4.2  一位数除两位数（3个知识点+16道习题培优）同步分层作业-2026-2027学年数学三年级上册（沪教版）

4.2  一位数除两位数 第一部分 知识清单 1、一位数除两位数（没有余数） ‌拆分口算逻辑‌：把两位数拆成整十数和个位数，分别除以一位数，再把两次得到的商相加，无需竖式即可快速算出结果 。 ‌竖式入门规则‌：从被除数的高位除起，除到哪一位，商就写在那一位的正上方，数位严格对齐。 2、一位数除两位数（有余数①） ‌核心余数规则‌：余数必须严格小于除数，这是检验计算结果是否正确的第一标准。 ‌分物实操逻辑‌：先分整捆的数，再分余下的零散数，剩余不够再分的部分就是余数。 3、一位数除两位数（有余数②） ‌完整验算方法‌：有余数除法用“商×除数+余数=被除数”验算，验算结果和原被除数完全相等，且余数＜除数，才算计算正确 。 ‌逆推考点‌：已知除数和商，可根据余数最大/最小值，反推出对应的最大被除数和最小被除数。 第二部分 同步培优 一、选择题 1．班级联欢会上，同学们按3个红气球、2个黄气球、2个绿气球、1个白气球的顺序装饰教室。第78个气球的颜色是（    ）。 A．红色 B．黄色 C．绿色 D．白色 【答案】C 【分析】先根据3红、2黄、2绿、1白确定出每组气球的数量，然后用总数除以每组气球的数量，余数是几，就是每组中的第几个气球，由此确定第78个气球的颜色。 【解答】3＋2＋2＋1＝8（个） 78÷8＝9（组）……6（个） 余数是6，对应每组内第6个气球，颜色为绿色。 2．在一道有余数的除法算式中，除数是2，商是46，被除数是（    ）。 A．91 B．92 C．93 D．94 【答案】C 【分析】根据题意，余数一定要比除数小，除数是2，那么余数只能是1。再根据商×除数＋余数＝被除数，代入算出被除数是多少。 【解答】根据分析，余数只能是1。 46×2＋1 ＝92＋1 ＝93 所以，被除数是93。 故答案为：C 3．□÷5＝15……4，□表示的数是（    ）。 A．79 B．80 C．82 D．88 【答案】A 【分析】在有余数的除法中，被除数＝商×除数＋余数。据此解答。 【解答】15×5＋4 ＝75＋4 ＝79，即□表示的数是79。 故答案为：A 4．43名师生到公园划船，每条船最多坐5人，至少要租（    ）条船。 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】D 【分析】1条船最多坐5人，43除以5，计算出商与余数，再给商加1，即为需要租船的数量。 【解答】43÷5＝8（条）……3（人） 8＋1＝9（条） 至少要租9条船。 故答案为：D 5．一支铅笔3元，欢欢用竖式计算出75元可以买几支这样的铅笔，竖式中圈出的部分表示（    ）支铅笔的价格。 A．2 B．20 C．6 D．60 【答案】B 【分析】用75除以每支铅笔的价钱，可以求出75元能买几支这样的铅笔；计算75÷3，商十位上的2乘除数3，表示2个十乘3，得到6个十。表示买20支铅笔用了60元。据此解答。 【解答】由分析可得：竖式中圈出的“6”表示买20支铅笔需要60元；即竖式中圈出的部分表示20支铅笔的价格。 二、填空题 6．48÷4的商是（ ）位数，商的最高位在（ ）位上；63÷3的商是（ ）。 【答案】两 十 21 【分析】两位数除以一位数，如果十位数字大于等于除数，商最高在十位，为两位数；如果十位数字小于除数，那么商最高在个位，是一位数；根据两位数除以一位数的计算方法解答即可。 【解答】48的最高位上的4＝4，所以商是两位数，最高位在十位； 63÷3＝21 7．琪琪看一本故事书，共有117页。看了5天后还剩72页，平均每天看（ ）页；琪琪看了9天正好看完，那从第6天起，她平均每天看了（ ）页。 【答案】9 18 【分析】书总共有117页，5天后还剩72页，用117减去72，就是这5天一共看的页数，再除以5，就是每天看的页数；总共9天看完，已经看了5天，剩下的天数是9－5＝4天，这4天需要看完剩下的72页，用72除以4，求出平均每天看的页数即可。 【解答】（117－72）÷5 ＝45÷5 ＝9（页） 72÷（9－5） ＝72÷4 ＝18（页） 8．学校举行跳绳比赛，华华两次一共跳85下，第一次比第二次少跳7下。第一次跳（ ）下，第二次跳（ ）下。 【答案】39 46 【分析】我们可以先假设第二次跳的数量和第一次一样多，那么总跳绳数就会减少7下。先用总跳绳数减去7，再除以2，计算出第一次跳绳的数量。再用第一次跳绳的数量加上7，即可计算出第二次跳绳的数量。 【解答】（85－7）÷2 ＝78÷2 ＝39（下） 39＋7＝46（下） 所以第一次跳39下，第二次跳46下。 9．王阿姨要把57块月饼装进礼盒里，每个礼盒装8块，装完后，最多能装满（ ）盒，还剩下（ ）块月饼。 【答案】7 1 【分析】一共有57块月饼，每8块装一盒，求能装满几盒、剩几块，就是求57里面包含几个8，用有余数的除法计算。商就是装满的盒数，余数就是剩下的月饼数量，余数要小于除数。 【解答】57÷8＝7（盒）⋯⋯1（块） 所以，装完后，最多能装满7盒，还剩下1块月饼。 10．妈妈带着90元钱去买食盐，每袋食盐4元，妈妈带的钱最多能买到（ ）袋这样的食盐；为方便携带，妈妈先花8元买了两个购物袋，剩下的钱全部用来买食盐，平均每个购物袋里要装（ ）袋食盐。 【答案】22 10 【分析】（1）根据数量＝总价÷单价，用90除以4，就能求出妈妈带的钱最多能买到的食盐袋数，如果余下的钱不够买一袋的话要舍去。 （2）首先用90元减去8，再用余下的钱除以每袋食盐的价钱，就是可以购买的食盐袋数，如果余下的钱不够买一袋的话要舍去，最后再除以2，就是平均每个购物袋里要装的食盐袋数。 【解答】90÷4＝22（袋）…….2（元） 妈妈带的钱最多能买到22袋。 （90－8）÷4 ＝82÷4 ＝20（袋）……2（元） 20÷2＝10（袋） 平均每个购物袋里要装10袋食盐。 三、计算题 11．用竖式计算。 92÷4＝             78÷6＝             48÷3＝ 56÷5＝            84÷3＝             95÷6＝ 【答案】23；13；16； 11……1；28；15……5 【分析】除法竖式计算，从高位开始除起，除到被除数哪一位，商就写在被除数的哪一位的上面，每一步除得的余数要比除数小。 【解答】92÷4＝23             78÷6＝13             48÷3＝16                    56÷5＝11……1            84÷3＝28             95÷6＝15……5                    四、解答题 12．南沙区政府举办“赛龙夺锦，奋楫争先”龙舟赛，4支队伍共88人。按照这样计算，9支队伍一共有多少人？ 【答案】198人 【分析】先求出每支队伍的平均人数，已知4支队伍的总人数是88人，所以用总人数除以队伍数量，即可得到单支队伍人数；求得单支队伍人数后，计算9支队伍的总人数，用单支队伍人数乘9即可求结果。 【解答】（人） （人） 答：支队伍一共有人。 13．泸州老窖景区出售特色纪念笔记本，零售每本18元。如果一次性批发购买5本，总共需要75元。请问每本批发价比零售价便宜多少元？ 【答案】3元 【分析】先用批发的总价除以数量，求出单本批发价，再用零售价减去批发价得到便宜的金额。 【解答】 （元） 答：每本批发价比零售价便宜元。 14．阳光小学三年级（2）班去科技馆春游，师生一共42人参加。每辆面包车最多能坐8人。 （1）如果每辆车都坐满，可以坐满多少辆车？还剩下多少人？ （2）至少需要租多少辆面包车才能让所有人坐下？ 【答案】（1）5辆；2人 （2）6辆 【分析】（1）根据题意，用师生的总人数除以每辆面包车最多能坐的人数，求出的商即为可以坐满的辆数，余数即为剩下的人数。 （2）如果（1）中求出的结果没有余数，则商是要租的辆数，如果有余数，则商加1是需要租的辆数。 【解答】（1）42÷8＝5（辆）……2（人） 答：如果每辆车都坐满，可以坐满5辆车，还剩2人。 （2）5＋1＝6（辆） 答：至少需要租6辆面包车才能让所有人坐下。 15．饭店来了58位客人，每5位客人坐一桌。 （1）至少要准备几张桌子？ （2）如果每人一杯茶水，这些茶水最多可以分几桌？ 【答案】（1）12张； （2）10桌 【分析】（1）用客人总数÷每桌的人数，如果有余数，那么应该准备的桌子数＝商＋1；没有余数，那么应该准备的桌子数＝商。 （2）每桌有5位客人，用茶水总杯数÷5，即可求出最多能分几桌。 【解答】（1）58÷5＝11（张）……3（人） 11＋1＝12（张） 答：至少要准备12张桌子。 （2）51÷5＝10（桌）……1（杯） 答：这些茶水最多可以分10桌。 【点睛】问题1中剩余的人数说明不够坐满1桌，但也需要1张桌子；问题2中剩余的1杯不能分给1桌，所以不需要再加1桌。 16．为推广绿色生活理念，某环保品牌在“西安北－成都东”高铁沿线开展环保产品售卖与宣传活动。商品价格如下： （1）每个竹纤维编织杯套多少元？ 答：________________________________________________________。 （2）丽丽用100元买了6本再生纸笔记本后，剩下的钱正好买了8张旧书页改造书签，每张书签多少元？ 答：________________________________________________________。 【答案】（1）12元；每个竹纤维编织杯套12元。 （2）5元；每张书签5元。 【分析】（1）竹纤维编织杯套一盒7个共84元，用一共的钱数除以个数，即可得到每个的钱数 （2）用每个笔记本的钱数乘个数，算出6本笔记本一共花的钱数，再用总钱数减去笔记本花的钱计算出剩下的钱数最后再除以8，即可求出每张书签的价格。 【解答】（1）84÷7＝12（元） 答：每个竹纤维编织杯套12元。 （2）6本笔记本的总价：6×10＝60（元） 买完笔记本剩下的钱：100−60＝40（元） 每张书签单价：40÷8＝5（元） 答：每张书签5元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.2  一位数除两位数 第一部分 知识清单 1、一位数除两位数（没有余数） ‌拆分口算逻辑‌：把两位数拆成整十数和个位数，分别除以一位数，再把两次得到的商相加，无需竖式即可快速算出结果 。 ‌竖式入门规则‌：从被除数的高位除起，除到哪一位，商就写在那一位的正上方，数位严格对齐。 2、一位数除两位数（有余数①） ‌核心余数规则‌：余数必须严格小于除数，这是检验计算结果是否正确的第一标准。 ‌分物实操逻辑‌：先分整捆的数，再分余下的零散数，剩余不够再分的部分就是余数。 3、一位数除两位数（有余数②） ‌完整验算方法‌：有余数除法用“商×除数+余数=被除数”验算，验算结果和原被除数完全相等，且余数＜除数，才算计算正确 。 ‌逆推考点‌：已知除数和商，可根据余数最大/最小值，反推出对应的最大被除数和最小被除数。 第二部分 同步培优 一、选择题 1．班级联欢会上，同学们按3个红气球、2个黄气球、2个绿气球、1个白气球的顺序装饰教室。第78个气球的颜色是（    ）。 A．红色 B．黄色 C．绿色 D．白色 2．在一道有余数的除法算式中，除数是2，商是46，被除数是（    ）。 A．91 B．92 C．93 D．94 3．□÷5＝15……4，□表示的数是（    ）。 A．79 B．80 C．82 D．88 4．43名师生到公园划船，每条船最多坐5人，至少要租（    ）条船。 A．6 B．7 C．8 D．9 5．一支铅笔3元，欢欢用竖式计算出75元可以买几支这样的铅笔，竖式中圈出的部分表示（    ）支铅笔的价格。 A．2 B．20 C．6 D．60 二、填空题 6．48÷4的商是（ ）位数，商的最高位在（ ）位上；63÷3的商是（ ）。 7．琪琪看一本故事书，共有117页。看了5天后还剩72页，平均每天看（ ）页；琪琪看了9天正好看完，那从第6天起，她平均每天看了（ ）页。 8．学校举行跳绳比赛，华华两次一共跳85下，第一次比第二次少跳7下。第一次跳（ ）下，第二次跳（ ）下。 9．王阿姨要把57块月饼装进礼盒里，每个礼盒装8块，装完后，最多能装满（ ）盒，还剩下（ ）块月饼。 10．妈妈带着90元钱去买食盐，每袋食盐4元，妈妈带的钱最多能买到（ ）袋这样的食盐；为方便携带，妈妈先花8元买了两个购物袋，剩下的钱全部用来买食盐，平均每个购物袋里要装（ ）袋食盐。 三、计算题 11．用竖式计算。 92÷4＝             78÷6＝             48÷3＝ 56÷5＝            84÷3＝             95÷6＝ 四、解答题 12．南沙区政府举办“赛龙夺锦，奋楫争先”龙舟赛，4支队伍共88人。按照这样计算，9支队伍一共有多少人？ 13．泸州老窖景区出售特色纪念笔记本，零售每本18元。如果一次性批发购买5本，总共需要75元。请问每本批发价比零售价便宜多少元？ 14．阳光小学三年级（2）班去科技馆春游，师生一共42人参加。每辆面包车最多能坐8人。 （1）如果每辆车都坐满，可以坐满多少辆车？还剩下多少人？ （2）至少需要租多少辆面包车才能让所有人坐下？ 15．饭店来了58位客人，每5位客人坐一桌。 （1）至少要准备几张桌子？ （2）如果每人一杯茶水，这些茶水最多可以分几桌？ 16．为推广绿色生活理念，某环保品牌在“西安北－成都东”高铁沿线开展环保产品售卖与宣传活动。商品价格如下： （1）每个竹纤维编织杯套多少元？ 答：________________________________________________________。 （2）丽丽用100元买了6本再生纸笔记本后，剩下的钱正好买了8张旧书页改造书签，每张书签多少元？ 答：________________________________________________________。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $