4.5  除法的应用（3个知识点+15道习题培优）同步分层作业-2026-2027学年数学三年级上册（沪教版）

4.5  除法的应用 第一部分 知识清单 1、‌进一法解决实际问题‌：租船、租车、装容器等场景，剩余的人/物品哪怕不够一份，也要额外加1份，最终结果是商+1。 2、‌去尾法解决实际问题‌：买商品、做礼盒、裁布料等场景，剩余的材料不够完成一份完整物品，直接舍去余数，只保留商作为最终结果 。 3、‌核心判断技巧‌：看题目关键词“至少需要”用进一法，“最多能装满”用去尾法。 第二部分 同步培优 一、选择题 1．三年级40名同学参加乒乓球比赛，平均分成2队，每个队再平均分成4组，每组多少人？下面三位同学画的图，能表示已知条件和问题的是（    ）。 A．小明和小华 B．小明和小成 C．小华和小成 【答案】A 【分析】总人数40人，先平均分2队，每队再平均分4组，画图要体现“先平均分2份，每份再平均分4小份”的两层平均分逻辑。 【解答】小明：大长方形分上下2等份（2队），上部分再平均分4小格（每队4组）求1小格人数，符合题意； 小华：线段先平均分成2大段（2队），每大段平均分4小段（每队4组）求1小段人数，符合题意； 小成：线段先平均分成4大段（4队），每大段平均分2小段（每队2组）求2小段人数，不符合题意。 所以符合的是小明和小华。 2．学校组织三年级7个班的298名同学参加大课堂活动，一辆大客车限乘52人，至少需要租（    ）辆这样的大客车。 A．4 B．5 C．6 【答案】C 【分析】已知总共有298名同学要乘车，每辆大客车限乘52人，要求至少需要租几辆大客车，就是看298里包含几个52，用除法计算，若有余数，则余下的同学也需要租一辆车。 【解答】5（辆）……38（名） 这意味着298名同学坐满5辆车后，还剩下38名同学。剩下的5名同学也需要租一辆车，所以至少需要（辆）车。 故答案为：C 3．花店购进了130朵花，每6朵扎成一束，最多可以扎成（    ）束。 A．20 B．21 C．22 【答案】B 【分析】用花的总数量除以扎成一束需要花的数量，求得的商就是扎成多少束，余数是还剩下花的数量。 【解答】130÷6＝21（束）……4（朵） 花店购进了130朵花，每6朵扎成一束，最多可以扎成21束。 故答案为：B 4．超市纸巾做活动“买五送一”。纸巾每包5元，妈妈带了120元，她最多能买到（    ）包纸巾。 A．24 B．28 C．29 D．30 【答案】B 【分析】先用120除以5，求出商，然后用除法求出这个商里有几个5，那么就送几包纸巾，再加上120除以5的商，即可求出她最多能买到多少包纸巾。 【解答】120÷5＝24（包） 24÷5＝4（组）……4（包） 则能送4包纸巾； 24＋4＝28（包） 所以她最多能买到28包纸巾。 故答案为：B 5．一辆汽车的载重量是8吨，现在有90吨货物，至少要（    ）次才运完。 A．10 B．11 C．12 【答案】C 【分析】用货物的总质量除以一辆汽车的载重量，算出商和余数，商再加1，即可算出至少要几次才运完。 【解答】90÷8＝11（次）……2（吨） 11＋1＝12（次） 一辆汽车的载重量是8吨，现在有90吨货物，至少要12次才运完。 故答案为：C 二、填空题 6．服装厂购进一捆布料要做校服（如图），每套校服需用长为4米的布料。这些布料最多可以做（ ）套这样的校服。 【答案】142 【分析】根据题意，已知服装厂购进一捆布料要做校服，布料全长570米，每套校服需用长为4米的布料。用570除以4，求出商就是这些布料最多可以做多少套这样的校服。列式计算即可。 【解答】根据分析可知： 570÷4＝142（套）2（米） 服装厂购进一捆布料要做校服（如图），每套校服需用长为4米的布料。这些布料最多可以做142套这样的校服。 7．星期天，明星小学三年级的老师和学生去划船，其中学生共有149人，如果每条船上最多坐7人，至少再坐（ ）名老师，船上才没有空位。 【答案】5 【分析】用学生总人数除以每条船乘坐人数，求得的商为租船数量，余数为剩下的学生人数。要使船上没有空位，则老师和剩下的学生正好坐满1条船即可。用每条船乘坐人数减去剩下学生人数，即可求出至少需要老师人数。 【解答】149÷7＝21（条）……2（人） 7－2＝5（人） 则至少再坐5名老师，船上才没有空位。 8．一次春游中，同学们排好队依次坐缆车，每辆缆车只能坐6人，小丽排在第133位，她坐在第（ ）辆缆车上。 【答案】23 【分析】根据题意，小丽排在第133位坐缆车，求她应该坐在第几辆缆车上，即求133里面含有几个6，如果有余数，再加1，根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法计算，据此解答。 【解答】133÷6＝22（辆）……1（人） 22＋1＝23（辆） 一次春游中，同学们排好队依次坐缆车，每辆缆车只能坐6人，小丽排在第133位，她坐在第23辆缆车上。 9．一双运动鞋208元，买4双同款运动鞋，全部支付100元面值的人民币，至少需要（ ）张才够，还应找回（ ）元。 【答案】9 68 【分析】先根据“总价＝单价×数量”求出买4双同款运动鞋的总价；再根据“需要支付100元面值人民币的张数＝买4双同款运动鞋的总价÷100”求出需要支付100元面值人民币的张数，如果有余数，需要的张数需要加1；最后根据“应找回的钱数＝支付的钱数－买4双同款运动鞋的总价”求出应找回的钱数。 【解答】买4双同款运动鞋的总价： 208×4＝832（元） 需要支付100元面值人民币的张数是： 832÷100＝8（张）……32（元） 所以，至少需要支付100元面值人民币的张数是： 8＋1＝9（张） 所以支付的钱数是： 100×9＝900（元） 可得应找回的钱数是： 900－832＝68（元） 所以至少需要9张才够，还应找回68元。 10．一台打印机的价格是488元，学校买5台这样的打印机，全部付面值一百元的人民币，至少要付（ ）张。 【答案】25 【分析】单价×数量=总价，学校买5台这样的打印机总费用为488×5=2440（元），把总钱数用进一法凑成整百的数即可解答。 【解答】488×5=2440（元） 2440≈2500，2500里面有25个一百。 所以一台打印机的价格是488元，学校买5台这样的打印机，全部付面值一百元的人民币，至少要付25张。 三、解答题 11．小军3分钟走了312步，爷爷5分钟走了510步，小军和爷爷谁走得快？ 【答案】小军走得快 【分析】要判断谁走得快，需要计算出两人平均每分钟走的步数。分别用两人的总步数除以对应的时间，求出每分钟走的步数，最后比较两个结果的大小即可得出结论。 【解答】312÷3＝104（步） 510÷5＝102（步） 104＞102 答：小军走得快。 12．学校制作组的同学们已经做了206朵花，每8朵扎成一束，至少要再做几朵就能正好扎完？ 【答案】2朵 【分析】根据已经做的花朵的数量，利用除法判断总共能扎几束花及剩余的花朵数量，判断再做几朵能够正好扎完，结合每8朵扎一束，用8减去剩余的花朵数量得到答案。 【解答】（束）（朵） （朵） 答：至少要再做2朵就能正好扎完。 13．为了宣传党史，学校要粉刷宣传板，一桶油漆能刷5块宣传板，粉刷114块宣传板，至少要准备多少桶油漆？ 【答案】23桶 【分析】根据题意，用宣传板的数量除以每桶油漆能刷的板数就等于需要几桶油漆。余下的板数也要再准备一桶油漆。 【解答】114÷5＝22（桶）……4（块） 22＋1＝23（桶） 答：至少要准备23桶油漆。 14．学校手工社的同学们做了849朵花，每7朵扎成一束，最多可以扎多少束？ 【答案】121束 【分析】849朵花，每7朵扎成一束，最多可以扎多少束，就是求849里面有几个7，用除法计算，商表示可以扎成的完整束数，余数表示剩余不够扎成一束的朵数。 【解答】849÷7＝121（束）……2（朵） 答：最多可以扎121束。 15．为迎接游客，宜宾文旅部门购置文创礼盒。每箱有24盒，共采购5箱，每个接待点分发7盒，最多能分给多少个接待点？ （1）要解决以上问题，先求_____？ 我是这样解答的： （2）最多能分给多少个接待点？ 【答案】（1）一共采购了多少盒文创礼盒；（盒） （2）17个 【分析】（1）要解决最多能分给多少个接待点的问题，需先求出文创礼盒的总盒数，用每箱的盒数乘箱数可算得总盒数。 （2）用总盒数除以每个接待点的分发盒数，由于余下的盒数不够分给1个接待点，因此取商作为最终结果。 【解答】（1）先求一共采购了多少盒文创礼盒？ （盒） 答： 一共采购了120盒文创礼盒。 （2）（个）（盒） 答：最多能分给17个接待点。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.5  除法的应用 第一部分 知识清单 1、‌进一法解决实际问题‌：租船、租车、装容器等场景，剩余的人/物品哪怕不够一份，也要额外加1份，最终结果是商+1。 2、‌去尾法解决实际问题‌：买商品、做礼盒、裁布料等场景，剩余的材料不够完成一份完整物品，直接舍去余数，只保留商作为最终结果 。 3、‌核心判断技巧‌：看题目关键词“至少需要”用进一法，“最多能装满”用去尾法。 第二部分 同步培优 一、选择题 1．三年级40名同学参加乒乓球比赛，平均分成2队，每个队再平均分成4组，每组多少人？下面三位同学画的图，能表示已知条件和问题的是（    ）。 A．小明和小华 B．小明和小成 C．小华和小成 2．学校组织三年级7个班的298名同学参加大课堂活动，一辆大客车限乘52人，至少需要租（    ）辆这样的大客车。 A．4 B．5 C．6 3．花店购进了130朵花，每6朵扎成一束，最多可以扎成（    ）束。 A．20 B．21 C．22 4．超市纸巾做活动“买五送一”。纸巾每包5元，妈妈带了120元，她最多能买到（    ）包纸巾。 A．24 B．28 C．29 D．30 5．一辆汽车的载重量是8吨，现在有90吨货物，至少要（    ）次才运完。 A．10 B．11 C．12 二、填空题 6．服装厂购进一捆布料要做校服（如图），每套校服需用长为4米的布料。这些布料最多可以做（ ）套这样的校服。 7．星期天，明星小学三年级的老师和学生去划船，其中学生共有149人，如果每条船上最多坐7人，至少再坐（ ）名老师，船上才没有空位。 8．一次春游中，同学们排好队依次坐缆车，每辆缆车只能坐6人，小丽排在第133位，她坐在第（ ）辆缆车上。 9．一双运动鞋208元，买4双同款运动鞋，全部支付100元面值的人民币，至少需要（ ）张才够，还应找回（ ）元。 10．一台打印机的价格是488元，学校买5台这样的打印机，全部付面值一百元的人民币，至少要付（ ）张。 三、解答题 11．小军3分钟走了312步，爷爷5分钟走了510步，小军和爷爷谁走得快？ 12．学校制作组的同学们已经做了206朵花，每8朵扎成一束，至少要再做几朵就能正好扎完？ 13．为了宣传党史，学校要粉刷宣传板，一桶油漆能刷5块宣传板，粉刷114块宣传板，至少要准备多少桶油漆？ 14．学校手工社的同学们做了849朵花，每7朵扎成一束，最多可以扎多少束？ 15．为迎接游客，宜宾文旅部门购置文创礼盒。每箱有24盒，共采购5箱，每个接待点分发7盒，最多能分给多少个接待点？ （1）要解决以上问题，先求_____？ 我是这样解答的： （2）最多能分给多少个接待点？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $