江苏连云港市赣榆实验中学2026-2027学年八年级上学期10月学情自测数学试题

八年级第一次学情检测 数学试题 (本卷满分150分，共4页，考试时间100分钟) 注意：请将所有答案填写在答题卡规定区城，宇迹工整，在其它区域答题无效。 一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1.下列实数中，其中为无理数的是（▲） A.4 。月 C.元 D.0 2.若一个等腰三角形的两条边的长度为2和5，则这个等腰三角形的腰长为( A) A.2 B.5 C.2或5 D.3 3.如图，∠1=∠2，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（▲） A.AC=DB B.AB=DC C.∠A=∠D D.∠ABC=∠DCB 4.如图，△ABC≌△DEC,点E在线段AB上，∠B=75°，则∠ACD的度数为（△） A.20 B.25° C.30° D.40° 5.如图，点D在AB的垂直平分线上，AC=5,BC=4,则△BCD的周长为（△） A.6 B.7 C.8 D.9 D D 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图，点I为△ABC内的一点，且点I到△ABC三边的距离相等，若∠A=70°，则∠B1C的度数 为（▲） A.120 B.125° C.130° D.140° 7.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAD=45°，M,N分 y 别是对角线AC,BD的中点，若BD=6,则MN的长为（▲） A.3 B.4 C.5 D.6 D 8.如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC=2BE,点D是AC的中点， 若SAABC=18,则SMDF-SABEF(▲） E 第8题图 A.2 B.3 C.4 D.5 八年级数学试题（第1页共4页） 二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9.√25的平方根是▲ 10.若k≤√3，则k的最大整数解为▲ 11.若x、y都是实数，且√x-1+-x+y=4,则y的值为△ 12.如图，在等边△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,且OD∥AB,OE∥AC,交BC 于点D,E,若AB=AC=BC=6,则DE的长为▲一· 13.已知等腰三角形的底角是15°，腰长是12cm,则其腰上的高是▲一cm. 14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC,AD平分∠BAC,交BC于点D,BE⊥AD,垂足为E, 若BE=7,则AD的长为△· 15.如图，OALOP,OA=8,点B为射线OP上的一个动点，分别以OB、AB为直角边，点B为直 角顶点，在OP的两侧作等腰Rt△OBD、等腰Rt△ABC,连接CD交OP于点E,当点B在射线 OP上运动时，BE的长为▲ 16.如图，△ABC中，AB=AC,D为AB上的一动点，连接CD,过点B作BHLCD,垂足H,若BC =6,SMBC=24,连接AH,则AH的最小值为▲， B D E 第12题图 第14题图 第15题图 第16题图 三、解答题（本大题共10小题，共102分.请在答题卡上指定区域内作答.） 17.(本题满分12分)计算与求解： (1)计算：6-2y+27: (2)求式中x的值：①4(x-1)2=36: ②2x3+16=0. 八年级数学试题（第2页共4页） 18。(本题满分8分)已知正数m的两个平方根分别是2a-3和4-a,m+n的立方根是2，求m~*a 的算术平方根. 19.(本题满分8分)如图，AB与CD相交于点O,OC>AC,∠B>∠A,求证：OD>BD. 20.(本题满分8分)如图，AC、BD相交于点O,AB=DC,AC=DB.求证：∠A=∠D 2L.(本题满分10分)如图，BD平分∠ABC,点E,F分别在AB,BC上，且DE=DF. (I)求证：∠BED=∠BFD: A (2)连接EF,求证：EF⊥BD. D 22.(本题满分10分)用无刻度直尺和圆规完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹，标明相应的 字母. (1)如图1，已知△ABC,请你画△ABC的角平分线AD和高CH: (2)如图2，点P为∠AOB内的一点，请你确定一条过点P的直线1分别交OA,OB于点M,N, 使得OM=ON. A ·P 一B 图1 图2 23.(本题满分10分)如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB,BC于点M,D,边4C 的垂直平分线分别交AC,BC于点N,E,MD,NE的延长线交于点O. (1)试判断点O是否在BC的垂直平分线上，并说明理由： (2)连接OB,OC,若∠DAE=20°，求∠BOC的度数. 八年级数学试题（第3页共4页） 24.(本题满分10分)如图，已知△4BC和△CDE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上， AE与BD交于点O,AE与CD交于点G,AC与BD交于点F,连接OC (1)求证：BD=AE: (2)求证：OA+OC=OB 25.(本题满分12分)如图，在△ABC与△ADE中，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°，B、 D、E三点在一条直线上，AC与BE交于点F,且点F为AC中点. (1)求∠BEC的大小： (2)若CE=2,求△ACE的面积. 26.(本题满分14分)△ABC是等边三角形，AB=BC=CA,∠A=∠ABC=∠BCA=60°，点D为 射线AC上一点，连接BD,将线段BD绕点B逆时针旋转120°至BE,∠DBE=120°，BD=BE. (1)如图1，过点E作EF∥AC.交边AB于点F,求证：CD=FB: (2)如图2，点D在边4C上时，连接CE交边AB于点G,若BG=2,AG=6,求CD的长： 3)当点D在4C的延长线上时，连接CB与射线BA交于点G,若AC=kk≠)， CD 请你直接写出 的值（用含k的代数式表示）： AG 会 图2 备用图 八年级数学试题（第4页共4页）