河北省邢台市质检联盟2026-2027学年高二上学期10月测评数学试题

高二数学测评 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 中 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册第一章至第二章2.4。 你 一、选择题：本题共11小题，每小题5分，共55分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1.过A(1,4√3)，B(2,3√3)两点的直线的倾斜角为 如 A晋 B哥 c. π 2.点A(0,一2)到直线3x一4y+2=0的距离为 A.1 B.2 C.3 D.4 3.已知直线x一2y十c=0将圆C:(x一1)2+y2=4的圆周平分，则c= 封 A.-1 B.-2 C.-3 D.-4 1 4.已知直线l的一个方向向量为m,平面a的一个法向量为n,若cos(m,n)= ,则直线1与平 面α所成的角为 A.30° B.45° C.60° D.90° 5.在空间直角坐标系Oxyz中，点A(1,1,-2),B(一2，m,m),C(m,2,4),且AB⊥OC, 则m= A.3 B.-3 C.2 D.-2 6.已知点M(1,0),N(0,3)在直线l:(x一3)-一y十2=0的两侧，则k的取值范围是 A(-1,号) B(-，-3)U1,+) c(-}) D.(-o,-1DU(}+∞) 笑 7.已知动点P与两个定点O(0,0),A(0,4)的距离之比为1：3，则动点P的轨迹方程为 A2+(0+号》-是 B+(-2)》=日 C.x2+(y+2)2=12 D.x2+(y-2)2=12 8,已知四棱锥P-ABCD的所有棱长均为4，且P吃=}EA,C京-F店，则- A.√15 B./1I C.3 D.4 【高二数学@第1页（共4页）】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 9.设点A(-1,1),B(2,5),C(4,3),D(0,-5),E(3,一4)，F(8,一6)，若直线1分别与△ABC、 △DEF各恰有一个交点，则直线L的斜率的最小值为 A-号 B.-5 C.-6 D.-7 10.《九章算术》中记载了一种被称为“曲池”的几何体，该几何体为上、下底面均为扇环形（扇环 是指圆环被扇形截得的部分)的柱体.现有一个如图所示的曲池，它的高为4，AA1,BB1, CC1,DD1均与曲池的底面垂直，底面扇环对应的两个圆（同心圆）的半径分别为1和2，对 应的圆心角为，E为DD,的中点，则异面直线AB,与CE所成角的余弦值为 A①7 4 D B瓷 C85 20 D 11.已知△ABC的三个顶点分别为A(0,-6),B(-6,0),C(6,0),一束光线从点D(-4,0)射 出，经AB反射后，再经AC边上的点E反射，落到点F(2,0)处，则点E的坐标为 A(9,2》 B(,) c(9,》 D.(3,-3) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 12.已知圆C的方程为x2+y2+2x-4y一15=0，点M(2,一1)，N(4,3),则 A圆心C的坐标为（一1,2） B.圆C的半径为4 C.点M在圆C的内部 D.点N在圆C的外部 13.如图，△ABC是等腰三角形，A(0,5),B(一√3，一1)，C(5,一1)，D是BC的中点，坐标原 点E在线段AD上，过点E的直线L与线段AB,AC分别交于F,G两点，则 A直线1的斜率的取值范围为[-，停] B点G的纵坐标的最大值为 c5<IrG1c号 是≤部+装 1 24 【高二数学◆第2页（共4页）】 CS扫描全能王 同壁3亿人都在用的扫描App 14.已知正四棱柱ABCD-A,B,C,D,的底面边长为2，高为4，点P满足A1产=λAB+AD AAi,Aμ∈[0,1]，点Q满足B成=mBB,m∈[0,1]，D克=DD,则 A,点P在正方形ABCD内（含边界） B当m=时，EP+PQ≥2,6恒成立 C.当m=g时，满足A1P⊥DQ的点P的轨迹长度为2W2 D.当m=6时，满足D,P⊥PQ的点P的轨迹围成的区域面积为元 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 15若直线y=3x十1与直线y=2十x-5平行，则m=▲ 16.已知圆C经过A(2,5),B(4,3)两点，且圆心C在直线y=2x上，则圆心C的坐标 为▲· 17.如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD,PA=PB=2V2, AB=4,AB∥CD,AB⊥BC,且CD=2,BC=3,E为PC的中点，平面 ADE交PB于点R,则品 四、解答题：本题共4小题，共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18.(13分) 已知点A(1,一1)，B(4,5),C(6,0). (1)若点D在y轴上，且CD⊥AB,求直线BD的斜截式方程； (2)若点D在x轴上，且∠BCD=∠BDC,求直线AD的倾斜角. 19.(15分) 如图，四边形ABCD是梯形，AB/∥CD,AB⊥BC,BC=2,AB=2CD=6,EA=EB=√13， DE=2√2，F是线段BE的中点、 (1)证明：AB⊥DE. (2)证明：CF平面ADE (3)求直线CF到平面ADE的距离. 【高二数学◆第3页（共4页）】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 20.(17分) 如图1，在直角梯形ABCD中，AD/BC,AB⊥AD,AD=3AB=BC=6,点E在线段AD 上，AE=2.将△ABE沿BE折起，使点A移动到点P的位置，连接PC,PD,得到如图2所 示的四棱锥P-BCDE.设线段BC的中点为F. (1)若PC=2√3，证明：EC⊥平面PBE. (2)若PF=√6，求二面角B-PC-D的正弦值. D 9 欧 图1 图2 21.(17分) 到 在平面中，通常将完全覆盖某平面图形且直径最小的圆称为该平面图形的最小覆盖圆.已知 x,y满足方程x2十y=16,记其构成的平面图形为2，A(0,t),B(4,0),C(0,一2)为平面图 形2上不同的三点，点D(1,0)在平面图形2的内部. (1)求t的值及△ABC的最小覆盖圆的方程； (2)求△ACD的最小覆盖圆的方程； (3)求平面图形2的最小覆盖圆的半径. 线 【高二数学。第4页（共4页）】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp