河南淮阳第一中学2026-2027学年上学期九年级第一次阶段检测数学试卷

2026-2027学年 九年级第一次月考数学试卷 班级 姓名 考场 考号 -------装----------------订------------------线-------------- --- ---- 时间：100分钟 满分：120分 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（     ） A．1，6，2 B．1，， C．0，， D．1，，2 2．用配方法解一元二次方程，以下变形正确的是（     ） A． B． C． D． 3．下列根式是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 4．将化简，结果正确的是（     ）． A． B． C． D． 5．换季时节流感高发，某社区发现一例流感患者，经过两轮传播后，总感染人数达到 81 人．设每一轮传播中每个患者平均传染x 人，则可列方程为 （     ）． A． B． C． D． 6． 已知方程的两根恰好是某菱形的对角线长，则这个菱形的面积是（     ） A． B． C． D． 7． 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 8．已知，则代数式的值为（     ） A． B． C． D． 9．化简：的结果是（　　） A． B．5 C． D． 10．等式成立的条件是（    ） A．且 B． C． D． 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．化简：________．-a= 12．若代数式有意义，则点在平面直角坐标系中的第_______象限． 13．比较大小：___________（选填“”“”或“”）． 14．关于x的方程是一元二次方程，则m为__________． 15．如果，那么的值为______． 三、解答题（共75分） 16．用适当的方法解方程：（8分） (1) (2) 17．计算：（8分） (1)． (2) ． 18．（8分）先化简，再求值： ，其中． 19．（9分）已知：关于x的方程． (1)若，求该方程的解． (2)若是该方程的一个根，求k的值． (3)小慧同学提出：无论k取何值，这个方程都有实数解．请判断小慧同学的观点是否正确，并说明理由． 20（9分）．已知关于x的一元二次方程有实数根． (1)求m 的取值范围； (2)若方程的两个实数根分别为，，且，求m的值． 21．（10分）某地农业研究所培育海水稻，其中第一期试验田亩产量为，在每期亩产量平均增长率保持不变的情况下，第三期亩产量达到． (1)求每期海水稻亩产量的平均增长率． (2)农业研究所将收获的海水稻对外售卖，且海水稻的进价为每千克4元．经市场调研发现：若售价定为每千克8元，则日销售量为200千克；若售价每提高0.5元，则日销售量减少10千克．当海水稻的定价为每千克多少元时，每天可获利960元？ 22．（12分）如图，利用一面墙（墙的最大可利用长度为28米），用栅栏围成一个矩形场地（靠墙一面不用栅栏），中间再用栅栏分隔成两个小矩形，且在如图所示位置留两个1米宽的小门，若所用栅栏的总长度为52米，设栅栏的长为x米，解答下列问题： (1) 若矩形场地面积为240平方米，求栅栏的长． (2) 矩形场地面积能不能等于280平方米，为什么？ (3)你能求出矩形场地的最大面积吗？若能，求出BC的长，并写出最大面积。 23．（11分）阅读理解： 材料1．若一元二次方程的两根为，则，． 材料2．已知实数m，n满足，且，求的值． 解：由题知是方程的两个不相等的实数根， 根据材料1得， ∴． 解决问题： (1)一元二次方程的两根为，则 ， ； (2)已知实数满足且，求的值． (3)已知实数满足，且，求的值． （4）已知实数满足m2+(2a-1)m+a2=0 , n2+(2a-1)n+a2=0 ，且（m+2）（n+2）=11. 则a= 试卷第4页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $