河南周口市郸城县2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

八年级数学 注意事项： 1．此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟． 2．请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚． 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．的相反数是（ ） A． B． C． D． 2．下列各数没有平方根的是（ ） A． B． C． D． 3．下列实数最小的是（ ） A． B． C． D． 4．已知，，且，则的值是（ ） A． B． C． D． 5．若一个实数的两个平方根分别为和，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．下列运算结果为的算式是（ ） A． B． C． D． 7．若，则、的值分别是（ ） A．， B．， C．， D．， 8．已知，，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D．无法确定 9．已知，则代数式的值为（ ） A． B． C． D． 10．有一个数值转换器，程序如下： 当输入时，输出的值是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题3分，共15分） 11．的立方根是________． 12．计算：________． 13．若展开后不含的二次项，则常数的值为________． 14．如图，将边长分别为和的两个正方形叠放在一起，它们除重叠部分外的阴影部分的面积分别记作和．若，，则的值为________． 15．刘聪同学发明了一个魔术盒，当任意实数对进入其中时，会得到一个新的实数．例如，把放入其中，就会得到．现将实数对放入其中，得到实数，则的值是________． 三．解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（10分）（1）计算：． （2）化简：． 17．（9分）将下列各数填在相应的集合里． 正整数集合：{ …}； 无理数集合：{ …}； 实数集合：{ …}． 18．（9分）已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分． （1）________，________，________； （2）求的平方根． 19．（9分）已知，，． （1）求的值； （2）求的值． 20．（9分）截至去年底，鹤壁市城市绿地率、绿化覆盖率及公园绿地服务半径覆盖率居全省第一，全市散布个口袋公园，利用废弃地、边角地打造小微绿地，实现“推窗见绿、出门入园”．在打造小微绿地的过程中，发现一块边长为米的正方形空地，计划空地内预留一块长米，宽米的长方形区域搭建娱乐设施，余下阴影区域全部打造绿地． （1）请用含，的代数式表示阴影部分的面积；（需化简） （2）当，时，计算阴影部分的面积． 21．（9分）少林武术、龙门石刻、云台丹霞、汴京梦华…处国家级旅游景区皆是华夏文明的璀璨坐标．某中学课外活动小组制作了精美的少林寺、龙门石窟、清明上河园等景点卡片，并为每张卡片制作特色封皮，并提供如下信息． 课题 景点卡片及封皮制作 图示 相关数据及说明 正方形卡片的面积为，长方形封皮的长与宽的比为，面积为． （1）正方形卡片的边长为________； （2）通过计算判断正方形卡片能否直接装进长方形封皮中． 22．（10分）【初步观察】 ； ； ； 【发现猜想】 比任意一个偶数大的数与此偶数的平方差能被整除． 【应用探究】 （1）___________； ___________． （2）设偶数为，试说明比大的数与的平方差能被整除． 23．（10分）【问题背景】在数学活动课上，同学们利用拼图探究整式乘法公式，通过对同一面积的不同表达和比较来理解公式，是我们学习的重要方法，如图，边长为的大正方形可分割成两个较小的正方形和两个大小相同的长方形（如图），且在分割过程中面积没有变化． 【探索归纳】 （1）若将图中的大正方形看作一个整体，则它的面积是_______________（用含，的式子表示）； 图中四部分的面积之和是____________________________________（用含，的式子表示）；因此，可以得到等式____________________________________； 【学以致用】 （2）若，，分别求和的值； 【拓展应用】 （3）若，直接写出的值． 学科网（北京）股份有限公司 $