吉林省第二实验朝阳学校2026-2027学年八年级上学期10月学情自测数学试题

2026—2027学年度下学期八年级数学作业 林道美矿学微 /年级上学期第一阶段检测出题人：八年级数学组 审题人：八年级数学组 一.选择题（共8小题） 1.在实数-3V88-0.518,0.10101中，无理数的个数有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.下列式子正确的是（) A.土V4=±2 B.土V4=2 C.V4=±2 D.√-2)7=-2 3。下列计算正确的是（) A.3a4a=12a B.a+a-a C.（-3pg)3=-27pg D.9÷b=b3 4.已知/0.214≈0.5981,2.14≈1.289,321.4≈2.776，则/21400≈( A.27.76 B.12.89 C.59.81 D.5.98 5。《九章算术》是现存最早、最完整的数学专著，全书共九章，因此得名，其第四章 《少广章》中提出了世界上最早的开平方法即“开方术”，“开方术”能先估算出平 方根的整数部分.利用“开方术”可以判断√⑨介于两个相邻的整数之间，这两个相 邻的整数是(（) A.2和3 B.3和4 C.4和5 D.5和6 6.(2+1)(2xtm)展开后不含x的一次项，则m为( ) A.2 B.-1 c.1 D.-2 7.下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是（) A.(a+3b)(-a-3b) B.(-at3b)（-a-3b) C.(a-3b)（-at3b) D.(-a-3b)(-a-3b) 8.如图，边长为(+4)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可 剪拼成一个矩形（不重叠、无缝隙），若拼成的矩形一边长为4，则另一边长是( ) A.m+4 B.m+8 C.2m+4 D.2m+8 4 二.填空题（共6小题） Q.分解因式：a2-ab= 10.已知a=34,b=255,c=433则a,b,c的大小关系为 11.V⑧1的平方根为_一 12.若mn=2,m-n=-1,则代数式m2n-m2的值是 13.若10m=5,10m=3,则102m3n= 14.(-3到2025×(-3)2024= 三.解答题（共10小题） 15.先化简，再求值：(2a-b)2-(4a+b)(a-b)-2b2,其中4=2，b=-5. 16.计算： (1)5÷+层 (2）1-回+--2四-器 17.求解下列方程： (1)4(x+5)2-1=120 (2)(3x-1)3-125=0. 18.已知某正数的两个不同的平方根为2a和a6,5-8b的立方根为-3， (1)求a、b的值； (2)求5b-8a的算术平方根. 19.分解因式： (1)8x3y2-18; （2)3x2-6x+3. 20简便运算： (1)20242-2023×2025; (2)932+14×93+49. 21.如图，某市修建了一个大正方形休闲场所，在大正方形内规划了一个正方形活动 区；_连接绿地到大正方形四边的笔直小路如图所示.已知大正方形休闲场所的边长为 6α米，四条小路的长与宽都为b米和二米.阴影区域铺设草坪，草坪的造价为每平米 20元. (1)用含a、b的代数式表示草坪（阴影）面积并化简. (2)若a=10,b=5,计算草坪的造价. 22.如图，已知∠B=∠E,点C和点F在线段BE上，AC与DF交于点O,AB=DE, BF=EC (T)求证：△4ABC≌△DEF; (2)若∠AOF=56°，则∠ACE的度数为 度 B C 23.观察下列各式： 第一个等式：(x2-1)÷(x-1)=x+1: 第二个等式：(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1; 第三个等式：(x4-1)÷(x-1)=x3+x2++1; 第四个等式：(x-1)÷（x~1)=x4+x3+x2+x1; 00●●00 根据上述规律，回答下列问题： (1)(x5-1)÷(x-1)= (2)写出第n个等式： (3)计算：2+22+23+…+22+23的值. 24.【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式.例 如图1可以得到（a+b)2=a2+2ab+b2,基于此，请解答下列问题； (1)【直接应用】若x+y=4,x2+y2=2,求的值； (2)【类比应用】填空： ①若x(3-x)=1,则x24（3-x)2=」 ②若(x-3)(x-4)=2,则(x-3)24(4·x)2= (3)【知识迁移】两块形状和大小完全相同的特制直角三角板（∠AOB=∠COD= 90°)如图2所示放置，其中A,O,D在一直线上，连接AC,BP.若AD=14, SMOC+SA80D=64,求一块直角三角板的面积， b a d a D 图1 图2