学易金卷：六年级数学上学期期中模拟卷（上海专用，新教材沪教版五四制六上：新教材补充+有理数）

2026-2027学年六年级上学期期中模拟卷 数学·参考答案 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 C B C B D B 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7. 8. 9. 10. 11. 或 12. 13. 30 14 . 9 15. -2020． 16 . 6 17. 1 18 . 8 三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（6分） 【详解】（1）解： ．……（3分） （2）解： ．……（6分） 20．（6分） 【详解】（1）解： ．……（3分） （2）解： ．……（6分） 21．（6分） 【答案】 【详解】解： ……（4分） ．……（6分） 22．（6分） 【详解】解： ……（4分） ．……（6分） 23．（6分） 【详解】（1）解：由数轴表示可知，点A的位置在和0之间，平均分成了5份，点A位于从右往左第3份处，即；点B的位置在1和2之间，平均分成了4份，点B位于从左往右第3份处，即， 故答案为：，．……（2分） (2)如图，点C、点D即为所求： ……（4分） （3）解：将A、B、C、D四个点所表示的数用“<”连接如下： ．……（6分） 24．（8分） 【详解】（1）解：由题意知，苹果的数量为：（千克）， 桔子的数量为：（千克）， 香蕉的数量为：（千克）， 即苹果240千克，桔子144千克，香蕉216千克．……（3分） （2）解：桔子的进价为：（元）， 苹果的进价为：（元）， 总进价为：（元）， 桔子的售价为：（元）， 香蕉的售价为：（元）， 苹果的售价为：（元）， 总销售额为：（元）， 该商店的利润为：（元）， 即该商店共赚了1111元．……（8分） 25．（10分） 【详解】解：（1）由题知， ； ； ； ； …… 所以第个数为：． 当时，．即第6个数为． 当时，， 所以． 即是第11个数． 故答案为：，11．……（4分） （2）原式 ．……（7分） （3） ……（10分） 26．（10分）（新情境） 【详解】（1）解：∵， ∴，， 即，， 故答案为：，；……（2分） （2）①解：由题意可知， ∵在数轴上点A表示数a，点B表示数b，，， ∴， ∴， 故答案为：；……（3分） ②解：∵，，， ∴，， 故答案为：，；……（5分） （3）解：如图： 借助数轴，把妙妙与爷爷的年龄差看做木棒， 类似爷爷比妙妙大时看做当A点移动到B点时， 此时B点所对应的数为． 妙妙比爷爷大时看做当B点移动到A点时， 此时A点所对应的数为． 可知爷爷比妙妙大， 可知爷爷的年龄为（岁），妙妙的年龄为（岁） 故爷爷现在的年龄是岁，妙妙现在的年龄是岁．……（10分） 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年六年级上学期期中模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5m黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 正确填涂■ 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 错误填涂[凶][][/] 保持卡面洁洁.不要折為、不要弄破。 第L卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 1.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 第Ⅱ卷 二、 填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 8 9 10. 11. 12. 13 15」 16. 18 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.(6分) 20.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(6分) 22.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！：！ 23.(6分) 24.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26.(10分) 0A CDB→ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2026-2027学年六年级上学期期中模拟卷 数 学 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材沪教版六年级五四制数学上册新教材补充+有理数。 第一部分（选择题 共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．（热点）下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（   ） A．5和10 B．和 C．21和7 D．11和3 【答案】C 【详解】解：A．5和10，第一个数不能被第二个数整除，不符合题意； B．和都不是整数，不符合题意； C．21和7，第一个数能被第二个数整除，符合题意； D．11和3，第一个数不能被第二个数整除，不符合题意． 故选：C． 2．某大米包装袋上的标识：，表示此袋大米的重量有可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：标识表示重量最小值为，最大值为； A、，不符合题意； B、，符合题意； C、，不符合题意； D、，不符合题意； 故选B 3．（热点）分数，，，中，能化成有限小数的有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 【详解】，含质因数，不能化成有限小数； ，只有质因数，能化成有限小数； ，含质因数，不能化成有限小数； ，只有质因数和，能化成有限小数． 能化成有限小数的有个． 故选：． 4．下列各数中，结果相等的是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】B 【详解】解：A、，，不符合题意； B、，，符合题意； C、，，不符合题意； D、，，不符合题意； 故选：B． 5．三个素数的积是110，这三个素数中，最大的是（    ） A．2 B．3 C．5 D．11 【答案】D 【详解】把110分解质因数： 110=2×5×11； 答：最大的是11． 故选：D． 6．下列说法中，正确的是（   ） A．两个有理数的和一定大于其中一个加数 B．两个有理数的和可能比这两个加数都小 C．两个有理数的差一定小于被减数 D．一个较大的数减去一个较小的数结果可能为负数 【答案】B 【详解】A 选项：例如，和不大于加数0，所以该选项错误； B 选项：例如，比和都小，该选项正确； C 选项：例如，差7大于被减数5，所以该选项错误； D 选项：较大数减较小数，结果一定是正数，所以该选项错误． 故选：B． 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．分解素因数：________． 【答案】 【详解】解：． 故答案为：． 8．把5米长的绳子平均分成9段，每段长度占全长的______（填几分之几）． 【答案】 【详解】解：将整段绳子看作单位“1”，则平均分成9段，每段占全长的． 故答案为：． 9．比较大小：___（填“”、“”或“”）． 【答案】 【详解】解：，， 因为， 所以，即； 故答案为： 10．用最简分数表示：1小时35分钟 =_____________小时. 【答案】 【详解】试题解析：35分钟等于 小时，则1小时35分钟等于 小时. 11．已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数，点B距离点A为个单位长度，则点B表示的数是 ______． 【答案】 或 【详解】解：点A表示数为，点B与点A的距离为． 当点B在点A右侧时，点B表示的数为； 当点B在点A左侧时，点B表示的数为． 故答案为或． 12．一袋大米共，小莉家第一周吃掉，第八天吃掉，这袋大米还剩下__________ ． 【答案】 【详解】解：由题意可知，第一周吃掉：，第八天吃掉， 则这装大米还剩下， 故答案为： 13．在，，，4，5中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是_______； 【答案】30 【详解】解：由题意可知，要使三个数的积最大，则应取绝对值较大的两个负数，一个正数， 所以最大乘积是． 故答案为：30． 14．如果是真分数，是假分数，那么正整数m＝__________． 【答案】9 【详解】解：因为 是真分数，所以 ； 因为是假分数，所以 . 因此，， 所以正整数 . 故答案为：9. 15．已知，互为相反数，，互为倒数，则的值为____________． 【答案】-2020． 【详解】解：∵，互为相反数， ∴， ∵，互为倒数， ∴， ； 故答案为：-2020． 16．（新考法）若规定用表示不超过x的最大的整数，如，，计算：______． 【答案】6 【详解】解：原式 ， 故答案为：6． 17．对2025进行如下的操作：第一次减去它的，第二次减去第一次剩下的，第三次减去第二次剩下的，……一直到减去前一次剩下的，那么最后剩下的数是_______． 【答案】1 【详解】解：最后剩下的数为… … ． 故答案为：1． 18．如图，街道在处拐弯，在街道的一侧要等距离安装路灯．如果要求在，，处各安装一盏路灯，那么最少安装______盏灯． 【答案】8 【详解】解：，， 200和150的最大公因数是：， ， ， 最少安需要（盏）， 故答案为：8． 三、（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（6分）计算： (1) (2) 【详解】（1）解： ．……（3分） （2）解： ．……（6分） 20．（6分）计算： (1) (2) 【详解】（1）解： ．……（3分） （2）解： ．……（6分） 21．（6分）计算： 【答案】 【详解】解： ……（4分） ．……（6分） 22．（6分）一个数加上，再减去的等于，求这个数． 【详解】解： ……（4分） ．……（6分） 23．（6分）数轴上有A、B、C、D四个点，点A、点B的位置如图所示，点C表示的数是，点D表示的数是． (1)点A表示的数是______；点B表示的数是______； (2)在数轴上画出和所表示的点，分别用点C、点D表示； (3)将A、B、C、D四个点所表示的数用“<”连接：_______． 【详解】（1）解：由数轴表示可知，点A的位置在和0之间，平均分成了5份，点A位于从右往左第3份处，即；点B的位置在1和2之间，平均分成了4份，点B位于从左往右第3份处，即， 故答案为：，．……（2分） (2)如图，点C、点D即为所求： ……（4分） （3）解：将A、B、C、D四个点所表示的数用“<”连接如下： ．……（6分） 24．（8分）某水果超市运进苹果、桔子和香蕉三种水果共600千克，其中苹果占，桔子占剩下的，香蕉的进价为3元/千克，桔子每千克的进价比香蕉多，苹果每千克的进价比桔子多． (1)求水果超市购进三种水果各多少千克？ (2)在销售过程中，三种水果分别提价销售，因腐烂等原因有的损失，将这批水果全部卖出，该商店共赚多少钱？ 【详解】（1）解：由题意知，苹果的数量为：（千克）， 桔子的数量为：（千克）， 香蕉的数量为：（千克）， 即苹果240千克，桔子144千克，香蕉216千克．……（3分） （2）解：桔子的进价为：（元）， 苹果的进价为：（元）， 总进价为：（元）， 桔子的售价为：（元）， 香蕉的售价为：（元）， 苹果的售价为：（元）， 总销售额为：（元）， 该商店的利润为：（元）， 即该商店共赚了1111元．……（8分） 25．（10分）【情景创设】 是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？ 【探索活动】 （1）根据规律第6个数是 ，是第 个数； 【方法提示】 ．这种方法叫“裂项相消”，构造只有符号不同的中间项，将其全部消掉． 【实践应用】 根据上面获得的经验完成下面的计算： （2） （3）． 【详解】解：（1）由题知， ； ； ； ； …… 所以第个数为：． 当时，．即第6个数为． 当时，， 所以． 即是第11个数． 故答案为：，11．……（4分） （2）原式 ．……（7分） （3） ……（10分） 26．（10分）（新情境）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，是“数形结合”的基础．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，． (1)_____，_____； (2)情境：有一个玩具火车如图所示放置在数轴上，车头在点C，车尾在点D．将火车沿数轴左右水平移动，当车头移动到点A时，车尾恰与点C重合；当车尾移动到点B时，车头正好与点D重合．由此可知： ①玩具火车的长为_______个单位长度； ②图中C点表示的数是_______，D点表示的数是_______； (3)在题（1）（2）的启发下，解决下列问题： 一天，妙妙去问从数学老师退休的爷爷：“爷爷，您今年多少岁了？” 爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要42年才出生，你若是我现在这么大，我已经120岁，是老寿星了，哈哈！” 请你借助“数轴”工具，算一算，爷爷和妙妙现在分别多少岁？ 【详解】（1）解：∵， ∴，， 即，， 故答案为：，；……（2分） （2）①解：由题意可知， ∵在数轴上点A表示数a，点B表示数b，，， ∴， ∴， 故答案为：；……（3分） ②解：∵，，， ∴，， 故答案为：，；……（5分） （3）解：如图： 借助数轴，把妙妙与爷爷的年龄差看做木棒， 类似爷爷比妙妙大时看做当A点移动到B点时， 此时B点所对应的数为． 妙妙比爷爷大时看做当B点移动到A点时， 此时A点所对应的数为． 可知爷爷比妙妙大， 可知爷爷的年龄为（岁），妙妙的年龄为（岁） 故爷爷现在的年龄是岁，妙妙现在的年龄是岁．……（10分） / 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年六年级上学期期中模拟卷 数 学 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材沪教版六年级五四制数学上册新教材补充+有理数。 第一部分（选择题 共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．（热点）下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（   ） A．5和10 B．和 C．21和7 D．11和3 2．某大米包装袋上的标识：，表示此袋大米的重量有可能是（    ） A． B． C． D． 3．（热点）分数，，，中，能化成有限小数的有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 4．下列各数中，结果相等的是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 5．三个素数的积是110，这三个素数中，最大的是（    ） A．2 B．3 C．5 D．11 6．下列说法中，正确的是（   ） A．两个有理数的和一定大于其中一个加数 B．两个有理数的和可能比这两个加数都小 C．两个有理数的差一定小于被减数 D．一个较大的数减去一个较小的数结果可能为负数 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．分解素因数：________． 8．把5米长的绳子平均分成9段，每段长度占全长的______（填几分之几）． 9．比较大小：___（填“”、“”或“”）． 10．用最简分数表示：1小时35分钟 =_____________小时. 11．已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数，点B距离点A为个单位长度，则点B表示的数是 ______． 12．一袋大米共，小莉家第一周吃掉，第八天吃掉，这袋大米还剩下__________ ． 13．在，，，4，5中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是_______； 14．如果是真分数，是假分数，那么正整数m＝__________． 15．已知，互为相反数，，互为倒数，则的值为____________． 16．（新考法）若规定用表示不超过x的最大的整数，如，，计算：______． 17．对2025进行如下的操作：第一次减去它的，第二次减去第一次剩下的，第三次减去第二次剩下的，……一直到减去前一次剩下的，那么最后剩下的数是_______． 18．如图，街道在处拐弯，在街道的一侧要等距离安装路灯．如果要求在，，处各安装一盏路灯，那么最少安装______盏灯． 三、（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（6分）计算： (1) (2) 20．（6分）计算： (1) (2) 21．（6分）计算： 22．（6分）一个数加上，再减去的等于，求这个数． 23．（6分）数轴上有A、B、C、D四个点，点A、点B的位置如图所示，点C表示的数是，点D表示的数是． (1)点A表示的数是______；点B表示的数是______； (2)在数轴上画出和所表示的点，分别用点C、点D表示； (3)将A、B、C、D四个点所表示的数用“<”连接：_______． 24．（8分）某水果超市运进苹果、桔子和香蕉三种水果共600千克，其中苹果占，桔子占剩下的，香蕉的进价为3元/千克，桔子每千克的进价比香蕉多，苹果每千克的进价比桔子多． (1)求水果超市购进三种水果各多少千克？ (2)在销售过程中，三种水果分别提价销售，因腐烂等原因有的损失，将这批水果全部卖出，该商店共赚多少钱？ 25．（10分）【情景创设】 是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？ 【探索活动】 （1）根据规律第6个数是 ，是第 个数； 【方法提示】 ．这种方法叫“裂项相消”，构造只有符号不同的中间项，将其全部消掉． 【实践应用】 根据上面获得的经验完成下面的计算： （2） （3）． 26．（10分）（新情境）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，是“数形结合”的基础．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，． (1)_____，_____； (2)情境：有一个玩具火车如图所示放置在数轴上，车头在点C，车尾在点D．将火车沿数轴左右水平移动，当车头移动到点A时，车尾恰与点C重合；当车尾移动到点B时，车头正好与点D重合．由此可知： ①玩具火车的长为_______个单位长度； ②图中C点表示的数是_______，D点表示的数是_______； (3)在题（1）（2）的启发下，解决下列问题： 一天，妙妙去问从数学老师退休的爷爷：“爷爷，您今年多少岁了？” 爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要42年才出生，你若是我现在这么大，我已经120岁，是老寿星了，哈哈！” 请你借助“数轴”工具，算一算，爷爷和妙妙现在分别多少岁？ / 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年六年级上学期期中模拟卷 日 答题卡 姓名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5m黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[凶][][/] 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 1.A][B][CJ[D] 3.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 2.AJ[B][C][D] 4.[A][BJ[C][D] 6.[A][B][CI[D] 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分) 1. 8 10 11 12 13 15 16 18 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 19.(6分) 20.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(6分) 22.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(6分) 24.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26.(10分) 0A DB→ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年六年级上学期期中模拟卷 数 学 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材沪教版六年级五四制数学上册新教材补充+有理数。 第一部分（选择题 共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．（热点）下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（   ） A．5和10 B．和 C．21和7 D．11和3 2．某大米包装袋上的标识：，表示此袋大米的重量有可能是（    ） A． B． C． D． 3．（热点）分数，，，中，能化成有限小数的有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 4．下列各数中，结果相等的是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 5．三个素数的积是110，这三个素数中，最大的是（    ） A．2 B．3 C．5 D．11 6．下列说法中，正确的是（   ） A．两个有理数的和一定大于其中一个加数 B．两个有理数的和可能比这两个加数都小 C．两个有理数的差一定小于被减数 D．一个较大的数减去一个较小的数结果可能为负数 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．分解素因数：________． 8．把5米长的绳子平均分成9段，每段长度占全长的______（填几分之几）． 9．比较大小：___（填“”、“”或“”）． 10．用最简分数表示：1小时35分钟 =_____________小时. 11．已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数，点B距离点A为个单位长度，则点B表示的数是 ______． 12．一袋大米共，小莉家第一周吃掉，第八天吃掉，这袋大米还剩下__________ ． 13．在，，，4，5中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是_______； 14．如果是真分数，是假分数，那么正整数m＝__________． 15．已知，互为相反数，，互为倒数，则的值为____________． 16．（新考法）若规定用表示不超过x的最大的整数，如，，计算：______． 17．对2025进行如下的操作：第一次减去它的，第二次减去第一次剩下的，第三次减去第二次剩下的，……一直到减去前一次剩下的，那么最后剩下的数是_______． 18．如图，街道在处拐弯，在街道的一侧要等距离安装路灯．如果要求在，，处各安装一盏路灯，那么最少安装______盏灯． 三、（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（6分）计算： (1) (2) 20．（6分）计算： (1) (2) 21．（6分）计算： 22．（6分）一个数加上，再减去的等于，求这个数． 23．（6分）数轴上有A、B、C、D四个点，点A、点B的位置如图所示，点C表示的数是，点D表示的数是． (1)点A表示的数是______；点B表示的数是______； (2)在数轴上画出和所表示的点，分别用点C、点D表示； (3)将A、B、C、D四个点所表示的数用“<”连接：_______． 24．（8分）某水果超市运进苹果、桔子和香蕉三种水果共600千克，其中苹果占，桔子占剩下的，香蕉的进价为3元/千克，桔子每千克的进价比香蕉多，苹果每千克的进价比桔子多． (1)求水果超市购进三种水果各多少千克？ (2)在销售过程中，三种水果分别提价销售，因腐烂等原因有的损失，将这批水果全部卖出，该商店共赚多少钱？ 25．（10分）【情景创设】 是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？ 【探索活动】 （1）根据规律第6个数是 ，是第 个数； 【方法提示】 ．这种方法叫“裂项相消”，构造只有符号不同的中间项，将其全部消掉． 【实践应用】 根据上面获得的经验完成下面的计算： （2） （3）． 26．（10分）（新情境）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，是“数形结合”的基础．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，． (1)_____，_____； (2)情境：有一个玩具火车如图所示放置在数轴上，车头在点C，车尾在点D．将火车沿数轴左右水平移动，当车头移动到点A时，车尾恰与点C重合；当车尾移动到点B时，车头正好与点D重合．由此可知： ①玩具火车的长为_______个单位长度； ②图中C点表示的数是_______，D点表示的数是_______； (3)在题（1）（2）的启发下，解决下列问题： 一天，妙妙去问从数学老师退休的爷爷：“爷爷，您今年多少岁了？” 爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要42年才出生，你若是我现在这么大，我已经120岁，是老寿星了，哈哈！” 请你借助“数轴”工具，算一算，爷爷和妙妙现在分别多少岁？ 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $