辽宁盘锦市兴隆台区康桥中学等校 2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

九上 康桥中学及实验分校数学测试 一，选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.(3分)围棋是中华民族发明的博弈活动.下列用棋子摆放的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是() B C D 2.(3分)下列说法正确的是() A.任意两点之间的部分叫做弦 B.长度相等的两条弧是等弧 C.圆的两条弦所对的两条弧一定是等弧 D.圆上任意两点之间的部分叫做弧 3.(3分)反比例函数y=-5的图象位于() A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第-四象限 D.第二、三象限 4.(3分)一元二次方程x2-3x+4=0的根的情况是（) A,只有一个实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有两个相等的实数根 D.没有实数根 5.(3分)对于抛物线y=3(x-5)2-4,以下说法正确的是（) A.开口向下 B.对称轴为直线x=5 C顶点坐标为(5,4) D.当x>5时，y随x的增大而减小 6.(3分)已知⊙0的半径是8，点P到圆心0的距离d为方程x2-4x-5=0的一个根，则点P在() A.⊙O的内部 B.⊙0的外部 C.⊙0上或⊙0的内部 D.⊙0上或⊙0的外部 7,(3分)某小区为实现“人车分离”，在小区入门处搭建了两个矩形电动车车棚（如图）、一边利用小区的围墙（长 为45m),其他边用总长70m的不锈钢棚栅栏围成，左右两侧各开一个1m长的出口（出口处不用橱栏)、若车棚的 占地面积为384m2,则车糊的长BC为() A 45m D 出口 出口 ⊙ C A.48m B.24m C.20m D.16m 8.(3分)反比例函数y=的图象与正比例函数y=:的图象的一个交点为(3,2)，则另一个交点是() 又 A.（-3,-2) B.（-2,-3) C.(-3,2) D.(2,3) 9.（3分)Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，将Rt△MBC绕着C点顺时针旋转30°得Rt△DEC,边DE与 CB交于点F,若AC=6,则CF的长为() A.3 B.6 C.8 D.12 10.（3分)对称轴为直线x=1的抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，且a≠0)如图所示，小明同学得出了以下 结论：①abc>0,②b2>4ac,③4a+2b+o>0,④a-b+c>0,⑤a+b+c≤m(am+b)+e(m为任意实数)，（⑥ 当x<-1时，y随x的增大而减小.其中结论正确的个数为() 0=1 A.3 B.4 C.5 D.6 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.(3分)在平面直角坐标系中，将函数y=~x2+4的图象先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度， 所得抛物线对应的函数表达式为 12.(3分)若点(a+2.·3)和点（-1，b+2)关于原点对称，a+b=一 13.(3分)已知a,b是方程x2+x-3=0的两个实数根，则a2-b+2019的值是 4.（3分)如图，若反1比例函数y1点(x>0)与一次函数归=r6的图象交于8(2，m入4《6.1)两点，则 不等式axb>上的解集为 B(2,m) 4(61) 0 15.(3分)如图，正方形ABCD和正方形EFGH的对称中心都是点O,其边长分别是4和3，则图中阴影部分的面 积是 A H B 三、解答题（共8小题，满分75分） 16.(9分)用适当的方法解方程. (1)(x-1)2=(3-2x)2: (2)4x2-12x-1=0: (3)2x(x-3)=5(x-3). 17.(9分)已知点E是正方形ABCD的边BC上的一点，且点E不与点B、C重合，在图1，图2、图3的正方形网 格图中，点A、B、C、D、E都是格点，请按要求画图： ①在图1中画出三角形ABE平移后得到的三角形FDG,其中点A、B、E的对应点分别是点F,D、G. ②连接BD,在图2中画出与三角形ABE关于直线BD成轴对称的图形， ③点O是正方形网格图中的一点，且点O不与点A、B、C、D、E重吾，将三角形ABE绕着点O旋转，使得线 段AB与线段AD重合，请在图3中画出符合上述条件的点O以及三角形ABE旋转后得到的三角形.。 B E C 图1 图2 图3 18.(8分)在力F(单位：N)的作用下，若物体会在力F的方向上发生位移s(单位：m),则力F所做的功W(单 位：J)满足W=F.当W为定值时，s与F之间的函数关系所示 (1)当力F为10W时，求F所做的功m; (2)写出s关于F的函数解析式： (3)在做功相同的情况下，要使物体在力的作用下的位移小于100m,求力的范围 s/m 50 -(10,50) 10 F/N 19.(8分)如图，一次函数y=+b的图象与反比例函数y四(x>0)的图象交于A(1,6),B(3,n)两点，与 x轴交于点C (1)求一次函数与反比例函数的表达式； (2).连接OA,OB,求△AOB的面积. Ay B 20.(8分)如图，点B在∠MAN的边AM上，点C在边AN上，BC=AC,将△ABC绕点B逆时针旋转得到△DBE, 且点A的对应点D恰好落在边AN上，连接CE. (1)求证：四边形ABEC是平行四边形： (2)若AB=15,AD=18,求AC的长. M B 21.(8分)因各大社交媒体的传播，景德镇已成为最著名的网红旅游城市之一，2024年“五一”黄金周期间，景德 镇接待游客近1000万人次，2026年“五一”黄金周期间，接待游客已达1690万人次，千年瓷都景德镇美食无数， 一家特色冷粉店希望在长假期间获得较好的收益，经测算知，该冷粉的成本价为每碗7元，借鉴以往经验：若每 碗卖25元，平均每天将销售300碗，若价格每降低1元，则平均每天多销售30碗. (1)求出2024年至2026年“五一”长假期间游客人次的年平均增长率； (2)店员小瓷认为，按照薄利多销的原则，如果多降点价，那店里每天至少能赚6000元；你认为小瓷的想法对 吗？如果不对，那么店家每天最多能赚多少元 22.(12分)数学课上，老师提出一个问题：“如图1，在△ABC中，AB=AC,∠ABC=∠ACB=45°，射线BD在 ∠ABC内，交AC于点E,在射线BD上找一点M,且0°<∠BAM<I35°，将AM绕点A逆时针旋90°得到 AW,连接CN,则△ABM与△ACN全等吗？” 嘉嘉认为△ABM与△ACN全等，其证明过程如下， 证明：如图2，由旋转的性质可得AM=AN,∠MAN=90°. ,'∠ABC+∠BAC+∠ACB=180°， ∴.∠BAC=180°-（∠ABC+∠ACB)=90°. (1)请你补全嘉嘉的证明过程： (2)淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，还有一种情况是点M在线段BE的延长线上，如图3所示.“请你判断△ABM 与△ACW还全等吗？并说明理由： (3)聪聪在上述基础上，又进行了探究，请你完成下列探究 ①探究一：设CN交BD于点G,求∠BGC的度数； ③探究二：若ME:BE=1:3,直接写出NC与BE之间的数量关系， -D D M B 图1 图2 图3 23.（13分)在平面直角坐标系中，对“郡值”给出如下定义：点A(x,y)是函数图象上任意一点，纵坐标y与横 坐标x的差y~x称为点A的“郡值”，函数图象上所有点的“郡值”中的最大值称为函数的“最优郡值”.例如： 点A(1,3)在函数y=2x+1图象上，点A的“郡值”为3-1=2，函数y=2x+1图象上所有点的“郡值”可以 表示为y-x=2x+1-x=+1,当3≤x≤6时，x+1的最大值为6+1=7，所以函数y=2x+1在3≤x≤6时的“最优 郡值”为7. 根据定义，解答下列问题： (1)①点B(-2,3)的“郡值”为； ②函数y=生+x(-4≤x≤-1)的“最优郡值”为； (2)线段MN:y=a+1（-1≤x≤2)的“最优那值”为3，求k的值； (3)若二次函数y=-(x-h)2+k图象的顶点在直线y=+9上，当-1≤x≤4时，二次函数的“最优郡值”为 7,求h的值