14.2.2 三角形全等的判定（ASA AAS）第2课时 教学设计 2026-2027学年人教版八年级数学上册

14.2.2 三角形全等的判定（ASA AAS）第2课时 教学设计 （2026—2027学年 人教版数学 八年级上册） 课题名称 14.2.2 三角形全等的判定（ASA AAS） 课型 新授课 教学资源 多媒体课件、三角板、直尺 教学内容解析 内容 本节课主要内容：角边角（ASA）基本事实及其推论角角边（AAS），并运用它们证明三角形全等。 教学内容解析 内容解析 上节课已学习SSS、SAS判定。本节课继续学习第三种判定方法角边角（ASA）：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等；并由ASA推出推论角角边（AAS）：两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等。ASA是基本事实，AAS是由三角形内角和定理和ASA推出的。它们是证明线段相等、角相等的重要工具。 目标与目标解析 单元整体目标 本章研究全等三角形。学生将掌握SSS、SAS、ASA、AAS等判定方法，能利用全等证明线段相等、角相等；在推理过程中发展推理能力与几何直观。 目标与目标解析 课时目标 1.（几何直观）经历探索ASA的过程，掌握角边角基本事实，能识别图形中的ASA条件。 2.（推理能力）能由ASA推出AAS，理解两者关系；能用ASA、AAS证明两个三角形全等。 3.（应用意识）能运用ASA、AAS解决实际测量问题，体会全等判定的应用价值。 目标与目标解析 课时目标解析 达成目标1的标志：学生能说出ASA内容，指出图中两角及其夹边。 达成目标2的标志：学生能写出AAS的推导过程（由内角和得第三角相等，再用ASA）。 达成目标3的标志：学生能用ASA/AAS完成证明并规范书写。 学情分析 已有的知识、认知水平 学生已学习SSS、SAS判定，掌握证明三角形全等的基本格式，知道三角形内角和为180°。但ASA中夹边与对边混淆、AAS与ASA条件分不清、证明时对应元素写错是常见困难。 学情分析 困惑点或探索点 ① “夹边”与“对边”分不清；② AAS为什么需要证明而不是基本事实；③ 证明时对应边对应角写错位置；④ 不会从实际问题中抽象全等三角形。 教学重难点 教学重点 ASA、AAS判定方法及其应用。 教学重难点 教学难点 灵活运用ASA、AAS证明三角形全等；区分夹边与对边。 教学策略分析（为什么学、学什么、怎么学） 为什么学：ASA、AAS是证明线段相等、角相等的重要工具。 学什么：ASA基本事实、AAS推论、证明应用。 怎么学：画图操作→归纳ASA→推理AAS→例题→练习。 教学过程 教学环节 学习任务设计 师生活动 评价要点 设计意图 教学过程 环节一复习导入（4分钟） 【忆一忆】1. 我们学过哪几种三角形全等的判定方法？2. SAS中的“S”和“A”分别指什么？3. 三角形内角和是多少？ 生：SSS、SAS； S是边，A是角；内角和180°。 师：今天继续学习两角一边的判定方法。 已学判定是否熟练。 复习旧知，为ASA/AAS作铺垫。 教学过程 环节二探索ASA（10分钟） 【画一画】画△ABC，使∠B=45°，BC=5cm，∠C=60°。把你画的三角形与同学比较，全等吗？ 【归纳】两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）。 师：动手画，截BC=5cm，在B、C处分别画45°、60°角。 生：比较发现所有三角形都能重合。 师：强调必须是“夹边”。 在△ABC和△A′B′C′中： ∠B=∠B′，BC=B′C′，∠C=∠C′， ∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）。 能否说出夹边； 证明格式是否规范。 动手操作归纳基本事实，强调夹边。 教学过程 环节三推AAS（8分钟） 【想一想】如果两个三角形有两角和其中一角的对边分别相等，能判定全等吗？ 【归纳】两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）。 师：在△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=A′C′， 由内角和：∠C=180°−∠A−∠B=∠C′。 又∠B=∠B′，AC=A′C′，可用ASA判定。 师：所以AAS可由ASA推出。 能否由ASA推出AAS。 体会演绎推理，理解ASA与AAS关系。 教学过程 环节四例题精讲（10分钟） 例1 如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E。求证：△ABC≌△DEF。 例2 如图，∠1=∠2，∠C=∠D。求证：AC=AD。 【参考答案】 例1：在△ABC和△DEF中， ∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E， ∴△ABC≌△DEF（ASA）。 例2：在△ABC和△ABD中， ∠C=∠D，∠1=∠2，AB=AB（公共边）， ∴△ABC≌△ABD（AAS）。 ∴AC=AD（全等三角形对应边相等）。 条件对应是否正确； 证明格式是否规范。 规范证明书写，区分ASA与AAS。 教学过程 环节五课堂练习（8分钟） 1. 已知AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′的依据是（　）。A. SSS　B. SAS　C. ASA　D. AAS 2. 已知AB=A′B′，∠A=∠A′，∠C=∠C′，则判定依据是（　）。A. SSS　B. SAS　C. ASA　D. AAS 3. 某同学把三角形玻璃打碎成三块，要带其中一块去配完全一样的玻璃，最省事的是带（　）。A. 第一块　B. 第二块　C. 第三块　D. 都可以 【参考答案】 1. C（两角及其夹边AB=A′B′）。 2. D（∠A、∠C及∠C的对边AB）。 3. C（带第三块，保留了两角及其夹边，可用ASA确定三角形）。 统计正确率。 巩固ASA与AAS区别，联系实际。 教学过程 环节六小结作业（5分钟） 【小结】1. ASA和AAS内容是什么？2. 两者有何关系？3. 证明全等时怎样找条件？ 【作业】必做题：教材习题14.2 第 3、4、5 题； 生1：ASA是两角夹边，AAS是两角及一角对边； 生2：AAS由ASA推出； 生3：先找已知条件，再找公共边公共角。 能否归纳判定方法。 形成知识网络，分层作业。 板书设计 14.2.2 三角形全等的判定（ASA AAS） 1. ASA：两角和它们的夹边分别相等（基本事实）。 2. AAS：两角和其中一角的对边分别相等（由ASA推出）。 3. 证明：找条件→列对应→判定全等→得对应边角相等。 学科网（北京）股份有限公司 $