6.2.1 直线、射线、线段 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 人教版（新教材）数学七年级上册教学课件 第六章 几何图形初步 6.2.1 直线、射线、线段 2026年10月3日 人教版七年级数学上册1.2.3相反数专项练习题（约1100字） 一、填空题（每空2分，共30分） 1. 只有________不同的两个数叫做互为相反数，相反数的几何意义是：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的________，且到原点的________相等。 2. $$5$$的相反数是________，$$-8$$的相反数是________，$$0$$的相反数是________。 3. $$-\dfrac{3}{4}$$的相反数是________，$$2.6$$的相反数是________。 4. 化简符号：$$-(+6)=$$________，$$-(-9)=$$________，$$-0=$$________。 5. 若一个数的相反数是它本身，则这个数是________；若一个数的相反数是正数，那么这个数是________。 6. 数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为10，则这两个数分别是________和________。 7. 若$$a$$与$$3$$互为相反数，则$$a=$$________；若$$x=-7$$，则$$-x=$$________。 二、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列各组数中，互为相反数的是（） A. $$4$$和$$\dfrac{1}{4}$$ B. $$-4$$和$$4$$ C. $$-4$$和$$-\dfrac{1}{4}$$ D. $$4$$和$$4$$ 2. 关于相反数的说法正确的是（） A. 正数和负数互为相反数 B. 任何一个数都有相反数 C. 相反数是本身的数是正数 D. 0没有相反数 3. $$-(-3)$$的相反数是（） A. $$3$$ B. $$-3$$ C. $$\dfrac{1}{3}$$ D. $$-\dfrac{1}{3}$$ 4. 若$$a$$的相反数是$$-2$$，则$$a$$的值为（） A. $$2$$ B. $$-2$$ C. $$\dfrac{1}{2}$$ D. $$-\dfrac{1}{2}$$ 5. 下列化简正确的是（） A. $$-(+5)=5$$ B. $$-(-7)=-7$$ C. $$-(+0.8)=-0.8$$ D. $$-(-\dfrac{2}{3})=-\dfrac{2}{3}$$ 6. 数轴上表示数$$m$$和$$-m$$的两点之间的距离不可能是（） A. 0 B. 4 C. 8 D. 负数 7. 一个数的相反数小于它本身，这个数一定是（） A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 非正数 8. 已知$$a$$与$$b$$互为相反数，则下列式子一定成立的是（） A. $$a-b=0$$ B. $$a+b=0$$ C.$$ab=1$$ D. $$\dfrac{a}{b}=1$$ 三、判断题（对的打√，错的打×，每题2分，共16分） 1. 符号不同的两个数互为相反数。（） 2. 0的相反数是0。（） 3. 负数的相反数一定是正数。（） 4. $$-6$$是相反数。（） 5. 若两个数互为相反数，则它们到原点的距离相等。（） 6. $$-(-10)$$化简后是10。（） 7. 互为相反数的两个数一定不相等。（） 8. 正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。（） 四、解答题（共30分） 1. （8分）写出下列各数的相反数，并在数轴上表示出原数和它的相反数： $$-4，2.5，0，-\dfrac{5}{2}$$ 2. （10分）化简下列各数的符号： （1）$$-(+9)$$ （2）$$-(-12)$$ （3）$$-(+3.6)$$ （4）$$-(-\dfrac{4}{7})$$ （5）$$-[-(-8)]$$ 3. （12分）综合应用题： （1）若数$$x$$的相反数是$$-5$$，求$$x$$的值； （2）若$$a+3$$与$$2$$互为相反数，求$$a$$的值； （3）已知数轴上两点表示的数互为相反数，且两点间距为16，求这两个数。 参考答案 一、填空题 1. 符号；两侧；距离 2. $$-5$$；$$8$$；$$0$$ 3. $$\dfrac{3}{4}$$；$$-2.6$$ 4. $$-6$$；$$9$$；$$0$$ 5. 0；负数 6. $$5$$；$$-5$$ 7. $$-3$$；$$7$$ 二、选择题 1.B 2.B 3.B 4.A 5.C 6.D 7.A 8.B 三、判断题 1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.√ 6.√ 7.× 8.√ 四、解答题 1. 相反数依次为：$$4，-2.5，0，\dfrac{5}{2}$$；数轴表示略。 2. （1）$$-9$$ （2）$$12$$ （3）$$-3.6$$ （4）$$\dfrac{4}{7}$$ （5）$$-8$$ 3. （1）$$x=5$$；（2）由题意得$$a+3+2=0$$，解得$$a=-5$$；（3）两个数为$$8$$和$$-8$$。 总字数：1102字，覆盖相反数定义、几何意义、符号化简、相反数性质及综合应用，贴合课本基础考点，题型循序渐进，适配七年级同步课后练习与巩固提升。 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 # 人教版七年级上册 6.2.1 直线\(A、B\)射线\(A、B\)\(\boldsymbol{线段}\) 专项练习 ## 知识点梳理 1. **基本概念与表示** - **直线**：没有端点，向两方无限延伸；表示：直线$\(\boldsymbol{A}\)B$（或直线$B\(\boldsymbol{A}\)$）\(A、B\)直线$l$。 基本事实：**\(\boldsymbol{两点}\)确定一条直线**。 - **射线**：1个端点，向一方无限延伸；表示：射线$\(\boldsymbol{A}\)B$（端点必须写前面！射线$\(\boldsymbol{A}\)B$与射线$B\(\boldsymbol{A}\)$不是同一条射线）。 - **\(\boldsymbol{线段}\)**：2个端点，不能延伸；表示：\(\boldsymbol{线段}\)$\(\boldsymbol{A}\)B$（\(\boldsymbol{线段}\)$B\(\boldsymbol{A}\)$）\(A、B\)\(\boldsymbol{线段}\)$a$。 2. 联系：\(\boldsymbol{线段}\)向一端延长得到射线；向两端延长得到直线。 3. \(\boldsymbol{两点}\)之间，**\(\boldsymbol{线段}\)最短**；\(\boldsymbol{两点}\)间的距离：\(\boldsymbol{两点}\)之间\(\boldsymbol{线段}\)的长度（是数量，不是\(\boldsymbol{线段}\)本身）。 ⚠易错提醒 1. 射线表示，端点字母写在前；端点相同\(A、B\)延伸方向相同，才是同一条射线。 2. “\(\boldsymbol{两点}\)确定一条直线”：过\(\boldsymbol{两点}\)有且只有一条直线。 3. 距离是**长度**，是数，不是图形。 4. 直线\(A、B\)射线不可度量长度；只有\(\boldsymbol{线段}\)可以度量。 ## 一\(A、B\)选择题 1. 下列说法正确的是（） \(\boldsymbol{A}\). 直线有两个端点 B. 射线可以度量长度 C. \(\boldsymbol{线段}\)有两个端点 D. 射线向两方无限延伸 2. 经过\(\boldsymbol{两点}\)，可以画（）条直线 \(\boldsymbol{A}\).1 B.2 C.无数 D.0 3. 射线$\(\boldsymbol{A}\)B$和射线$B\(\boldsymbol{A}\)$是（） \(\boldsymbol{A}\).同一条射线 B.两条不同射线 C.一条\(\boldsymbol{线段}\) D.一条直线 4. 下列可以度量长度的是（） \(\boldsymbol{A}\).直线 B.射线 C.\(\boldsymbol{线段}\) D.都不能 5. “\(\boldsymbol{两点}\)之间，\(\boldsymbol{线段}\)最短”，下面说法正确的是（） \(\boldsymbol{A}\).\(\boldsymbol{两点}\)之间的连线，\(\boldsymbol{线段}\)最长 B.\(\boldsymbol{两点}\)之间\(\boldsymbol{线段}\)的长度，叫做\(\boldsymbol{两点}\)间的距离 C.\(\boldsymbol{两点}\)之间只能画一条\(\boldsymbol{线段}\)，没有其他连线 D.\(\boldsymbol{两点}\)间距离就是\(\boldsymbol{两点}\)之间的\(\boldsymbol{线段}\) ## 二\(A、B\)填空题 1. 直线____端点，射线有____个端点，\(\boldsymbol{线段}\)有____个端点。 2. 基本事实：____确定一条直线。 3. \(\boldsymbol{两点}\)之间，____最短。 4. 射线$\(\boldsymbol{A}\)B$，端点是____。 5. \(\boldsymbol{线段}\)向一方无限延伸就得到____；向两方无限延伸得到____。 ## 三\(A、B\)解答题 1. 读下列语句画图： （1）画\(\boldsymbol{线段}\)$\(\boldsymbol{A}\)B$； （2）画直线$BC$； （3）以$\(\boldsymbol{A}\)$为端点，画射线$\(\boldsymbol{A}\)D$。 2. 判断正误，错误的进行改正。 （1）直线$\(\boldsymbol{A}\)B$长5cm。 （2）射线$O\(\boldsymbol{A}\)$与射线$OB$，端点相同就一定是同一条射线。 （3）\(\boldsymbol{两点}\)之间\(\boldsymbol{线段}\)的长度，叫做这\(\boldsymbol{两点}\)之间的距离。 3. 举生活实例说明“\(\boldsymbol{两点}\)确定一条直线”。 4. 如图，有\(\boldsymbol{A}\)\(A、B\)B两个村庄，要在公路上建一个站点$P$，使站点到\(\boldsymbol{A}\)\(A、B\)B两村距离之和最小，请说明怎么找$P$点，依据是什么。 # 参考答案与解析 ## 一\(A、B\)选择题 1. **C** 解析：直线无端点；射线不可度量，向一方延伸。 2. **\(\boldsymbol{A}\)** 解析：\(\boldsymbol{两点}\)确定一条直线。 3. **B** 解析：射线$\(\boldsymbol{A}\)B$端点$\(\boldsymbol{A}\)$；射线$B\(\boldsymbol{A}\)$端点$B$，端点不同，不是同一条射线。 4. **C** 解析：直线\(A、B\)射线无限长，无法度量。 5. **B** ## 二\(A、B\)填空题 1. $\boldsymbol{0；1；2}$ 2. $\boldsymbol{\(\boldsymbol{两点}\)}$ 3. $\boldsymbol{\(\boldsymbol{线段}\)}$ 4. $\boldsymbol{\(\boldsymbol{A}\)}$ 5. $\boldsymbol{\(\boldsymbol{射线；直线}\)}$ ## 三\(A、B\)解答题 1. 解： （1）画出有两个端点$\(\boldsymbol{A}\),B$的\(\boldsymbol{线段}\)； （2）画经过$\(B,C\)$，向两边无限延伸的直线； （3）端点为$\(\boldsymbol{A}\)$，经过$D$，从$\(\boldsymbol{A}\)$向外延伸的射线。 2. （1）×；改正：直线不能度量长度。 （2）×；改正：端点相同，延伸方向也相同，才是同一条射线。 （3）√ 3. 示例：钉木条，钉两个钉子就能固定一根木条；站队，确定两个人，这一排就确定了。 4. 解：连接$\(\boldsymbol{A}\)\(A、B\)B$，\(\boldsymbol{线段}\)$\(\boldsymbol{A}\)B$与公路的交点即为点$P$；依据：**\(\boldsymbol{两点}\)之间，\(\boldsymbol{线段}\)最短**。 --- 下一节：**6.2.2 \(\boldsymbol{线段}\)的比较与\(\boldsymbol{线段}\)的中点**专项练习，继续编写吗？ 教学目标 1. 在现实生活中理解线段、射线、直线的概念，并会用不同的方式表示. 2. 通过识图、辨析、观察、猜测、验证等数学探究过程，发展几何意识、合情推理和探究意识. 重点：线段、射线和直线的概念及它们的区别与联系. 难点：线段、射线和直线的表示方法. 说一说：直线、射线、线段是基本的几何图形。在小学我们已经对它们有了初步认识，你能说说它们的联系与区别吗？ 线段 射线 直线 联系：射线、线段都是直线的一部分． 区别：直线无端点，长度无限，向两方无限延伸；不可度量。 射线只有一个端点，长度无限，向一方无限延伸；不可度量。 线段有两个端点，长度有限；可度量。 情境导入 探究：经过一个点能画几条直线？经过两个点呢？动手试一试。 · · · 无数条 1条 探究新知 4 （1）基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线． ①它包含两层含义： 一是“肯定有”， 二是“只有一条”，不会有两条、三条……； ②它可简单地说成“两点确定一条直线”． 直线的性质 （2）直线的其他性质： ①经过一点的直线有无数条； ②不同的两条直线最多有一个公共点． 探究新知 观察：下面动图，它反映了什么内容？ 两点确定一条直线． 探究新知 说一说：两点确定一条直线可以用来说明生活中的哪些现象呢？ 建筑工人砌墙 植树 探究新知 知识点1 直线、射线、线段的概念与表示 1. 下列说法正确的是( ) B A. 直线和直线 是两条直线 B. 射线和射线 是两条射线 C. 线段和线段 是两条线段 D. 直线和直线 不能是同一条直线 举一反三 8 2. 下列几何图形与相应语言描述相符的是( ) C A. 如图①，延长线段到点 B. 如图②，射线经过点 C. 如图③，直线和直线相交于点 D. 如图④，射线和线段 没有交点 举一反三 9 3. 如图，平面内有,,, 四点， 按下列语句画图. （1）画直线，射线，线段 ； （2）连接，交线段于点 ； （3）延长，交射线于点 . 举一反三 10 【解】（1）（2）（3）如图. 举一反三 11 直线、射线、线段的表示方法。 表示：（1）直线 l； （2）直线 AB（或直线 BA） 。 l B A 直线：（1）用一个小写字母表示； （2）用直线上两个点表示，无先后顺序。 探究新知 表示：（1）线段 AB（或线段 BA）； （2）线段 a． 线段：（1）用两个端点的字母表示，无先后顺序； a B A （2）用一个小写字母表示． 直线、射线、线段的表示方法。 探究新知 表示：（1）射线 OA； 射线：（1）用端点及射线上的一点表示，端点的字母写在前面； （2）射线 l． （2）用一个小写字母表示． A O l 直线、射线、线段的表示方法。 探究新知 说一说：(1)当点与直线、直线与直线同时在一个图形中出现的时候，我们应怎样描述它们之间的关系呢？ P ● l ● O 点O在直线l上 点P在直线l外 (直线l 经过点O) (直线l 不经过点P) 点与直线的位置关系： 1.点在直线上（直线经过点） 2.点不在直线上（直线不经过点） 探究新知 a b ● O 直线a和b相交于点O. 说一说：(2)当点与直线、直线与直线同时在一个图形中出现的时候，我们应怎样描述它们之间的关系呢？ 当两条不同的直线有一个公共点时，我们就说这两条直线相交.这个公共点叫做他们的交点． 探究新知 想一想：连接AB，就是要画出以A，B为端点的线段，那么怎样由一条线段得到一条射线或一条直线呢？ 延长线段AB，得射线AB 反向延长线段AB，得射线BA 线段AB向两方延长，得直线AB 探究新知 例1：已知 A，B，C，D 四点，按要求作图． （1）画射线 AB，AC； （2）画直线 BC； （3）连接 AD； （4）连接 BD 并延长交 AC 于点 E． A B C D E 解：如图所示． 探究新知 例2：指出下图中线段、射线、直线分别有多少条． 有 6 条射线，是以 A，B，C 为端点，分别向两侧延伸的射线． 只有一条直线，是直线 AB（或直线 AC，或直线BC）． 解：有 3 条线段，是线段 AB、线段 AC、线段 BC． A B C 探究新知 拓展：一条直线上有 n 个点，则有几条射线， 有几条线段？ A B C D E 有 2n 条射线； 有n(n－1)条线段． 探究新知 【知识技能类作业】必做题： （1） 记作：直线A （ ） （2） 记作：射线BA （ ） （3） 记作：直线ab （ ） （4） 记作：线段BA （ ） × × × √ B A a b （5）画一条2cm的直线. （ ） × 1.判断对错。 A C A B √ × （7）如上图,射线AB和射线BA表示的是同一条射线. （ ） （6）如下图, 直线 AB和直线AC表示的是同一条直线. （ ） A B 探究新知 【知识技能类作业】必做题： 2. 如图，下列语句表述错误的是（ ） A. 点A在直线m上 B. 直线l 经过点A C. 点B在直线 l上 D. 直线 m和直线 l 相交于点A C B A m l 当堂检测 【知识技能类作业】必做题： 3.按下列语句画出图形： （1）点A在线段MN上； （2）射线AB不经过点P； M N A ● P B A 当堂检测 【知识技能类作业】选做题： 4.按下列语句画出图形： （1）经过O点的三条线段a，b，c；（2）线段AB、CD相交于点B． a b c O A B C D 当堂检测 【综合拓展类作业】 5.如图，线段AB上有C，D两点，则图中共有______条线段. 6 当堂检测 知识点2 点与直线、射线、线段的位置关系 4. 关于如图的表述，不正确的是( ) B A. 点在直线 外 B. 点在直线 上 C. 射线是直线 的一部分 D. 直线和直线相交于点 举一反三 26 5. 如图，对于直线，线段，射线 ，其中能相交的图 形是( ) B A. B. C. D. 举一反三 27 知识点3 点与直线的基本事实及两直线相交 6. 要把一根挂衣帽的挂钩架水平固定在墙上，至少需要钉 ___个钉子.用你所学的数学知识说明其中的道理：_________ __________. 2 两点确 定一条直线 7. 在同一平面内画四条直线，设直线交点个数的最大值是 ， 最小值是，则 ___. 6 举一反三 28 8. 经过三个点中的每两个点画直线一共可以画 ( ) D A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 1条或3条 举一反三 29 （第9题） 9. 嘉琪同学在路边看老人下 五子棋时出现了如图所示的画面（部分），棋 盘上有黑、白两色棋子若干，善于思考的她想 找出颜色相同的三颗棋子在同一条直线上的所 有直线.请你根据图示，判断满足这种条件的直 线共有( ) A A. 5条 B. 4条 C. 3条 D. 2条 举一反三 30 【点拨】如图所示. 举一反三 31 （第10题） 10. 小明和小贝在 玩捉迷藏，小明站在图中的点 处， 没有看到小贝，那么在图中所给出的 位置点中，小贝不可能躲藏的位置是 点______处（图中带阴影部分为足够 高且不透明的障碍物）. 或 举一反三 32 【点拨】如图，连接,,,,,, ，由图可知， 仅有, 没有与障碍物相交，故小贝不可能躲藏的位置是 点或 处. 举一反三 33 11. 如图，已知数轴的原点为，点表示3，点表示 . （1）该图中数轴在原点 右边的部分（包括原点）是什么图 形？______.用字母表示为________. （2）该图中数轴上表示不小于 且不大于3的部分是什么图 形？______.用字母表示为_________________. 射线 射线 线段 线段或线段 举一反三 34 12. 观察表格：#1 1条直线 有0个交 点，平面 被分成 块 2条直线最多 有1个交点， 平面最多被 分成 块 3条直线最多有 个交 点，平面最多 被分成 块 4条直线最多有 个交 点，平面最多被 分成 块 举一反三 35 根据表格中的规律解答问题：#1.2 （1）5条直线两两相交，最多有____个交点，平面最多被分 成____块. 10 16 举一反三 36 （2） 条直线两两相交，最多有__________个交点，平面最 多被分成_______________块. 举一反三 37 直线、射线、线段 直线、射线、线段的表示 直线、射线、线段的区别与联系 直线的性质 点与直线的位置关系 基本事实 其他性质 课堂小结 谢谢观看 THANKS $