四川南充市南部县第二中学2026-2027学年度上学期八年级第一次学情监测数学试卷

2026-2027学年度八年级第一次学情监测 数 学 试 卷 （时间：120分钟 满分：150分） 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列长度的三条线段首尾相连能组成三角形的是（ ） A．1，1，3 B．2，3，4 C．3，4，7 D．4，5，10 2．如图，是的外角，若，，则的度数为（      ） A．40° B．50° C．60° D．70° 2T图 3T图 5T图 3．如图是作的平分线”的尺规作图过程：该尺规作图可直接利用三角形全等说明，其中三角形全等的依据是（ ） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 4．已知中，，则为（      ） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定 5．如图，从点观测处、处的仰角分别为，，从处观测处的仰角为，则从处观测，两处的视角为（ ） A．60° B．55° C．50° D．45° 6．在中，是边上的中线．已知，，的周长为12cm,则的周长为（ ） A．10cm B．12cm C．14cm D．8cm 7．如图，已知，若添加下列条件，则，以下判断中错误的是（     ） A． B． C． D． 7T图 8T图 10T图 8．如图，在中，，，是边上的中线，延长使得，连接，则长的取值范围是（      ） A． B． C． D．无法确定 9．已知、、是的三边长，则(     ) A． B． C． D． 10．如图，在和中，，，，直线，交于点M，连接，下列结论：①，②，③，④平分，其中正确结论的个数是（     ） A．4 B．3 C．2 D．1 2、 填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．已知，，，则______． 12．如图，，，，，则_____． 12T图 13T图 14T图 13．如图，在中，已知，，分别是，，的中点，且的面积为，则的面积为_________． 14．如图，将三角形纸片沿折叠，当点A落在四边形的外部时，测量得，=25°, 则∠1+∠2=______． 15．如图所示，中，，平分交于，于，若，则的周长为______． 15T图 16T图 16．如图，已知四边形中，，，，，点为的中点．如果点在线段上以的速度沿运动，同时，点在线段上由点向点运动．当点的运动速度为______时，能够使与全等． 3、 解答题（本大题共9大题，共86分） 17．（8分）如图，和相交于点，，．求证：． 18．（8分）如图，中，是边上的高，是的平分线，交边于点，，求的度数． 19．（8分）如图，、分别为的边上的高线和中线，为边上的高线，已知，，．(1)求的面积；(2)求的长． 20．（10分）已知中，，，． (1)求的取值范围； (2)若为等腰三角形，求的值． 21．（10分）如图，在中，，是的平分线，于点，点在上，且．(1)求证：．(2)已知，CF=2，求的长． 22.（10分）如图，∠1=∠2，∠3=∠4，CD⊥BD于点D. (1)若∠A=80°，则∠DCE=__________°. (2)若∠A=α,求∠DCE的度数.(用含α的代数式表示) 23．（10分）小萌同学与爸妈周末去公园游玩——荡秋千，如图所示，小萌坐在秋千的起始位置处，与地面垂直并交于点，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的处接住她后用力一推，爸爸在处接住她，若妈妈与爸爸到的水平距离，分别为和，，爸爸在处接住小萌时． (1)判断与是否全等，并说明理由； (2)求处距离地面的高度． 24．（10分）在中，，，点是射线上一点，连接，过点作于点直线、交于点E． (1)如图1，求证：CD=CE (2)如图2，当点D在线段BC上时，求证：平分 25.（12分）在平面直角坐标系中，B在x轴上，AB=BC，AB⊥BC，点A 的坐标为(0，2)。 (1)如图1，若点B的坐标为(1，0)，直接写出点C的坐标 ； (2)如图1，若y轴恰好平分 BC与y轴交于点E，过点C作 轴于点F，问CF与AE 有怎样的数量关系?并说明理由； (3)如图2，若点B在x轴负半轴，以OB为直角边在第三象限作等腰直角三角形BOD，连接CD交于x轴点M，当点B在x轴负半轴运动时，MB的长度是否发生变化?若变化，请说明理由：若不变，请求出 MB的长度。 答案第1页（共2页） 第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $