第二章 匀变速直线运动的研究 章末知识清单+提高练习-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

2026-2027学年高中物理上册人教版必修一 第二章 匀变速直线运动的研究章末知识清单+提高练习（学生版） · 第一部分 知识清单 第一性原理：从核心定义、基础公式、图像本质、实验原理出发，向外推导衍生规律，不直接死记二级结论，所有推论均可回归本源。 一、核心定义（本源）【对应试卷第4题】 1. 匀变速直线运动：**加速度恒定（大小、方向都不变）**的直线运动。 · 加速度不变⇒合外力恒定；速度均匀变化； · 区分：匀速直线运动（加速度=0）；加速度大小不变但方向变化不是匀变速；只加速度方向不变、大小变化也不是匀变速。 2. 速度、位移、路程、平均速度、平均速率【对应试卷第8题】 · 位移：矢量，v‑t图面积（t轴上方为正，下方为负）；路程：标量，实际运动轨迹长度； · 平均速度：（矢量）；平均速率：（标量）。 二、四大基础运动学公式（本源公式，只适用于匀变速直线运动）【对应试卷2、13、14题】 · 注意：矢量式，先规定正方向；刹车类问题要先判断停车时间，车停下后不再反向运动。 1. 速度‑时间： 2. 位移‑时间： 3. 速度‑位移： 4. 平均速度推论：（某段时间中间时刻瞬时速度等于这段时间平均速度） · 由本源公式推导出来的二级推论 1. 逐差公式：，连续相等时间间隔内位移差恒定【对应试卷14题】； 2. 逆向思维：末速度为0的匀减速直线运动，可以反向等效为初速度为0的匀加速直线运动【对应试卷10题】； 3. 初速度为0匀变速：、、【对应试卷3、13题】。 三、v‑t图像（图像第一性：斜率、面积、截距的物理含义）【对应试卷1、5、6、9题】 1. 斜率：，斜率正负代表加速度方向，斜率绝对值代表加速度大小；同一条直线斜率不变，加速度不变【1、6、9题】。 2. 图线与时间轴围成面积：代表位移；t轴上方面积位移为正，下方为负；总位移为代数和；路程要取面积绝对值相加【1、5、6、9题】。 3. 纵坐标v正负：代表速度方向；v>0向正方向运动；v<0向负方向运动；穿过t轴时刻是速度方向改变时刻【1、9题】。 4. 交点含义： · 和t轴交点：速度为0； · 两条图线交点：速度相等，追及问题中，速度相等往往是相距最远/最近的临界条件，不是相遇；相遇看位移【5题】。 5. 追及相遇问题本源【对应试卷5、15题】： · 同地出发：相遇条件：两者位移相等； · 速度相等是相距极值（最远/最近）的临界； · v‑t图面积差代表两物体间距。 易错：速度相等≠相遇；加速度看斜率，不看速度大小。 四、其他运动图像【对应试卷第3题】 1. 图像：纵坐标是加速度；匀变速运动图像是水平直线；倾斜直线代表加速度变化，不是匀变速。 2. 图像：匀变速满足 ，是直线，斜率。 五、典型模型 1.刹车模型（匀减速到静止）【对应试卷第7题】 · 先算停车时间 ； · 若题目给的时间 ，实际运动时间取，车已经停止，不再套用算负速度；位移用停车位移。 2.自由落体运动（特殊匀变速）【对应试卷第12、13题】 条件：初速度，加速度，只受重力； 公式：，，； 可以求某段位移、某段时间、最后1s位移、平均速度。 3.斜面上的匀变速（上滑下滑）【对应试卷第8题】 加速度大小方向不变；上滑减速到0之后反向加速；注意区分位移（矢量）和路程（标量）。 · 第二部分 提高练习 _ 一、单选题 1．如图所示为一质点做直线运动的图像，下列说法中正确的是（　　） A．ab段与bc段的速度方向相反 B．bc段与cd段的加速度方向相反 C．ab段质点通过的位移为3m D．cd段质点的加速度大小为4 m/s2 2．如图所示，某型号车尾部标有“35TFSI”字样，其中“35”就是从静止加速到的最大加速度乘以10，再四舍五入算出来的，称为值。值越大，加速越快，由此推算，则该车加速到的加速时间约为（　　） A． B． C． D． 3．如图所示为物体做初速为零的直线运动的图像，下列四幅图中表示物体做匀变速直线运动的图像是（　　） A．甲图 B．乙图 C．丙图 D．丁图 4．下列说法中，正确的是（　　） A．在相等的时间里物体变化的位移相等的直线运动就是匀变速直线运动 B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动 C．匀变速直线运动是加速度不变的运动 D．加速度方向不变的运动一定是匀变速直线运动 5．如图为甲、乙两物体在同一条直线上运动的v-t图像，则下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两物体运动方向相反 B．若甲、乙在同一直线上运动，则在t=4s时相遇 C．甲物体运动的加速度大于乙物体的加速度 D．若甲、乙同地出发则在前6s内，4s时刻甲、乙两物体相距最远 6．如图所示，两条曲线为汽车a、b在同一条平直公路上运动的图像，已知在时刻，两车相遇，下列说法正确的是（　　） A．时间内，a的加速度大小先增大后减小 B．时间内，a的平均速度大于b的平均速度 C．时间内，a、b的位移相同 D．时间内，时刻a、b两车相距最远 7．某汽车以72km/h的速度在公路上行驶，为“礼让行人”，若以5m/s2的加速度刹车，则以下说法正确的是（　　）    A．刹车后2s时的速度大小为5m/s B．汽车滑行30m停下 C．刹车后5s时的速度大小为2m/s D．刹车后6s内的位移大小为40m 二、多选题 8．有一个足够长的光滑斜面固定在水平地面上，一个可视为质点的物体在时于斜面底端获得大小为的速度后沿着斜面向上运动，已知物体在斜面上运动过程中的加速度大小不变，方向始终沿斜面向下，该物体在时间内运动位移的大小和路程之比是，则以下说法正确的是（　　） A．秒末，物体的速度大小为 B．秒内，物体运动的位移大小为 C．秒内，物体的平均速率为 D．物体运动的加速度大小为 9．质点做直线运动的v—t图象如图所示，该质点（　　） A．在第1秒末速度方向发生了改变 B．在第2秒末加速度为零 C．在第2.5秒末质点加速度方向和速度方向相同 D．第3秒末和第5秒末的位置相同 10．高铁站台上，5位旅客在各自车厢候车线处候车，若动车每节车厢长为l，站台位置和车号如图所示，动车进站时做匀减速直线运动。站在2号候车线处的旅客发现①号车厢经过他所用的时间为t，动车停下时3号候车线的旅客刚好在③号车厢门口（③号车厢最前端），如图所示，则（    ） A．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，经历的时间为2t B．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，平均速度为 C．1号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度为 D．动车的加速度大小为 三、实验题 11．打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题： (1)如图A、B是两种打点计时器的图片，其中A是____________打点计时器，其使用的电压是______（选填“220V”或“6-8V”）； (2)接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是 ； A．先接通电源，后让纸带运动 B．先让纸带运动，再接通电源 C．让纸带运动的同时接通电源 D．先让纸带运动或先接通电源都可以 12．自由落体仪如图所示，其主体是一个有刻度的立柱，其上装有磁式吸球器、光电门1、光电门2、捕球器、小钢球(直径d＝1 cm)，利用自由落体仪测量重力加速度实验步骤如下： ①将自由落体仪直立于水平地面上，调节水平底座使立柱竖直，固定好吸球器． ②适当调节两光电门1、2的位置，由刻度尺读出两光电门的高度差为h1，用吸球器控制使小球自由下落，由光电计时器读出小球从光电门1到光电门2的时间，重复数次，求出时间的平均值为t1. ③光电门1不动，改变光电门2的位置，由刻度尺读出两光电门的高度差为h2，用吸球器控制使小球自由下落，由光电计时器读出小球由光电门1到光电门2的时间，重复数次，求出时间的平均值为t2. ④计算重力加速度值g. 请回答下列问题： (1)在步骤③中光电门1保持不动的目的是________. A．保证小球每次从光电门1到光电门2的时间相同 B．保证小球每次通过光电门1时的速度相同 C．保证小球每次通过光电门1时的重力加速度相同 (2)用测量的物理量表示重力加速度值g＝________. 四、解答题 13．冷雨夜，张三同学独坐窗边，他突然发现，一滴雨滴从离地面h1=20m高的楼房屋檐自由下落，下落h2=5m时，到达窗口上沿，再经∆t=0.2s的时间通过窗口，g取10m/s2，问： （1）雨滴落地前瞬间的速度v的大小； （2）窗口的高度h； （3）该雨滴最后1s内下落的平均速度的大小。    14．一物体做匀减速直线运动，依次经过A、B、C三点，最终停在D点，测得AB=36m，BC=28m，物体通过AB、BC两段所用的时间均为2s，求： （1）物体运动的加速度； （2）CD间的距离是多少？ 15．两同学用安装有蓝牙设备的玩具小车A、B进行实验： A、B两车开始时处于同一平直路段上相距的两点O1、O2，A车从O1点由静止开始以加速度向右做匀加速运动，B车从O2点以初速度、加速度向右做匀加速运动，两车同时开始运动。已知当两车间距超过时。两车无法实现通信，忽略信号传递的时间。已知两小车可视为质点，相遇时擦肩而过，不会相撞。求： （1）A、B经过多长时间两车速度相等； （2）A、B两车在相遇前的最大距离； （3）A、B两车能保持通信的时间。 试卷第2页（共7页） 试卷第1页（共7页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高中物理上册人教版必修一 第二章 匀变速直线运动的研究章末知识清单+提高练习（教师版） · 第一部分 知识清单 第一性原理：从核心定义、基础公式、图像本质、实验原理出发，向外推导衍生规律，不直接死记二级结论，所有推论均可回归本源。 一、核心定义（本源）【对应试卷第4题】 1. 匀变速直线运动：**加速度恒定（大小、方向都不变）**的直线运动。 · 加速度不变⇒合外力恒定；速度均匀变化； · 区分：匀速直线运动（加速度=0）；加速度大小不变但方向变化不是匀变速；只加速度方向不变、大小变化也不是匀变速。 2. 速度、位移、路程、平均速度、平均速率【对应试卷第8题】 · 位移：矢量，v‑t图面积（t轴上方为正，下方为负）；路程：标量，实际运动轨迹长度； · 平均速度：（矢量）；平均速率：（标量）。 二、四大基础运动学公式（本源公式，只适用于匀变速直线运动）【对应试卷2、13、14题】 · 注意：矢量式，先规定正方向；刹车类问题要先判断停车时间，车停下后不再反向运动。 1. 速度‑时间： 2. 位移‑时间： 3. 速度‑位移： 4. 平均速度推论：（某段时间中间时刻瞬时速度等于这段时间平均速度） · 由本源公式推导出来的二级推论 1. 逐差公式：，连续相等时间间隔内位移差恒定【对应试卷14题】； 2. 逆向思维：末速度为0的匀减速直线运动，可以反向等效为初速度为0的匀加速直线运动【对应试卷10题】； 3. 初速度为0匀变速：、、【对应试卷3、13题】。 三、v‑t图像（图像第一性：斜率、面积、截距的物理含义）【对应试卷1、5、6、9题】 1. 斜率：，斜率正负代表加速度方向，斜率绝对值代表加速度大小；同一条直线斜率不变，加速度不变【1、6、9题】。 2. 图线与时间轴围成面积：代表位移；t轴上方面积位移为正，下方为负；总位移为代数和；路程要取面积绝对值相加【1、5、6、9题】。 3. 纵坐标v正负：代表速度方向；v>0向正方向运动；v<0向负方向运动；穿过t轴时刻是速度方向改变时刻【1、9题】。 4. 交点含义： · 和t轴交点：速度为0； · 两条图线交点：速度相等，追及问题中，速度相等往往是相距最远/最近的临界条件，不是相遇；相遇看位移【5题】。 5. 追及相遇问题本源【对应试卷5、15题】： · 同地出发：相遇条件：两者位移相等； · 速度相等是相距极值（最远/最近）的临界； · v‑t图面积差代表两物体间距。 易错：速度相等≠相遇；加速度看斜率，不看速度大小。 四、其他运动图像【对应试卷第3题】 1. 图像：纵坐标是加速度；匀变速运动图像是水平直线；倾斜直线代表加速度变化，不是匀变速。 2. 图像：匀变速满足 ，是直线，斜率。 五、典型模型 1.刹车模型（匀减速到静止）【对应试卷第7题】 · 先算停车时间 ； · 若题目给的时间 ，实际运动时间取，车已经停止，不再套用算负速度；位移用停车位移。 2.自由落体运动（特殊匀变速）【对应试卷第12、13题】 条件：初速度，加速度，只受重力； 公式：，，； 可以求某段位移、某段时间、最后1s位移、平均速度。 3.斜面上的匀变速（上滑下滑）【对应试卷第8题】 加速度大小方向不变；上滑减速到0之后反向加速；注意区分位移（矢量）和路程（标量）。 · 第一部分 提高练习 一、单选题 1．如图所示为一质点做直线运动的图像，下列说法中正确的是（　　） A．ab段与bc段的速度方向相反 B．bc段与cd段的加速度方向相反 C．ab段质点通过的位移为3m D．cd段质点的加速度大小为4 m/s2 【答案】C 【知识点】利用v-t图像求加速度、利用v-t图像求位移 【详解】A．ab段与bc段的速度均为正，则知速度方向相同，故A错误； B．根据速度图象的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度方向，知bc段与cd段的加速度方向相同，故B错误； C．根据图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负，可得ab段质点通过的位移为 故C正确； D．cd段质点的加速度大小为 故D错误。 故选C。 2．如图所示，某型号车尾部标有“35TFSI”字样，其中“35”就是从静止加速到的最大加速度乘以10，再四舍五入算出来的，称为值。值越大，加速越快，由此推算，则该车加速到的加速时间约为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】匀变速直线运动速度与时间的关系 【详解】根据题意可知，该车的最大加速度约为 该车的末速度为 则该车加速到的加速时间约为 C正确。 故选C。 3．如图所示为物体做初速为零的直线运动的图像，下列四幅图中表示物体做匀变速直线运动的图像是（　　） A．甲图 B．乙图 C．丙图 D．丁图 【答案】D 【知识点】匀变速直线运动位移与时间的关系、匀变速直线运动速度与位移的关系、a-t图像 【详解】A．若物体做初速度为零的匀变速直线运动，则v-t图像为过原点的直线，v2-t不是线性关系，选项A错误； B．若物体做初速度为零的匀变速直线运动，则v2=2ax，则v2-x图像是过原点的直线，而v-x图像不是过原点的直线，选项B错误； C．图丙表示物体的加速度随时间均匀增加，则不是匀变速运动，选项C错误； D．若物体做初速度为零的匀变速直线运动，则 则 则图像为过原点的直线，选项D正确。 故选D。 4．下列说法中，正确的是（　　） A．在相等的时间里物体变化的位移相等的直线运动就是匀变速直线运动 B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动 C．匀变速直线运动是加速度不变的运动 D．加速度方向不变的运动一定是匀变速直线运动 【答案】C 【知识点】匀变速直线运动的特点 【详解】A．物体在一条直线上运动，如果在任意相等的时间里位移相等，则物体的运动就是匀速直线运动，故A错误； BD．加速度大小和方向均不变的直线运动就是匀变速直线运动，故BD错误； C．匀变速直线运动的加速度恒定，属于加速度不变的运动，故C正确。 故选C。 5．如图为甲、乙两物体在同一条直线上运动的v-t图像，则下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两物体运动方向相反 B．若甲、乙在同一直线上运动，则在t=4s时相遇 C．甲物体运动的加速度大于乙物体的加速度 D．若甲、乙同地出发则在前6s内，4s时刻甲、乙两物体相距最远 【答案】D 【知识点】利用v-t图像求位移 【详解】A．根据图像可知，两物体速度均为正值，故运动方向相同。A错误； BD．在t=4s前，乙物体一直比甲物体速度大，所以当二者同时同地出发时，在前6s内二者相距最远。B错误，D正确； C．速度图像的斜率表示加速度，由图可知，乙物体的斜率较大。C错误。 故选D。 6．如图所示，两条曲线为汽车a、b在同一条平直公路上运动的图像，已知在时刻，两车相遇，下列说法正确的是（　　） A．时间内，a的加速度大小先增大后减小 B．时间内，a的平均速度大于b的平均速度 C．时间内，a、b的位移相同 D．时间内，时刻a、b两车相距最远 【答案】B 【知识点】利用v-t图像求加速度、利用v-t图像求位移、变速物体追变速物体 【详解】A．由于图像斜率表示加速度可知，a加速度先减小后增大，故A错误； B．由图像面积表示位移可知，时间内，a的位移大于b的位移，故a的平均速度较大，故B正确； C．由面积可知，t1~t3时间内a位移大于b位移，故C错误﹔ D．时刻相遇，由图像可知，时间内两车一直在接近，最远，故D错误﹔ 故选B。 7．某汽车以72km/h的速度在公路上行驶，为“礼让行人”，若以5m/s2的加速度刹车，则以下说法正确的是（　　）    A．刹车后2s时的速度大小为5m/s B．汽车滑行30m停下 C．刹车后5s时的速度大小为2m/s D．刹车后6s内的位移大小为40m 【答案】D 【知识点】计算停车时间和位移 【详解】A．汽车的初速度为72km/h=20m/s，则刹车时间为 所以刹车后2s时的速度大小为 故A错误； B．汽车滑行的距离为 故B错误； C．由于刹车时间为4s，则刹车后5s时的速度大小为0，故C错误； D．由于刹车时间为4s，则刹车后6s内的位移大小等于汽车滑行的距离，其大小为40m，故D正确。 故选D。 二、多选题 8．有一个足够长的光滑斜面固定在水平地面上，一个可视为质点的物体在时于斜面底端获得大小为的速度后沿着斜面向上运动，已知物体在斜面上运动过程中的加速度大小不变，方向始终沿斜面向下，该物体在时间内运动位移的大小和路程之比是，则以下说法正确的是（　　） A．秒末，物体的速度大小为 B．秒内，物体运动的位移大小为 C．秒内，物体的平均速率为 D．物体运动的加速度大小为 【答案】BD 【知识点】匀变速直线运动速度与时间的关系、匀变速直线运动位移与时间的关系、匀变速直线运动速度与位移的关系 【详解】D．根据题意，设物体运动过程加速度大小为，由运动学公式可得，物块上滑到最高点的时间为 由运动学公式可得，到最高点位移大小为 从最高点滑下的时间为 由运动学公式可得，从最高点滑下的距离为 则物体在时间内的位移为 物体在时间内的路程为 又有 联立解得 故D正确； A．根据题意，由公式可得，秒末，物体的速度为 即秒末，物体的速度大小为，故A错误； B．秒内，物体运动的位移大小为 故B正确； C．秒内，物体运动的路程为 由平均速率公式可得，秒内物体的平均速率为 故C错误。 故选BD。 9．质点做直线运动的v—t图象如图所示，该质点（　　） A．在第1秒末速度方向发生了改变 B．在第2秒末加速度为零 C．在第2.5秒末质点加速度方向和速度方向相同 D．第3秒末和第5秒末的位置相同 【答案】CD 【知识点】利用v-t图像求加速度、利用v-t图像求位移、v-t图像反映的物理量 【详解】A．由图可知，质点的速度在前一直为正，则在第1秒末速度方向没有发生改变，故A错误； B．图像中，图线的斜率表示加速度，由图可知，在第2秒末，图线的斜率不为零，即加速度不为零，故B错误； C．由图可知，质点在第3秒内做反向的匀加速运动，则在第2.5秒末质点加速度方向和速度方向相同，故C正确； D．图像中面积表示位移，由图可知，质点在第3秒末的位移为 质点在第5秒末的位移为 则质点在第3秒末和第5秒末的位置相同，故D正确。 故选CD。 10．高铁站台上，5位旅客在各自车厢候车线处候车，若动车每节车厢长为l，站台位置和车号如图所示，动车进站时做匀减速直线运动。站在2号候车线处的旅客发现①号车厢经过他所用的时间为t，动车停下时3号候车线的旅客刚好在③号车厢门口（③号车厢最前端），如图所示，则（    ） A．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，经历的时间为2t B．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，平均速度为 C．1号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度为 D．动车的加速度大小为 【答案】ACD 【知识点】中间时刻的瞬时速度、逆向思维求解匀变速直线运动 【详解】AD．采用逆向思维，可认为动车反向做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a，站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为t，动车停下时3号候车线的旅客刚好在③号车厢门口，动车所走位移大小为，故有 动车从开始经过5号候车线处的旅客到停止运动，所走的位移大小为，则有 联立解得 ， 故AD正确； B．动车从开始经过5号候车线处的旅客到停止运动，平均速度为 设1号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度为，则有 解得 故B错误，C正确。 故选ACD。 三、实验题 11．打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题： (1)如图A、B是两种打点计时器的图片，其中A是____________打点计时器，其使用的电压是______（选填“220V”或“6-8V”）； (2)接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是 ； A．先接通电源，后让纸带运动 B．先让纸带运动，再接通电源 C．让纸带运动的同时接通电源 D．先让纸带运动或先接通电源都可以 【答案】(1) 电火花 220V (2)A 【知识点】探究小车速度随时间变化规律、打点计时器的原理及使用 【详解】（1）[1][2]A中有墨粉纸盒，是电火花打点计时器，使用220V交流电源。 （2）为充分利用纸带，应先接通电源，后让纸带运动。 故选A。 12．自由落体仪如图所示，其主体是一个有刻度的立柱，其上装有磁式吸球器、光电门1、光电门2、捕球器、小钢球(直径d＝1 cm)，利用自由落体仪测量重力加速度实验步骤如下： ①将自由落体仪直立于水平地面上，调节水平底座使立柱竖直，固定好吸球器． ②适当调节两光电门1、2的位置，由刻度尺读出两光电门的高度差为h1，用吸球器控制使小球自由下落，由光电计时器读出小球从光电门1到光电门2的时间，重复数次，求出时间的平均值为t1. ③光电门1不动，改变光电门2的位置，由刻度尺读出两光电门的高度差为h2，用吸球器控制使小球自由下落，由光电计时器读出小球由光电门1到光电门2的时间，重复数次，求出时间的平均值为t2. ④计算重力加速度值g. 请回答下列问题： (1)在步骤③中光电门1保持不动的目的是________. A．保证小球每次从光电门1到光电门2的时间相同 B．保证小球每次通过光电门1时的速度相同 C．保证小球每次通过光电门1时的重力加速度相同 (2)用测量的物理量表示重力加速度值g＝________. 【答案】 B 【知识点】用光电门研究匀变速运动、重力加速度 【详解】（1）由刻度尺读出两光电门的高度差为h1，由光电计时器读出小球从光电门1到光电门2的时间，重复数次，求出时间的平均值为t1．根据匀变速直线运动位移时间公式得：h1=v0t1+gt12；光电门1不动，改变光电门2的位置，由刻度尺读出两光电门的高度差为h2，根据匀变速直线运动位移时间公式得：h2=v0t2+gt22；所以光电门1的位置保持不动的目的是保证小球初速度相同，即每次通过光电门1时的速度相同．故选B． （2）根据匀变速直线运动位移时间公式得： h1=v0t1+gt12； h2=v0t2+gt22； 解得：g= 四、解答题 13．冷雨夜，张三同学独坐窗边，他突然发现，一滴雨滴从离地面h1=20m高的楼房屋檐自由下落，下落h2=5m时，到达窗口上沿，再经∆t=0.2s的时间通过窗口，g取10m/s2，问： （1）雨滴落地前瞬间的速度v的大小； （2）窗口的高度h； （3）该雨滴最后1s内下落的平均速度的大小。    【答案】（1）20m/s；（2）2.2m；（3）15m/s 【知识点】自由落体运动的规律及应用 【详解】（1）由运动学公式 v2=2gh1 代入数据解得 v=20m/s （2）设雨滴到达窗口上沿时的速度大小为v0，则有 v02=2gh2 联立并代入数据解得 h=2.2m （3）设雨滴下落到地面的时间为t，前面（t-1）s下落的高度为h3，则有 最后∆t'=1s内下落的平均速度 代入数据解得 14．一物体做匀减速直线运动，依次经过A、B、C三点，最终停在D点，测得AB=36m，BC=28m，物体通过AB、BC两段所用的时间均为2s，求： （1）物体运动的加速度； （2）CD间的距离是多少？ 【答案】（1）；（2） 【知识点】匀变速直线运动速度与位移的关系、匀变速直线运动的位移差Δx=aT² 【详解】（1）依题意，由 得 得 （2）令点速度为，对段，有 代入数据得 到，有 得 到的过程 得 15．两同学用安装有蓝牙设备的玩具小车A、B进行实验： A、B两车开始时处于同一平直路段上相距的两点O1、O2，A车从O1点由静止开始以加速度向右做匀加速运动，B车从O2点以初速度、加速度向右做匀加速运动，两车同时开始运动。已知当两车间距超过时。两车无法实现通信，忽略信号传递的时间。已知两小车可视为质点，相遇时擦肩而过，不会相撞。求： （1）A、B经过多长时间两车速度相等； （2）A、B两车在相遇前的最大距离； （3）A、B两车能保持通信的时间。 【答案】（1）；（2）；（3） 【知识点】变速物体追匀速物体 【详解】（1）根据运动学公式 代入数据可得两车速度相等的时间为 （2）两车速度相等时，相距最远，此时A车的位移为 此时B车的位移为 故A、B两车在相遇前的最大距离为 （3）设两车经过时间相遇，则 代入数据解得 （负值舍去） 由题可知，当两车间距不超过，两车保持通信。相遇前两车的最大距离为，故两车相遇前始终保持通信；相遇后，直至A车运动至B车前后，两车通信断开，有 代入数据解得 （负值舍去） 故A、B两车能保持通信的时间为 试卷第4页（共15页） 试卷第3页（共15页） 学科网（北京）股份有限公司 $