4.2  大数的改写（2个知识点+15道习题培优）同步分层作业-2026-2027学年数学四年级上册（沪教版）

4.2  大数的改写 第一部分 知识清单 1、大数的改写(准确数，用“=”) （1）改写仅改变数的书写形式，不改变数的大小，结果为准确数，使用等号连接。 （2）整万数改写：去掉数末尾的4个0，在末尾加上"万"字，示例:250000=25万。 （3）整亿数改写：去掉数末尾的8个0,在末尾加上"亿”字,示例:4800000000=48亿。 2、大数的近似数(四舍五入法，用“≈”) 求近似数会改变数的大小，得到接近原数的估值，使用约等号连接。 （1）通用规则：保留到哪一位，就看它后一位的数字;数字<5直接舍去尾数，数字≥5向前一位进1，再舍去尾数。 （2）省略万位后面的尾数：看千位数字，四舍五入后末尾加"万"字。 （3）省略亿位后面的尾数：看千万位数字，四舍五入后末尾加“亿”字。 （4）概念区分：准确数是真实精确的数值，无误差；近似数是经过取舍得到的估值，多用于统计、估算场景。 第二部分 同步培优 一、选择题 1．把348000000000改写成用“亿”作单位的数是（    ）。 A．348亿 B．3480亿 C．34800亿 D．348000亿 【答案】B 【分析】把整亿数改写成用“亿”作单位的数，只需去掉亿位后面的个，再加上“亿”字即可。 【解答】改写成用“亿”作单位的数是亿。 2．下图中最接近20490000的点是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【分析】改写成用“万”作单位的数，就是去掉万位后面的4个0，再在数的后面写上“万”字，即20490000＝2049万；2049万比2000万只大了49万，离2000万非常近，仅仅比2000万多出一点点；据此对照每个点的大致数值，对比选出最接近的点即可解题。 【解答】20490000＝2049万 A．点①的位置在2000万刻度的左侧，还没到2000万，数值小于2000万，和2049万的差距超过49万，不符合题意。 B．点②的位置就在2000万刻度的右边一点点，刚超过2000万一点，和2049万的差距非常小。 C．点③的位置在2000万和3000万的中间附近，大约是2500万，和2049万的差距超过400万，距离很远。 D．点④的位置在2000万到3000万之间、更靠近3000万的一侧，大约是2700万，和2049万的差距更大。 四个点里，只有点②的位置刚过2000万一点点，和2049万的距离最近。 3．25□5904567≈25亿，□里有（    ）种不同的填法。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】省略亿位后面的尾数，就先找到千万位，然后看千万位上的数是否大于5，当千万位上的数小于5时就直接省略，当千万位上的数大于或等于5时就直接向亿位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字。 【解答】要使25□5904567≈25亿，需用“四舍”法取近似数，即□＜5，因此□里可以填0、1、2、3、4，共5种不同填法。 4．最接近15万的数是（    ）。 A．150009 B．150999 C．140999 D．149999 【答案】D 【分析】判断哪个数最接近15万，首先我们先把15万写成150000，再分别算出每个选项和150000的差，差值越小则越接近。 【解答】15万＝150000 A．150009－150000＝9 B．150999－150000＝999 C．150000－140999＝9001 D．150000－149999＝1 1＜9＜999＜9001 差越小的数就越接近15万，1是最小的差，所以149999最接近15万。 5．与2895620相邻的整万数是（    ）。 A．2000000和3000000 B．2890000和2900000 C．2800000和2900000 D．2800000和2810000 【答案】B 【分析】先明确整万数的定义，即万位及以上数位保留，千位、百位、十位、个位均为0的数。 找到给定数的万位对应的数值，因为要找相邻的整万数，所以一个是小于该数的最大整万数，另一个是大于该数的最小整万数。 对给定数进行去尾取整到万位得到较小的相邻整万数，进一取整到万位得到较大的相邻整万数。 【解答】与2895620相邻的整万数是2890000和2900000。 二、填空题 6．中可以填哪些数字？ （1）589780008≈58亿，里可以填（ ）。 （2）95900670≈10亿，里可以填（ ）。 （3）103441≈103万，里可以填（ ）。 【答案】（1）0，1，2，3，4 （2）5，6，7，8，9 （3）0，1，2，3，4 【分析】省略亿位后面的尾数，就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数（千万位上的数）是否大于5，当千万位上的数小于5时就直接省略，当千万位上的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略； 省略万位后面的尾数，就先找到万位，然后看万位后面的一个数（千位上的数）是否大于5，当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略； 【解答】（1）由题可得，此题是省略千万位上的数，千万位上的数字小于5， 即589780008≈58亿，里可以填（0，1，2，3，4） （2）由题可得，此题是向亿位进“1”，千万位上的数字大于或等于5， 95900670≈10亿，里可以填（5，6，7，8，9） （3）由题可得，此题是省略千位上的数，千位上的数字小于5， 103441≈103万，里可以填（0，1，2，3，4） 7．光在空气中的传播速度约是每秒299800千米，横线上的数读作（ ），“2”表示（ ），两个“9”表示的意义是不同的，左边的“9”是右边“9”的（ ）倍，横线上的数四舍五入到万位约（ ）万。 【答案】二十九万九千八百 2个十万 10 30 【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出此数； 整数的右边起依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位……，计数单位依次是个、十、百、千、万、十万、百万、千万……，哪一位上的数字是几就表示有几个相应的计数单位。299800最高位是十万位，十万位上的数字是2，表示2个十万，万位上和千位上都是9，分别表示9个万和9个千，9个万是9个千的10倍； 四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字，299800千位上的数是9，，要向前进一位。 【解答】由分析可得，299800读作二十九万九千八百，“2”表示2个十万，两个“9”表示的意义是不同的，左边的“9”是右边“9”的10倍，四舍五入到万位约30万。 8．妈妈在自助查询机上查询了最近两年的支出金额是由7个十万、3个万和2个千组成，则支出了（ ）元，省略万位后面的尾数约是（ ）。她想将银行卡中储存的三十万五千零三十元全部取出，工作人员在操作的时候应该输入（ ）个0；横线上的数省略万位后面的尾数约是（ ）。 【答案】732000 73万 3 31万 【分析】整数的写法是从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，省略万位后面的尾数时，看千位上的数字，如果千位上的数字大于等于5，则向万位进1后舍去万位后面的数，加写万字，如果千位上的数字小于5，则舍去万位后面的数，加写万字。 【解答】7个十万、3个万和2个千，十万位上是7，万位上是3，千位上是2，百位、十位、个位上是0，这个数是732000，所以支出了732000元。 732000的千位上是2，，所以舍去万位后面的数加写万字，约是73万。 三十万五千零三十，万级上是30，个级上是5030，这个数是305030，这个数中一共有3个0，所以工作人员在操作的时候应该输入3个0。 305030千位上是5，，向万位进1，，舍去万位后面的数加写万字，约是31万。 9．一个九位数，最高位上是4，个位上是8，千位上是最小的自然数，其余数位上都是最大的一位数，这个数是（ ）读作（ ），四舍五入到亿位并改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 【答案】499990998 四亿九千九百九十九万零九百九十八 5 【分析】一个九位数，最高位是亿位，因此这个数的亿位上是4，个位上是8，最小的自然数是0，所以千位上是0，最大的一位数是9，因此其余数位上都是9，根据对整数的数位的认识写出这个数；亿以上数的读法：从高级读到低级，亿级、万级的数，都要按照个级的数的读法来读，再在亿级数的后面加上一个“亿”字，在万级数的后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出这个数；四舍五入到亿位就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数是否大于5，当亿位后面的数小于5时就直接省略，当亿位后面的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字。 【解答】这个数是499990998，读作：四亿九千九百九十九万零九百九十八 499990998≈5亿 10．一个数省略万位后面的尾数，得到的近似数是501万，这个数最小是（ ），最大是（ ）。 【答案】5005000 5014999 【分析】省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。据此解答即可。 【解答】要求这个数最小是多少，就要考虑是用“五入”法求得的近似值，也就是千位上是5，其它各位上都是0，即最小是5005000； 要求这个数最大是多少，就要考虑是用“四舍”法求得的近似值，也就是千位上是4，其它各位上是9，即最大是5014999。 三、解答题 11．学校图书馆计划购买一批图书，其中童话书850000本，故事书比童话书少250000本，故事书有多少万本？若这批书共需350000元，已经付款260000元，还差多少元？ 【答案】60万本；90000元 【分析】故事书的本数＝童话书的本数－故事书比童话书少的本数，计算出结果之后，再把这个数改写成以万作单位的数，去掉万位后面的4个0，末尾加上万字； 还差的钱数＝应付的总钱数－已经付的钱数，据此解答。 【解答】（本），本万本； （元） 答：故事书有万本，还差元。 12．用“四舍五入”法省略七位数62480万位后面的尾数求近似数，约等于612万，满足条件的七位数有哪些？ 【答案】6120480、6121480、6122480、6123480、6124480 【分析】省略万位后面的尾数求近似数是612万，原数百万位为6、万位固定为2，因此十万位必须取1，且千位需小于5才能直接舍去尾数得到612万，千位可填0、1、2、3、4。 【解答】千位填0、1、2、3、4时，分别得到6120480、6121480、6122480、6123480、6124480。 这些数的千位都小于5，省略万位后面的尾数都约等于612万。 答：满足条件的七位数有：6120480，6121480，6122480，6123480，6124480。 13．下图中的数字圈，从任何一个数字开始按顺时针方向（箭头方向）都可以顺次组成一个九位数。如果组成的数四舍五入到亿位后约等于9亿，这个数最大是多少？最小是多少？ 【答案】最大数：943924398；最小数：894392439 【分析】组成的数“四舍五入”到亿位后约等于9亿，有两种情况： 亿位是9，千万位上的数要小于5，此时组成的数最大。从数字圈中找亿位是9且千万位小于5的数，顺时针依次为9、4、3、9、2、4、3、9、8，这个数是943924398； 亿位是8，千万位上的数要大于或等于5，此时组成的数最小。从数字圈中找亿位是8且千万位大于或等于5的数，顺时针依次为8、9、4、3、9、2、4、3、9，这个数是894392439。 【解答】答：这个数最大是943924398，最小是894392439。 14．下表是我国某年公路各分类项目投入资金，认真读表回答问题。 项目 投入资金/元 投入资金/亿元 高速公路建设 ①1260100000000 普通国省道改造 ②573600000000 农村公路建设 ③373400000000 脱贫县公路建设 ④532500000000 （1）将上面各数改写成以“亿”作单位的数，把上表补充完整。 （2）将四个项目的投入资金按照由大到小的顺序排列起来。（用序号排列，用“＞”连接） 【答案】（1） 项目 投入资金/元 投入资金/亿元 高速公路建设 ①1260100000000 12601亿 普通国省道改造 ②573600000000 5736亿 农村公路建设 ③373400000000 3734亿 脱贫县公路建设 ④532500000000 5325亿 （2）①＞②＞④＞③ 【分析】明确单位换算规则：因为1亿等于100000000，所以改写成以亿为单位的数时，直接去掉原数末尾的8个0，加上“亿”字即可，据此完成表格补充。 比较四个数的大小：如果数的位数相同，那么从最高位开始逐位比较数值大小，确定四个项目投入资金的大小关系后，按照要求用序号和“＞”连接排列。 【解答】（1）略 （2）略 15．某县有四个试点行政村：甲村、乙村、丙村和丁村。2024年，各村通过农业、养殖业和乡村旅游等项目获得收入，甲村收入5260000元；乙村收入6060000元；丙村收入8150000元；丁村收入10300000元。 （1）这四个村共有固定人口9815人，画线部分的数是（ ）。（填“近似数”或“精确数”） （2）把这四个村2024年的收入按照从大到小的顺序排列。 （3）2024年，丙村的收入比甲村多出多少万元？ 【答案】（1）精确数 （2）10300000元＞8150000元＞6060000元＞5260000元 （3）289万元 【分析】（1）固定人口数可精准统计，且该数无“大约”“约”等表近似的限定词，因此9815是精确数 （2）整数比较大小，先比较位数，位数多的数就大，如果位数相同，则从高位开始比较数字大小，直到比较出大小为止。 （3）将丙村和甲村的收入去掉末尾4个0，改写成“万”为单位的数，再相减即可。 【解答】（1）画线部分的数是精确数。 （2）把这四个村2024年的收入按照从大到小的顺序排列如下：10300000元＞8150000元＞6060000元＞5260000元。 （3）8150000＝815万，5260000＝526万 815－526＝289（万元） 答：丙村的收入比甲村多出289万元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.2  大数的改写 第一部分 知识清单 1、大数的改写(准确数，用“=”) （1）改写仅改变数的书写形式，不改变数的大小，结果为准确数，使用等号连接。 （2）整万数改写：去掉数末尾的4个0，在末尾加上"万"字，示例:250000=25万。 （3）整亿数改写：去掉数末尾的8个0,在末尾加上"亿”字,示例:4800000000=48亿。 2、大数的近似数(四舍五入法，用“≈”) 求近似数会改变数的大小，得到接近原数的估值，使用约等号连接。 （1）通用规则：保留到哪一位，就看它后一位的数字;数字<5直接舍去尾数，数字≥5向前一位进1，再舍去尾数。 （2）省略万位后面的尾数：看千位数字，四舍五入后末尾加"万"字。 （3）省略亿位后面的尾数：看千万位数字，四舍五入后末尾加“亿”字。 （4）概念区分：准确数是真实精确的数值，无误差；近似数是经过取舍得到的估值，多用于统计、估算场景。 第二部分 同步培优 一、选择题 1．把348000000000改写成用“亿”作单位的数是（    ）。 A．348亿 B．3480亿 C．34800亿 D．348000亿 2．下图中最接近20490000的点是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 3．25□5904567≈25亿，□里有（    ）种不同的填法。 A．3 B．4 C．5 D．6 4．最接近15万的数是（    ）。 A．150009 B．150999 C．140999 D．149999 5．与2895620相邻的整万数是（    ）。 A．2000000和3000000 B．2890000和2900000 C．2800000和2900000 D．2800000和2810000 二、填空题 6．中可以填哪些数字？ （1）589780008≈58亿，里可以填（ ）。 （2）95900670≈10亿，里可以填（ ）。 （3）103441≈103万，里可以填（ ）。 7．光在空气中的传播速度约是每秒299800千米，横线上的数读作（ ），“2”表示（ ），两个“9”表示的意义是不同的，左边的“9”是右边“9”的（ ）倍，横线上的数四舍五入到万位约（ ）万。 8．妈妈在自助查询机上查询了最近两年的支出金额是由7个十万、3个万和2个千组成，则支出了（ ）元，省略万位后面的尾数约是（ ）。她想将银行卡中储存的三十万五千零三十元全部取出，工作人员在操作的时候应该输入（ ）个0；横线上的数省略万位后面的尾数约是（ ）。 9．一个九位数，最高位上是4，个位上是8，千位上是最小的自然数，其余数位上都是最大的一位数，这个数是（ ）读作（ ），四舍五入到亿位并改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 10．一个数省略万位后面的尾数，得到的近似数是501万，这个数最小是（ ），最大是（ ）。 三、解答题 11．学校图书馆计划购买一批图书，其中童话书850000本，故事书比童话书少250000本，故事书有多少万本？若这批书共需350000元，已经付款260000元，还差多少元？ 12．用“四舍五入”法省略七位数62480万位后面的尾数求近似数，约等于612万，满足条件的七位数有哪些？ 13．下图中的数字圈，从任何一个数字开始按顺时针方向（箭头方向）都可以顺次组成一个九位数。如果组成的数四舍五入到亿位后约等于9亿，这个数最大是多少？最小是多少？ 14．下表是我国某年公路各分类项目投入资金，认真读表回答问题。 项目 投入资金/元 投入资金/亿元 高速公路建设 ①1260100000000 普通国省道改造 ②573600000000 农村公路建设 ③373400000000 脱贫县公路建设 ④532500000000 （1）将上面各数改写成以“亿”作单位的数，把上表补充完整。 （2）将四个项目的投入资金按照由大到小的顺序排列起来。（用序号排列，用“＞”连接） 15．某县有四个试点行政村：甲村、乙村、丙村和丁村。2024年，各村通过农业、养殖业和乡村旅游等项目获得收入，甲村收入5260000元；乙村收入6060000元；丙村收入8150000元；丁村收入10300000元。 （1）这四个村共有固定人口9815人，画线部分的数是（ ）。（填“近似数”或“精确数”） （2）把这四个村2024年的收入按照从大到小的顺序排列。 （3）2024年，丙村的收入比甲村多出多少万元？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $