几何题 5年级 必考87-93-【专项训练】2026-2027学年5-6年级数学提分新真题

新课肠， 必考87巧求面积（二） 学 真题解析 ®西安市区统考下图是两个正方形，边长分别为6厘米和4厘米， 阴影部分的面积。 解题思路 一题 ©方法技巧 多解 法1分割求 求组合图形的阴影面积 △AGF、△AGC、△FGC的面积相加 1.分割求 S△Gr=4×(6-4)÷2=4(cm2) 2.补全求 S△cc=4×6÷2=12(cm2) 3.整体减去空白 SAcc=4×4÷2=8(cm2) 阴影面积：4+12+8=24(cm2) 法2补全求 (详细解答请 观看课程视频) 练 真题变形 ®上海市黄浦区期中求阴影部分的面积。 8cm cm 6cm 10cm 29 提分新真题几何模块 测 真题训练 ⊙限时：10分钟 总得分：()分 @真题1 @南京市秦淮区期中 ☆★★★资 计算阴影部分的面积。（10分) 3cm 5cm 9cm @真题2 @天津市和平区期中 ★★★★★ 改突破口 求整个四边形的面积。（10分) 割下图形中的某 13cm 一块，并补到合 12cm 13cm 适的位置，使图 12cm 形变成规则图 形。 @真题3 ®青岛市李沧区期中 ☆★★★贵 道易错提示 两个完全相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。 利用差不变原理 (10分) 思考： 9cm 阴影部分面积等 于哪块面积？ 3cm 2cm 15cm 30 新课所， 必考88一半模型 学真题解析 @宁波市区统考如图，已知长方形的面积是20平方分米。则阴影部分 的面积是 解题思路 ©方法技巧 长方形面积=长×宽 长方形的一半模型 空白面积=长×宽÷2 阴影面积=长方形面积 =长方形面积÷2 的一半 也就是说，空白面积是长方形的一半， 阴影面积也是长方形的一半。 阴影面积：20÷2=10(dm2) 练 真题变形 ®杭州市拱墅区期未一个长方形被分成4个三角形，其中蓝色的面积 是5平方厘米，两块黄色的总面积是12平方厘米，则绿色的面积是 平方厘米。 31 提分新真题几何模块 测 真题训练 ⊙限时：10分钟 总得分：()分 @真题1 @武汉市江岸区期末 ★☆★★资 四边形ABFE和四边形EFCD都是长方形，其中AB的长度是 9厘米，AD的长度是5厘米，阴影部分的面积是 平方 厘米。（10分) ®真题2 ®苏州市吴中区期中 ★★★★ 章突破口 在四边形ABCD中，点E是AB的中点，点F是CD的中点，三角 找到四边形中的 形BCE的面积是16cm2,四边形AECF的面积是26cm?,则三 一半模型。 角形ADF的面积是多少平方厘米？（10分) E B @真题3 @成都市锦江区期中 ☆★★★☆ 道易错提示 正方形ABCD的边长是8厘米，长方形AEFG的长AG的长度是 连接图形中的某 10厘米，那么GF的长度是多少？（10分) 两点，构造出一 E 半模型再计算。 B G 32 新课而， 必考89 等高模型 学 真题解析 @沈阳市区统考如图，在三角形ABC中，BD的长度是DC的长度的2 倍，且B、C、D三点在同一条直线上。那么三角形ABD的面积是三角 形ACD的 倍。 解题思路 ©方法技巧 三角形ABD和三角形ACD等高 等高模型分类： 面积的倍数关系就是对应底的倍数关系 1.平行线间“顶天立地” BD =2DC 三角形ABD的面积是三角形ACD的2倍。 等高同底等高不等底 2.共顶点，底在同一直线 练 真题变形 @青岛市市北区期末如图，长方形的面积是50平方厘米，则阴影部分 的面积是 33 提分新真题几何模块 测 真题训练 ⊙限时：10分钟 总得分：()分 @真题1 ®武汉市青山区期中 ☆★★★贵 查突破口 如图由大、小两个正方形组成，大、小两个正方形的边 图中有哪些平行 长分别为7厘米和5厘米，阴影部分的面积是多少平方厘 线？ 米？（10分) @真题2 @重庆市北碚区期末 ★★★★为 改突破口 在三角形ABC中，E是AC的中点，D是BC的中点，三角 图中有几组共顶 形CDE的面积是8平方厘米，求三角形ABC的面积是多 点的等高三角 少？（10分) 形？ B @真题3 ®西安市雁塔区期末 ☆★★☆★ 如图由长方形和梯形组成，在长方形ABCD中，AB长12厘 米，BC长4厘米，G是AF和DC的交点，求阴影部分的面积是 多少？(10分) G D 34 新课所。 必考90长（正）方体棱长 学 真题解析 @苏州市区统考有一个长是5厘米，宽是3厘米，高是2厘米的长方 体，它的棱长和是多少厘米？ 解题思路 ©方法技巧 长方体有12条棱，长、宽、高各有4条 1长方体：长、宽、高各 棱长和=4(a+b+h) 4条 =4×(5+3+2) 棱长和=（长+宽+高）×4 =4×10 =4(a+b+h) =40(厘米) 2.正方体：每条棱长相等 答：它的棱长和是40厘米。 棱长和=棱长×12 =12a 高(h) 宽(b) 长(a) 棱长(a) 练 真题变形 ®郑州市中原区期中求下列图形的棱长和。（单位：厘米） (2) 3.5 5.5 4.2 4.2 35 提分新真题几何模块 测 真题训练 ⊙限时：10分钟 总得分：()分 @真题1 @烟台市芝罘区期中 ★☆★★资 道易错提示 用13.6米长的铁丝拼接一个长方体，这个长方体的宽是4分米， 注意长度单位统 高8分米，这个长方体的长是多少分米？（10分) @真题2 ®哈尔滨市道里区期末 ★★☆★出 有一个棱长为9厘米的正方体铁架模型，把它改造成一个长 为10厘米，宽为7厘米的长方体模型（不考虑损耗）。此时 长方体的高是多少厘米？（10分) ®真题3 ®乌鲁木齐市天山区期末★☆★★★ 章突破口 现要捆扎一个长15厘米，宽10厘米，高8厘米的礼盒，如果接 需要捆扎的长有 头处的绳子长25厘米，需要准备多少厘米的彩带？（10分) 几条？宽有几 条？高有几条？ 36 新课肠， 必考91长（正）方体表面积 学真题解析 ®武汉市区统考有一个长是14厘米，宽是5厘米，高是4厘米的长方 体，它的表面积是多少平方厘米？ 解题思路 ©方法技巧 长方体有6个面，对面相等 1长方体：前后面相等 表面积： 左右面相等 2 (ab ah +bh) 上下面相等 =2×(14×5+14×4+5×4) S长=2(ab+ah+bh) =2×146 2.正方体：每个面都相等 =292(平方厘米) S正=6a2 答：它的表面积是292平方厘米。 练 真题变形 @石家庄市桥西区期中挖一个长6米，宽4米，深2米的蓄水池， 这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥的部分的面积是多少斗 米？ 37 提分新真题几何模块 测 真题训练 ⊙限时：10分钟 总得分：()分 @真题1 ®厦门市湖里区期末 ☆★★★贵 雀易错提示 在长17厘米，宽10厘米的长方形纸片的四个角剪去四个边 纸盒的表面积就 长为3厘米的小正方形，做一个无盖的纸盒（纸片厚度忽略 是剪去后纸片的 不计)。这个纸盒的表面积是多少平方厘米？（10分) 面积。 3cm @真题2 @济南市槐荫区期末 ★★★★为 效突破口 把两个长7厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木块拼成一个长 切一次多2面， 方体木块，表面积最多减少多少？最少减少多少？（10分)》 拼一次少几面？ ®真题3 @济南市历下区期中 ★★★★★ 章突破口 一种组合连体的领奖台，由3个长方体组合而成（如图所示， 平移法。 单位：分米)。现在需要给领奖台的前面和后面涂成红色，左、 右和上面涂成黄色。涂黄色和涂红色的面积各是多少平方分 米？（10分) 6 6 6 6 38 ,新课所。 必考92长（正）方体体积 学 真题解析 @郑州市区统考有一个长7分米， 宽5分米，高4分米的长方体纸 箱，它的体积是多少立方分米？ 解题思路 ©方法技巧 长方体的体积： 1.体积公式 V abh Vk=长×宽×高=abh =7×5×4 V棱长×棱长×棱长=a =140(立方分米) 通用公式：V=底面积×高 答：纸箱的体积是140立方分米。 2.单位换算 ★体积单位：立方厘米(cm)、立方分米(dm)、 mdm 3x1000-cm3 立方米(m) ÷1000 ÷1000 ★容积单位：毫升(mL)、升(L) ×1000 之mL ÷1000 练 真题变形 @哈尔滨市南岗区期中已知下图V=144cm3,求h。 3cm 12cm 39 提分新真题几何模块 测 真题训练 ⊙限时：10分钟 总得分：()分 @真题1 @福州市鼓楼区期中 ★☆★★资 章突破口 一块正方体方钢的棱长是30厘米，现在要把它锻造成一块高 锻造前后体积不 为90厘米的长方体模具，这个长方体模具的底面积是多少平 变。 方厘米？（10分) @真题2 ®南昌市东湖区期末 ★★★★因 效突破口 一个密封的长方体容器，长8分米，宽3分米，高4分米， 左侧面放在桌面 里面水深32厘米，现在把这个容器的左侧面放在桌面上，这 后，容器的底面 时水深多少厘米？（10分) 积是多少？ @真题3 ®厦门市思明区期中 ☆★★☆贵 章突破口 一块长方体木料沿高度截去3厘米后，表面积减少了60平方 减少的表面积是 厘米，剩下的部分成为一块正方体木料，求原来长方体木料 哪些面？ 的体积。（10分) 40 新课肠， 必考93水中浸物 学 真题解析 @重庆市区统考一个长方体玻璃缸，长40厘米， 宽25厘米，缸P 12厘米。把一块石头放进缸内，完全浸没，水面上升到16厘米。 的体积是多少立方厘米？ 解题思路 ©方法技巧 物体完全浸没，增加了缸内的体积， 1.完全浸没→相当于加水 相当于加水 物体体积=上升部分水 石头体积=上升部分水的体积 的体积 底面积：40×25=1000(cm2) 2.水面高度 上升高度：16-12=4(cm) =(V水+V物）÷S容器底 石头体积：1000×4=4000(cm) 答：石头的体积是4000立方厘米。 练 真题变形 @合肥市蜀山区期中有一个长方体鱼缸，长是5分米，宽是4分米， 高是3分米。往水里放入4个同样大小的玻璃球后（完全没入水中）， 水面上升了0.1分米，每个玻璃球的体积是多少立方分米？ 41 提分新真题几何模块 测 真题训练 ⊙限时：10分钟 总得分：()分 @真题1 ®长春市南关区期中 ★☆★★资 章突破口 一个长方体容器长5分米，宽5分米，高6分米，水深5.6分 升高但没溢出的 米。把一个西瓜放入（全部浸没在水中）后，从容器里溢出4L 部分体积是多 水。西瓜的体积是多少立方分米？（10分) 少？ @真题2 ®南昌市西湖区期中 ★★☆★出 立突破口 一个无水鱼缸长50厘米，宽25厘米，里面放着一块高为21 完全淹没时缸内 厘米，体积为6250立方厘米的假山。如果水管以每分钟16 需要达到的水深 立方分米的流量向缸内注水，至少要多长时间才能使假山完 是多少厘米？ 全淹没？（10分) @真题3 ®唐山市路北区期中 ☆★★★☆ 章突破口 一个长方体水箱，从里面量长40厘米，宽30厘米，箱中水 水箱的底面被铁 深10厘米，放进一个棱长为20厘米的正方体铁块后，铁块 块占了一些位 顶面仍高于水面，这时水面高多少厘米？（10分) 置，相当于水的 底面积变小了。 42必考86 定义新运算（二）·反解 ●真题变形15 真题18真题25 真题317 必考87 巧求面积（二） ●真题变形86平方厘米 真题136平方厘米 真题2144平方厘米 真题342平方厘米 必考88 一半模型 ●真题变形7 真题122.5 真题210平方厘米 真题36.4厘米 必考89 等高模型 ●真题变形25平方厘米 真题112.5平方厘米 真题232平方厘米 真题324平方厘米 必考90 长（正）方体棱长 ●真题变形（1)48cm (2)50.4cm 真题122分米 真题210厘米 真题3107厘米 必考91 长（正）方体表面积 ●真题变形64平方米 真题1134平方厘米 真题2最多70平方厘米；最 少30平方厘米 102 真题3黄色228平方分米； 红色264平方分米 必考92 长（正）方体体积 ●真题变形h=4cm 真题1300平方厘米 真题264厘米 真题3200立方厘米 必考93 水中浸物 ●真题变形0.5立方分米 真题114立方分米 真题21.25分钟 真题315厘米 必考94 圆周长 ●真题变形34.26厘米 真题125.12厘米 真题258.84厘米 真题341.4厘米 必考95 圆周长的应用 ●真题变形28.26厘米 真题15圈真题210分钟 真题3方案2 必考96 圆面积（一）·割补法 ●真题变形14.13平方厘米 真题136平方厘米 真题2200平方厘米 真题39.12平方厘米 必考97 圆面积（二）·容斥法 ●真题变形8.41平方分米 真题117.12平方厘米 真题26.28厘米 真题33.56平方厘米 必考98 圆面积（三）·差不变 ●真题变形6.28厘米 真题184.78平方厘米 真题2656平方厘米 真题3125.25平方厘米 必考99 圆面积（四）·圆与方 ●真题变形2平方米 真题1(1)3.14(2)8 真题231.4平方厘米 真题315.7平方厘米 必考100 圆面积（五）·整体法 ●真题变形125.6平方厘米 真题156.52平方分米 真题262.8平方厘米 真题3157平方厘米 必考101 圆面积的应用 ●真题变形103.62平方厘米 真题150.24平方厘米 真题21800.96平方米 真题3248.06平方米 必考102 圆柱表面积 ●真题变形85平方分米 真题131平方米 真题22712.96平方米 真题31695.6平方米 必考103 圆柱体积 ●真题变形4米 真题116分钟 真题20.8478立方米