江苏徐州市睢宁县菁华高级中学2026-2027学年高一上学期九月月考测验数学试题

睢宁县菁华高级中学2026级高一年级九月考测验 数 学 试 题 考试时长：120分钟 满分分值：150分 命题人：吴子牛 ☆祝考试顺利☆ 1、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．“”是“”的（     ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．已知命题：，，则为（ ） A．， B．， C．， D．， 3．已知，，则下列说法正确的是（     ） A． B． C． D． 4．已知集合M满足，那么这样的集合M的个数为（   ） A．7 B．8 C．9 D．10 5．若，则的最小值是（     ） A． B． C． D． 6．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 7．已知集合，定义叫做集合的长度，若集合的长度为2，则的长度为（    ） A．3 B．4 C．5 D．4或5 8．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知集合，，，则（   ） A． B． C． D． 10．若正实数，满足，则（   ） A．的最小值是15 B．的最大值是 C．的最大值是 D．的最小值是 11．已知关于的一元二次不等式的解集为，则下列说法正确的是（     ） A．若，则且 B．若，则关于的不等式的解集也为 C．若，则关于的不等式的解集为或 D．若为常数，且，则的最小值为8 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．设 ，则的最小值为_____． 13．已知集合，，则________． 14. 周长为的直角三角形面积的最大值为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.（本小题满分13分，6+7）（1）已知，，求，的取值范围； （2）已知，，求的取值范围. 16.（本小题满分15分，4+5+6）已知集合，集合，集合 （1）写出的真子集及其非空真子集； （2）若，求的值． （3）若，求的取值所构成的集合． 17.（本小题满分15分，3+6+6）已知集合． （2）若，求实数的取值范围； （3）若，求实数的取值范围． 18.（本小题17分，5+6+6）徐州是两汉文化发源地.汉文化旅游节期间，徐州东站向汉文化景区和云龙湖景区两个方向发送游客接驳车．设向汉文化景区发x车，向云龙湖景区发y车（）．调度中心每天在两个方向投入固定管理费：汉文化景区方向每天3万元．云龙湖景区方向每天5万元．这些固定管理费按各方向车次平均分摊．已知两个方向每车平均分摊的固定管理费之和为1万元． (1)求总车次的最小值，并写出此时x，y的值． (2)为保障游客体验，每车需配备志愿者：汉文化景区每车配2名志愿者，云龙湖景区每车配3名志愿者．设志愿者总数为． （ⅰ）求两方向车次乘积xy的最小值． （ⅱ）求志愿者总数T的最小值，并写出此时x，y的值． 19.（本小题17分，4+6+7）已知二次函数. （1）当，求关于的不等式的解集； （2）若关于的不等式的解集中恰有3个整数，求实数的取值范围； （3）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $