山东济南市明湖中学2026-2027学年 八年级上学期数学10月学情自测

2026—2027学年第一学期八年级阶段性评价 数学试题 一、单项选择题（本大题包括10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列四个实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 5的算术平方根等于（ ） A. B. C. D. 25 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（ ） A. 三条边满足关系 B. 三条边的比是 C. 三个角的比是 D. 三个角满足关系 5. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图，两个较大正方形的面积分别为，，中间所夹三角形为直角三角形，则字母所代表的正方形的面积为（ ）． A. B. C. D. 7. 估算的值在（ ） A. 到之间 B. 到之间 C. 到之间 D. 到之间 8. 如图，矩形的边长为，边长为，在数轴上，以原点为圆心，对角线的长为半径画弧，交数轴正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是中国象棋棋局的一部分，如果“帅”的位置用坐标表示，“卒”的位置用坐标表示，那么“马”的位置所表示的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点，点，点，点，…，按照这样的规律下去，点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题包括5小题，每小题4分，共20分） 11. 比较大小：______（填“”“”或“”）． 12. __________． 13. 若点在y轴上，则点P的坐标为_______________． 14. 平面直角坐标系内一点到x轴、y轴的距离分别为3和5，且该点在第二象限，则该点坐标为_________． 15. 如图，长方形纸片的边在轴上，且过原点，连接．将纸片沿折叠，使点恰好落在边上的点处．若，则点的纵坐标为__________． 三、解答题 16. 计算： （1） （2） （3） （4） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为，顶点均在小正方形的网格点上． （1）作，使和关于轴对称； （2）分别写出以下顶点的坐标： _________；_________；_________． （3）直接写出的面积：_________． （4）在x轴上画出点P，使+最小，并写出最小值为_________． 19. 已知：x﹣6和3x+14是a的两个不同的平方根，2y+2是a的立方根． （1）求x，y，a的值； （2）求1﹣4x的算术平方根． 20. 学校要征收一块土地，形状如图所示，，，，，土地价格为1000元，请你计算学校征收这块地需要多少钱？ 21. 在平面直角坐标系中，点的坐标为． （1）若点在轴上时，求点的坐标； （2）若点在一、三象限的角平分线上，求点的坐标； （3）若点在过点且与轴平行的直线上时，求点的坐标． 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中a，b满足． （1）填空：______，______． （2）若在第三象限内有一点，求三角形的面积： （3）在（2）的条件下，线段与y轴相交于，点P是y轴上的动点，当点P满足时，求点P的坐标． 23. 【阅读材料】 像，，，…， 两个含有二次模式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式． 例如：与，与，与，…，等都是互为有理化因式，进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号． 【解决问题】 （1）的有理化因式为______； （2）化简：； （3）①如图1是的正方形网格，每个小正方形边长都为1，三个顶点都在格点上，则点A到边的距离为______； ②如图2，中，与的角平分线相交于点P，若的周长为，面积为3，求点P到边的距离． 2026—2027学年第一学期八年级阶段性评价 数学试题 一、单项选择题（本大题包括10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题包括5小题，每小题4分，共20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】15 三、解答题 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【17题答案】 【答案】（1） ， （2） 【18题答案】 【答案】（1）如图，即为所求； （2）；；． （3）9 （4） 【19题答案】 【答案】（1）x=﹣2，y=1，a=64；（2）3. 【20题答案】 【答案】学校征收这块地需要234000元． 【21题答案】 【答案】（1）点的坐标为 （2）点的坐标为 （3）点的坐标为 【22题答案】 【答案】（1）， （2） （3）点P的坐标为或 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）①② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $