浙江金华市第四中学2026-2027学年七年级上学期10月学情自测数学试卷

金华四中2026学年第一学期七年级数学第一次作业检查 试题卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列各组量中，具有相反意义的量是（ ） A. 向东走3米和向北走5米 B. 气温上升3度和气温零下3度 C. 胜1局和亏损2万元 D. 收入500元和支出500元 2. 的相反数是（ ） A. B. 2026 C. D. 3. “奋进新时代，运动最青春”2025年11月2日金华四中第98届秋季运动会隆重召开，并对开幕式进行了现场直播，据不完全统计有36000名观众在线观看，该数据36000用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 4. 某种零件的合格标准是(φ表示直径，单位：mm)，则以下直径合格的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列四个数轴上的点A表示的数都是a，其中满足a一定为正数的是（ ） A. （1） B. （2） C. （3） D. （4） 6. 下列各组数中，相等的一组是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 7. 下列说法正确的是（ ） A. 整数分为正整数和负整数 B. 有理数中既存在最小的正数，也存在最大的负数 C. 0是整数也是有理数 D. 小数都是分数 8. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 知道式子的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数3的点之间的距离是3，则式子的最小值（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 下列图形都是用同样大小的★按一定规律组成的，其中第①个图形中共有5个★，第②个图形中共有11个★，第③个图形中共有19个★，……，则第⑳个图形中★的个数为（ ） A. 341 B. 379 C. 419 D. 461 非选择题部分 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 的倒数为________． 12. 比较大小：__________．（填“”或“”） 13. 等式这一步变形的依据是________． 14. 若，则__________． 15. 数轴上到﹣3的距离等于2的点所表示的数是_____． 16. 如图为乘法表的一部分，每一个空格内填入该格最上方与最左方的两数之积，则16个阴影空格中填入的数之和是________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明或演算步骤） 17. 把下列各数填入相应的大括号里： ，，0，，6， 正整数{___________}；负分数{___________}；整数{___________}． 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 19. 画出数轴，并解答下列问题： （1）在数轴上表示下列各数：； （2）比较（1）中四个数的大小，直接用“＜”连接：______ 20. 已知数轴上三点，，对应的数分别为，，，点为数轴上任意一点，其对应的数为． （1）的长为_________； （2）如果点到点、点的距离相等，那么的值是_________； （3）数轴上是否存在点，使点到点、点的距离之和是?若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由． 21. 如图是一个“数值转换机”（箭头是指数进入转换机的路径，方框是对进入的数进行转换的转换机）． (1)当小明输入，4，15这三个数时，则三次输出的结果依次为__________，__________，__________； (2)有一次，小明操作的时候输入了一个小于10的正整数，最后输出的结果是2，则小明输入的正整数是__________ 22. 最近几年，全球新能源汽车发展非常迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车的产销量都大幅度增加，小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录每天行驶的路程与标准路程的差值（如表），以为标准，超过记为“”，不足记为“”，刚好记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 与标准路程的差值（km） 0 （1）小明家这7天里行驶路程最多的一天比最少的一天多_______． （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米? （3）已知汽油车每行驶100km需用汽油6升，汽油价8元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.5元，小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省了多少钱? 23. 数轴上，点A、B表示的数分别是a、b，先阅读范例，再用刻度尺或圆规完成下列作图．（保留作图痕迹，写出必要的文字说明） 【范例】如图，在数轴上画出点P，使得点P表示的数是； 作图痕迹： 文字说明：以A为圆心，为半径作弧交数轴于点P，则点P即为所求． 【解决问题】 （1）请利用刻度尺或圆规在图①的数轴上画出原点并用字母表示． 文字说明：________________________ （2）如图，若，在数轴上作出原点O的位置，并写出必要的文字说明； 文字说明：________________________ （3）如图，点C表示的数是，在数轴上作出原点O，并写出必要的文字说明． 文字说明：________________________ 24. 如何制定奶茶订购方案？ 素材1：为庆祝在校运动会中取得团体优胜，班主任刘老师决定在某奶茶店订购46杯单价为15元的奶茶奖励全班同学，现有如下两种订购方式： 订购方式 店铺优惠活动 配送费 电话订购 每购买10杯奶茶，免费赠送1杯奶茶． 免费 某外卖下单 订单总价（不含配送费）满20元起送，可使用红包立减抵扣，且一个订单只允许使用一个红包． 2.5元/单 注：下单后，每个订单结算时系统自动收取配送费． 素材2：刘老师是该外卖的会员，平台赠送他以下6个红包： 问题解决： （1）若刘老师通过电话订购方式购买这46杯奶茶，则需花费多少元？ （2）若刘老师通过某外卖分六次下单这46杯奶茶，并将红包全部使用，则需花费多少元？ （3）请帮助刘老师制定一个奶茶订购方案，使得订购总费用不超过625元． ①确定订购方式与数量：电话订购__________杯；外卖订购__________杯． ②计算订购方案的总费用． 金华四中2026学年第一学期七年级数学第一次作业检查 试题卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 非选择题部分 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数，或有理数的除法法则 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】-5或-1 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明或演算步骤） 【17题答案】 【答案】；； 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示， （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3）解：当或时，点到点、点的距离之和是． 点到点、点的距离之和是， ， 整理得：， 当时， 可得：， 解得：； 当时， 整理得：， 此时不成立； 当时， 可得：， 解得：； 综上所述，当或时，点到点、点的距离之和是． 【21题答案】 【答案】 ①. ##0.5 ②. 1 ③. 0 ④. 2或7##7或2 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）元 【23题答案】 【答案】（1）； 设表示数字的点为，表示数字的点为，以表示数字的点为圆心，以的长度为半径向右侧作弧，交数轴于点，即为所求． （2）； 以点为圆心，以的长度为半径作弧，在点右侧交数轴于点，即为所求． （3）； 以点为圆心，以的长度为半径向左作弧，交数轴于点，即为所求． 【24题答案】 【答案】（1）630元 （2）667元 （3）①30；13；②623.5元（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $