浙江金华市义乌市稠州中学2026-2027 学年九年级第一学期10月学情自测数学试题卷

2026学年第一学期九年级数学校本作业 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列函数中，属于二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线的开口方向、顶点坐标分别是（ ） A. 开口向上； B. 开口向下； C. 开口向上； D. 开口向下； 3. 将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线表达式为（ ） A. B. C. D. 4. 投掷5次硬币，有3次反面朝上，2次正面朝上．那么，投掷第6次硬币正面朝上的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点，在二次函数的图象上，则方程的一个根的近似值可能是（ ） A. 2.67 B. 2.56 C. 2.39 D. 2.26 6. 已知二次函数的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知二次函数（m为常数，且）的图象上有三点，，，则，，的大小关系是（　　） A. B. C. D. 8. 二次函数中的自变量x与函数值y的部分对应值如下表： … 0 1 4 … … 16 7 0 … 下列结论正确的是（ ） A. B. 当函数值时，对应x的取值范围是 C. 顶点坐标为 D. 若点，都在抛物线上，则 9. 已知二次函数的图象全部在x轴的上方，那下列判断中正确的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 10. 已知二次函数（，a，m是常数）的图象上有两点，（其中）（　　） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 抛物线经过点，则b的值为_______ ． 12. 已知抛物线的图象开口向下，则m的取值范围是________． 13. 一个不透明的口袋中装有红球、黄球、蓝球共个，这些球除颜色外都相同．小明通过大量随机摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在左右，则可估计红球的个数为____个． 14. 如图是某抛物线型的拱桥示意图，已知该抛物线的函数表达式为，为了给行人提供生命保障，在该拱桥上距水面高为8米的点E、F处悬挂了两个救生圈，则这两个救生圈间的水平距离为______米． 15. 如图，抛物线与直线交于两点，则不等式的解集是______． 16. 一个点的纵坐标是横坐标的2倍，则称这个点为“二倍点”，在的范围内，若二次函数的图象上至少存在一个“二倍点”，则的取值范围是_________ ． 三、解答题（8小题，共72分） 17. 一个不透明的布袋中装有4个只有颜色不同的球，其中1个黄球、1个蓝球、2个红球． （1）任意摸出1个球，记下颜色后不放回，再任意摸出1个球．求两次摸出的球恰好都是红球的概率（要求画树状图或列表）； （2）现再将n个黄球放入布袋，搅匀后，使任意摸出1个球是黄球的概率为，求n的值． 18. 已知抛物线y＝ax2﹣bx+3经过点A(1，2)，B(2，3)． (1)求此抛物线的函数解析式． (2)判断点B(﹣1，﹣4)是否在此抛物线上． 19. 已知二次函数． （1）直接写出抛物线与x轴交点坐标_____、_____；与y轴交点坐标_____；顶点坐标为_____； （2）在给出的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象； （3）当时，y的取值范围是_______． 20. 如图，已知点，点，抛物线，均为常数）与线段交于，两点． （1）若，求抛物线的解析式； （2）若，求的值． 21. 已知关于的二次函数． （1）当时，求该二次函数图象的对称轴； （2）当时，随着增大而增大，求的取值范围． 22. 2026年6月5日是第55个世界环境日，为响应倡议，杭州某中学的学生参与校园环保宣传．他们计划利用一面长为20米的围墙，用总长度为34米的环保材料围成一个中间有一道隔断的矩形环保宣传区，且留如图所示的两个1米宽的小门，设长为x米． （1） __________ 米（用含x的代数式表示）； （2）若宣传区的面积为96平方米，求的长度； （3）x取何值时，宣传区的面积最大，最大值是多少？ 23. 鹰眼系统能够追踪、记录和预测球的轨迹，如图分别为足球比赛中某一时刻的鹰眼系统预测画面（如图1）和截面示意图（如图2），足球的飞行轨迹可看成抛物线、攻球员位于O，守门员位于点A，OA的延长线与球门线交于点B，且点A，B均在足球轨迹正下方，已知，． 通过鹰眼系统监测，足球飞行的水平速度为、水平距离s（水平距离水平速度时间）与离地高度h的鹰眼数据如下表．守门员的最大防守高度为．守门员在攻球员射门瞬间就作出防守反应，当守门员位于足球正下方时，足球离地高度不大于守门员的最大防守高度视为防守成功． … 9 12 15 18 21 … … 5 … （1）求h关于s的函数表达式． （2）若守门员选择原地接球，能否防守成功？若成功，请求出守门员接住球时，球的高度；若不成功，请通过计算说明理由． （3）求守门员选择面对足球后退，计算成功防守的最小速度． 24. 已知二次函数． （1）若抛物线的对称轴为直线， ①当函数图象过点时，求该二次函数的关系式； ②在①的条件下，当时，函数的最小值为，求m的取值范围． （2）若当时，x取值范围是，且该二次函数图象经过，两点，，求t的取值范围． 2026学年第一学期九年级数学校本作业 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】## 三、解答题（8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）8. 【18题答案】 【答案】（1）y=x2﹣2x+3，（2）不在. 【19题答案】 【答案】（1）（1，0），（3，0），（0，3），（2，﹣1） （2） 列表如下， x … 0 1 2 3 4 … y … 3 1 -1 0 3 … 函数图象如图 （3）﹣1≤y＜3 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）直线 （2）或 【22题答案】 【答案】（1） （2）8米 （3）当时，S取得最大值，最大值为108平方米． 【23题答案】 【答案】（1） （2）若守门员选择原地接球，不能防守成功， 理由如下： 在中，当时，， ∵， ∴若守门员选择原地接球，不能防守成功； （3） 【24题答案】 【答案】（1）①；② （2）或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $