海南琼海市嘉积中学2026-2027学年高三上学期随堂练习（二）数学试题

琼海市嘉积中学2026-2027学年度年第一学期高三年级随堂练习（二) 数学科试题 （时间：120分钟满分：150分) 欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩」 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.已知集合4=geN1-25x,日=l20,则集合4nB=（) A.{,2,3 B.{01,2 C.{x≤x<3} D.{12 2.命题“3x∈R,-2x+1≤0”的否定为（) A.3x,eR,7-2x+1>0 B.x∈R,x2-2x+1>0 C.x∈R,x2-2x+1≤0 D.x∈R,xX2-2x+1≥0 3.某市开展“全民阅读”实施效果的调查研究，按区域划分为核心区、开发区、远郊 区，各区的人口比例为2：3：4.现采用分层抽样的方法从各区中抽取人员进行调 研.已知从开发区抽取的人数为300，则从核心区抽取的人数为() A.90 B.120 C.180 D.200 4.方程+1=lg,x的根所在区间为（) A.(0,1) B.（1,2) C.(2,3) D.(3,4) 5.已知函数y=log(x-)+1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线 mx+y-1=0(m>0,n>0)上，则4+上的最小值为() m n A.13 B.82 C.9+4W2 D.8 6.已知函数f(x)=血x,若a=f2),b=f3),c=f35),则a,b,c的大小关 系为() A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a D.c<a<b 7.(任+x-2旷展开式中2的系数为() A.-8 B.24 C.-24 D.16 高三数学试题（第1页共4页) ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描APp -2+3m+4,xS1 8. 在[2上单调减， 则实数a的取值范围 是( B（引 c. D.（引 二、多选题：本题共3小题.共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.已知函数(x)是定义在R上的偶函数，若()满足(2+x)+∫(2-x)=0,且(x) 在(-2,0)上单调递增，则以下说法一定正确的是（) A.(2)=2 B.∫(x)为周期函数 C.∫(2026)=0 D.f(x)在(10,12)上单调递增 10.若x3=a。+a(x-1)+a,(x-1)+…+a(x-1)3,其中a,4,a2,…,a2为实数，则（) A.a=1 B.a6=56 C.a+4+a5+a,=128 D.a2+a4+a6+a=127 11.一个箱子中装有大小、形状均相同的8个小球，其中白球5个、黑球3个，现在 两次不放回的从箱子中取球，第一次先从箱子中随机取出1个球，第二次再从 箱子中随机取出2个球，分别用A,B表示事件“第一次取出白球”，“第一次取 出黑球”；分别用C,D表示事件“第二次取出的两球都为黑球”，“第二次取出的 两球为一个白球一个黑球”则下列结论正确的是（) A.PC B.P(D= C. D.P(BC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.某中学每次升国旗仪式由1名旗手和4名护旗手进行，旗手需要掌握擎旗、展 旗等技术，每名护旗手也各有不同的职责.现安排甲、乙、丙、丁、戊5人升 国旗，其中甲和乙能担任旗手或护旗手，其他人只能担任护旗手，则不同的安 排方法种数为 13.已知随机变量X~N(4,4).若P(X<3)=0.3,则P3<X<5)= 若 Y=2X+1,则Y的方差为 14.已知函数f(冈=1，若函数y=/(-a有两个零点，则实数a的取值范围是 高三数学试题（第2页共4页） ▣▣ CS扫描全能王 可3亿人都在用的扫描App 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15.(本小题13分)定义：设某数列的前"项和为3，若受为带数(e,则称此 数列为“吉祥数列”.已知等差数列{a}的首项为1，公差不为0，且数列{a}为“吉 祥数列'；非零数列(b)满足b=2,b=4,且b1=b,b2. (1)求数列{a},{b,}的通项公式： (2)令c.=an+b,求数列{c,}的前n项和Tn. 16.(本小题15分)某市为了解本市初中生周末运动时间，随机调查了3000名学生， 统计了他们的周末运动时间，制成如图所示的频率分布直方图. 个频率/组距 0.03… 0.02 0.015 0.01 30405060708090时间（④ (1)按照分层随机抽样，从[40,50)和80,90)中随机抽取了9名学生.现从已抽取的 9名学生中随机推荐3名学生参加体能测试.记推荐的3名学生来自[40,50)的 人数为X,求X的分布列； (2)由频率分布直方图可认为：周末运动时间服从正态分布W(4,σ)，其中，4为 周末运动时间的平均数i,o近似为样本的标准差s,并已求得s≈14.6.可以用 该样本的频率估计总体的概率，现从本市所有初中生中随机抽取12名学生， 记周末运动时间在(43.9,87.7之外的人数为Y,求P(Y=3)(精确到0.001). 参考数据1：当1~N(4,o2)时，P4-g<1≤μ+o)≈0.6827，P(μ-2a<1≤μ+2o)≈0.9545， P4-3g<1≤4+3σ)a0.9973」 参考数据2：0.8186≈0.1651,0.18143≈0.0060. 高三数学试题（第3页共4页） ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描APp 17.(本小题15分)如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC,AB⊥AC,D,E, F分别是棱AB,BC,PC的中点，AB=AC=1,PA=2· (1)证明：PB∥平面DEF: (2)求直线PA与平面DEF所成角的正弦值： (3).求点C到平面DEF的距离. 18.(（本小题17分)已知椭圆c的方程为导+台 =1(a>b>0),且椭圆的短轴长为2， 4y2 离心率为 2 (1)求椭圆C的方程； (2)已知不垂直于x轴的直线1与椭圆相交于4B两点，点Q5,0,若24所在的 2 直线与B所在的直线关于x轴对称，直线1是否恒过定点，若是，求出该定点 的坐标. 19.（本小题17分)已知函数fx)=e2“+m2-2x, (1)当a=2时，讨论f(x)的单调性； (2)若f(x)与g(x)=2+2(a-1)x+2a恰有两个交点，求a的取值范围. (3)当x≥0时，f(x)≥4x+1,求a的取值范围. 高三数学试题（第4页共4页) CS扫描全能王 可3亿人都在用的扫描App