辽宁锦州市实验学校2026-2027学年上学期七年级10月学情自测数学试卷

七年级数学 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.若海平面以上200米，记作+200米，则海平面以下100米，记作( ) A.-300米 B.-200米 C.-100米 D.+100米 2.图中表示的数轴正确的是() A士01立.广0十1→c1012之。.士0 3.几何图形都是由点、线、面、体组成，点动成线，线动成面，面动成体.下列生活现象中，可以反 映“面动成体”的是() A.粉笔写字 B.硬币在桌上旋转 C.流星划过夜空 D.汽车雨刷转动 4.将如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（) 三. 5.如图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了数字，若多面体的底面是面③，则多面体的上面 是( A.面① B.面② C.面⑤ D.面⑥ ① ② ④ ⑥ 正面 /正面 (5题图) (6题图) 6.移动图中的一个小正方体得到如图所示的几何体.移动前后几何体从三个不同方向看到的形状图不 变的是() A.从正面君到的图形 B.从上面看到的图形 C.从左面看到的图形 D.从左面看到的图形和从正面看到的图形 7.在数轴上与一2的距离等于4的点表示的数是（ ) A.2 B.-6 C.2或一6 D.无数个 8.下列说法不正确的是( CS扫描全能王 3亿人都在用的扫擅ApP A.若a=l,则a与b互为相反数 B.0是绝对值最小的数 C.0既不是正数，也不是负数 D.0的相反数是0 9.实数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置如图所示，则正确的结论是() b c -3-2-1 0 1 23 A.1a>3 B.b+d>0 C.a+c>0 D.c-b<0 10,图1是一个正六面体，把它按图2中所示方法切割，可以得到一个正六边形的被面，则下列展开 图中正确画出所有的切割线的是( @ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1.比较大小：—手一了（续>“<”或=門 5 8 12.小明写作业时不使将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有」 个 -6 6 13.己知a-1H2+b=0,则2a+b=」 14.如图是小欣设计的一个运算程序，当她输入-？时，输出的结果为 4 输入 减去-2 取绝对值 加上 否 输出 15.代数式|x-1+|x+a的最小值是3，则a的值是 三、解答题（共75分） 16.计算（每道题4分，共16分） -10-(-3)+(-5) 15-[1-（-20-4)] -8+（-1.2)-（-0.6)+（-2.4) (-40)-28-（-19w±(24) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫擅ApP 17.用简便算法进行计算（每道题4分，共16分） (←3+(-87)-(3 (-2)+(3-2(-) 62-33-(6)-(3绿+33 18.8分)有以下各数：-|-4,28%，·(-6)，0,3.16，-2 2 (1)将上面各数分别填入对应的集合中： 分数集合( .) 非负整数集合( …) (2)将-|-4|，-(-6)，0，-2二这几个数表示在下面的数轴上： 2 -6-5-4-3-2-10123456 19.(8分)把棱长为2厘米的6个相同正方体摆成如图的形式， 从正面者 从左面者 从上而浴 (1)画出从正面看、从左面看，从上面看该几何体得到的形状图. (2)试求出其表面积. (3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体从左面看和从上面看得到 的形状图不变，那么最多可以再添加 个小正方体。 20.(8分)（1)如图1所示的六棱柱中，它的底面边长都是4cm,侧棱长为8cm,这个棱柱共有个 面， 条棱，它的侧面积是 cm2 (2)如图2，有一个长6cm,宽4cm的长方形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴旋转180°， 可按两种方案进行操作， 方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图(1)： 方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图(2). 请通过计算说明哪种方案得到的几何体的体积大， C③扫描全能王 3亿人都在用的扫擅ApP 6cm 图(1) 图(2) 图1 图2 21.(8分)外实送餐为我们生活带来了许多使利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况， 规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“-”，下表是 该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 3 四 五 六 日 送餐量/单 -3 +4 -5 +14 -8 +7 +12 (1)该外类小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多送了多少单？ (2)该外卖小哥这一周一共送餐多少单？ (3)外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超 过50单的部分，每单补贴2元：超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元：超过60单的部 分，每单补贴6元，求该外卖小哥这一周的工资收入， 22.（11分)如图，数轴上点A表示的数是-2，点B表示的数是3，阅读以下材料并解决相关问题.若 在数轴上存在一点P,使得点P到点A的距离与点P到点B的距离之和等于D,则称点P为点A、B 的“n格距点”.例如：在图1中，点P表示的数是-1，点P到点A的距离与点P到点B的距离之 和为1+4=5，则称点P为点A、B的“5格距点”. (1)若点P表示的数是1，则0的值为： (2)数轴上表示整数的点称为整点，若整点P为点A、B的“7格距点”，则整点P表示的数为： (3)若点P为数轴上一点，且点P到点B的距离为2，求n的值： (4)若点P在数轴上运动，满足点P到点B的距离等于点P到点A的距离的3倍，且此时点P为点 A、B的“n格距点”，求n的值. AP B -5-4-3-2-1012345 。 (图1) ⊙ 5-4-3-21012345 1 (备用图) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫擅ApP 答案 一、选择题（每题3分.共30分） 题号 1 2 6 7 8 9 10 选项C D B B B A B D 填空题（每题3分，共15分） 题号 11 12 13 14 15 答案 > 8 0 2或-4 4 (错解少解 扣1分) 三、解答题 16.计算（每题4分，共16分） -10-(-3)+(-5) 15-[1-(-20-4)] =-10+3-5 2分 =16-[1-(←-24】 =-7-5 =15-(1+24) 2分 =-12 4分 =15-25 =-10. 4分 -8+(-1.2)-(-0.6)+（-2.4) (-40)-28-(-19)+(-24) =-8-1.2+0.6-2.4 =-40-28+19-24 =--9.2+0.6-2.4 2分 =-68+19-24 2分 =-8.6-2.4 =-49-24 =-11 4分 =-73 4分 17.用简便算法进行计算（每道题4分，共16分） (+(87)-(3号 -250*+(3-3) -2-8.7+32 =-2.5-0.2-0.5+3 3 3 =(-2.5-0.5)-0.2+32分 2 =（-号+3学-8.7 2分 =-3+3-0.2 =-0.2 =3-8.7 4分 =-5.7 4分 +好-2对 6-3.3-(6)-(3+3.3 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫擅ApP 2 +2 1 1 3 =6-3.3+6+3 +3.3 2 4 41 4 4 -1-3 1 2分 =(64+3)+(-3.3+3)+6 4 2分 =10+0+6 =-4 10 =16 4分 4分 18.(8分) (1)分数集合(28%，3.15. -对 (2分)（多解不给分，少解给1分） 非负整数集合【-（-6)，0. … (2分)（多解不给分，少解给1分） 2) 1 -1-4-25 0 -(-6) 2 654古之寸02时4时6一 (4分)（每个点一分，注意点必须在数轴上） 19、(8分) （1)如图所示： # 从正面否 从左而看 从上面看 (3分)每图1分，不用直尺作图不给分) （2)[(4+3+5)×2+2]×(2×2)=104(cm2: (2分)（列式1分，结果1分，结果错，答不给分） 答：几何体表面积为104cm2 (1分) （3)在俯视图上标注相应位置所能添加的数量如图所示， 故答案为：2 (2分) 20、(8分) （1)8:18:192 (3分) (2)方案一：1 6 2×4=36n(cm3)） (2分) 方案二： n> 2×6=24n(cm3) (2分) .36n>24n. ∴.方案一构造的圆柱的体积大。 (1分)》 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫擅ApP 当点P在点A的左侧时， 点P表示的数是：-2-3.（2)]2=-4.5 ∴.n=2.5+7.5=10: 综上，n的值为10或5. 方法二： 设点P表示的数是x,则P到点A的距高为+2，点P到点B的距离r-31, ,点P到点B的距离等于点P到点A的距离的3倍， .3孙+2=r-3引， 当x≤-2时，-3(（+2)=-（x-3),x=-4.5. ,∴.m=2.5+7.5=10; 当2<x<3时，3(+2)=3-x,x=. 4 n=515=5. 44 当x>3时.3(.+2)=x-3. x=-4.5（不合题意.舍去). 综上，n的值为10或5. (4分)（过程合理即可，一个值2分）