江苏苏州市吴江区苏州湾实验初级中学2026-2027学年第一学期课堂适应性练习八年级数学（10月）

2026-2027学年第一学期课堂适应性练习八年级数学 考试时长：120分满分：130分 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分) 1,下列长度的各组线段中，能组成三角形的是() A.3,12,8B.6,8,15 C.3,4,5 D.6,6,12 2.下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是() A.2x2+2xy=2x(x+y)B.(x+1以x-2)=(x-2x+1） c2-x-2=6-小-2.2**1=1+ 3三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这 个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么 这个集贸市场应建的位置是( A.三条高线的交点 B.三条中线的交点 第3题 C.三条角平分线的交点 D.三边垂直平分线的交点 4.根据下列已知条件，不能画出唯一△ABC的是() A.∠A=60°，∠B=45°，AB=4 B.∠A=30°，AB=5,BC=3 C.∠B=60°，AB=6,BC=10 D.∠C=90°，AB=5,AC=3 5.通过如下尺规作图，能确定△ABD是等腰三角形的是() 6.如图，墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是否水平，他拿来一个测平仪，在这 个测平仪中，AB=AC,BC边的中点D处挂了一个重锤，小明 B 将BC边与木条重合，观察此时重锤是否过A点，如果过A点， 第6题 扫描全能王创建 那么这根木条就是水平的，他作出判断的依据是() A.垂线段最短 B等腰三角形“三线合一” C,角平分线上的点到角两边的距离相等 D.三角形三条高所在的直线交于一点 7,如图，在△ABC中，AB=BC,∠ABC=90°，点E在BC上，点F在AB的延长线上， AE=CF,若∠BEA=65°，则∠ACF的度数为（) A.60° B.65 C.70° D.75 。月 3 D 第7题 第8题 第11题图 第13题图 8.如图，已知△ABC和△CDE都是等边三角形，且A、C、E三点共线，AD与BE交于 点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.以下六个结论：①AD=BE; ②∠AOE=120°，·③DE=DP;④△PCQ是等边三角形；⑤OC平分∠BCD.其中正 确的结论有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。） 9.因式分解：2x2-x=x(), 10.等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的底边为 cm. 11.如图，E的矩形ABCD中BC边的中点，将△4BE沿AE折叠到△AEF,F在矩形ABCD 内部，延长AF交DC于G点.若∠AEB=55°，求∠DAF= 12.若多项式x2+mx-8因式分解的结果为(x+4x-2),则常数m的值为 13.如图，在△ABC中，以点A为圆心，小于AC的长为半径作圆弧，分别交AB,AC于点 E、F,再分别以E、F为圆心，大于二EF的同样长为半径作圆弧，两弧交于点P,作 扫描全能王创建 射线AP,交CB于点D.已知∠C=90°，BC=9cm,BD=6cm,那么点D到AB的距 离是一cm. 14.已知a+b=2,求代数式a2-b2+4b的值为， 15.如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=30°，点D在边BC上运动(D不与B,C重合)， 连接AD,作∠ADE=30°，使DE交边AB于点E.在点D的运动过程中，当△ADE是等 腰三角形时，∠CDA= 第15题图 第16题图 16.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=6,AC=8,BC=10,BD是∠ABC的平分线， 若P,Q分别是BD和AB上的动点，则PA+PQ的最小值是 三、解答题（本大题共11小题，共82分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤) 17.(9分)将下列各式因式分解： (1)-10ab+5ac: (2)1-16a2; (3)(a+b)2+6(a+b)+9; 18.（9分)计算或化简： (1)10012-9992 (2)20232-2024×2022 (3)（3x+y-2)（3x-y+2); 19.(6分)利用网格画图并填空： (1)在BC上找一点P,使点P到AB和AC的距离相等； ·(2)在射线AP上找一点2，使QB=QC 3 器 扫描全能王创建 20.(6分)【学科融合】如图1，在反射现象中，反射光线，入射光线和法线都在同一个 平面内；反射光线和入射光线分别位于法线两侧：反射角r等于入射角i,这就是光的反 射定律， 【问题解决】如图2.小红同学使用手电简进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、 木板和平面镜，手电筒的灯泡在点G处，手电简的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过 木板的边缘点F,落在墙上的点E处，点F到地面的高度CF=1.5m,点A、点C到平面 镜B点的距离相等.图中点A,B,C,D在同一条直线上.求灯泡到地面的高度AG, 法线 法线 入射光线 反射光线 反射面 地面 平面镜 光的反射定律 图红 即 21.(6分)已知m-n=3,mn=-2,求下面各式的值： (1)m2n-m2, (2)10-5mn2+5m2n. 22.(6分)如图，某地要修建一个加油站，其设计要求是加油站到A,B两个小镇的距离 相等，且到m,n两条公路的距离也相等.请在图中确定加油站P的位置， n 年A m 扫描全能王创建 23.(6分)如图，已知△ABC的外角∠BAD、∠ABE的平分线AP、BP相交于点P. (1)求证：点P在∠C的平分线上. (2)直接写出∠APB与∠C的数量关系. D 24.(8分)通过计算，探索规律 152=225可写成100×1×（1+1)+25,25=625可写成100×2×(2+1)+25， 352=1225可写成100X3×(3+1)+25,45=2025可写成100×4×(4+1)+25， (1)752=5625可写成，852=7225可写成； (2)说明任意一个个位数是5的整数平方后一定可以被25整除， 25.(8分)已知：如图，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点. (1)求证：MN⊥BD. (2)请你探究当∠BAD为多少度时，MN=二BD并说明理由. B 26.(8分)已知AB=12cm,AC=BD=10cm,点P在线段AB上以2cmls的速度由点A 向点B运动，同时点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为t秒. (1)如图1，若AC⊥AB,BD⊥AB,且点Q的运动速度与点P的运动速度相同，当=1 时，△ACP与△BP?是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系和数量关系， 请分别说明理由； (2)如图2，若∠A=∠B=60°，设点Q的运动速度为vcm/s,是否存在实数v,使得△ ACP与△BPQ全等？若存在，求出v,t的值；若不存在，请说明理由. ID 图1 图2 扫描全能王创建 27.(10分)综合与探究 【问题背景】在△ABC中，AB=15,AC-9.点D在∠BAC的平分线所在的直线上。 D D G 图1 图2 图3 【位置探究】 如图I,当点D在△ABC的外部时，过点D作DE⊥AB于B,作DF⊥AC交AC的延长 线于点F,且BE〧CF,求证：点D在BC的垂直平分线上； 【综合探究】 如图2，当点D在线段BC上时，若∠C=90°，BE平分∠ABC,交AC于点E,交AD与 点F,过点F作FG⊥BE,交BC于点G. ①∠DFG=°： ②若BC=12,EC=4,求出GC的长度， 【深度探究】 如图3，过点A的直线1/1BC.若∠C=90°，BC=12,点D到△ABC三边所在直线的距 离相等，直接写出点D到直线的距离、 0 器 扫描全能王创建