贵州遵义市余庆中学2026-2027学年第一学期10月高一学科素养训练数学试卷

余庆中学2026-2027学年第一学期10月高一学科素养训练 数学试卷 满分：150分　考试时间：120分钟 班级：____________　 　姓名：____________　得分：____________ 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1.命题的否定是（　　） 　　 　　 　　 2.已知集合，则的真子集个数为 ( ) A.7　 　B.8　 　C.15　　 D.16 3.设,则是的（　　） A.充分不必要条件　 　B.必要不充分条件　　 C.充要条件　　 D.既不充分也不必要条件 4.若，则下列不等式一定成立的是（　　） 　　 　　 　 　 5.已知集合，，则如图所示的阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 6.不等式的解集是（　　） 　　　　　　 7.不等式的解集是（　　） 8.已知是方程的两个根，则（　　） 　　 　　 　 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.若集合,则下列结论正确的是( ) 10.下列说法正确的是（ ） A.与是同一个集合 B. C.集合与集合是同一个集合 D.若用列举法表示集合，则集合可以表示为 11.已知集合,，则下列选项中满足的实数的取值范围有（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围是__ 13.已知数轴上,，，且,则_____ 14.关于的方程的解集是空集，则的值为_____ 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.（13分）已知全集,，. (1)求，； (2)求,. 16.（15分）(1)设，试比较与的大小,并证明； (2)已知，求证： ． 17.（15分）已知集合，. (1)若集合中只有一个元素，求实数的值； (2)若，且,求实数的值； (3)若，求实数的值. 18、（17分）火车站有某公司待运的甲种货物1530，乙种货物1150.现计划用两种型号的货厢共50节运送这批货物.已知35甲种货物和15乙种货物可装满一节型货厢，25甲种货物和35乙种货物可装满一节型货厢. (1)据此安排两种货厢的节数，共用几种方案？ (2)若每节型货厢的运费是万元，每节型货厢的运费是万元，哪种方案的运费较少？ 19.（17分）已知不等式的解集为，设不等式的解集为集合. (1)求集合. (2)设全集为，集合，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围. 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $