4.6  单价、数量、总价（2个知识点+15道习题培优）同步分层作业-2026-2027学年数学三年级上册（沪教版）

4.6  单价、数量、总价 第一部分 知识清单 1、核心数量关系。 这是除法在生活中的重要应用模型，三者关系如下： （1）单价×数量=总价； （2）总价÷数量=单价； （3）总价-单价=数量。 2、解题策略。 （1）找已知：明确题目中给出的是哪两个量。 （2）定算法：求总价用乘法，求单价或数量用除法。 （3）比单价：在比较“哪个更便宜”时，务必计算出单位价格（即每1个多少钱）进行比较，而不是比较总价。 第二部分 同步培优 一、选择题 1．下面选项中，可以用到“单价×数量＝总价”这个数量关系的是（    ）。 A． B． C． D． 2．小明买了两盒钢笔，每盒6支，花了60元。钢笔单价是（    ）。 A．3支/盒 B．30元/支 C．5元/支 D．10元/支 3．开心书店开展“满200减50”促销活动，小明购买了3本单价65元的故事书和1本单价80元的字典，实际需要支付（    ）元。 A．275 B．245 C．225 D．205 4．每本笔记本比每支笔贵4元，每本笔记本多少元？正确的列式是（    ）。 A．（23＋4×3）÷（3＋2） B．（23－4×3）÷（3＋2） C．（23＋4×2）÷（3＋2） D．（23－4×2）÷（3＋2） 5．商场周末搞促销活动，洗衣粉每袋16元，买3袋送1袋，张阿姨一次性买了3袋洗衣粉，每袋比平时便宜（    ）元。 A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 6．“李阿姨买了3千克山竹，共花了180元，每千克山竹多少元？”题目中已知 （ ）和（ ），求（ ）。列式计算为（ ）。 7．陈阿姨花了36元买了3盒肥皂，每盒有4块。平均每块肥皂多少钱？聪聪这样想的：先求每盒肥皂多少钱？列算式是（ ），再求平均每块肥皂多少钱？列出综合算式是（ ）。 8．为了丰富同学们的课余活动，某校买了6个小皮球和4盒乒乓球，一共花了228元。如果学校再买9个小皮球和6盒乒乓球，那么还要（ ）元钱。 9．王阿姨买音乐会入场券，成人票每张500元，买6张需要（ ）元；儿童票半价，买同样多的儿童票需要（ ）元。 10．羊肚菌素有“菌中之王”之称，是十大珍稀食用菌之一、某超市搞促销活动，羊肚菌原来每袋48元，现在买2袋送1袋。王阿姨在活动期间买回了3袋羊肚菌，平均每袋比原来便宜了（ ）元。 三、解答题 11．问题：现在每盒周村烧饼多少元？ 条件：①特产店用315元采购周村烧饼；②原来可以买5盒；③现在能多买2盒；④现在每盒降价18元。 选择条件（    ）可以解决问题。（填序号） 列式解答： 12．两家商店卖同一种牙刷（如下图），哪家商店的单支牙刷更便宜？ 红星商店        利民商店 4支共56元      6支共78元 13．王阿姨和她的5个好朋友去聚餐，共花费了576元。她们约好要AA制，每人应付多少元？ AA制源于英语Algebraic Average，表示：每人平均分担所花的费用。 14．某学校参加文明城市创建活动。花了828元购置了9套垃圾筒，每套4个，平均每个垃圾桶多少钱？ 15．王老师带了200元为班级购买奖品。笔记本每本8元，钢笔每支12元。 （1）如果只买笔记本，可以买（ ）本。 （2）如果买5支钢笔，剩下的钱最多还可以买（ ）本笔记本。 （3）请你设计一个两种学习用品（笔记本和钢笔）都购买的方案，使200元正好花完，没有剩余。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.6  单价、数量、总价 第一部分 知识清单 1、核心数量关系。 这是除法在生活中的重要应用模型，三者关系如下： （1）单价×数量=总价； （2）总价÷数量=单价； （3）总价-单价=数量。 2、解题策略。 （1）找已知：明确题目中给出的是哪两个量。 （2）定算法：求总价用乘法，求单价或数量用除法。 （3）比单价：在比较“哪个更便宜”时，务必计算出单位价格（即每1个多少钱）进行比较，而不是比较总价。 第二部分 同步培优 一、选择题 1．下面选项中，可以用到“单价×数量＝总价”这个数量关系的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】逐个分析选项的线段图逻辑：如果线段图是将相同单价的部分重复若干份，求总金额，则单价×数量＝总价适用该数量关系；如果是不同金额的加减运算，则不适用。据此判断。 【解答】A．是求比59元多14元的数，用加法计算，用的是“求比一个数多几的数”的数量关系； B．是已知总和40元，其中一部分是12元求另一部分，用减法计算，用的是“总数减部分数得另一部分数”的关系； C．是把20元、10元、18元三部分相加求总和，用连加计算，是求几个数的和的关系； D．里已知每一小段代表的单价是20元，整条线段一共有5段，也就是数量是5，求总钱数，刚好符合“单价×数量＝总价”的数量关系。 2．小明买了两盒钢笔，每盒6支，花了60元。钢笔单价是（    ）。 A．3支/盒 B．30元/支 C．5元/支 D．10元/支 【答案】C 【分析】根据“总价÷数量＝单价”，先用总花费除以2，求出每盒的单价，再除以6，即可求出钢笔的单价。 【解答】60÷2÷6 ＝30÷6 ＝5（元/支） 所以，钢笔单价是5元/支。 3．开心书店开展“满200减50”促销活动，小明购买了3本单价65元的故事书和1本单价80元的字典，实际需要支付（    ）元。 A．275 B．245 C．225 D．205 【答案】C 【分析】先根据：单价×数量＝总价，计算购买所有商品的总原价，再根据“满200减50”的规则减去优惠金额，即可得到实际支付的钱数。 【解答】65×3＋80 ＝195＋80 ＝275（元） 275元满了一个200元，可以减一个50元。 275－50＝225（元） 实际需要支付225元。 4．每本笔记本比每支笔贵4元，每本笔记本多少元？正确的列式是（    ）。 A．（23＋4×3）÷（3＋2） B．（23－4×3）÷（3＋2） C．（23＋4×2）÷（3＋2） D．（23－4×2）÷（3＋2） 【答案】A 【分析】由图可知，3支笔和2本笔记本的总价是23元，每本笔记本比每支笔贵4元，那么每本笔记本的价格＝每支笔的价格＋4，3支笔如果加上4×3元，就会变成3本笔记本的价格，也就是在23元的基础上增加4×3元，就是（3＋2）本笔记本的总价，再根据“单价＝总价÷数量”用（3＋2）本笔记本的总价除以（3＋2）即可计算每本笔记本的价格。据此列式即可。 【解答】根据分析： （23＋4×3）÷（3＋2） ＝（23＋12）÷5 ＝35÷5 ＝7（元） 每本笔记本7元。 每本笔记本比每支笔贵4元，每本笔记本多少元？正确的列式是：（23＋4×3）÷（3＋2）。 故答案为：A 5．商场周末搞促销活动，洗衣粉每袋16元，买3袋送1袋，张阿姨一次性买了3袋洗衣粉，每袋比平时便宜（    ）元。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】已知洗衣粉每袋16元，买3袋送1袋，张阿姨买3袋，花费16×3＝48（元），此时得到3＋1＝4（袋）；那么促销时每袋的价格为48÷4＝12（元）；原价每袋16元，促销时每袋12元，所以每袋比平时便宜16－12＝4（元）；据此解答。 【解答】根据分析： 16×3＝48（元） 48÷4＝12（元） 16－12＝4（元） 所以每袋比平时便宜4元。 故答案为：B 二、填空题 6．“李阿姨买了3千克山竹，共花了180元，每千克山竹多少元？”题目中已知 （ ）和（ ），求（ ）。列式计算为（ ）。 【答案】数量 总价 单价 （元） 【分析】根据题意，已知“李阿姨买了3千克山竹，共花了180元，每千克山竹多少元？”3千克是数量，180元是总价，根据单价＝总价÷数量，用180除以3，求出每千克山竹的价格，以此答题即可。 【解答】由分析得： “李阿姨买了3千克山竹，共花了180元，每千克山竹多少元？”题目中已知 数量和总价，求单价。列式计算为180÷3＝60（元）。 7．陈阿姨花了36元买了3盒肥皂，每盒有4块。平均每块肥皂多少钱？聪聪这样想的：先求每盒肥皂多少钱？列算式是（ ），再求平均每块肥皂多少钱？列出综合算式是（ ）。 【答案】36÷3＝12（元） 36÷3÷4＝3（元） 【分析】第一步已知总共花36元，一共买了3盒肥皂，把总钱数平均分到3盒上，就能算出1盒肥皂的价格，用除法36÷3＝12元。第二步已经算出每盒12元，又知道每盒有4块，再把每盒的价格平均分到4块肥皂上，就能得到单块肥皂的价格，把两步的除法合并起来就是综合算式36÷3÷4＝3元。 【解答】聪聪这样想的：先求每盒肥皂多少钱？列算式是36÷3＝12（元），再求平均每块肥皂多少钱？列出综合算式是36÷3÷4＝3（元）。 8．为了丰富同学们的课余活动，某校买了6个小皮球和4盒乒乓球，一共花了228元。如果学校再买9个小皮球和6盒乒乓球，那么还要（ ）元钱。 【答案】342 【分析】根据题意，第一次购买个小皮球和盒乒乓球共花元，第二次购买个小皮球和盒乒乓球。观察两次购买的数量，发现小皮球和乒乓球的数量均存在倍数关系。可以将第一次购买的数量平均分成份，求出每份（即个小皮球和盒乒乓球）的价格，再根据第二次购买的数量是每份的倍，计算出第二次购买的总费用。 【解答】 （元） （元） 答：还要元钱。 9．王阿姨买音乐会入场券，成人票每张500元，买6张需要（ ）元；儿童票半价，买同样多的儿童票需要（ ）元。 【答案】3000 1500 【分析】成人票每张500元，买6张的总钱数就是6个500相加，用乘法计算：500×6＝3000元。 第二空：儿童票半价，意思是儿童票价格是成人票的一半，先用500除以2，算出每张儿童票的价格，再乘6，就是买同样多也就是6张的总钱数，列式计算即可。 【解答】500×6＝3000（元） 500÷2×6 ＝250×6 ＝1500（元） 10．羊肚菌素有“菌中之王”之称，是十大珍稀食用菌之一、某超市搞促销活动，羊肚菌原来每袋48元，现在买2袋送1袋。王阿姨在活动期间买回了3袋羊肚菌，平均每袋比原来便宜了（ ）元。 【答案】16 【分析】买2袋送1袋的含义，即付2袋的钱可以得到3袋。首先根据原价和促销规则计算出买3袋实际花费的总金额，然后用总金额除以总袋数求出促销后平均每袋的价格，最后用原来的单价减去促销后的单价，即可求出平均每袋便宜的钱数。 【解答】 （元） 三、解答题 11．问题：现在每盒周村烧饼多少元？ 条件：①特产店用315元采购周村烧饼；②原来可以买5盒；③现在能多买2盒；④现在每盒降价18元。 选择条件（    ）可以解决问题。（填序号） 列式解答： 【答案】①②③ 5＋2＝7（盒） 315÷7＝45（元） 【分析】用总价去除以数量就可以得出单价，条件①给出了采购的总钱数也就是总价，条件②说原来能买5盒，条件③说现在可以多买2盒，把数量相加先算出现在总共能买几盒，用总钱数除以现在的盒数，就能直接算出现在每盒的价格。 【解答】选择条件①②③可以解决问题。（答案不唯一） 5＋2＝7（盒） 315÷7＝45（元） 答：现在每盒周村烧饼45元。 12．两家商店卖同一种牙刷（如下图），哪家商店的单支牙刷更便宜？ 红星商店        利民商店 4支共56元      6支共78元 【答案】利民商店的单支牙刷更便宜。 【分析】单价＝总价÷数量，分别算出两家商店牙刷的单价，再比较单价的大小。 【解答】红星商店单支牙刷价格：（元） 利民商店单支牙刷价格：（元） 答：利民商店的单支牙刷更便宜。 13．王阿姨和她的5个好朋友去聚餐，共花费了576元。她们约好要AA制，每人应付多少元？ AA制源于英语Algebraic Average，表示：每人平均分担所花的费用。 【答案】96元 【分析】先计算聚餐总人数，再用总花费除以总人数，得到每人应付的费用。 【解答】 （元） 答：每人应付96元。 14．某学校参加文明城市创建活动。花了828元购置了9套垃圾筒，每套4个，平均每个垃圾桶多少钱？ 【答案】23元 【分析】可以先用除法算出1套垃圾桶多少钱，再用除法算出每个垃圾桶的价钱。 【解答】828÷9＝92（元） 92÷4＝23（元） 答：平均每个垃圾桶23元。 15．王老师带了200元为班级购买奖品。笔记本每本8元，钢笔每支12元。 （1）如果只买笔记本，可以买（ ）本。 （2）如果买5支钢笔，剩下的钱最多还可以买（ ）本笔记本。 （3）请你设计一个两种学习用品（笔记本和钢笔）都购买的方案，使200元正好花完，没有剩余。 【答案】（1）25 （2）17 （3）购买22本笔记本和2支钢笔，200元正好花完。（答案不唯一） 【分析】（1）总价除以单价等于数量，用总钱数除以笔记本单价计算。 （2）用1支钢笔的价钱乘5，算出买5支钢笔的花费，再算剩余的钱，最后用剩余的钱除以笔记本单价，余下的钱不够买1本时直接舍去，得到最多可买本数。 （3）笔记本数量×8＋钢笔数量×12＝200元，用有序枚举法，尝试从买1支钢笔开始，找到使200元正好花完，没有剩余的情况即可。 【解答】（1） （本） 所以如果只买笔记本，可以买25本。 （2）（元） （元） （本）……4（元） 余下4元不够买1本笔记本，所以最多可以买17本。 （3）买1支钢笔的花费：（元） （元） （本）……4（元） 不能正好花完； 买2支钢笔的花费：（元） （元） （本） 能正好花完，符合要求； 答：购买22本笔记本和2支钢笔，200元正好花完。 （答案不唯一） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $