第2章 有理数的运算【章末复习】（课件）--2026-2027学年人教版数学七年级上册

# 人教版七年级上册数学 第2章《有理数的运算》章末复习专项练习 ## 一、知识梳理 ### 1. 有理数加法 1. 同号两数相加：取相同符号\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)并把绝对值相加。 2. 异号两数相加\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)绝对值不等：取绝对值较大的数的符号\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)并用大绝对值减去小绝对值。 3. 互为相反数的两数相加得$\boldsymbol{\(\boldsymbol{0}\)}$\(-8\(-5\(\(\boldsymbol{24}\)\(4；-3\)-6\)-3\)-2\)一个数同\(\boldsymbol{0}\)相加\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)仍得这个数。 加法运算律： 加法交换律：$\(a+b=b+a\)$ 加法结合律：$\((a+b)+c=a+(b+c)\)$ ### 2. 有理数减法 减去一个数\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)等于加上这个数的相反数：$\boldsymbol{a-b=a+(-b)}$ ### 3. 有理数乘法 两数相乘\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)同号得正\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)异号得负\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)绝对值相乘\(-8\(-5\(\(\boldsymbol{24}\)\(4；-3\)-6\)-3\)-2\)任何数乘\(\boldsymbol{0}\)都得\(\boldsymbol{0}\)。 多个非\(\boldsymbol{0}\)数相乘：负因数个数为偶数\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)积为正\(-8\(-5\(\(\boldsymbol{24}\)\(4；-3\)-6\)-3\)-2\)负因数个数奇数\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)积为负。 乘法运算律：交换律$\(ab=ba\)$\(-8\(-5\(\(\boldsymbol{24}\)\(4；-3\)-6\)-3\)-2\)结合律$\((ab)c=a(bc)\)$\(-8\(-5\(\(\boldsymbol{24}\)\(4；-3\)-6\)-3\)-2\)分配律$\(a(b+c)=ab+ac\)$ ### 4. 有理数除法 除以一个不等于\(\boldsymbol{0}\)的数\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)等于乘这个数的倒数：$\boldsymbol{a\div b=a\cdot\dfrac1b(b eq\(\boldsymbol{0}\))}$ 两数相除\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)同号得正\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)异号得负\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)并把绝对值相除\(-8\(-5\(\(\boldsymbol{24}\)\(4；-3\)-6\)-3\)-2\)\(\boldsymbol{0}\)除以任何不为\(\boldsymbol{0}\)的数都得\(\boldsymbol{0}\)。 ### 5. 有理数乘方 $a^n$：$n$个$a$相乘\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)$a$是底数\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)$n$是指数。 负数的奇次幂是负数\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)负数的偶次幂是正数\(-8\(-5\(\(\boldsymbol{24}\)\(4；-3\)-6\)-3\)-2\)正数任何次幂都是正数\(-8\(-5\(\(\boldsymbol{24}\)\(4；-3\)-6\)-3\)-2\)$\(\boldsymbol{0}\)$的正整数次幂是$\(\boldsymbol{0}\)$。 ⚠️ $(-a)^n$与$-a^n$不一样：$(-3)^2=9\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)-3^2=-9$ ### 6. 混合运算顺序 1. 先**乘方**\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)再乘除\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)最后加减\(-8\(-5\(\(\boldsymbol{24}\)\(4；-3\)-6\)-3\)-2\) 2. 同级运算\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)从左向右\(-8\(-5\(\(\boldsymbol{24}\)\(4；-3\)-6\)-3\)-2\) 3. 有括号\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)先算括号内（小括号→中括号→大括号）。 > 易错提醒 1. \(\boldsymbol{0}\)没有倒数\(-8\(-5\(\(\boldsymbol{24}\)\(4；-3\)-6\)-3\)-2\) 2. 符号是计算最容易出错地方\(-8\(-5\(\(\boldsymbol{24}\)\(4；-3\)-6\)-3\)-2\) 3. $-1$的奇次幂$=-1$\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)$-1$偶次幂$\(=1\)$\(-8\(-5\(\(\boldsymbol{24}\)\(4；-3\)-6\)-3\)-2\) 4. 分配律去括号\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)括号内每一项都要相乘\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)不要漏乘。 ## 二、基础巩固（填空题） 1. $(-5)+(-3)=$____\(-8\(-5\(\(\boldsymbol{24}\)\(4；-3\)-6\)-3\)-2\)$(-5)\(+3\)=$____。 2. $(-7)-(-2)=$____\(-8\(-5\(\(\boldsymbol{24}\)\(4；-3\)-6\)-3\)-2\)$4-7=$____。 3. $(-4)\times(-6)=$____\(-8\(-5\(\(\boldsymbol{24}\)\(4；-3\)-6\)-3\)-2\)$(-2)\times3=$____。 4. $(-12)\div(-3)=$____\(-8\(-5\(\(\boldsymbol{24}\)\(4；-3\)-6\)-3\)-2\)$(-18)\div6=$____。 5. $(-2)^3=$____\(-8\(-5\(\(\boldsymbol{24}\)\(4；-3\)-6\)-3\)-2\)$-2^3=$____\(-8\(-5\(\(\boldsymbol{24}\)\(4；-3\)-6\)-3\)-2\)$(-1)^{2\(\boldsymbol{0}\)26}=$____。 6. $-\dfrac23$的倒数是____。 ## 三、判断题（对打√\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)错打×） 1. 两个数相加\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)和一定大于任意一个加数。（） 2. 减去一个负数\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)等于加上它的相反数。（） 3. 几个有理数相乘\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)只要有一个因数为\(\boldsymbol{0}\)\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)积就是\(\boldsymbol{0}\)。（） 4. $(-3)^2=-9$。（） 5. \(\boldsymbol{0}\)除以任意一个数\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)结果都是\(\boldsymbol{0}\)。（） 6. 乘法分配律$\(a(b+c)=ab+ac\)$。（） ## 四、选择题 1. $-3+5$结果等于（） A.$-8$ B.$8$ C.$-2$ D.$2$ 2. 计算$(-2)\times(-3)$的值为（） A.$-6$ B.$6$ C.$-5$ D.$5$ 3. 下列计算正确的是（） A.$-2^2=4$ B.$(-2)^2=4$ C.$(-2)^3=8$ D.$(-1)^2=-1$ 4. 下列说法正确的是（） A. 倒数等于本身的数只有1 B. 任何数乘$-1$得到它的相反数 C. 有理数减法就是直接把两数相减 D. \(\boldsymbol{0}\)有倒数 5. 计算$-\(\boldsymbol{24}\)\times\left(\dfrac13-\dfrac14\right)$\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)用分配律结果是（） A.$-2$ B.$2$ C.$-14$ D.$14$ ## 五、计算题 1.$-7+12-(-9)$ 2.$(-18)\div2\times\left(-\dfrac13\right)$ 3.$-2^2+|5-8|\(+2\)4\div(-3)\times\dfrac13$ 4.$\left(-\dfrac12+\dfrac23-\dfrac56\right)\times(-12)$ ## 六、解答题 1. 简述有理数混合运算顺序。 2. 已知$a=-3,b=2,c=-4$\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)求代数式$a-bc$的值。 3. 冷库初始温度$-4^\circ\text{C}$\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)每小时降温$3^\circ\text{C}$\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)连续降温5小时\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)求5小时后冷库温度。 ## 七、能力提升 1. 已知$|x\(+2\)|+(y-3)^2=\(\boldsymbol{0}\)$\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)求$(x+y)^{2\(\boldsymbol{0}\)26}$的值。 2. 某股民上周星期五收盘持有股票1\(\boldsymbol{0}\)\(\boldsymbol{0}\)\(\boldsymbol{0}\)股\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)每股2\(\boldsymbol{0}\)元\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)本周涨跌：周一$\(+2\)$\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)周二$-1$\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)周三$\(+3\)$\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)周四$-2.5$\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)周五$-1.5$（单位：元）。 （1）周五收盘每股多少元？ （2）本周内每股最高价是多少？ ## 八、参考答案 ### 一、基础巩固 1.$-8\(-8\(-5\(\(\boldsymbol{24}\)\(4；-3\)-6\)-3\)-2\)-2$ 2.$-5\(-8\(-5\(\(\boldsymbol{24}\)\(4；-3\)-6\)-3\)-2\)-3$ 3.$\(\boldsymbol{24}\)\(-8\(-5\(\(\boldsymbol{24}\)\(4；-3\)-6\)-3\)-2\)-6$ 4.$4\(-8\(-5\(\(\boldsymbol{24}\)\(4；-3\)-6\)-3\)-2\)-3$ 5.$-8\(-8\(-5\(\(\boldsymbol{24}\)\(4；-3\)-6\)-3\)-2\)-8\(-8\(-5\(\(\boldsymbol{24}\)\(4；-3\)-6\)-3\)-2\)1$ 6.$-\dfrac32$ ### 二、判断题 1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.×（\(\boldsymbol{0}\)不能除以\(\boldsymbol{0}\)） 6.√ ### 三、选择题 1.D 2.B 3.B 4.B 5.B ### 五、计算题 1. $$ \begin{align*} -7+12-(-9)&=-7+12+9\\ &\(=1\)4 \end{align*} $$ 2. $$ \begin{align*} (-18)\div2\times\left(-\dfrac13\right)&=-9\times\left(-\dfrac13\right)\\ &=3 \end{align*} $$ 3. $$ \begin{align*} -2^2+|5-8|\(+2\)4\div(-3)\times\dfrac13 &=-4\(+3\)+(-8)\times\dfrac13\\ &=-1-\dfrac83\\ &=-\dfrac{11}{3} \end{align*} $$ 4. $$ \begin{align*} \left(-\dfrac12+\dfrac23-\dfrac56\right)\times(-12) &=-\dfrac12\times(-12)+\dfrac23\times(-12)-\dfrac56\times(-12)\\ &=6-8+1\(\boldsymbol{0}\)\\ &=8 \end{align*} $$ ### 六、解答题 1. 先乘方\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)再乘除\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)最后加减\(-8\(-5\(\(\boldsymbol{24}\)\(4；-3\)-6\)-3\)-2\)同级运算从左向右\(-8\(-5\(\(\boldsymbol{24}\)\(4；-3\)-6\)-3\)-2\)有括号\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)先算括号内部。 2. 解： $$ \begin{align*} a-bc&=-3-(2)\times(-4)\\ &=-3-(-8)\\ &=-3+8\\ &=5 \end{align*} $$ 答：结果为$5$。 3. 解：$-4+(-3)\times5=-4-15=-19^\circ\text{C}$ 答：5小时后温度$-19^\circ\text{C}$。 ### 七、能力提升 1. 解：$\because|x\(+2\)|\ge\(\boldsymbol{0}\)\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)(y-3)^2\ge\(\boldsymbol{0}\)$\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)两个非负数相加等于\(\boldsymbol{0}\) $\therefore x\(+2\)=\(\boldsymbol{0}\)\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)y-3=\(\boldsymbol{0}\)$\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)$x=-2\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)y=3$ $(x+y)^{2\(\boldsymbol{0}\)26}=(-2\(+3\))^{2\(\boldsymbol{0}\)26}\(=1\)^{2\(\boldsymbol{0}\)26}\(=1\)$ 答：结果是$1$。 2.（1）$2\(\boldsymbol{0}\)\(+2\)-1\(+3\)-2.5-1.5=2\(\boldsymbol{0}\)$（元） （2）周一：$22$\(-8\(-5\(\(\boldsymbol{24}\)\(4；-3\)-6\)-3\)-2\)周二：$21$\(-8\(-5\(\(\boldsymbol{24}\)\(4；-3\)-6\)-3\)-2\)周三：$\(\boldsymbol{24}\)$\(-8\(-5\(\(\boldsymbol{24}\)\(4；-3\)-6\)-3\)-2\)周四：$\(21.5\)$\(-8\(-5\(\(\boldsymbol{24}\)\(4；-3\)-6\)-3\)-2\)周五：$2\(\boldsymbol{0}\)$ 最高价$\boldsymbol{\(\boldsymbol{24}\)}$元。 答：（1）周五收盘每股2\(\boldsymbol{0}\)元\(-8\(-5\(\(\boldsymbol{24}\)\(4；-3\)-6\)-3\)-2\)（2）本周最高每股\(\boldsymbol{24}\)元。 ## 九、易错总结 1. 乘方重点区分：$-a^2$底数是$a$\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)$(-a)^2$底数是$-a$\(-8\(-5\(\(\boldsymbol{24}\)\(4；-3\)-6\)-3\)-2\) 2. 乘除同级运算\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)**必须从左往右算**\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)不能随便改变顺序\(-8\(-5\(\(\boldsymbol{24}\)\(4；-3\)-6\)-3\)-2\) 3. 分配律一定要给括号里**每一项**相乘\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)不要漏项\(-8\(-5\(\(\boldsymbol{24}\)\(4；-3\)-6\)-3\)-2\) 4. 绝对值、平方具有非负性：$|A|\ge\(\boldsymbol{0}\)\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)A^2\ge\(\boldsymbol{0}\)$\(-8\(-5\(\(\boldsymbol{24}\)\(4；-3\)-6\)-3\)-2\)两个非负数相加等于\(\boldsymbol{0}\)\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)则各自等于\(\boldsymbol{0}\)\(-8\(-5\(\(\boldsymbol{24}\)\(4；-3\)-6\)-3\)-2\) 5. 应用题注意正负号含义\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)股票涨跌是在**前一天收盘价**基础上变化。 下一节：**第3章 代数式 章末复习**\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)继续同模板出题吗？ > 本回答由AI生成\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)仅供参考\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)请仔细甄别\((-3)^2=9\(\because|x+2|\ge0\(\therefore x+2=0\(x=-2\(|A|\ge0，A^2\ge0\)y=3\)y-3=0\)(y-3)^2\ge0\)-3^2=-9\)谨慎投资。 人教版（新教材）数学七年级上册 章末复习 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026/10/14 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 第2章 有理数的运算 一、有理数的运算 1. 有理数的加法 (1) 加法法则 (2) 加法的运算律 加法的交换律 加法的结合律 2. 有理数的减法 减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 探究新知 3. 有理数的乘法 (1) 乘法法则 (2) 乘法的运算律 乘法的交换律 乘法的结合律 4. 有理数的除法 乘法的分配律 除法法则： 除以一个数，等于乘这个数的倒数. 探究新知 (1) 先乘方，再乘除，最后加减； (2) 同级运算，从左到右进行； (3) 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、大括号依次进行. 5. 有理数的乘方 求几个相同因数的积的运算，叫做乘方. 指数 底数 6. 有理数的混合运算 幂 探究新知 二、科学记数法 三、近似数 1. 按照要求取近似数 2. 由近似数判断精确度 四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位. 1. 1≤a＜10； 2. n 为原数的整数位数减去 1. 把大于 10 的数记成 a×10n 的形式，其中 探究新知 考点1： 有理数的运算 例1 计算： 当堂检测 1. 把减法转化为加法时，要注意符号； 2. 对几个有理数相加减的题目，要注意观察，将哪些数放在一起会使计算简便. 解： 当堂检测 注意符号问题 = 21 - 27 + 30 - 10 = 14. 当堂检测 先确定商的符号，再把绝对值相除 = -2×12×12 = -288. 当堂检测 注意：1. 底数或因数是带分数时，要先将带分数化成假分数； 2. 区分 -24 与 (-2)4. 当堂检测 一、核心考点巩固 考点1 有理数的运算 1.如图，比数轴上点 表示的数大1的数是( ) B A. B.0 C.1 D.2 考试考法 11 2.［2025宁波期中］要使算式的运算结果最小，则“ ”内应填入 的运算符号是( ) C A. B.- C.× D. 考试考法 12 3.［2025上海期中］一个数的相反数的倒数是 ，那么这个数是( ) B A. B. C. D. 考试考法 13 4.［2025泰安期末］下列计算正确的是( ) C A. B. C. D. 考试考法 14 5. 可化为( ) D A. B. C. D. 考试考法 15 6.甲、乙、丙、丁4位同学，学了有理数的乘方之后，发表了以下见解， 观点正确的有( ) 甲： 是2个5相加； 乙：与 是不同的结果； 丙：中底数是 ，指数是4； 丁：是 个4相乘. B A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 考试考法 16 7.［2025成都期末］有理数， 在数轴上对应点的位置如图所示，则下 列结论正确的是( ) A A. B. C. D. 考试考法 17 8.（16分）计算： （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . 考试考法 18 （3） ； 解：原式 . （4） . 解：原式 . 考试考法 19 谢谢观看 THANKS $