河南新乡市辉县市太行中学2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

20262027学年八年级上学期数学第一次学情检测 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在实数0、-2、-.V11、3中，最小的数是（) A.0B.-2C.-V11D.3 2摄的算术平方根是() AB.C.D.± 3.√16的平方根与-8的立方根之和是 A.0B.-4C.2D.0或-4 4.若3×=4,9y=6,则3×-2y的值为（) AB.-2C.25 D. 5.(-5)2026×0.22027的值为（) A.-5B.-1C.5D.0.2 6.若(x-4)(3x+n)=3x2+mx-20,则() A.m=-7,n=5B.m=7,n=5 C.m=-7,n=-5D.m=7,n=-5 7要使(x2+ax-2)x-3)的展开式中不含x2项，则a的值为 （) A.1B.2C.3 D.-3 8.已知25x2-kx+4恰好能写成一个二项式的平方，则k的值是 （) A.±10B.±20C.20D.10 9.从前，一位庄园主把一块边长为aMa10)的正方形土地 租给租户，第二年，他把这块地一边增加2米，相邻另一边减少 12米，变成长方形继续租，租金不变。租户的租地面积会() A.变小了B.变大了C.没有变化D.无法确定 10.现定义一种运算“⊕”：对任意有理数m,n,规定nn=mn(m+ ),如2⊕3=2×3×(2+3)=30，则(x-y)⊕(x+y)的结果为 () A.2x3-2xy2 B.2x2y-2y3 C.2xy2+2y2 D.2x2y+2xy2 二、填空题（每小题3分，共15分】 11.比较大小：-√10-3√2（填">"<"或“="）。 12.如果数轴上点B到原点距离是V7,则表示点B的实数是 13.若y=V5-x+Vx-5+2,则x= 14.已知a+b=6,ab=4,则a2+b2= 15.如图，已知正方形ABCD A A 与正方形CEFG的边长分别为 a,b,如果a-b=2,ab=4,那 么阴影部分的面积为 三、解答题（本大题有8道小题，共75分） 16.解方程(8分) (1)5(x+3)2=27 (2)(2x-3)3+125=0 17.计算(8分) 27-引+月 (2)√(-6)2-15-31+V8+2W5 18.因式分解(12分) (1)2x2-16xy+32y2 (2)2a3-32a (3)a2(m-m)+9(n-m (4)(x2+9y2)2-36x2y2 19.化简求值(10分) (1)3a2-(2a+b)(2a-b)-(a-b2,其中a=-2,b=39 2)[2xy2-(1-31-3x)-11÷(-2x0.其中x=-3,y= 20.(共9分) (1)若m是V23的整数部分，n是V23的小数部分，求m2-n的值。 (4分) (2)已知V3x-9+12x-3y-6=0,求3x-y的立方根。(5分) 21.(共9分) 甲、乙两位同学共同计算整式乘法：(2x+a)(3x+b)。甲抄错a的 符号，得到结果6x2-11x-10;乙漏抄第二个多项式x的系数，得到 结果2x2+9x (1)求出a,b的值； (5分) (2)计算这道整式乘法的正确结果。(4分) 22.(共9分)先读例题，解决下面问题 例题：若m2+2mn+2n2-6n+9=0,求m、n。 解：：m2+2mn+2n2-6n+9=0 (m+n)2+(n-3)2=0 m=-3,n=3 问题：(1)若x2+3y2-2xy-8y+8=0,求x的值。(4分) (2)已知a、b、c是△ABC三边，满足a2+b2-12a-8b+52=0;c是 三角形最长边，直接写出c取值范围。(5分) 23.(10分)我们知道：对于一个图形，通过不同的方法计算几何 图形的面积可以得到一个数学等式，请结合图形解答下列问题： a b 图1 图2 图3 (1)如图1是一个长为2a,宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀 平均分成四个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形，用 两种不同的方法求阴影部分的面积，得到的数学等式是 （2分) (2)若x+y=7y=只，求xy的值。(2分) 类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以 得到一个恒等式。 (3)如图3是用2个小正方体和6个小长方体拼成的一个大正方体， 类比(1)，用不同的方法表示这个大正方体的体积，得到的数学 等式是 （3分) (4)已知a+b=7,a2b=50,ab2=20,利用(3)中所得等 式，求代数武a3+b的值。(3分)