天津市武清区下朱庄街广贤路初级中学2026-2027学年九年级上学期10月学情自测数学试卷

2026-2027学年度第一学期第一次阶段性练习 九年级数学 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的选项中， 只有一项是符合题目要求的 1.下列函数中，是二次函数的是（) A.y=支-3 B.y=4x2-(2x-102 C.y=5x2+3 D.y= 1+3 3 2.已知关于x的方程x2-+1=0的一个根是x=3,则实数k的值是（) B.、10 D. 10 3 c 3.抛物线y=-3(x+12-2经过平移得到抛物线y=-3x2,平移的方法是() A,向左平移1个单位，再向下平移2个单位 B.向右平移1个单位，再向下平移2个单位 C.向左平移1个单位，再向上平移2个单位 D.向右平移1个单位，再向上平移2个单位 4.若(x-1)2=4,那么x的值为（) A.27 B.9或-1 C.-27或-1 D.-1或27 5.用配方法解方程x2-2x-7=0时，原方程变形正确的是() A.(x-1)2=6 B.(x-2)2=6 C.(x-1)2=8 D.(x-2)2=11 6.若关于x的一元二次方程362-2x+1=0有实数根，则k的取值范围是() A:k≤兮且k≠0 B.k5月 ck写 D.k<兮且无0 7.2022年底，新冠疫情持续蔓延，若一人携带病毒未进行有效隔离，经过两轮传染后共有 441人感染，设每轮传染中平均每个人传染了x人，则根据题意可列出方程() A.x(1+x)=441 B.x+(1+x)=441 C.x+x(1+x)=441 D.1+x+x(1+x)=441 8.若一元二次方程2x2-4x-5=0的两个根是x1,x2,则(：+x2)xx2的值是（) A.8 B.-5 C.-12 D.16 ) 9.设A（一3，片)，B(-2,y,),C(2,为)是抛物线y=-(x+2)2-m上的三点，则4， y?,的大小关系为() A.y>V2>y; B.yi>v>y C.y>y>y D.y2>4> 10.已知二次函数y=a(x+1)+a,当-2≤x≤2时，y的最小值为-5，则a的值为() A.-5 a c.-5或月 11.如图，在Rt△ABC中，AC=50m,CB=40m,∠C=90°，点P从点A开始沿AC边 向点C以2m/s的速度移动，同时另一个点Q从点C开始沿CB以3m/s的速度移动，当 △PCQ的面积等于450m2时，经过的时间是() B 2← A.10s或15s B.10s C.15s D.20s 12.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球的运动时间1（单位：S) 之间的关系式是h=301-5t2(0≤t≤6).有下列结论：①小球从抛出到落地需要6s；②小 球运动1s时的高度小于运动4s时的高度：③小球运动中的高度可以是46m,其中正确结论 的个数是（) A.3 B.2 C.1 D.0 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分， 13.已知关于x的方程(m-1)xm1+2x-3=0是一元二次方程，则m的值为 14.二次函数y=-3(x-2)+1项点坐标 15.2019年，某市番茄获得了大丰收，农民总收入从2017年的2000万元提高到今年的2420 万元，设年平均增长率为x,可列方程为 16.已知-个等腰三角形三边的长度都满足(x一3)(x+4)=11(x一3)，求这个等腰三角形 的周长 (2） 17.设m、n分别为-元二次方程x2+2x-13=0的两个实数根，则m243m+n的值为 18.如图，要围一个矩形菜园ABCD,共中一边AD是墙，且AD的长不能超过26m,其余 1的三边AB,BC,CD用篇笆，且这三边的和为40m.有下列结论： ①AB的长可以为6m;②AB的长有两个不同的值满足菜园ABCD面积为192m2; ③菜园ABCD面积的最大值为200m2. 其中，正确结论的序号是 B 三、解答题：本题共7小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤、 19、(16分)用适当的方法解下列方程： (1)x2+2x-5=0(2)2x2-x+3=0(3)3x(x-2)=2(2-x)(4)(x-3)2=(5-2x)2. 20.(10分)已知二次函数的顶点坐标为A(1,9),且其图象经过点（-1,5) (1)求此二次函数的解析式： (2)若该函数图象与x轴的交点为B、C,求△ABC的面积. 21.(10分)己知关于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+m2+5=0有两个实数根， (1)求m的取值范围； (2)设方程的两个实数根分别为x,2,若(x+1(x2+1)=23,求m的值 22.(10分)天津素称“月季之乡”.花虹园区在长为10米，宽为8米的矩形土地上修建同样 宽度的两条道路（互相垂直），其余部分种植月季花球盆栽，并使种植花卉的总面积为63 平方米，修建方案如图所示。利用你所学的有关图形运动的知识，求道路的宽度。· 23.(10分)某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月 可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件 商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件， (3) (1)降价前商品每月销售该商品的利润是多少元？ (2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应 降价多少元？ 24.（10分)已知，抛物线y=-x2+bx+c经过点A(-1,0)和C(0,3) 备用图 (1)求抛物线的解析式； (2)在抛物线的对称轴上，是否存在点P,使PA+PC的值最小？如果存在，请求出点P的坐 标，如果不存在，请说明理由； (4)