经岁了！”求爷爷现在的年龄． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度第一学期阶段检测 七年级数学 注意事项：满分120分，时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 下列各数中，是负数的是（ ） A. 0.01 B. 0 C. 1 D. 【答案】D 【解析】 【分析】按照有理数的分类逐项判断即可． 【详解】解：A．是正数，不符合题意； B．既不是正数也不是负数，不符合题意； C．是正数，不符合题意； D．是负数，符合题意 ． 2. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．如果股票指数上涨30点记作，那么股票指数下跌20点记作（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵股票指数上涨30点记作，即上涨记为正． ∴股票指数下跌记为负． ∴下跌20点记作． 3. 如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了点、线、面、体问题．根据旋转体的特征判断即可． 【详解】解：将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球， 故选：C． 4. 在标准大气压下，四种物质的熔点如下表所示，其中熔点最低的物质是（ ） 物质 冰 氮气 乙醇 甘油 熔点/ A. 冰 B. 氮气 C. 乙醇 D. 甘油 【答案】B 【解析】 【分析】比较各熔点有理数的大小，负数小于正数，两个负数比较，绝对值大的数值更小，找出最小温度对应的物质． 【详解】解：负数小于，小于正数，两个负数比较，绝对值大的数更小， ∵，，， ∴， ∴ 熔点最低的物质是氮气． 5. 在古代数学名著里，记载了利用算筹实施“正负术”的方法．图①表示计算的过程，按照这种方法，图②表示的计算过程为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可知白色代表正数，阴影代表负数，据此可得答案． 【详解】解：由图①可知，白色代表正数，阴影代表负数， ∴图②表示的计算过程为． 6. 已知数轴上点表示的数互为相反数，且点在点的右侧．若点间的距离为7，则点表示的数为（ ） A. 3.5 B. C. 7 D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵点，表示的数互为相反数． ∴，两点分别在原点两侧，且到原点的距离相等． ∵，两点间的距离为． ∴点到原点的距离为． ∵点在点的右侧． ∴点在原点左侧，表示的数为． 7. 如图是阳阳设计的抽奖盒子，他在部分面上进行了装饰．下列图形中可以作为抽奖盒的展开图的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据三个图案的小正方形为相邻面即可进行判断． 本题考查了正方体相邻两个面上的图案，掌握正方体的展开图是解题关键． 【详解】解：由图可知，能围成几何体的只有A选项，B、C、D各由两个带图案的小正方形为相对面，不符合题意． 故选：A． 8. 如图，数轴上点，表示的数分别为，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先根据数轴得到，，再根据有理数的加法、减法和乘法运算法则逐项判断即可． 【详解】解：由数轴得，， ∴，，， 故选项C中结论正确，符合题意． 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 计算：________． 【答案】 【解析】 【分析】根据绝对值的定义计算，负数的绝对值等于它的相反数． 【详解】解：， ． 10. 如图是某几何体表面的展开图，则该几何体的名称是_________． 【答案】圆柱 【解析】 【分析】根据常见几何体表面展开图的特点结合所给展开图可得答案． 【详解】解：该几何体的上下底面是圆，侧面是长方形， 故该几何体是圆柱． 11. 如图，是某家用冰箱的温度显示屏，其中冷冻室温度为，冷藏室温度为，冷藏室温度比冷冻室温度高_________． 【答案】15 【解析】 【详解】冷藏室温度比冷冻室温度高． 12. 已知点在数轴上距离原点3个单位长度的位置，且位于原点左侧，若将点向右移动5个单位长度到点，则点表示的数是_________． 【答案】2 【解析】 【分析】先确定点表示的数，再根据数轴上点平移的规律计算点表示的数． 【详解】解：点在数轴上距离原点个单位长度，且位于原点左侧， 点表示的数是， 将点向右移动个单位长度到点， 点表示的数为． 13. 图①为一个长方体，其内部是一个形状规则的空心几何体，用一个平行于底面的截面自下而上截这个长方体依次得到如图②所示的截面图，则这个长方体内空心部分的几何体可能为___________． 【答案】圆锥 【解析】 【分析】本题考查截面的知识，熟练掌握截一个几何体并灵活运用是解决本题的关键；知识点为截一个几何体：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面，由截面形状去想象几何体与给一个几何体想象它的截面是一个互逆的思维过程， 要根据所给截面形状仔细分析，展开想象．通过观察可发现：在长方体内部的圆自下而上由大圆逐渐变成小圆、点；根据圆的变化规律即可想象出该几何体的形状． 【详解】解：观察截面图特征：从图②中可以看到，平行于底面的截面是圆形，并且随着截面自下而上移动，圆形的面积逐渐变小，最后变成一个点； 当平面从圆锥底面逐渐向上移动时，由于圆锥的形状是从底面逐渐收缩到顶点，所以截面圆的半径会逐渐减小，其面积也随之逐渐变小，当平面经过圆锥顶点时，截面就变成一个点，这与图②所呈现的截面变化情况是相符的； 故答案为：圆锥． 14. 如图，在数轴上，点表示数，现将点沿数轴作如下移动，第一次将点向右移动2个单位长度到达点，第二次将点向左移动4个单位长度到达点，第三次将点向右移动6个单位长度到达点，按照这种移动规律进行下去，第2026次移动到点，那么点所表示的数为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数轴上动点问题以及数字的变化规律，找出点的变化规律是解题的关键． 根据题意可知从第一次开始计算，每两次移动的结果都是向左2个单位，因此先计算出有多少个两次移动，再将数量乘以，与原始位置的数据相加即可． 【详解】解：根据题意得， ∴， ∴点所表示的数为， 故答案为：． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】先算乘法，再进行有理数加减运算． 【详解】解： 16. 计算：． 【答案】 【解析】 【详解】解： ． 17. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】先作乘除，再加减即可． 【详解】 ． 18. 如图是由6个大小相同的小立方块搭成的几何体．分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图． 【答案】 【解析】 【分析】根据从不同方向观察的图形画出即可． 【详解】略 19. 如图，点，在数轴上．观察数轴，解答下列问题： （1）表示有理数的点是______________，点表示的数是______________； （2）把有理数，在数轴上表示出来，并用“”将这四个数连接起来． 【答案】（1）， （2）； 【解析】 【小问1详解】 解：如图所示，表示有理数的点是，点表示的数是； 【小问2详解】 解：，则，在数轴上表示为： 20. 某公司2019年前四个月盈亏的情况如下(盈余为正)：－160.5万元，－120万元，＋65.5万元，＋280万元．试问2019年前四个月该公司总的盈亏情况． 【答案】2019年前四个月该公司盈利65万元． 【解析】 【分析】把四个数相加，然后根据有理数的加法法则计算即可． 【详解】解：(－160.5)＋(－120)＋65.5＋280＝－280.5＋345.5＝65(万元)， 答：2019年前四个月该公司盈利65万元． 【点睛】本题考查了有理数的加法在实际中的应用，属于基本题型，正确理解题意、熟练掌握加法法则是解题的关键． 21. 如图是一个正方体表面的展开图，每个面上都标有一个有理数，且相对面上的两个有理数互为倒数，求，，三个数的和． 【答案】 【解析】 【分析】根据正方体表面展开图“相对的面之间一定相隔一个正方形”求得x、y、z的值，然后进行有理数的加法运算即可． 【详解】解：由题意得， 所以三个数的和为． 22. 湖畔露营基地开展周末亲子嘉年华活动，基地依据数轴，沿着平直的滨湖步道布置多处亲子活动站点．把步道上的游客服务驿站作为数轴的原点，规定步道向东为正方向，7米为1个单位长度．已知亲子手工坊站点位于处，湖畔绘本角站点位于2处，户外拓训站点位于5处． （1）三处活动站点中，活动站点_______________距离游客服务驿站最近； （2）营地工作人员在亲子手工坊站点完成物资摆放后，需要前往户外拓训站点搬运道具，应该朝哪个方向行走多少米？ 【答案】（1）B （2）应该朝东行走63米 【解析】 【小问1详解】 解：∵， ∴活动站点距离游客服务驿站最近； 【小问2详解】 解：（米）． 因为户外拓训站点在亲子手工坊站点的东边， 所以工作人员应该朝东行走63米． 23. 绿色低碳的出行方式日益普及，新能源汽车走进千家万户．胡老师的新能源汽车上周日行驶里程为，下表是该汽车本周行驶里程的变化情况（正号表示里程比前一天多，负号表示里程比前一天少）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 里程变化 （1）本周哪一天该汽车行驶里程最多？哪一天该汽车行驶里程最少？ （2）求本周该汽车的行驶总里程． 【答案】（1）本周星期五该汽车行驶里程最多，星期二该汽车行驶里程最少 （2）本周该汽车的行驶总里程为 【解析】 【分析】（1）分别计算出每天的行驶里程，比较即可得出结果； （2）将每天行驶的里程相加即可得出结果． 【小问1详解】 解：星期一：； 星期二：； 星期三：； 星期四：； 星期五：； 星期六：； 星期日：． ∵， 故本周星期五该汽车行驶里程最多，星期二该汽车行驶里程最少． 【小问2详解】 解：． 故本周该汽车的行驶总里程为． 24. 一建材公司主营水泥、砂石等建筑材料，其水泥仓库需每日统计原料进出量以便管理库存，并核算运输成本．某日仓库根据运输单据整理出当日水泥进出记录（运进用正数表示，运出用负数表示）如下（单位：吨）： ． （1）若经过这一日，仓库管理员结算时发现仓库里还有50吨水泥，则一天前仓库里存有水泥多少吨？ （2）运输公司提供如下运费结算方案：运进水泥，每吨收取运费5元，运出水泥因为需要额外增加装卸和防护措施费用，每吨收取运费8元，则这一日该建材公司需要付多少元的运费？ 【答案】（1）一天前仓库里存有水泥65吨 （2）这一日该建材公司需要付1160元的运费 【解析】 【分析】（1）用50减去所有记录的数据之和，再根据结果可判断； （2）将运进记录数据的绝对值之和乘以运进每吨收取运费加上运出记录数据的绝对值之和乘以运出每吨收取运费即可得到答案． 【小问1详解】 解：（吨）． 答：一天前仓库里存有水泥65吨． 【小问2详解】 解： （元）． 答：这一日该建材公司需要付1160元的运费． 25. 阳光中学组织了“废纸回收，变废为宝”活动，七年级18个班各班收集的废纸均以为标准，超过标准质量的记为“+”，低于标准质量的记为“-”，各班收集的废纸质量记录如下表所示： 与标准质量的差 班级个数 1 2 4 3 6 2 （1）七年级收集废纸最多的班级比最少的班级多___________； （2）七年级18个班平均每班收集的废纸质量是多少？ （3）规定参加“废纸回收，变废为宝”活动可为各班量化考核加10分，若低于标准质量，每少扣2分；若超过标准质量，每多加1分．根据此规定，本次活动七年级18个班量化考核一共增加多少分？ 【答案】（1）2.7 （2）七年级18个班平均每班收集的废纸质量是 （3）本次活动七年级18个班量化考核一共增加179.7分 【解析】 【分析】（1）先确定最大的与标准质量的差和最小的与标准质量的差，因为最多的班级质量和最少的班级质量的差等于两个差值的差，所以直接计算两个差值的差即可． （2）先计算18个班与标准质量的总差值，用每个差值乘以对应班级个数再求和，因为平均每班的超出量等于总差值除以班级总数，所以先求出平均超出量，再加标准质量即可得到平均每班收集的质量． （3）因为总增加分数等于基础加分总和加上超额加分数减去不足扣分数，所以将三部分结果按规则运算求和即可． 【小问1详解】 解：收集废纸最多的班级对应与标准质量的最大差值为， 最少的班级对应最小差值为， 两者的差为： ． 【小问2详解】 先计算所有班级的废纸质量与总标准质量的总差值： ． 平均每班质量为． 答：七年级18个班平均每班收集的废纸质量是． 【小问3详解】 （分）． 答：本次活动七年级18个班量化考核一共增加179.7分． 26. 如图，把一根小木棒放在数轴上，木棒左端点与点重合，右端点与点重合，数轴的单位长度为．将木棒沿数轴向右移动，当木棒的左端点移动到点处时，它的右端点在数轴上对应的数为；若将木棒沿数轴向左移动，当它的右端点移动到点处时，木棒左端点在数轴上对应的数为． （1）木棒的长为___________cm； （2）已知点表示的数为，若木棒在移动过程中，木棒的左端点与点相距，求木棒的右端点与点之间的距离； （3）仿照（1）的方法，借助“数轴”这个工具解决问题：一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在那么大，你还要年才出生；你若是我现在这么大，我已经岁了！”求爷爷现在的年龄． 【答案】（1） （2）当木棒的左端点与点相距时，木棒的右端点与点之间的距离为或 （3）爷爷现在的年龄为岁 【解析】 【分析】（1）通过木棒移动前后的位置关系，利用两点间的距离求出木棒的长度； （2）当木棒的左端点与点相距时，这句话有两种情况：一种是左端点在点的右侧，另一种是左端点在点的左侧，然后根据已知条件求出结论； （3）将年龄问题转化为数轴上的距离问题，由于两人的年龄差不变，把年龄差看作木棒的长，然后根据小问1的方法，求出年龄差，进而求出爷爷的年龄． 【小问1详解】 解：当木棒的右端点移动到点的位置时，木棒的左端点在数轴上对应的数为； 当木棒的左端点移动到点的位置时，木棒的右端点在数轴上对应的数为， 而数轴上对应的数为与数轴上对应的数为两点之间的距离是个木棒的长， 所以木棒的长为： 所以木棒的长度为． 【小问2详解】 解：由题意得点表示的数为，点表示的数为． 当木棒的左端点在点的左边时，左端点表示的数为， 则右端点表示的数为， 所以木棒的右端点与点之间的距离为； 当木棒的左端点在点的右边时，左端点表示的数为， 则右端点表示的数为， 所以木棒的右端点与点的距离为． 综上所述，当木棒的左端点与点相距时，木棒的右端点与点之间的距离为或． 【小问3详解】 解：把小红的年龄看作点表示的数，把爷爷的年龄看作点表示的数，示意图如图． 把两人的年龄差看作是木棒的长， 当木棒的右端点移动到点的位置时，木棒的左端点在数轴上对应的数为； 当木棒的左端点移动到点的位置时，木棒的右端点在数轴上对应的数为， 所以爷爷与小红的年龄差为（岁）． 所以爷爷现在的年龄为（岁）． 答：爷爷现在的年龄为岁． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $