河南省周口市淮阳区河南省淮阳中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

九年级数学 注意事项： 1.此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟。 2.请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚。 一、选择题（每小题3分，共30分) 1.要使二次根式√2x一I有意义，则x的取值范围是（ AxK号 Bx≤司 Cx>司 D≥号 2.若关于x的方程(m一1)xm+1+2m.x一3=0是一元二次方程，则实数m的值为( A.±1 B.1 C.-1 D.2 3.下列各式√侵3，V⑧，V0,4中，是最简二次根式的有( A1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.方程x2=4x的解是（ A.x=0 B.x=4 C.x=0或x=2 D.x=0或x=4 5.若⑧-√2=√个，则“△”表示的数字是( ) A.2 B.4 C.6 D.8 6.关于x的一元二次方程x2一x十m=0的一个根是x=一1，则方程的另一个根为( A.-2 B.2 C.3 D.-3 7.一元二次方程x2+5x+1=0的根的情况是（ A有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 8.用配方法解方程x2一8x+5=0,将其化为(x十a)2=b的形式，则a十b的值为( A.15 B.7 C.-1 D.1 9.如图，某学校计划在一块长为32m、宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路， 剩余的空地开发为劳动实践基地，其中劳动实践基地的面积为570m2,若设道路的宽 为xm,则下列方程正确的为( )1 32m A.32×20-32x-20x+2x2=570 B.32×20-32x-2×20x=570 C.(32-2x)(20-x)=570 m D.(32-x)(20-2x)=570 10.如图，在□ABCD中，AC⊥CD,以点B为圆心，以适当长为半径作弧，交AB,BC于 M,N两点，再分别以点M,N为圆心，以大于2MN的长为半径作弧，两弧交于点P, C③扫描全能王 门亿人都在用的归播APe 作射线BP分别交AC,AD于Q,E两点，若AB=1,BC=√2，则AQ的长为( 、A.2 D B号 e C.√2-1 n52 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.计算w= 12.已知x,y为实数，且y=√x-15+√15-x十4，则x一2y= 13.观察表格，一元二次方程x2一x一1.1=0的一个解的取值范围是 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 x2-x-1.1 -0.71 -0.54 -0.35 -0.14 0.09 0.34 0.61 14.某农村合作社2022年苹果储存量为350吨，预计2024年苹果储存量达到504吨，则 这两年苹果储存量的年平均增长率为 15.定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.4幻=1，[-1.2]=一2，[-3]=一3，则 方程2[x]=x2的正数解为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)(1)解方程：x2+8x-9=0. (2)计算：5√/月-)×w6 17.(9分)若a为正数，则√23-a为正整数.求√23一a的最大值及此时a的值. CS扫描全能王 3亿人都在用的归播ApP 18.(9分)座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T= 2√厂，其中T表示周期（单位：s,1表示摆长（单位：m.假如一台座钟的摆长为 0.2m.(π取3，g=9.8m/s2) (1)求摆针摆动的周期. (2)如果座钟每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在6分钟内，该座钟大约发出了 多少次滴答声？ 19.(9分)关于x的一元二次方程(m一1)x2一3x+2=0有实数根 (1)求m的取值范围. (2)若m为正整数，求此时方程的根.。 20.(9分)开封西瓜是河南省开封市特产，是开封市的地理标志农产品.某水果摊位上销 售一批开封西瓜，平均每天可售出30箱，每箱盈利40元.为了扩大销售，增加盈利， 摊主采取了降价措施.假设在一定范围内，每箱开封西瓜的价格每降低1元，摊主平均 每天可多售出2箱.如果该摊主销售这批西瓜要保证每天盈利1400元，同时尽快减 少库存，那么每箱西瓜应降多少元？ CS扫描全能王 3亿人都在用的归播ApP 21.(9分)下面是小华同学的数学小论文，请认真阅读，并完成下面的任务。 平均数法解一元二次方程 在解一元二次方程时，发现有这样一种解法： 如：解方程x(x十4)=6. 解：原方程可变形， 得[(x+2)-2][(.x+2)+2]=6 (x十2)2-22=6（根据1） (x+2)°=6+22 (.x+2)2=10 直接开平方并整理，得=一2十√⑥，2=一2-√0，我们称这种解法为平均数法。 经典练习： 下面是用平均数法解方程(x十2)(x十6)=5时写的解题过程， [(x+4)-@][(x+4)+@]