辽宁沈阳市第一0七中学2026-2027学年七年级上学期10月诊断 数学试题

沈阳市第一O七中学教育集团 数学限时任务清单 出题人：方海娥 校题人：李霞时长：100分钟分值：120分 一、选择题：共10小题，每小题3分，共30分。每题只有一项是符合要 求。 1.-的倒数是() A一吉 B. C.3 D.-3 2.按柱体、锥体、球体分类，下列立体图形中与其他三个不属于同一类的是 () 3.计算|-1-3，结果正确的是（) A.-4 B.-3 0.-2 D.-1 4.我国东汉初期的著名数学著作仇章算术》中明确提出了“正负术”若规定 收入100元为“+100元”，那么“-100元”表示() A.收入了100元 B.收入了200元 C.支出了100元 D.没有收入也没有支出 5.下列说法中正确的是（) A.-5>-1 B.一个有理数不是整数就是分数 0.9÷7x去9 0.-1.5的倒数是号 6.若一个棱柱有24条棱，则这个棱柱的面共有()个 A.8个 B.9个 0.10个 D.11个 第1页，共6页 7.在下列各数-3,15，-0.4,0,2,9.5，+13，-20%中，非负数有（)个 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 8.一个几何体由一些大小相同的小正方体搭成，如图是从上面看到的这个几何 体的形状，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，则从正面看到 的几何体的形状是() 23 9.若|a=4,b=2,且ab的绝对值与相反数相等，则ab的值是() A.-2或-6 B.-6 C.-2 D.2或6 10.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，且|a<bl,则下列各式正确的个数 是() b 0a→①a+b<0,②ab>0,③-a-b>0:④2> a⑤(a-bb-a)>0. A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.小李不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，则墨迹盖住的所有整数和 为 2- 12.比较大小：-子一-（填“>”“<”或“=”） 4 13.硬币在桌面上转动时像个球，这个现象说明了 第2页，共6页 14.若折叠数轴，表示一4的点和7的点重合，则表示8.5的点与表 示 的点重合 15计算1+2—3一4+5+6+...+2021+2022—2023一2024= 三、计算题：（共6题，每题4分，共24分） 16.计算： (1)(-7)+(-4)+(+9)+(-5); (2)5.6+4.4+(-8.1); (3)2.5-(-+(-3.2)-月 (4(-5)÷×号÷(9)： 17. 简便运算： (1)(-6)×(€-+2)： (2)-999×34. 四、解答题：解答应写出文字说明。 18.(本小题6分) 如图所示是由6个大小相同的小正方体搭建的几何体，请按要求在方格内分别 画出从三个不同方向看到的这个几何体的形状图. 了正面 从正面看从左面看从上面看 第3页，共6页 19.(本小题6分) 定义一种新运算：当axb>0时，a※b=a十b, 当a×b<0时，a※b=-a-b.例如：2※3=5， (-1)※3=-4. (1)求(-2)※2的值； (2)求(-号)※(-2)※(-】的值 20.(本小题6分) 新疆大枣来啦，现有30筐新疆大枣，以每筐15千克为标准，超过或不足的千 克数分别用正数、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差/ -2.5 -2 -1.5 0 1 5 千克 筐数/筐 2 5 6 5 8 (1)这30筐大枣中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ (2)这30筐大枣总计多少千克？ 第4页，共6页 21.(本小题9分) 出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东 为正，向西为负，从他接到的第一位乘客开始计算，他这天上午连续所接七位 乘客的行车里程（单位：km)如下：-2，+5，-1.5，+8，-6，-4，+2.5.问： (1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在第一位乘客上车点的哪个方位？距离 上车点多远？ (2)若汽车耗油量为0.12L/km,这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少 升？ (3)若出租车起步价为8元，起步里程为3km(包括3km),超过部分每千米2 元，小李这天上午共得车费多少元？ 22.(本小题12分) 如图所示，已知正方形ABCD的边长为1，在数轴上的位置如图所示，点A表示的数 为0，点D表示的数为-1. (1) 将正方形ABCD从如图所示的位置沿数轴向左滚动一圈（滚动一圈指线段 AD再次落在数轴上)，则点A表示的数是一； (2) 将正方形ABCD从如图所示位置沿数轴向右滚动，则数2023表示的点与点 重合； (3) 将正方形ABCD从如图所示的位置沿数轴滚动，向右滚动的圈数记为正 数，向左滚动的圈数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，-1，+3，-4，-2. ①第次滚动后，点A离原点最远； ②当正方形ABCD结束滚动时，点D表示的数是什么？ C B -5-4-3-2-1012345 第5页，共6页 23. (本题12分) 阅读材料： 材料一：对于有理数x,y,a,t,若c-a十ly a=t,则称x和y关于a的“友谊数”为t,例如，2 一1+3一1=3，则2和3关于1的“友谊数”为3， 材料二：高斯7岁时学习数学，有一天，他的老师布 特纳布置了一道题目，要求学生计算从1加到100的 总和这个问题对于当时的孩子们来说相当困难，但 高斯很快就给出了正确答案：(1+100)+(2+99) +..+(50+51)=101×50=5050 高斯使用了一种巧妙的方法，展示了非凡的数学天 赋这个方法可以这样理解： 令S=1+2+3+..+100① 则S=100+99+..+3+2+1②， ①+②得：2S=(1+100)+(2+99)+..+ (100+1)=100×(1+100), 即S= 100×(1+100) =5050. 2 【解决问题】 (1)-1和5关于4的“友谊数”为 (2)若2k和1关于3的“友谊数”为4，求k的值； (3)若x0和x1关于1的“友谊数”为1，x1和x2关于2的 “友谊数”为1，x2和x3关于3的“友谊数”为1，.， x99和x100关于100的“友谊数”为1 ①0十c1的最大值为；x1十c2最小值为 ②x1+x2十·+x100的最小值为 第6页，共6页