14.2.3三角形全等的判定（SSS）（第3课时）--教学设计2026-2027学年人教版数学八年级上册

14.2.3 三角形全等的判定（SSS）（第3课时） （教学设计） 2026—2027学年人教版数学八年级上册 课题名称 14.2.3 三角形全等的判定（SSS）（第3课时） 课型 新授课 教学内容解析 内容 边边边（SSS）判定定理、三角形的稳定性 内容解析 《三角形全等的判定（SSS）》是在学生学习了SAS判定方法之后，进一步研究三角形全等的判定方法。本节课主要学习边边边（SSS）基本事实和三角形的稳定性。这是三角形全等的重要判定方法，是证明线段相等、角相等的重要工具，在几何学习中应用广泛。 目标与目标解析 单元整体目标 本章主要学习全等三角形的性质和判定。通过本章学习，学生能够掌握三角形全等的判定方法，发展空间观念、几何直观和推理能力。三角形全等的判定是证明线段相等、角相等的重要依据。 课时目标 1. 【数学抽象】理解并掌握三角形全等的边边边（SSS）基本事实，能准确表述其内容。 2. 【逻辑推理】能运用SSS判定两个三角形全等，掌握规范的证明书写格式，发展演绎推理能力。 3. 【数学运算】能根据已知条件找出对应边，解决简单的全等证明问题。 4. 【几何直观】了解三角形的稳定性，体会数学与生活的联系。 课时目标解析 达成目标1的标志：学生能说出"三边分别相等的两个三角形全等"，并能写出符号语言。 达成目标2的标志：学生能按照规范格式写出证明两个三角形全等的过程。 达成目标3、4的标志：学生能在图形中准确找出对应边，判断两个三角形是否全等；能举例说明三角形的稳定性。 学情分析 已有的知识、认知水平 学生已经学习了全等三角形的概念和性质，掌握了SAS判定方法，具备了基本的作图能力和推理能力。学生在之前的学习中已经经历了探究全等判定方法的过程，这为学习SSS奠定了基础。 困惑点或探索点 学生容易出现的错误：对应边找不准，证明时条件写不全；混淆SSS和SAS的条件；证明格式不规范。 教学 重难点 教学重点 边边边（SSS）基本事实；运用SSS判定两个三角形全等 教学难点 准确找出对应边；规范书写证明过程。 教学策略分析 （为什么学、学什么、怎么学） 为什么学：三角形全等的判定是证明线段相等、角相等的重要工具，在几何问题中应用广泛。 学什么：边边边（SSS）基本事实；运用SSS判定三角形全等；三角形的稳定性。 怎么学：采用"动手操作—探究发现—归纳总结—应用巩固"的教学路径，引导学生通过作图、比较、归纳，自主发现SSS判定方法。 教学过程 教学环节 学习任务设计 师生活动（含配图） 评价要点 情境导入 （5分钟） 复习回顾 引入新课 【复习回顾】师：上节课我们学习了什么判定方法？它的内容是什么？ 生：SAS。两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。 【引入新课】师：如果两个三角形的三条边分别相等，这两个三角形全等吗？今天我们就来探究这个问题。 【板书课题】14.2.3 三角形全等的判定（SSS）（第3课时） 学生能回忆SAS判定方法； 激发探究兴趣。 探究新知 （15分钟） 探究SSS 判定定理 【探究活动】师：先任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA。把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？ 学生作图、比较后发现：两个三角形完全重合，即全等。 【归纳基本事实】三边分别相等的两个三角形全等（简写成"边边边"或"SSS"）。 符号语言： 在△ABC和△DEF中： AB = DE BC = EF AC = DF ∴ △ABC ≌ △DEF（SSS） 【三角形的稳定性】师：由SSS可知，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了。这就是三角形的稳定性。 举例：自行车架、三角形房梁、起重机的三角形吊臂等，都是利用了三角形的稳定性。 学生能通过作图探究发现SSS； 能写出符号语言； 了解三角形的稳定性。 例题讲解 与练习 （18分钟） SSS的 应用 【例1】如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证：△ABD ≌ △ACD。 证明： ∵ D是BC的中点， ∴ BD = CD 在△ABD和△ACD中： AB = AC（已知） BD = CD（已证） AD = AD（公共边） ∴ △ABD ≌ △ACD（SSS） 【课堂练习】 1. 下列说法正确的是（ ） A. 有两边对应相等的两个三角形全等 B. 有三个角对应相等的两个三角形全等 C. 有三边对应相等的两个三角形全等 D. 面积相等的两个三角形全等 【答案】C 2. 如图，AB=CD，AC=BD，求证：△ABC ≌ △DCB。 【证明】 在△ABC和△DCB中： AB = DC（已知） AC = DB（已知） BC = CB（公共边） ∴ △ABC ≌ △DCB（SSS） 3. 生活中哪些地方利用了三角形的稳定性？请举两例。 【答案】自行车架、三角形房梁、起重机吊臂等（答案不唯一） 学生能正确运用SSS证明三角形全等； 能规范书写证明过程； 解题正确率高。 课堂小结 与板书设计 【课堂小结】师：今天我们学习了什么？你有哪些收获？ 生1：三边分别相等的两个三角形全等，简写成"边边边"或"SSS"。 生2：证明时要注意对应边相等，公共边也是对应边。 生3：三角形具有稳定性，在生活中有很多应用。 【板书设计】 14.2.3 三角形全等的判定（SSS）（第3课时） 一、SSS基本事实 三边分别相等的两个三角形全等 简写成"边边边"或"SSS" 二、三角形的稳定性 三边确定，三角形的形状和大小就确定了 三、应用 利用SSS证明三角形全等，进而证明线段相等、角相等 学科网（北京）股份有限公司 $