浙江义乌市宾王学校2025-2026学年上学期七年级数学阶段检测试卷

浙江省义乌市宾王学校2025-2026学年上学期七年级数学1月月考 试卷 1.2026的相反数是() A.-2026 1 B.2026 C.-2026 D.2026 2.拒绝“餐桌浪费，刻不容缓.节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省32400000 斤，这些粮食可供9万人吃一年.“32400000这个数据用科学记数法表示为() A.324×103 B.32.4×10 C.3.24×10 D.0.32×10 3.实数4号，-5,0,4，号，3.121121112…（相邻每个2之间依次多一个1），06，其中无理数的个数为 () A.3 B.4 C.5 D.6 4.若x=4,'y=6,且x+y>0,那么x-的值为() A.-2或-10 B.2或-2 C.10或-10 D.2或10 5.如图，C是线段AB上一点，D是AC中点，是CB中点，若AD=3,AB=I0,则DE=() A 0 C E B A.2 B.5 C.6 D.8 6.若多项式x2-2kxy+2+6xy-6不含V的项，则的值是() A.0 B.-3 C.6 D.3 第1页共18页 7.下列说法中，不正确的是() A.了是整式 B.-abc的系数是-1，次数是4 C.6x2-3x+1的项是6x2,-3x,1 D.多项式2x2y-xy是五次二项式 8.若整数，满足 2<a<6,V6<b<V1o,则a-b=() A.-5 B.-1 C.1 D.5 9.把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺20本.设这个班有学生 x名，根据题意列方程正确的是() A.X,20-x+20 3 4 B.+20=x-20 3 4 C.3x+20=4x-20 D.3x-20=4x+20 10.如图，用三个同(1)图的长方形和两个同(2)图的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形.ABCD,两种方 式为覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，那么(1)图中长方形的面积S与(2)图长方形的面积S的比是 () D 1 C (1) (2) A.2:3 B.1:2 C.3:4 D.1:1 11.自然常数e(e= ·)是一个无限不循环小数，起源于17世纪雅各布×伯努利对复利问题的研究， 后由欧拉系统计算并推广，是描述自然增长与变化的核心数学常数.用四舍五入法将精确到百分位的近似数 是· 12.计算56°32'+23°28= 13.已知2x-y+1=5,则-4x+2y=_ 第2页共18页 14.若∠A与∠B互补，并且∠B的一半比∠A小30，则∠B= 15.整理一批图书，如果由一个人单独做要用30，现在先安排一部分人用1h整理，随后又增加6人和他们一起又做 了2h,恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有人· 16.对于任意一个正整数阿可以按规则生成无穷数串：1,2,3，·，X,X+1,…（其冲为正整数)，规则为： xn(当x为偶数) 1 Xnl= ·下列说法中，①若x1=4,则生成的这个数串中必有x;=x+3(为正整数)： 3x,+1(当xm为奇数) ②若x1=6,生成的前2022个数之和为55；③若生成的数中有一个x+1=16,则它的前一个数应为32：④若 x4=7,则1的值是9或56.其中正确的个数是个. 17.计算： (1)6×(3-号)+(-1)2025： (2)-32+-8+1-4. 18.解方程： (1)2x-5(3-2x)=10x (2)3-2x-10x+山=-1 5 19.化简并求值：6b2+（a2b-3b2)-2(2b2-2b),其中a=-2,b=1. 20.如图，0为直线AB上的一点，∠A(OC-48°，(OD平分∠AOC,∠D)E-90°. E 34 B (1)求∠BOD的度数； (2)(OE是∠BOC的平分线吗？为什么？ 21.赋值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种 方法.例如： 已知：a44+a33+a2x2+4x+40=6x,则：(1)取x=0时，直接可以得到0=0； (2)取x=1时，可得到a4+a3+a2+a1+a0=6:(3)取x=-1时，可以得到a4-a3+a2-a1+0=-6. (4)把(2)，(3)的结论相加，就可以得到2a4+2a2+2a0=0,结合(1)a0=0的结论，从而得出 4+a2=0.请类比上例，解决下面的问题： 已知a6(r-)6+a5(c-)3+a4(x-1)4+a3-)3+a2(x-)2+a1(x-1)+a0=4x, 求： (1)o的值： (2)6+a5+a4+a3+a2+a1+ao的值： (3)6+a4+a2的值. 第3页共18页 22.如图，某动力科学研究实验基地内装有一段长为9Im的笔直轨道AB,现将长度为1m的金属滑块在上面往返滑 动一次，滑动开始前，滑块左端与点A重合，滑动过程由三个阶段组成： 4 B 1.滑块以的速度沿AB方向匀速滑动，当滑块的右端与点B重合时，滑动停止. 2.滑块停顿2、. 3.滑块以小于s的速度沿B方向匀速返回，当滑块的左端与点A重合时，滑动停止. 设滑动时间为()时，滑块左端离点A的距离为l(小，右端离点B的距离为s, (1)当1-10s时，求1的值. (2)整个滑动过程总用时27、（含停顿的时间），请根据所给条件解决下列问题： ①求滑块返回的速度， ②记d-1,-,若d-18m,求t的值. 23.将直角三角板OAB和直角三角板OCD如图摆放，点O、B、D都在直线MN上，点A、C在MN的上方，其中 ∠ABO=∠CDO=90°，∠AOB=30°，∠COD=45°.将三角板OAB绕点O以5度/秒的速度顺时针旋 转，直至OB边第一次落在直线MN上，三角板OAB停止转动，设三角板OAB的旋转时间为t秒. () (1)若三角板OCD保持不动，则三角板OAB旋转秒时，OA平分∠COD; (2)若三角板OAB旋转5秒时，三角板OCD绕点O以3度/秒的速度逆时针开始旋转，当三角板OAB停止转动时， 三角板OCD也停止转动. ①三角板OAB旋转10秒时，OA是否平分∠BOC？请说明理由； ②当t的值为多少时，射线OA,OB,OC中恰好有一条射线平分其余两条射线所构成的角？ 第4页共18页 1.答案： 【答案】 A 解析 【分析】 本题考查相反数的定义，根据绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数即可求解 【详解】 解：，互为相反数的两个数符号相反且绝对值相等， ∴.2026的相反数是-2026， 故选：A. 2.答案： 【答案】 C 解析 【分析】 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|<10，n为整数，表示时关键 要正确确定a的值以及n的值.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动 的位数相同。 【详解】 解：32400000用科学记数法表示应记为3.24×107， 故选：C. 3.答案： 【答案】 A 解析 【分析】 本题考查了无理数的概念，无理数即无限不循环小数，解题关键是掌握初中范围内涉及到的无理数有三种：开方 开不尽的数，如2；特定意义的数，如π；特定结构的数，如0.3030030003.·据此解答即可. 【详解】 解：4号是分数，属于有理数： 0是无理数： 0是整数，属于有理数： V4-2是整数，属于有理数： 是无理数； 3121121112.(相邻两个2之间依次多一个1)是无理数： 是分数，属于有理数； 即无理数的个数是3， 故选：A. 4.答案： 【答案】 A 解析 【分析】 本题考查了代数式求值和绝对值的化简，熟练掌握相关运算法则并分类讨论是解题的关键.先根据绝对值的化简 第5页共18页 法则得出与的值，再根据x+v0,分类讨论计算即可. 【详解】 解：x=4,V-6, 4X-士4，-士6， X+V0, x--4.v-6或x-4.-6 ·当--4，下-6时，x-下--4-6--10， 当-+，y-6时，x--4-6-2, 综上，x-的值为-10或-2. 故选：A, 5.答案： 【答案】 B 解析 【分析】 本题考查根据线段中点计算，解题的关键是线段和差关系及中点意义： 根据D是线段AC的中点得到DC=12AD,根据E是线段BC的中点得到CE=12BC,结合AB=10即可得到答 案 【详解】 解：D是线段AC的中点， .DC=1 2AD E是线段BC的中点CE=12BC, .AB=10, ..DE=DC+CE=1 2AB=5, 故选：B. 6.答案： 【答案】 0 解析 【分析】 本题考查了多项式的不含有项的问题，熟练掌握合并同类项，令系数为零是解题的关键.先合并同类项，令xy的 系数为零，求解即可 【详解】 解：多项式x2-2y+y2+6xy-6=x2+(6-2ky+y2-6不含xy的项，∴.6-2k=0, .k=3, 故选：D 7.答案： 【答案】 D 解析 【分析】 本题考查了整式，根据根据整式的定义，A;可判断单项式的系数、次数，可判断B:根据多项式的项，可判断 第6页共18页 C;根据多项式次数和项，可判断D 【详解】 解：A、y3是整式，故A正确，不符合题意： B、-ab2c的系数是-1，次数是4，故B正确，不符合题意： C、6x2-3x+1的项是6x2,-3x,1,故C正确，不符合题意； D、多项式2x2y-y是三次二项式，故D不正确，符合题意： 故选：D 8答案： 【答案】 B 解析 【分析】 本题考查了无理数的估算，求代数式的值，可估算1<V√2<2,2<V6<3,由整数a,b,可求出a,b,代值计算， 即可求解：掌握估算的方法是解题的关键 【详解】 解：1<V2<2, 2<V6<3, 又整数a,b满足V2<a<V6,V6<b<V10, a=2,b=3, .∴a-b =2-3 =-1; 故选：B. 9.答案： 【答案】 C 解析 【分析】 根据这批图书的数量不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解. 【详解】 解：依题意得：3x+20=4x-20. 故选：C 【点睛】 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键。 10.答案： 【答案】 A 解析 【分析】 本题需先设图(1)中长方形的长为acm,宽为bcm,图(2)中长方形的宽为xcm,长为ycm,再结合图形分别得 出图形(3)的阴影周长和图形(4)的阴影周长，相等后列等式可得：a=2y,x=3b,最后根据长方形面积公式可 得结论. 【详解】 设图(1)中长方形的长为acm,宽为bcm,图(2)中长方形的宽为xcm,长为ycm, 由两个长方形ABCD的AD=3b+2y=a+x, 第7页共18页 '.图(3)阴影部分周长为：2(3b+2y+DC-x)=6b+4y+2DC-2x=2a+2x+2DC-2x=2a+2DC,.图(4) 阴影部分周长为：2(a+x+DC-3b)=2a+2x+2DC-6b=2a+2x+2DC-2(a+x-2y)=2DC+4y, A D b (1) (2) (3) (4) ,两种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长一样， ∴.2a+2DC=2DC+4y, a=2y, .3b+2y=a+x, .x=3b, .'S1S2=ab xy=2yb 3yb=2 3, 故选：A 【点睛】 本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键， 11.答案： 【答案】 2.72 解析 【分析】 本题考查了近似数，根据四舍五入法进行判断即可求解，掌握四舍五入法是解题的关键， 【详解】 解：自然常数e=2.718281828…精确到百分位的近似数是2.72. 故答案为：2.72 12.答案： 【答案】 80或80度 解析 【分析】 本题主要考查了角度的计算，解题的关键是熟练掌握角度间的换算关系进行解答即可. 【详解】 解：5632+2328=7960=80。， 故答案为：80。. 13.答案： 【答案】 -8 解析 【分析】 本题主要考查了等式的性质1，代数式求值等知识点，对已知等式及所求值的式子进行适当变形是解题的关键，对 已知等式进行适当变形可得y2x=-4,然后把所求值的式子进行适当变形可得2(y-2x),利用整体代入的方法即可 得到结果. 【详解】 第8页共18页 解：2x-y+1=5, y-2x=-4, .-4x+2y =2y-4x -=2y-2x =2×(-4) =-8, 故答案为：-8. 14.答案： 【答案】 100.或100度 解析 【分析】 设∠B=x,则∠A=180。-x,根据∠B的一半比∠A小30建立方程，解方程即可得， 【详解】 解：设∠B=x,则∠A=180。-x, 由题意得：T2x+30。=180。-x, 解得x=100。, 即∠B=100, 故答案为：100。 【点睛】 本题考查了互补角、一元一次方程的应用，找准等量关系，正确建立方程是解题关键. 15.答案： 【答案】 6 解析 【分析】 安排整理的人员有x人，则随后又(x+6)人，根据题意可得等量关系：开始x人1小时的工作量+后来(x+6)人2小 时的工作量=1，把相关数值代入即可求解. 【详解】 解：设首先安排整理的人员有x人，由题意得： 30301(x+6);2=1, 解得：x=6. 答：先安排整理的人员有6人. 故答案为6 【点睛】 此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程.此题用到的公 式是：工作效率；工作时间=工作量. 16.答案： 【答案】 2 解析 【分析】 本题考查了规律型数字的变化类，新定义，能够理解定义，分别计算出每一组数串是解题的关键 第9页共18页 ①根据定义，1=4是偶数，按x+1=12xn计算，可得x2=12x1=2,2是偶数，同理可得x3=1,1是奇数， 按x+1=3x+1代入可得x4=4,依次可得生成的数串为4,2,1,4,2,1，…，发现每3个数一循环，有xi =x+3(i为正整数)，可作判断； ②同理可得若x1=6,生成的数串为6,3,10,5,16,8,4,2,1,4,2,1，…，由此可计算生成的前2022 个数之和可作判断： ③计算16的前一个数，可能是32或5两种情况，从而作判断： ④计算第4个数是7时，前3个数，分情况讨论可作判断. 【详解】 解：①若x1=4,即x是偶数，X2=12x112×4=2, X3=122=12×2=1, x4=3x3+1=3×1+1=4, X5=12级4=2， …, 每3个数一循环，有X1=X4,X2=X5,…, ∴.若x1=4,则生成的数串中必有：=+3(i为正整数)，故①符合题意： ②若x1=6,即xm是偶数，X2=12x1=12×6=3, X3=3x2+1=3×3+1=10, X4=12豕3=12×10=5， x5=3x4+1=3×5+1=16, X6=12x5=12×16=8, x7=12x6=12×8=4, X8=12X7=12×4=2, “, 从x7开始，每3个数一循环，4+2+1=7， ∴.生成的前2022个数之和=6+3+10+5+16+8+7×[(2022-6)÷3]=4752，故②不符合题意： ③若生成的数中有一个x+1=16,则x有两种情况： 当x是偶数时，16=12i,Ⅺ=32： 当x是奇数时，16=3x+1,i=5; 若生成的数中有一个x+1=16,则它的前一个数x应为32或5，故③不符合题意： ④当x4=7时，有两种情况： 当x3是偶数时，7=123,3=14，x2=28,Ⅺ=56或9， 当x3是奇数时，7=3x3+1,3=2(不符合题意，舍去)，故④符合题意： 综上，其中正确的结论是①④，共2个. 故答案为：2. 17.答案： 1.【答案】 -2 【解析】 【分析】 先计算乘方，利用分配律进行简便运算，最后计算加减运算即可； 【详解】 第10页共18页 6×(1x-23中(-1)2025 =6×1 2-6x23+(-1) =3-4-1 =-2; 2.【答案】 -7 【解析】 【分析】 先计算乘方，立方根，绝对值，再合并即可. 【详解】 -32+VF8+|-4 =-9+(-2)+4 =-7. 解析 【分析】 本题考查的是实数的混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键： (1)先计算乘方，利用分配律进行简便运算，最后计算加减运算即可： (2)先计算乘方，立方根，绝对值，再合并即可. 【详解】 (1)解：6×(12x23中(1)2025 =6×1 2-6×23+(-1) =3-4-1 =-2: (2)解：-32+V8+-4 =-9+(-2)+4 =-7. 18.答案： 1.【答案】 X=15 2 【解析】 【分析】 根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可； 【详解】 2x-5(3-2x=10x, 2x-15+10x=10x, 2x+10x-10x=15, 2x=15, X=152, 2.【答案】 X=23 30 【解析】 【分析】 根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可. 第11页共18页 【详解】 3-2x -10x+1=-1, 2 5 方程两边同乘10：10×3-2x-10×10x+1=10×(1), 2 5 5(3-2x-2(10x+1)=-10, 15-10x-20x-2=-10, -10x-20x=-10-15+2, -30x=-23, X=2330. 解析 【分析】 本题考查了解一元一次方程. (1)根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可： (2)根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可， 【详解】 (1)解：2x-5(3-2x)=10x, 2x-15+10x=10x, 2x+10x-10x=15, 2x=15, X=152: (2)解：3-2x-10x+1=-1, 2 5 方程两边同乘10：10×3-2x-10×10x+1=10×(1), 2 5 5(3-2x)-2(10x+1)=-10, 15-10x-20x-2=-10, -10x-20x=-10-15+2, -30x=-23, x=2330 19.答案： 【答案】 3a2b-b2,11 解析 【分析】 本题考查了整式的加减中的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键， 先将原式去括号，合并同类项后得出最简结果，然后将=-2，b=1代入最简结果计算即可.【详 解】 解：6b2+(azb-3b2)-2(2b2-a2b) =6b2+a2b-3b2-4b2+2a2b =3a2b-b2, 当a=-2,b=1时， 原式=3×(-2)2×1-12 =12-1 =11. 20.答案： 第12页共18页 1.【答案】 156 【解析】 【分析】 根据角平分线的定义得到∠1=24。，再利用平角定义求解即可； 【详解】 ,∠A0C=48。,0D平分∠A0C, ∴.∠1=∠2=12∠A0C=24, :∠1+∠B0D=180。, ∴.∠B0D=180。-24。=156; 2.【答案】 是，理由见解析 【解析】 【分析】 根据图形角之间的关系，分别求得∠3和∠4的度数，进而根据角平分线的定义可得结论， 【详解】 OE是∠BOC的平分线.理由如下： .∠D0E=90。,∠2=24， ∴.∠3=90。-∠2=66。， .∠D0E=90。,∠B0D=156, ∴.∠4=∠B0D-∠D0E=66, .∠3=∠4=66。， .OE是∠BOC的平分线. 解析 【分析】 本题考查角平分线的定义、几何图形中的角的运算，运用数形结合思想寻求角之间的和差关系即可. (1)根据角平分线的定义得到∠1=24，再利用平角定义求解即可： (2)根据图形角之间的关系，分别求得∠3和∠4的度数，进而根据角平分线的定义可得结论. 【详解】 (1)解：.∠A0C=48。,0D平分∠A0C, ∴.∠1=∠2=12LA0C=24, .∠1+∠B0D=180, .∠B0D=180。-24。=156: (2)解：OE是∠BOC的平分线.理由如下： ,∠D0E=90。,∠2=24， ∴.∠3=90。-∠2=66， ,∠D0E=90。,∠B0D=156。, .∠4=∠B0D-∠D0E=66, .∠3=∠4=66， ∴.OE是∠B0C的平分线. 21.答案： 【答案】 (1)4 (2)8 (3)0 解析 第13页共18页 【分析】 本题主要考查代数式求值问题，合理理解题意，整体思想求解是解题的关键， (1)观察等式可发现只要令x=1,即可求出ao的值： (2)观察等式可发现只要令x=2即可求出a6+as+a4+a3+a2+a1+ao的值.(3)令x=0即可 求出等式①，令x=2即可求出等式②，两个式子相加即可求出来， 【详解】 (1)解：当x1时，a0=4×1=4: (2)解：当x=2时，可得a6tas+a4+a3ta2+a1+a0=4×2=8;(3)解：当x=0时， 可得a6-as+a4-a3+a2-am+a0=0①， 由（2)得a6+as+a4+a3+a2+a1+a0=4×2=8②： ①+②得：2a6+2a4+2a2+2a0=8, ∴2(a6+a4+az)=8-2×4=0, .∴a6+a4+a2=0 22.答案： 1.【答案】 90m 【解析】 【分析】 根据时间等于路程除以速度，可知当t=10s时，滑块右端刚好与点B重合，即可求得答案； 【详解】 轨道长为91m,长度为1m的滑块从点A到点B的速度为9m/s, ∴第一阶段所用的时间为(91-1)÷9=10s, 当t=10s时，滑块右端刚好与点B重合，11=9×10=90m; 2.【答案】 t=6s或t=18s 【解析】 【分析】 ①先求得返回所用的时间，根据速度等于路程除以时间求解即可；②分两种情况讨论：1)当滑块从左向右滑动，2) 当滑块从右向左滑动，根据题意列出方程求解即可. 【详解】 ①：整个过程用时27s,当滑块右端与点B重合时，滑块停顿2s, ∴第三阶段所用的时间为27-10-2=15s. .滑块返回的速度为(91-1)÷15=6m/s. ②分析可得：1h+2+1=91,当d=18m时，显然第二阶段时不满足，所以分两种情况： 1)当滑块从左向右滑动，即0≤t≤10时，h=9t,12=90-9t,d=1-12=18t-90,18t-90=18,解得t=6; 2)当滑块从右向左滑动，即12≤t≤27时，2=6t-12),h1=90-2=162-6t, d=1-2=162-6t-6(t-12)=-12t+234=18,解得t=18. 综上所述，当t=6s或t=18s时，d=18m. 解析 【分析】 本题考查了一元一次方程的应用： (1)根据时间等于路程除以速度，可知当t=10s时，滑块右端刚好与点B重合，即可求得答案： (2)①先求得返回所用的时间，根据速度等于路程除以时间求解即可；②分两种情况讨论：1)当滑块从左向右滑 动，2)当滑块从右向左滑动，根据题意列出方程求解即可. 【详解】 (1)解：轨道长为91m,长度为1m的滑块从点A到点B的速度为9m/s, 第14页共18页 第一阶段所用的时间为(91-1)÷9=10s, ∴当t=10s时，滑块右端刚好与点B重合，11=9×10=90m; (2)解：①整个过程用时27s,当滑块右端与点B重合时，滑块停顿2s, ∴第三阶段所用的时间为27-10-2=15s, ∴滑块返回的速度为(91-1)÷15=6m/s. ②分析可得：1+2+1=91，当d=18m时，显然第二阶段时不满足，所以分两种情况： 1)当滑块从左向右滑动，即0≤t≤10时，h=9t,2=90-9t,d=l1-12=18t-90,18t-90=18,解得t=6: 2)当滑块从右向左滑动，即12≤t≤27时，2=6(t-12),l1=90-2=162-6t, d曰l1-2=162-6t-6(t-12)=-12t+234=18,解得t=18. 综上所述，当t=6s或t=18s时，d=18m. 23.答案： 1.【答案】 25.5 【解析】 【分析】 旋转后，旋转角等于(5t),根据0A平分LCOD求出∠D0A,然后根据平角定义列方程求解即可； 【详解】 如图， 170A平分∠C0D) .∠D0A=12∠C0D=22.5。, 旋转， .∠M0A=30+(5t), 根据题意，得30+(5t)+22.5。=180。, 解得t=25.5, 即三角板0AB旋转22.5秒时，0A平分∠C0D, 故答案为：25.5； 2.【答案】 ①0A不是∠B0C的平分线，理由见解析；②454或452或135 【解析】 【分析】 ①求出旋转后LAOC的度数，即可判断； ②分OA平分∠BOC,OB平分∠AOC,OC平分∠BOA三种情况讨论即可. 【详解】 ①OA不是∠BOC的平分线， 理由：当t=10时，如图， 第15页共18页 B / () 此时∠B0M=10×5=50。,∠D0N=3×(10-5)=15., ∴.∠A0C=180。-∠B0M-∠A0B-∠C0D-∠D0N=40≠∠A0B, .OA不是∠B0C的平分线； ②当OA平分∠B0C时，如图， B / (0 此时∠B0M=(5t),∠D0N=3(t-5)=(3t-15), ∴.∠AOC=180。-∠B0M-∠A0B-∠C0D-∠D0N=(120-8t),根据题意，得 120-8t=30, 解得t=45④； 当OB平分LAOC时，如图， B 1 此时∠B0M=(5t),∠D0N=3(t-5)=(3t-15), .∠B0C=∠B0M-(180。-∠C0D-∠D0N=(8t-150), 根据题意，得8t-150=30, 解得t=452; 当OC平分∠BOA时，如图， B M 此时∠B0M=(5t),∠D0N=3(t-5)=(3t-15), .∠B0C=180。-∠B0M-∠C0D-∠D0N=(150-8t), 根据题意，得150-8t=12×30, 第16页共18页 解得t=1358; 综上，当t的值为454或452或1358时，射线0A,0B,0C中恰好有一条射线平分其余两条射线所构成的角 【点睛】 本题考查了旋转的性质，角平分线的定义，角的和差倍分的计算，一元一次方程的应用等知识，明确题意，合理 分类讨论，画出旋转后的图形是解题的关键。 解析 【分析】 (1)旋转后，旋转角等于(5t),根据0A平分LC0D求出∠D0A,然后根据平角定义列方程求解即可：(2) ①求出旋转后LAOC的度数，即可判断： ②分OA平分∠BOC,OB平分∠AOC,OC平分LBOA三种情况讨论即可. 【详解】 (1)解：如图， .0A平分∠C0D, ∴.∠D0A=12C0D=22.5o, .旋转， ∴.∠M0A=30+(5t), 根据题意，得30+(5t)+22.5。=180。 解得t=25.5, 即三角板0AB旋转22.5秒时，0A平分∠C0D, 故答案为：25.5： (2)解：①0A不是∠B0C的平分线， 理由：当t=10时，如图， B A7 (0 此时∠B0M=10×5=50,∠D0N=3×(10-5)=15, ∴.∠A0C=180。-∠B0M-∠A0B-∠C0D-∠D0N=40≠∠A0B, ∴.OA不是∠BOC的平分线： ②当OA平分∠BOC时，如图， 第17页共18页 7 此时∠B0M=(5t),∠D0N=3t-5)=(3t-15), .∠A0C=180。-∠B0M-∠A0B-∠C0D-∠D0N=(120-8t), 根据题意，得120-8t=30, 解得t=454: 当0B平分∠A0C时，如图， B 1/ y 此时∠B0M=(5t),∠D0N=3(t-5)=(3t-15), .∠B0C=B0M-(180。-∠C0D-∠D0M=(8t-150), 根据题意，得8t-150=30, 解得t=452: 当OC平分∠B0A时，如图， B M 此时∠B0M=(5t),∠D0N=3(t-5)=(3t-15), ∴.∠B0C=180。-∠B0M-∠C0D-∠D0N=(150-8t), 根据题意，得150-8t=12×30, 解得t=1358: 综上，当t的值为454或452或1358时，射线0A,0B,OC中恰好有一条射线平分其余两条射线所构成的角. 【点睛】 本题考查了旋转的性质，角平分线的定义，角的和差倍分的计算，一元一次方程的应用等知识，明确题意，合理 分类讨论，画出旋转后的图形是解题的关键. 第18页共18页