6.2.1 直线、射线、线段 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

# 人教版七年级上册数学 6.2.1 直线\(A\(B、C\)B\)射线\(A\(B、C\)B\)线段 专项练习 ## 一\(A\(B、C\)B\)知识梳理 ### 1. 概念与特征 - **直线**：没有端点，向两方无限延伸，**不可度量长度**。 基本事实：**两点确定一条直线**。 - **射线**：有**1个端点**，向一方无限延伸，**不可度量长度**。 - **线段**：有**2个端点**，不能延伸，**可以度量长度**。 ### 2. 表示方法 1. 直线：①用直线上两个大写字母，如直线$AB$；②一个小写字母，直线$l$。 2. 射线：端点字母写在前，如射线$OA$（射线$OA$和射线$AO$不是同一条射线）。 3. 线段：①两个端点大写字母，线段$AB$；②小写字母，线段$a$。 ### 3. 点与直线位置关系 ①点在直线上（直线经过点）；②点在直线外（直线不经过点）。 > 易错提醒 1. 射线表示：**端点必须写第一个**，端点相同\(A\(B、C\)B\)延伸方向相同，才是同一条射线； 2. 直线\(A\(B、C\)B\)射线不能比较长短，只有线段可以度量\(A\(B、C\)B\)比较大小； 3. “两点确定一条直线”：过两点有且只有一条直线； 4. 延长线段$AB$，是从$A$向$B$继续延长；反向延长线段$AB$，从$B$向$A$延长。 ## 二\(A\(B、C\)B\)基础巩固（填空题） 1. 直线有____个端点，向____无限延伸；射线有____个端点，向____无限延伸；线段有____个端点，____度量长度。 2. 基本事实：________确定一条直线。 3. 射线$AB$的端点是____，向____方向无限延伸。 4. 线段$AB$，可以向$B$方向____线段$AB$，也可以反向延长线段$AB$。 5. 点和直线的两种位置关系：点在直线____，点在直线____。 6. 过一点可以画____条直线；过两点只能画____条直线。 ## 三\(A\(B、C\)B\)判断题（对打√，错打×） 1. 直线$AB$和直线$BA$是同一条直线。（） 2. 射线$AB$和射线$BA$是同一条射线。（） 3. 线段可以度量长度，直线\(A\(B、C\)B\)射线不能度量。（） 4. 延长直线$AB$。（） 5. 两点确定一条直线。（） 6. 射线比线段长。（） ## 四\(A\(B、C\)B\)选择题 1. 下列说法正确的是（） A. 直线有端点 B. 射线有两个端点 C. 线段可以度量 D. 射线可以比较长短 2. 能准确读出“射线$OA$”的是（） A.端点$A$，经过$O$向外延伸 B.端点$O$，经过$A$向外延伸 C.端点$O$，向$O$两侧延伸 D.端点$A$，向两侧延伸 3. 固定一根木条在墙上，至少钉两颗钉子，原理是（） A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线 C.点动成线 D.两条直线相交只有一个交点 4. 下列语句正确的是（） A.画直线$AB=10\mathrm{cm}$ B.画射线$AB=10\mathrm{cm}$ C.画线段$AB=10\mathrm{cm}$ D.延长射线$AB$ 5. 平面内三条直线相交，交点个数不可能是（） A.1 B.2 C.3 D.4 ## 五\(A\(B、C\)B\)按要求画图（文字描述） 1. 画直线$AB$； 2. 画线段$BC$； 3. 画射线$CD$； 4. 反向延长线段$BC$。 ## 六\(A\(B、C\)B\)解答题 1. 简述直线\(A\(B、C\)B\)射线\(A\(B、C\)B\)线段的区别（端点\(A\(B、C\)B\)延伸性\(A\(B、C\)B\)能否度量）。 2. 建筑工人砌墙，在两个墙角插木桩拉一条参照线，用到哪个数学原理？ 3. 判断：“过三点一定能画一条直线”这句话是否正确，举例说明。 ## 七\(A\(B、C\)B\)能力提升 1. 同一平面内，$n$个点，任意三点不在同一直线上，过每两点画一条直线，一共能画多少条直线？当$\(n=5\)$时，直线条数是多少？ 2. 一条直线上有$A\(A\(B、C\)B\)B\(A\(B、C\)B\)C$三个点，请问图中有几条线段？几条射线？几条直线？ ## 八\(A\(B、C\)B\)参考答案 ### 一\(A\(B、C\)B\)基础巩固 1. $0$；两方；$1$；一方；$2$；可以 2. 两点 3. $A$；$B$ 4. 延长 5. 上；外 6. 无数；$1$ ### 二\(A\(B、C\)B\)判断题 1.√ 2.× 3.√ 4.× 5.√ 6.× ### 三\(A\(B、C\)B\)选择题 1.C 2.B 3.B 4.C 5.D ### 五\(A\(B、C\)B\)画图题（文字） 1. 经过$A\(A\(B、C\)B\)B$两点，向两边无限延伸的直线； 2. 两端点$B\(A\(B、C\)B\)C$，不能延伸； 3. 端点$C$，经过$D$向外延伸； 4. 从$C$向$B$的反方向延长线段$BC$。 ### 六\(A\(B、C\)B\)解答题 1. 直线：0个端点，两方无限延伸，不可度量； 射线：1个端点，向一侧无限延伸，不可度量； 线段：2个端点，不能延伸，可以度量。 2. 两点确定一条直线。 3. 错误。三点不在同一条直线上时，无法画出一条直线同时经过三点。例如三角形三个顶点。 ### 七\(A\(B、C\)B\)能力提升 1. 公式：$\dfrac{n(n-1)}{2}$；$\(n=5\)$时，$\dfrac{5\times4}{2}=10$条。 2. 线段：$AB\(A\(B、C\)B\)BC\(A\(B、C\)B\)AC$，共3条； 射线：每个点分出2条射线，3个点一共6条射线； 直线：只有1条直线。 ## 九\(A\(B、C\)B\)易错总结 1. 直线$AB$与$BA$相同；射线$AB$和$BA$**不是同一条射线**； 2. 直线\(A\(B、C\)B\)射线无限长，不能说画多长，不能比较长短； 3. 两点确定一条直线，生活应用：钉钉子\(A\(B、C\)B\)拉线； 4. 数射线：直线上每个点对应2条射线； 5. 延长只能对线段操作，**不能延长直线\(A\(B、C\)B\)射线**。 下一课：**6.2.2 线段的比较与计算**，继续同模板出题吗？ 人教版（新教材）数学七年级上册 6.2.1 直线、射线、线段 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026/10/14 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 第六章 几何图形初步 1. 在现实生活中理解线段、射线、直线的概念，并会用不同的方式表示. 2. 通过识图、辨析、观察、猜测、验证等数学探究过程，发展几何意识、合情推理和探究意识. 重点：线段、射线和直线的概念及它们的区别与联系. 难点：线段、射线和直线的表示方法. 素养目标 生活思考：如果要将准备好的木条固定在墙面上，至少需要几枚钉子? 抽象 抽象 几点确定一条直线 ? 情境导入 探究：经过一个点能画几条直线？经过两个点呢？动手试一试。 · · · 无数条 1条 探究新知 4 （1）基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线． ①它包含两层含义： 一是“肯定有”， 二是“只有一条”，不会有两条、三条……； ②它可简单地说成“两点确定一条直线”． 直线的性质 （2）直线的其他性质： ①经过一点的直线有无数条； ②不同的两条直线最多有一个公共点． 探究新知 观察：下面动图，它反映了什么内容？ 两点确定一条直线． 探究新知 说一说：两点确定一条直线可以用来说明生活中的哪些现象呢？ 建筑工人砌墙 植树 探究新知 直线、射线、线段的表示方法。 表示：（1）直线 l； （2）直线 AB（或直线 BA） 。 l B A 直线：（1）用一个小写字母表示； （2）用直线上两个点表示，无先后顺序。 探究新知 表示：（1）线段 AB（或线段 BA）； （2）线段 a． 线段：（1）用两个端点的字母表示，无先后顺序； a B A （2）用一个小写字母表示． 直线、射线、线段的表示方法。 探究新知 表示：（1）射线 OA； 射线：（1）用端点及射线上的一点表示，端点的字母写在前面； （2）射线 l． （2）用一个小写字母表示． A O l 直线、射线、线段的表示方法。 探究新知 说一说：(1)当点与直线、直线与直线同时在一个图形中出现的时候，我们应怎样描述它们之间的关系呢？ P ● l ● O 点O在直线l上 点P在直线l外 (直线l 经过点O) (直线l 不经过点P) 点与直线的位置关系： 1.点在直线上（直线经过点） 2.点不在直线上（直线不经过点） 探究新知 a b ● O 直线a和b相交于点O. 说一说：(2)当点与直线、直线与直线同时在一个图形中出现的时候，我们应怎样描述它们之间的关系呢？ 当两条不同的直线有一个公共点时，我们就说这两条直线相交.这个公共点叫做他们的交点． 探究新知 想一想：连接AB，就是要画出以A，B为端点的线段，那么怎样由一条线段得到一条射线或一条直线呢？ 延长线段AB，得射线AB 反向延长线段AB，得射线BA 线段AB向两方延长，得直线AB 探究新知 例1：已知 A，B，C，D 四点，按要求作图． （1）画射线 AB，AC； （2）画直线 BC； （3）连接 AD； （4）连接 BD 并延长交 AC 于点 E． A B C D E 解：如图所示． 探究新知 例2：指出下图中线段、射线、直线分别有多少条． 有 6 条射线，是以 A，B，C 为端点，分别向两侧延伸的射线． 只有一条直线，是直线 AB（或直线 AC，或直线BC）． 解：有 3 条线段，是线段 AB、线段 AC、线段 BC． A B C 探究新知 拓展：一条直线上有 n 个点，则有几条射线， 有几条线段？ A B C D E 有 2n 条射线； 有n(n－1)条线段． 探究新知 1. 在同一平面内有三个点 A，B，C，过其中任意两个点 作直线，可以画出的直线的条数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 1 或 3 D. 无法确定 C 当堂检测 2. 如图，A，B，C 三点在一条直线上， (1) 图中有几条直线，怎样表示它们？ (2) 图中有几条线段，怎样表示它们？ (3) 射线 AB 和射线 AC 是同一条射线吗？ (4) 图中有几条射线？写出以点 B 为端点的射线. 解：(1) 1 条，直线 AB 或直线 AC 或直线 BC. A B C (2) 3 条，线段 AB，线段 BC，线段 AC. (3) 是. (4) 6 条. 以 B 为端点的射线有射线 BC、射线 BA. 当堂检测 知识点1 尺规作图 1.尺规作图的工具是( ) D A.量角器和直尺 B.刻度尺 C.刻度尺和圆规 D.无刻度的直尺和圆规 举一反三 19 知识点2 线段的比较 （第2题） 2.［教材素材变式］用圆规比较两条线段 和 的长短（如图），下列结论正确的是( ) A A. B. C. D.不能确定 举一反三 20 3.［2025郑州月考］点为线段 的延长线上的一点，则下列各式中成 立的是( ) D A. B. C. D. 举一反三 21 知识点3 线段的基本事实及两点间的距离 （第4题） 4.如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分， 则剩下的树叶周长小于原树叶的周长，能解释这一现象 的数学道理是( ) D A.两点之间,直线最短 B.经过一点有无数条直线 C.两点确定一条直线 D.两点之间,线段最短 举一反三 22 5.下列说法错误的是( ) B A.，两点间的距离为 B.，两点间的距离就是线段 C.，两点间的距离就是线段 的长度 D.， 两点间的距离是连接两点的所有线的长度的最小值 举一反三 23 知识点4 线段的和差 6.如图，，，则 ( ) （第6题） A A. B. C. D. 举一反三 24 7.如图，请根据图形填空： （第7题） （1）____ ____； （2）____ ____； （3）____ ； （4） ____. 举一反三 25 课堂小结 直线、射线、线段 基本事实 表示方法 两点确定一条直线 用一个小写字母表示 用两个大写字母表示 射线OA与射线AO是不同的两条射线 联系与区别 谢谢观看 THANKS $