河南周口市郸城县2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

八年级数学 注意事项： 1.此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟。 2.请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚。 一、选择题(每小题3分，共30分) 的相反数是( ) C.3 D. - 3 2.下列各数没有平方根的是( ) A.-2 B.0 C.1 D.2.5 3.下列实数最小的是( ) A.2 B. 0 C. - 1 4.已知a>0, b>0,且 则n的值是( ) A.2 B.4 C.8 D.16 5.若一个实数的两个平方根分别为4-m和2m-5，则m的值为( ) A.1 B.3 C. - 3 D.9 6.下列运算结果为m⁷的算式是( ) B.(m³)⁴ 7.若 则p、q的值分别是( ) A.2, 3 B.3, 2 C.-2, - 3 D.-3, - 2 8.已知M=(2026.5-1.5)×(2026.5 +1.5), N =2026 ×2027,则M与N的大小关系是( ) A. M > N B. M = N C. M<N D.无法确定 9.已知a-b=4,则代数式 的值为( ) A.18 B.16 C.14 D.12 10.有一个数值转换器，程序如下： 当输入x =64时,输出y的值是 ( ) A.2 B. C. D. 二、填空题(每小题3分，共15分) 的立方根是 . 12.计算: 13.若 展开后不含x的二次项，则常数k的值为 . 14.如图，将边长分别为m和n的两个正方形叠放在一起，它们除重叠部分外的阴影部分的面积分别记作S₁和S₂.若m+n=8, m-n=2, 则 的值为 . 15.刘聪同学发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数 例如，把(1，2)放入其中，就会得到： 2×4-2+3 = 9. 现将实数对(m,4) 放入其中,得到实数11,则m+1的值是 . 三、解答题(本大题共8个小题，共75分) 16. (10分) (1) 计算: (2) 化简: 17.(9分)将下列各数填在相应的集合里. 0 3 -20% π 2026 3.1415926 正整数集合：( …}; 无理数集合：( …}; 实数集合：( …}. 18.(9分)已知a的立方根是-1，b的算术平方根是2，c是 的整数部分. (2)求a+2b+c的平方根. 19. (9分)已知 (1)求 的值； (2)求 的值. 20.(9分)截至去年底，鹤壁市城市绿地率、绿化覆盖率及公园绿地服务半径覆盖率居全省第一，全市散布147个口袋公园，利用废弃地、边角地打造小微绿地，实现“推窗见绿、出门入园”.在打造小微绿地的过程中，发现一块边长为(3a+b)米的正方形空地，计划空地内预留一块长(a+b)米，宽(2b-a)米的长方形区域搭建娱乐设施，余下阴影区域全部打造绿地. (1)请用含a，b的代数式表示阴影部分的面积；(需化简) (2)当a=3, b=4时,计算阴影部分的面积. 21.(9分)少林武术、龙门石刻、云台丹霞、汴京梦华……17处国家5A级旅游景区皆是华夏文明的璀璨坐标.某中学课外活动小组制作了精美的少林寺、龙门石窟、清明上河园等景点卡片，并为每张卡片制作特色封皮，并提供如下信息. 课题 景点卡片及封皮制作 图示 相关数据及 说明 正方形卡片的面积为144cm²，长方形封皮的长与宽的比为4 ：3，面积为192cm². (1)正方形卡片的边长为 cm； (2)通过计算判断正方形卡片能否直接装进长方形封皮中. 22. (10分)【初步观察】 ⋯⋯ 【发现猜想】 比任意一个偶数大3的数与此偶数的平方差能被3整除. 【应用探究】 (2)设偶数为2n，试说明比2n大7的数与2n的平方差能被7整除. 23.(10分)【问题背景】在数学活动课上，同学们利用拼图探究整式乘法公式，通过对同一面积的不同表达和比较来理解公式，是我们学习的重要方法，如图1，边长为a+b的大正方形可分割成两个较小的正方形和两个大小相同的长方形 (如图2)，且在分割过程中面积没有变化. 【探索归纳】 (1)若将图1中的大正方形看作一个整体，则它的面积是 (用含a，b的式子表示)； 图2中四部分的面积之和是 (用含a，b的式子表示)；因此，可以得到等式 ； 【学以致用】 (2) 若x-y=8, xy=-15,分别求 和 的值； 【拓展应用】 (3) 若(8-m)(m-5)=2, 直接写出 的值. 学科网（北京）股份有限公司 $ 八年级数学参考答案 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.A 2.A 3.D 4.B 5.A 6.C 7.C 8.C 9.B 10.D 二、填空题(每小题3分，共15分) 11. 12.-1 13.-3 14.16 15. 三、解答题(本大题共8个小题，共75分) 16. (1) (2) = =- 17. 正整数集合：3,，2026 无理数集合：π 实数集合：0，3，，-20%，π，2026，3.1415926 18.a=-1,b=4,c=2 (2)a+2b+c=-1+29 19. ==6=24 (2) == 20.(1)-(a+b)(2b-a) = (2)=10(平方米) 21.(1)=12 (2)设长为4x,则宽为3x 192所以长为44=16,则宽为3 长和宽均大于12，能直接装进长方形封皮中。 22. (2) ∵4n+7为整数, ∴7(4n+7)能被7整除, ∴能被7整除, ∴比2n大7的数与2n的平方差能被7整除; 23.解： (2) = = (3)因为a=8-m,b=m-5, 所以a+b=8-m+m-5=3. 因为(8-m)(m-5)=2, 所以ab=2, 所以 学科网（北京）股份有限公司 $