河北省玉田县第一中学2026-2027学年高二上学期10月阶段考试数学试题

河北省玉田县第一中学2026一2027学年高二第 试 数学试题 学期10月考 2026一2027学年度第一学期高二年级10月份阶段考试 数学试题 3n)0=nS-己-+x 如状雪试的1姓直对（代3 9点宝 0 班级：酒80A△姓名：g08,0考号：交鲸半五缺座位号：x长J言去@ 一、单项选择： 本题共8小题，每小题5分，共40分 :厨式发直烟线兔 1.已知ā，点是不共面的三个向量，则能构成空间的个基底的组向量是() A.a,2b,b-c B.2b,b-2a,b+2a C.3a,a-b,a+26 D.c,ate a-e 2.圆心在x轴上，半径为2，且过点(02)的圆的方程是（) A.(x-02+y2=4 B.(x+102+y2=4 +国平县面的后画支《 3.若直线x-2ay1=0与直线(al)ayr1=0平行，则a5==8A,前 A.0 B.域0 c 0D.门平1面平：使雪 4.直线x-2y-1=0关于直线y+x=0对称的直线方程是(：五的典数润烟面平己京C MA白方分4钻0V面平8且点两习3B2x-少-得交解代面评的点两N小( ,C.2x-y0度，查有不准：童的k,02y0夹A面平是w面平卧司 5.设直线1的方程为x~ycos9+2=0,则直线1的倾斜角a的取值范围是（) A.[0,] B.异别 c. D.片，)U(,] 6.如图，在棱长为1的正方体ABCD-AB,CD,中，O为正方形ABCD的中心，P为线段CC的中 点B在4上且请足45-4G,则直线40到直线PEE为() =n+m腰，(6-2州E)且C-)=0,S1-)65 D 服的8弘是直医P点5点中的则长3中AP A.2 B. B.C.1 05的%顶的（第意长n)0= 2 7.直线1：c+y+1=0与连接42,3)，(-3,2)的线段相交，则a的取值范围是 B本：骑四 A.【-1,2] =为 80 公空5（合1）别 B.[2,+∞U(-0,-1C.【-2,1U2,3)D.(-0,-2U,+o) 8. 已知异面直线m,n所成的角为60°，M,N在直线m上，G,H在直线n上，HIm, 阳1n,MN=1,N阳=3，GH=2,则G,M间的距离为()：武夹ii是C A22或2N5 B.4 直25 直套歌直D26或言份 二、多选题，本题共3小题，每小题6分，共18分 9.对于直线1：x=m+1,下列说法错误的是( ) A.直线1恒过定点4,0) B.直线1斜率必定存在 C.m=5时宜线7的倾斜角为D,心53时直线！与两坐标轴围成的三角形面积为 10、已知空间向量a=(-2,-1,1),=(3,45),下列结论症确的是直查然中)油13a来) A.a+=35 麻太卦琳的D圆10=--类宜南心圆且，8，点S 野长园意代的O是木（例 B.á，5夹角的余弦值为.6 C.若直线I的方向向量为a,平面a的法向量为m=(4,2,),且11a,则实数k=-2 D.i在5上的投形狗量为 +=品1=0A=8A中：03：A-038A,图破（代）t 11.如图所示，正方体4BCD-4CP中，AB=1,点P在侧面8CCA及其边界上运动，并 且总是保持P±助，则以下四个结论正确的是() ,009 A.V B.点P必在线段C上 C.AP L BC 0 D.AP∥平面4GD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知a=(-l,m,2》,6=(m,1-2》,且(a+363ā-i),则m+n= 13.在棱长为1的正方体8CD-4CA中，B为D0的中点，则点G到直线：的距离是 14点A(-2,1)到直线上-y-2m-2=0(m为任意实数)的距离的最大值是 138 四、解答题：本题共5小题，共77分。 15.(13分)已知空间三点4A(40,4),B(-22,4,C(-3,2,3).设ā=AB,5=BC )求同 1n验市日，D,数首1，址0份武R站深N,州的度面5 (②)求ā与的夹角： )安离国脑mM,0顶=D.,￡==L (3)若向量a+6与ā-币互相垂直，求实数k的值， 上 0 公1共代丽小#男小C共想本，圆数定， ）易体法的快71+州=x1划直干枚日 南宝9率除赵言，8 00宝时直 16.(6分)Bc的整个项点分别是0、B02、c8,).测的道- (1)求边C上的中线所在直线的方程；顺T,+= -)-量向@险保 (②)求过点4、B,且圆心在直线2x-3y-9=0上的圆G的标准方程： -5+司A (3)求AABC的外接圆方程， 长然余阳命头8 =塘突限，911且，)量武量向出位 ,式量向向式的1典直客) 17.(15分)如图，长方体ABCD-AB1CD1中，AB=AD=1,AA1=4, 点P为DD,的中点.其无D面脑4声=中A98 、-GDA1 (1)求证：AC1平面BDD1: )最始前缸的吉个四可因 P (②求点D到平面PAC的距离. 13验量99京 00面平 D: 共，食图人岳国 所羊是阅份且01是甲二高膜学一策资甲学SS-S08 醒后兰英 18.(17分)设直线1的方程为(a+1)x+y-5-2a=0(aER). ()求证：不论：为何值，直线1必过一定点P 春素王：人赐喻 (②)若直线1分别与x轴正半轴轴正半轴交于点礼xA,0),B(0,ya)》当么A0B面积最本 时，求此时的直线方程； 。代卧共，合遇处卧，小8共本：其出的 (3)当直线1在两坐标轴上的截距均为正整数且a也为正整数时，求直线l的方程，日1 +d,0-,t8 5-0·05 9-。505.0 C05-n2 （)县景文州圆的代)3比且S长分半解x小圆s p=+4)8 =女+0-) 19.（17分)》如图，已知四棱锥M-ABCD的底面BCD是平行四边形，侧面MD是等边 三角形，AB=MB=2BC=2,AD1BD,N为侧棱C上2点自手0=1E-x直言.G (1)证明：平面MAD1平面ABCD, .0 98 (2②)求MC与平面BD所成角的正弦值；雪自应0=x直干关0=-《S￥直产 (3)过A,N两点的平面分别交线段0，B于E,F两点，且BD/平面AN网是否存在点N 使得平面8F与平面80夹角为？若存在，求器的值：若不存在，说明理由：心 层图凉自姐的D前按厨的1美直快，0-心92 大千曲1樊直货， 正8 是白u白.d 中p0期射武心中的@温1武0，中438-00面1*事，图成d )代高实函的直能0A羟当议P3认3且门A3内