辽宁省抚顺市第二中学2026-2027学年高一上学期10月教学评估数学试题

抚顺二中10月份教学评估 高一数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚． 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试卷上作答无效． 3．考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存．满分150分，考试用时120分钟． 一、单项选择题．本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集，集合，集合，则 A． B． C． D． 2．命题，的否定是 A．， B．， C．， D．， 3．已知和，则是的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知，，则的取值范围是 A． B． C． D． 5．已知集合，集合，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 6．设，是方程的两个实数根，则 A．4 B．6 C．2 D．3 7．若关于的不等式在时有解，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 8．已知，，若关于的不等式在上恒成立，则的最小值是 A．4 B． C．8 D． 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．） 9．以下说法错误的是 A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，则 10．已知关于的不等式的解集为，则下列说法正确的是 A． B． C．不等式的解集为 D．不等式的解集为 11．下列命题为真命题的是 A．的最小值为 B．若正数，满足，则的最小值为8 C．若，，且，则的最小值为16 D．若正数，满足，则的最小值为2 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分．） 12．若集合，则________． 13．不等式的解集为________． 14．集合有5个元素，设的所有非空子集为，每一个中所有元素乘积为，则________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分） 已知集合和集合， （1）若，求实数的取值； （2）若集合且满足，求实数的取值范围． 16．（15分） （1）已知，比较与的大小； （2）已知、且、，试比较与的大小． 17．（15分） 2022年10月16日上午，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂开幕．二十大报告提出，全面推进乡村振兴，坚持农业农村优先发展，巩固拓展脱贫攻坚成果．某地政府为深入推进乡村振兴，决定调整产业结构．该地区现有260户农民，且都从事水果种植，平均每户的年收入为3.5万元．为增加农民收入，当地政府决定动员部分农民从事水果加工．据测算，若动员户农民只从事水果加工，剩下的只从事水果种植，则从事水果加工的农民平均每户收入将为万元，而从事水果种植的农民平均每户的年收入有望提高． （1）若动员户农民从事水果加工后，要使从事水果种植的农民的总年收入不低于动员前从事水果种植的农民的总年收入，求的取值范围； （2）在（1）的条件下，要使这260户农民中从事水果加工的农民的总收入始终不高于从事水果种植的农民的总收入，求的最大值． 18．（17分） （1）解关于的不等式； （2）解关于的不等式； （3）若时，不等式恒成立，求的取值范围． 19．（17分） 已知和均为正实数，满足，求的最小值．其中一种解法是： 当且仅当，且时，即且时取等号．学习上述解法并解决下列问题： （1）若正实数，满足，求的最小值； （2）若正实数，，，满足，且，试比较和的大小，并说明理由； （3）利用（2）的结论，求代数式的最小值，并求出使得取得最小值时的值． 学科网（北京）股份有限公司 $