14.1 全等三角形及其性质 教学设计 2026-2027学年人教版八年级数学上册

14.1 全等三角形及其性质 教学设计 （2026—2027学年 人教版数学 八年级上册） 课题名称 14.1 全等三角形及其性质 课型 新授课 教学资源 多媒体课件、全等三角形纸片 教学内容解析 内容 本节课主要内容：全等形与全等三角形的概念、对应元素、全等三角形的性质。 教学内容解析 内容解析 本节课是全等三角形章节的起始课，从生活中形状大小相同的图形出发，概括出全等形的概念，进而得到全等三角形：能够完全重合的两个三角形。认识对应顶点、对应边、对应角，掌握全等符号≌及记法（对应顶点写在对应位置），归纳出全等三角形对应边相等、对应角相等。这是后续学习三角形全等判定、利用全等证明线段或角相等的基础。 目标与目标解析 单元整体目标 本章研究全等三角形。学生将掌握全等三角形的性质与判定方法，能利用全等证明线段相等、角相等及简单实际问题；在观察、操作、推理中发展推理能力与几何直观。 目标与目标解析 课时目标 1.（几何直观）通过观察、重叠操作，理解全等形和全等三角形的概念，能识别对应顶点、对应边、对应角。 2.（数学抽象）掌握全等符号≌及记法，能正确读出全等三角形并按对应位置书写。 3.（推理能力）掌握全等三角形的性质：对应边相等、对应角相等，能利用性质求边长和角度。 目标与目标解析 课时目标解析 达成目标1的标志：学生能用纸片重叠说明两个三角形全等，能指出对应顶点、对应边、对应角。 达成目标2的标志：学生能正确写出△ABC≌△DEF，并把对应顶点字母写在对应位置。 达成目标3的标志：学生能由全等直接写出对应边相等、对应角相等，并求出未知边和角。 学情分析 已有的知识、认知水平 学生在生活中见过形状大小相同的图案（如同一底片洗出的照片、三角板），小学接触过完全重合的图形；已学三角形基本概念。但对应元素找不准、记全等时顶点字母不对应是常见困难。 学情分析 困惑点或探索点 ① 形状相同但大小不同的图形是不是全等形；② 记全等时顶点字母对应位置写错；③ 对应边、对应角找不准；④ 误以为全等三角形的周长、面积不一定相等。 教学重难点 教学重点 全等三角形的概念和性质；对应元素的识别。 教学重难点 教学难点 准确识别全等三角形的对应边、对应角；记全等时对应顶点位置书写规范。 教学策略分析（为什么学、学什么、怎么学） 为什么学：全等是证明线段相等、角相等的重要工具。 学什么：全等形、全等三角形、对应元素、性质。 怎么学：观察图片→纸片重叠→抽象概念→归纳性质→例题应用。 教学过程 教学环节 学习任务设计 师生活动 评价要点 设计意图 教学过程 环节一情境导入（4分钟） 【看一看】观察下列各组图形：两张同一底片的照片、同一副三角板、两张叠在一起的枫叶。它们有什么共同特点？ 师：出示图片。 生：形状相同，大小也相同，放在一起能完全重合。 师：能够完全重合的两个图形叫做全等形。 能否说出形状大小相同。 从生活实例抽象出全等形概念。 教学过程 环节二全等三角形概念（10分钟） 【做一做】把两个全等三角形纸片重叠，观察哪些顶点、边、角重合。 【归纳】能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。重合的顶点叫对应顶点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角。 师：记作△ABC≌△A′B′C′，读作“全等于”。 师：记全等时，对应顶点字母要写在对应位置上。 生：指出图中对应顶点A↔A′、B↔B′、C↔C′。 对应边：AB与A′B′、BC与B′C′、AC与A′C′。 对应角：∠A与∠A′、∠B与∠B′、∠C与∠C′。 能否准确指出对应元素。 动手操作建立对应关系，强调记法规范。 教学过程 环节三全等三角形的性质（8分钟） 【想一想】两个三角形全等，它们的对应边、对应角有什么关系？周长和面积呢？ 生：完全重合，所以对应边相等，对应角相等。 师：板书性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。 师：全等三角形的周长相等，面积也相等。 能否由重合推出性质。 由完全重合直接得到性质。 教学过程 环节四例题精讲（10分钟） 例1 如图，△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠B=60°，AB=4 cm，求∠F的度数和DE的长。 例2 已知△ABC≌△A′B′C′，△ABC的周长为32 cm，AB=8 cm，BC=12 cm，求A′B′、B′C′、A′C′的长。 【参考答案】 例1：∵△ABC≌△DEF， ∴∠F=∠C=180°−70°−60°=50°， DE=AB=4 cm。 例2：AC=32−8−12=12（cm）。 ∵全等三角形对应边相等， ∴A′B′=AB=8 cm，B′C′=BC=12 cm，A′C′=AC=12 cm。 对应边对应角是否找对； 计算是否正确。 巩固定理，规范推理书写。 教学过程 环节五课堂练习（8分钟） 1. △ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应顶点，若AB=6，BD=5，AD=4，则BC的长为（　）。A. 4　B. 5　C. 6　D. 无法确定 2. 全等三角形是（　）。A. 三个角对应相等的三角形　B. 周长相等的三角形　C. 面积相等的三角形　D. 能够完全重合的三角形 3. △ABC≌△DEF，∠A=50°，∠E=60°，则∠C=____。 【参考答案】 1. A（BC=AD=4，对应顶点A↔B、C↔D，BC对应AD）。 2. D。 3. ∠B=∠E=60°，∠C=180°−50°−60°=70°。 统计正确率。 分层练习，巩固对应元素识别与性质应用。 教学过程 环节六小结作业（5分钟） 【小结】1. 什么是全等形、全等三角形？2. 全等三角形有什么性质？3. 记全等时要注意什么？ 【作业】必做题：教材习题14.1 第 1、2、3 题； 选做题：已知△ABC≌△DEF，△ABC中AB=5 cm，AB边上的高为4 cm，求△DEF的面积。 生1：能够完全重合的两个图形叫全等形； 生2：全等三角形对应边相等、对应角相等； 生3：对应顶点字母写在对应位置。 能否归纳性质。 建构知识网络，分层作业。 板书设计 14.1 全等三角形及其性质 1. 全等形：能够完全重合的两个图形。 2. 全等三角形：能够完全重合的两个三角形，记作△ABC≌△A′B′C′。 3. 性质：对应边相等，对应角相等；周长相等，面积相等。 学科网（北京）股份有限公司 $