4.4  一位数除三位数（4个知识点+16道习题培优）同步分层作业-2025-2026学年数学三年级上册（沪教版）

4.4  一位数除三位数 第一部分 知识清单 1、一位数除三位数（首位整除） ‌商的位数判断‌：三位数最高位≥除数时，商是三位数，从百位开始依次往下除。 ‌竖式规范‌：严格对齐百位、十位、个位的数位，每一步除完没有余数，再落下下一位数字继续计算。 ‌典型示例‌：363÷3，拆成300+60+3，分别除以3后求和得121 。 2、一位数除三位数（首位不整除） ‌首位处理规则‌：百位上的数除以除数有余数时，要把余数和十位落下的数字合并成新数，继续除以除数。 ‌核心口诀‌：除到哪位商哪位，每次除得的余数必须比除数小。 ‌易错点‌：首位的余数要和下一位数字合并，不能直接把余数漏掉，导致后续数位计算错误。 3、商中间有0的除法。 ‌0的特殊规则‌：0除以任何不为0的数都得0，0不能作为除数，这是高频判断考点。 ‌占位规则‌：除到被除数的某一位不够商1时，必须在这一位上写0占位，不能直接跳过不写，否则商的位数会出错。 ‌典型示例‌：312÷3，百位除完没有余数，十位上的1除以3不够商1，十位必须写0占位，再落下个位的2继续计算。 4、商末尾有0的除法。 ‌末尾0生成场景‌：除到被除数的十位正好除尽，个位上的数比除数小，直接在商的个位写0占位，个位的数字直接作为余数。 ‌竖式简化写法‌：熟练后可以省略末尾0的计算步骤，但必须保证商末尾的0不遗漏。 ‌易错点‌：看到被除数末尾有0，就直接判定商的末尾一定有0，忽略实际计算过程，导致判断错误。 第二部分 同步培优 一、选择题 1．要使6□27÷7的商中间有一个0，□应该填（    ）。 A．0 B．2 C．3 2．传统美食作坊准备将同一种类的传统点心每6个装1盒，（    ）会有剩余。 种类 桂花糕 杏仁酥 绿豆饼 数量/个 366 263 504 A．桂花糕 B．杏仁酥 C．绿豆饼 3．下列算式中，商一定是两位数的是（    ）。 A．4□5÷6 B．7□6÷7 C．□37÷8 4．有5块月饼，连包装称一共重625克，如果每个空包装重30克，那么平均每块月饼重（    ）克。 A．119 B．101 C．95 5．按照○△□☆○△□☆……的规律接着画图形，第127个图形是（    ）。 A．○ B．□ C．△ 二、填空题 6．一道除法算式中，商是12，余数是4，除数正好是余数的2倍，被除数是（ ）。 7．王老师要把912本练习本分到3个班级，平均每个班级分到（ ）本练习本。 8．504÷7的商是（ ）位数，商的最高位上的数字是（ ）；540÷3的商是（ ）位数，商是（ ）。 9．一串珠子按“一颗紫色、两颗蓝色、四颗红色”的顺序排列。第79颗珠子是（ ）色，第364颗珠子是（ ）色。 10．星光小学的每间教室里安装了6组节能灯和4台吊扇，一共安装了192台吊扇。星光小学一共有（ ）间教室，一共安装了（ ）组节能灯。 三、计算题 11．列竖式计算。（画☆的要验算） ☆960÷9＝        941÷2＝ 四、解答题 12．为迎接学校春季运动会，学校后勤部门准备将“2瓶矿泉水、3块巧克力和4包纸巾”打包成一份运动员补给包。以下是后勤部门筹备的物资储备情况，这些物资最多可以制成多少份补给包？ 物资名称 矿泉水 巧克力 纸巾 数量 329瓶 401块 517包 13．《诗经》是中国最早的诗歌总集，共311篇诗歌（只有305篇有内容）。静静打算每天抄写3篇有内容的诗歌，至少需要几天才能抄完？ 14．星光手机店在进行店庆活动，安排了两位店员向到店顾客发放购机优惠券（如图）。哪位店员平均每分钟发放的优惠券更多？ 15．学校组织同学们课余时间参加各类体育活动。 （1）小亚和小巧跳短绳，小巧跳了75个，小亚跳绳的个数比小巧的2倍少38个，小亚跳了多少个？ （2）小胖3分钟跑了540米，小丁丁跑400米用了2分钟，小巧每分钟跑190米。这三个人的速度谁最快？谁最慢？ （3） 16．购物。 （1）王阿姨带了100元，买了1个闹钟后，剩下的钱最多可以买几支钢笔？ （2）下面是李叔叔的购物小票。根据购物小票的信息，买1个书包需要多少钱？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.4  一位数除三位数 第一部分 知识清单 1、一位数除三位数（首位整除） ‌商的位数判断‌：三位数最高位≥除数时，商是三位数，从百位开始依次往下除。 ‌竖式规范‌：严格对齐百位、十位、个位的数位，每一步除完没有余数，再落下下一位数字继续计算。 ‌典型示例‌：363÷3，拆成300+60+3，分别除以3后求和得121 。 2、一位数除三位数（首位不整除） ‌首位处理规则‌：百位上的数除以除数有余数时，要把余数和十位落下的数字合并成新数，继续除以除数。 ‌核心口诀‌：除到哪位商哪位，每次除得的余数必须比除数小。 ‌易错点‌：首位的余数要和下一位数字合并，不能直接把余数漏掉，导致后续数位计算错误。 3、商中间有0的除法。 ‌0的特殊规则‌：0除以任何不为0的数都得0，0不能作为除数，这是高频判断考点。 ‌占位规则‌：除到被除数的某一位不够商1时，必须在这一位上写0占位，不能直接跳过不写，否则商的位数会出错。 ‌典型示例‌：312÷3，百位除完没有余数，十位上的1除以3不够商1，十位必须写0占位，再落下个位的2继续计算。 4、商末尾有0的除法。 ‌末尾0生成场景‌：除到被除数的十位正好除尽，个位上的数比除数小，直接在商的个位写0占位，个位的数字直接作为余数。 ‌竖式简化写法‌：熟练后可以省略末尾0的计算步骤，但必须保证商末尾的0不遗漏。 ‌易错点‌：看到被除数末尾有0，就直接判定商的末尾一定有0，忽略实际计算过程，导致判断错误。 第二部分 同步培优 一、选择题 1．要使6□27÷7的商中间有一个0，□应该填（    ）。 A．0 B．2 C．3 【答案】C 【分析】首先根据“6□27÷7”确定商是三位数，从而确定要使商中间有一个“0”，这个“0”应是在商的十位上；再根据被除数的十位上是2，除数是7，推出被除数的前两位刚好能被7整除，由此可确定口里应该填几。 【解答】被除数的千位上是6，6＜7，所以6□27÷7的商是三位数。  要使6□27÷7的商中间有一个“0”，则商的十位上是0。  因为被除数的十位上是2，2＜7，要使商的十位上是0，则被除数的前两位应刚好能被7整除。根据7的乘法口诀，七九六十三，可得口里应该填3。 2．传统美食作坊准备将同一种类的传统点心每6个装1盒，（    ）会有剩余。 种类 桂花糕 杏仁酥 绿豆饼 数量/个 366 263 504 A．桂花糕 B．杏仁酥 C．绿豆饼 【答案】B 【分析】分别用每种点心的总数量除以每盒要装的6个，看是否有余数，找出有余数的即可。 【解答】桂花糕：366÷6＝61（盒），刚好装61盒，没有剩余。 杏仁酥：263÷6＝43（盒）……5（个），能装43盒，还剩5个，有剩余。 绿豆饼：504÷6＝84（盒），刚好装84盒，没有剩余。 杏仁酥会有剩余。 3．下列算式中，商一定是两位数的是（    ）。 A．4□5÷6 B．7□6÷7 C．□37÷8 【答案】A 【分析】三位数除以一位数时，比较被除数最高位与除数的大小就能判断商的位数：被除数最高位小于除数，商是两位数；被除数最高位大于或等于除数，商是三位数。 【解答】A．被除数最高位是4，，无论方框中填什么数字，商一定是两位数。 B．被除数最高位是7，，无论方框中填什么数字，商一定是三位数。 C．当方框内填8或9时，被除数最高位大于或等于8，商是三位数；当方框内填小于8的数时，商是两位数，因此商不一定是两位数。 4．有5块月饼，连包装称一共重625克，如果每个空包装重30克，那么平均每块月饼重（    ）克。 A．119 B．101 C．95 【答案】C 【分析】先算5个空包装的总重量（5×30），用总重量减去包装总重量得到5块月饼的总净重，再除以5得到平均每块月饼的重量。 【解答】（克） （克） （克） 所以平均每块月饼重95克。 5．按照○△□☆○△□☆……的规律接着画图形，第127个图形是（    ）。 A．○ B．□ C．△ 【答案】B 【分析】图形按照○△□☆的顺序每4个为一组循环排列，用总个数除以每组的个数，根据余数就能确定对应的图形。 【解答】（组）……3（个） 每组的第3个图形是□。 二、填空题 6．一道除法算式中，商是12，余数是4，除数正好是余数的2倍，被除数是（ ）。 【答案】100 【分析】余数是4，除数正好是余数的2倍，则除数是4×2＝8，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”，解答即可。 【解答】4×2＝8 12×8＋4 ＝96＋4 ＝100 一道除法算式中，商是12，余数是4，除数正好是余数的2倍，被除数是100。 7．王老师要把912本练习本分到3个班级，平均每个班级分到（ ）本练习本。 【答案】304 【分析】根据题意，用练习本的总本数除以班级的个数，即可求出平均每个班级分到多少本练习本。 【解答】912÷3＝304（本） 王老师要把912本练习本分到3个班级，平均每个班级分到304本练习本。 8．504÷7的商是（ ）位数，商的最高位上的数字是（ ）；540÷3的商是（ ）位数，商是（ ）。 【答案】两 7 三 180 【分析】对于三位数除以一位数判断商的位数，如果被除数最高位大于等于除数，商是三位数；如果被除数最高位小于除数，商是两位数。 确定商的位数后，结合除法运算规则计算对应商的最高位数字或者完整的商。 【解答】5＜7，504÷7的商是两位数，7×7＝49，50－49＝1＜7，商的最高位上的数字是7； 5＞3，540÷3的商是三位数，商是540÷3＝180。 9．一串珠子按“一颗紫色、两颗蓝色、四颗红色”的顺序排列。第79颗珠子是（ ）色，第364颗珠子是（ ）色。 【答案】蓝 红 【分析】根据题意可知排列规律是按“一颗紫色、两颗蓝色、四颗红色”的顺序排列，也就是7颗珠子为一组循环排列下去，求第几颗珠子是什么颜色，用几除以7求出商和余数即可推算出珠子的颜色。 【解答】79÷7＝11（组）……2（颗），一组中第2颗珠子是蓝色，则第79颗珠子是蓝色。 364÷7＝52（组），没有余数，一组中最后1颗珠子是红色，则第364颗珠子是红色。 10．星光小学的每间教室里安装了6组节能灯和4台吊扇，一共安装了192台吊扇。星光小学一共有（ ）间教室，一共安装了（ ）组节能灯。 【答案】48 288 【分析】每间教室装4台吊扇，总共有192台吊扇，求教室数量就是把192按每4个分一份，用除法计算；再算节能灯总组数，每间教室装6组节能灯，用教室间数乘每间教室的节能灯数量即可。 【解答】192÷4＝48（间） 48×6＝288（组） 星光小学一共有48间教室，一共安装了288组节能灯。 三、计算题 11．列竖式计算。（画☆的要验算） ☆960÷9＝        941÷2＝ 【答案】106……6；470……1 【分析】除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，除到哪一位商就写在哪一位，哪一位上不够商1，要商0占位，余数必须比除数小。画☆的要验算：商×除数＋余数＝被除数。 【解答】960÷9＝106……6                             941÷2＝470……1 验算：             四、解答题 12．为迎接学校春季运动会，学校后勤部门准备将“2瓶矿泉水、3块巧克力和4包纸巾”打包成一份运动员补给包。以下是后勤部门筹备的物资储备情况，这些物资最多可以制成多少份补给包？ 物资名称 矿泉水 巧克力 纸巾 数量 329瓶 401块 517包 【答案】129份 【分析】补给包需同时包含三种物资，最多可制作份数由三种物资中能单独制作份数最少的那种决定，需分别计算出每种物资按配比可制作的份数，再比较取最小值，即可解题。 【解答】329÷2＝164（份）……1（瓶） 401÷3＝133（份）……2（块） 517÷4＝129（份）……1（包） 164＞133＞129 答：这些物资最多可以制成129份补给包。 13．《诗经》是中国最早的诗歌总集，共311篇诗歌（只有305篇有内容）。静静打算每天抄写3篇有内容的诗歌，至少需要几天才能抄完？ 【答案】102天 【分析】求抄完305篇诗歌需要的天数，就是求305里有多少个3，用除法计算。余下的2篇还需1天抄写，因此要在商的基础上加1。 【解答】 答：至少需要102天才能抄完。 14．星光手机店在进行店庆活动，安排了两位店员向到店顾客发放购机优惠券（如图）。哪位店员平均每分钟发放的优惠券更多？ 【答案】 小李平均每分钟发放的优惠券更多。 【分析】要比较谁每分钟发的优惠券更多，我们先用除法分别算出两人每分钟发的数量，再进行比较即可。 【解答】小王：342÷9＝38（张） 小李：156÷4＝39（张） 38＜39 答：小李平均每分钟发放的优惠券更多。 15．学校组织同学们课余时间参加各类体育活动。 （1）小亚和小巧跳短绳，小巧跳了75个，小亚跳绳的个数比小巧的2倍少38个，小亚跳了多少个？ （2）小胖3分钟跑了540米，小丁丁跑400米用了2分钟，小巧每分钟跑190米。这三个人的速度谁最快？谁最慢？ （3） 【答案】（1）112个 （2）小丁丁；小胖 （3）50米 【分析】（1）求一个数的几倍是多少，用乘法，用小巧跳的个数乘2，求出小亚跳的是小巧跳的2倍的个数，再用小亚跳的是小巧跳的2倍的个数减去38个，即可求出小亚跳了多少个； （2）分别求出小胖和小丁丁每分钟跑的米数，再把三人每分钟跑的米数进行比较，即可解答； （3）一个来回是2个泳道的长度，游了2个来回，即游了2×2＝4（个）泳道的长度，用一共游的长度除以4，即可求出这个游泳池的泳道长多少米。 【解答】（1）75×2－38 ＝150－38 ＝112（个） 答：小亚跳了112个。 （2）小胖每分钟跑：540÷3＝180（米） 小丁丁每分钟跑400÷2＝200（米） 小巧每分钟跑190米， 180＜190＜200 答：这三个人小丁丁的速度最快，小胖最慢。 （3）2×2＝4（个） 200÷4＝50（米） 答：这个游泳池的泳道长50米。 16．购物。 （1）王阿姨带了100元，买了1个闹钟后，剩下的钱最多可以买几支钢笔？ （2）下面是李叔叔的购物小票。根据购物小票的信息，买1个书包需要多少钱？ 【答案】（1）8支 （2）136元 【分析】先根据算剩余钱数，再用，商取整数部分就是最多能买的数量； 先用算个书包的总价，再用得到单价。 【解答】（1） 答：剩下的钱最多可以买支钢笔。 （2） 答：买个书包需要 元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $