江苏省苏州市常熟市2026-2027学年高三10月阶段性抽测一数学试题

高三阶段性抽测一 数学 2026.10 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上： 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题 卡上.写在本试卷上无效： 3.考试结束后，将答题卡交回 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1.已知集合A={0,1,2,B={x|0<x<4},则A∩B= A.{1,2} B.{0,1,2} C.0,1,2,3,4}D.{x|0≤x<4} 2.已知扇形的半径为2cm,圆心角为2rad,则此扇形的面积为 A.2cm2 B.4cm2 C.6cm2 D.8cm2 3.已知a,beR,则“a>b”是“a2>b2”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.函数f(x)=log.(x-1)+1(a>0,a≠1)的图象经过定点 A.(1,0) B.(2,0) C.(2,1) D.(2,2) 5.火箭发射ts后的高度（单位：m)为h(t)=0.9t2，则火箭在t=2s时的瞬时速度为 A.0.9m/s B.1.8m/s C.3.6m/s D.7.2m/s 6.已知a=1.1.9,b=0.91,c=log,0.9,则 A.a<b<c B.b<a<c C.c<a<b D.c<b<a 7.已知cos0-sin0=5,0e0,马，则am20= 2 B.3 3 c. 2 D.5 高三数学1/4 8。若定义在R上的函数)满是x+2)+)=④，2x+)是奇函数，分=， 则觉wk- k B.0 C. D.1 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知a,b为正实数，且a+b=1,则下列说法正确的是 A.b的最大值为 B.ab的最大值为 C.1+的最小值为2 D.1+的最小值为4 a b a b 10.已知函数f)=ta(,则下列说法正确的是 A.f(x)的最小正周期为2 B.f(x)的定义域是{x|x≠1+2k,k∈Z C.f(x)的图象的对称中心为(2k,0),k∈Z D.f(x)在区间(-1,1)上单调递增 11.已知函数f(x)= -xexl,x≤0 lnx-1|,x>0 ,则下列说法正确的是 A.f(x)的单调递增区间为(-oo,-1),(e,+∞) B.满足方程f(x)=f(-x)的解有且仅有4个 C.若方程f闭=m有4个不等实根，则m的取值范围是0，) D.若函数g()=U(eP-2a6+4给有6个零点，则实数a的取值范围是写+四) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知幂函数f(x)=x“的图象经过点(2，√2)，则实数a的值为▲ 13.已知曲线y=x3-2x2+2x+1,则曲线过点P(0,1)的切线方程为▲ 14.已知函数f(x)=e-的图象为C,将C关于直线y=x对称得到函数g(x)的图象， 已知0≤a<B<究，fanB-tana)+(co)≤2，则2B-a的最大值为A 高三数学2/4 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.（13分) 已知集合A={x|x2-10x+16≤0}，非空集合B={x|2a-1≤x≤a+2,a∈R}. (1)若a=1,求A∩B,CB: (2)若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，求a的取值范围， ▲ 16.（15分) 已知x=1是函数f=+anx+2-xa∈R)的一个极值点. (1)求a的值； (2)求函数f(x)在区间[1,4上的最大值与最小值. 17.(15分) 已知函数f()=Asin(ox+p)(其中A>0,o>0,pk无)的部分图象如图所示，将 函数f(x)的图象向左平移工个单位长度，得到函数g(x)的图象。 (1)求f(x)与g(x)的解析式： (2)求方程f(x)-g(x)=√2在区间(0,2π)内的 所有实数解的和. 7π 12 π-3 -2H 高三数学3/4 18.（17分) 我们知道，函数y=f(x)的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是 f(-x)+f(x)=0,此结论可以推广为：函数y=f(x)的图象关于点(a,b)（a,b∈R) 成中心对称图形的充要条件是f(a-x)+f(a+x)=2b. 根据以上材料，解答下列问题， (1)求函数u(=n-的对称中心： 1+x 21-4 (2)己知函数f(x)=2-1 ①解关于x的不等式：f(x)+f(1+2x)>6: ②若函数F(x)=2|f(x)-m+|f(x)+m|(m≠0)的最小值为6，求实数m的值. 19.(17分) 1 己知函数f(x)=2mlnx-x+二(m>0). (1)若f(x)在定义域内单调，求实数m的取值范围： (2)若函数f(x)在区间(0,1)和(1，+∞)上各有一个零点，分别记为a,B. ①求证：a+B>2m; ②若函数g(x)=f(x)-b(b>0)有三个零点4,42，i,（(<5<4）, 求证：43-4<B-a. 高三数学4/4