江苏徐州市丰县初级中学2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

丰县初级中学八年级数学阶段性测试 时间：100分钟 满分：140分 一．选择题（共8小题，每题3分） 1. 如图，工人师傅用三角形支架来固定空调外机，这是根据三角形的性质：（ ） A. 稳定性 B. 大边对大角 C. 两边之和大于第三边 D. 两边之差小于第三边 2. 以下列数据为三边长能构成三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 14，4，9 D. 7，2，4 3. 下列说法中，正确的是（ ） A. 面积相等的两个图形是全等图形 B. 形状相等的两个图形是全等图形 C. 周长相等的两个图形是全等图形 D. 能够完全重合的两个图形是全等图形 4. 如图，△ABC≌△FDE，∠C=40°，∠F=110°，则∠B等于（ ） A. 20° B. 30° C. 40° D. 150° 5. 如图，已知，添加一个条件后，仍然不能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，为中点，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路、、两两相交围成的一块平地上修建一个度假村．要使这个度假村到三条公路的距离相等，应选择的位置是（ ） A. 各边垂直平分线的交点 B. 中线的交点 C. 高的交点 D. 内角平分线的交点 8. 如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点D，E，再分别以点，为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积是（ ） A. 12 B. 18 C. 24 D. 36 二．填空题（共8小题，每题4分） 9. 等腰三角形的一个底角为，则它的顶角的度数为__________． 10. 等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长为_________． 11. 如图，在中，，，于点，则=___________° 12. 如图，一技术人员用刻度尺（单位：cm）测量某三角形部件的尺寸．已知，点D为边的中点，点A、B对应的刻度为1、7，则_________cm． 13. 如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝28°，∠2＝30°，则∠3＝_____． 14. 在中，，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点D，连接，则的度数为________． 15. 如图，直线是中边的垂直平分线，点是直线上一动点，若，，，则周长的最小值是______． 16. 如图，在中，平分，，若，则____． 三．解答题（共9小题） 17. 如图，已知，，，在同一条直线上，，，，与交于点．求证：． 18. 工人师傅常用角尺平分任意角，做法如下：如图， 是一个任意角，在 上分别取 ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 重合，过角尺顶点 的射线OP便是∠AOB的平分线．你知道这样做的理由吗？ 19. 如图，是上的一点，且， （1）求证：． （2）若，则等于______． 20. 如图，ABC的顶点A、B、C都在小正方形的格点上，这样的三角形叫做格点三角形．试在方格纸上画出相应的格点三角形： （1）在图1中画出一个格点三角形与ABC全等且有一条公共边AB； （2）在图2中画出一个格点三角形与ABC全等且有一个公共角∠C 21. 如图，中，，为边的中点，为的延长线上一点，过点作于点，并交于点．求证： （1）； （2）． 22. 如图，在，E、F分别是的中点，求证：． 23. 如图，已知，用不带刻度的直尺和圆规完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）． （1）在边上找一点E，使它到边，的距离相等； （2）在边上求作一点F，使得． 24. 如图，是等边三角形，是中线，延长至点E，使． （1）求证：； （2）过点D作，垂足为F，若，则的周长为 ． 25. 在中，，点是射线上的一动点（不与点，重合），以为一边在的右侧作，使，，连接． （1）如图①，当点在线段上，时，那么________； （2）设，． ①如图②，当点在线段上，时，请你探究与之间的数量关系，并证明你的结论； ②如图③，当点在线段的延长线上，时，请将图③补充完整，请你探究与之间的数量关系，并证明你的结论； 丰县初级中学八年级数学阶段性测试 时间：100分钟 满分：140分 一．选择题（共8小题，每题3分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二．填空题（共8小题，每题4分） 【9题答案】 【答案】##80度 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】58°##58度 【14题答案】 【答案】##60度 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三．解答题（共9小题） 【17题答案】 【答案】证明：， ， ． 又， ． 在和中， ． 【18题答案】 【答案】 工人师傅在做法中创设“边边边”，构造全等三角形，得出对应角相等． ， ， 故射线OP是∠AOB的平分线. 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）4 【20题答案】 【答案】 （1）如图1所示：△ABD即为所求； （2）如图2所示：△DCE即为所求． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵，为边的中点， ∴， ∵， ∴； （2） 证明：∵， ∴， ∴； ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴． 【22题答案】 【答案】 证明：连接、，如图． ，为的中点， ，， ， 又为的中点， ． 【23题答案】 【答案】（1） 如图，点E即为所求； （2） 如图，点F即为所求． 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵是等边三角形，是中线， ∴， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴； （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2） ①∵， ∴ 即 又∵， ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ② ∵， ∴ 即 又∵， ∴ ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $