期中专项提升训练：小数乘法解决问题（知识点梳理+题型分类训练共30题）-2025-2026学年五年级上册数学人教版（新教材）

第二单元 小数乘法解决问题 【知识梳理+题型分类训练】 知识梳理 1.常见的数量关系模型 购物问题用"总价 ＝ ______ × 数量"求总钱数；行程问题用"路程 ＝ ______ × 时间"；长方形菜地、宣传栏刷漆等问题，要先用"面积 ＝ ______ × ______"求出面积，再乘每单位的产量或用量。 2.用估算判断"够不够" 判断带的钱够不够买某样东西时，可以把各项单价适当往______（填"大"或"小"）估，算出最少要花的钱：如果估小后剩下的钱都不够，那么实际一定______（填"够"或"不够"）。 3.分段计费问题（出租车、水电费） 出租车、电费、水费这类收费要分______计算：先用起步价（或基础单价）算出规定范围以内的费用，再用"超出数量 × 超出部分单价"算出另一段，最后把两段费用______。注意"不足 1 千米（度、吨）按 1 计算"，如 8.5 千米要按______千米计费。 题型分类训练 【题型1】小数乘整数 1．李老师买了一批练习本，每本0.9元，买了25本，一共需要多少元？ 2．一盒牛奶3.5元，学校买了24盒，一共要付多少元？ 3．一款笔记本每本售价2.8元，班级采购65本作为奖品，一共需要付多少元钱？ 4．妈妈去超市买水果，苹果每千克6.5元，妈妈付了50元，买了4千克苹果，应找回多少元？ 5．每支钢笔4.8元，小明买3支，付出20元，应找回多少元？ 6．一块长方形菜地，长12.5米，宽8米。每平方米可收白菜5.2千克，这块地一共可收白菜多少千克？ 7．爸爸家到工地1.6千米，每天往返两次上班，一周工作5天，一共行走多少千米？ 8．市政工程队翻新人行道，每天可以修45.8米，连续修了12天后，还剩28.5米路段没有完工，这条人行道全长多少米？ 9．一本《科学百科》的售价为29.6元，一本《红色经典故事》的售价为19.8元。小红有132元零花钱，她想购买3本《科学百科》和2本《红色经典故事》放在图书角。小红的零花钱够吗？ 10．生物小组共种向日葵200棵，每棵可收获葵花籽0.32千克，每千克葵花籽可榨油0.22千克，生物小组收获的葵花籽可榨油多少千克？ 【题型2】小数乘小数 11．小明买了3.5千克苹果，每千克6.8元，一共花了多少钱？ 12．一列火车每小时行驶85.5千米，连续行驶2.4小时，一共行驶多少千米？ 13．一块长方形菜地，长12.5米，宽8.4米，这块菜地的面积是多少平方米？ 14．李阿姨去市场买牛肉，买了1.6千克牛肉，每千克48.5元，李阿姨买牛肉一共花了多少元钱？ 15．一辆汽车每小时行驶65.5千米，3.2小时行驶多少千米？（得数保留一位小数） 16．育才小学开展“低碳生活，从我做起”的环保活动后，平均每个月节约用电92.6度，每度电费0.58元。照这样计算，育才小学全年节约电费多少元？（得数保留两位小数） 17．一台榨油机每小时榨油0.35吨，工作8.5小时，能榨油多少吨？（得数保留一位小数） 18．某小区去年年底全部改用节能灯。改用节能灯后，王奶奶家8月节约电费12.5元，9月节约的电费比8月的1.2倍多5.4元。王奶奶家8月和9月一共节约电费多少元？ 19．妈妈买了2.5千克苹果和1.5千克梨，苹果每千克6.8元，梨每千克4.5元，一共应付多少元？ 20．王叔叔准备给一个长2.6米、宽0.8米的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆0.9千克。一共需要准备多少千克油漆？ 【题型3】整数乘法运算律推广到小数 21．汕头市人民广场西地下车库收费标准如下表： 类型 2小时以内（含） 2—4小时内（含）每小时加收 4小时后每小时加收 小型车 2元 1元 2元 备注 不足1小时按1小时计算 (1)陈叔叔早上7：40停进去，中午12：00开出来，请问陈叔叔需要支付多少元？ (2)陈叔叔下午2：00停进去，下午5：30开出来，请问陈叔叔需要支付多少元？ 22．王阿姨带150元去水果店采购。她买了3盒草莓，每盒28.6元；还买了2.5千克芒果，每千克19.8元。估一估，剩下的钱够买一箱45元的火龙果吗？ 23．某市出租车收费标准：3千米以内收起步价6元，超过3千米的部分每千米1.5元（不足1千米按1千米计算）。小明乘坐出租车行了5千米，应付多少元？ 24．有35名同学拍合影照，每人一张。定价30元（含7张照片），加洗一张3.6元，一共应付多少元？ 25．下面是某地出租车的计价标准。李大妈乘坐出租车行驶了8.5千米，她应付出租车费多少钱？ 计价标准 3千米及以内8元； 超过3千米的部分，每千米1.5元（不足1千米，按1千米计算）。 26．某市出租车收费标准：3千米以内收费10元；超过3千米的部分，每千米收费2.4元（不足1千米按1千米计算）。李老师周末打车去家访，行程9.6千米，一共需要支付车费多少元？ 27．某电力公司电费收费标准如下：居民每户每月用电量60度以内（含60度）每度电收费0.65元，超出部分，每度电按0.72元收取（不足一度电按一度收费）。林奶奶家上个月用电量是95.3度，应交电费多少元？ 28．某城市晚报发布信息：某市居民每月每户用水费由原来的每吨3.50元，作出了调整。 用水量 16吨及以下 超过16吨的部分 收费标准 每吨2.80元 每吨4.20元 张华家6月份的用水量是25.9吨，按调整后的收费标准，张华家6月份的水费是多少元？ 29．某市出租车的收费标准是；2千米以内（含2千米）收费6元，超过2千米的部分，每千米1.3元（不足1千米按1千米计算）。妈妈乘车行驶了7.4千米，应付车费多少元？ 30．某市出租车收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费8元；超过3千米的部分，每千米收费2.5元（不足1千米按1千米计算），李阿姨从家到火车站共行驶了8.5千米，她应付车费多少元？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 小数乘法解决问题 【知识梳理+题型分类训练】 知识梳理 1.常见的数量关系模型 购物问题用"总价 ＝ ______ × 数量"求总钱数；行程问题用"路程 ＝ ______ × 时间"；长方形菜地、宣传栏刷漆等问题，要先用"面积 ＝ ______ × ______"求出面积，再乘每单位的产量或用量。 2.用估算判断"够不够" 判断带的钱够不够买某样东西时，可以把各项单价适当往______（填"大"或"小"）估，算出最少要花的钱：如果估小后剩下的钱都不够，那么实际一定______（填"够"或"不够"）。 3.分段计费问题（出租车、水电费） 出租车、电费、水费这类收费要分______计算：先用起步价（或基础单价）算出规定范围以内的费用，再用"超出数量 × 超出部分单价"算出另一段，最后把两段费用______。注意"不足 1 千米（度、吨）按 1 计算"，如 8.5 千米要按______千米计费。 参考答案 1.单价；速度；长；宽 2.大；不够 3.段（两）；相加；9 题型分类训练 【题型1】小数乘整数 1．李老师买了一批练习本，每本0.9元，买了25本，一共需要多少元？ 【答案】22.5元 【分析】已知单价0.9元，数量25本，根据总价＝单价×数量，求出总价即可。 【详解】0.9×25＝22.5（元） 答：一共需要22.5元。 2．一盒牛奶3.5元，学校买了24盒，一共要付多少元？ 【答案】84元 【分析】已知单价和数量，求总价，根据总价＝单价×数量，把一盒牛奶的价钱和购买盒数代入计算。 【详解】3.5×24＝84（元） 答：一共要付84元。 3．一款笔记本每本售价2.8元，班级采购65本作为奖品，一共需要付多少元钱？ 【答案】182元 【分析】总花费等于商品单价乘商品数量，即总价＝单价×数量，据此代入数据计算即可。小数乘法先按整数乘法计算，再看两个因数一共有几位小数，从积的右边起数出几位，点上小数点，如果积的小数位数不够，前面补0；末尾有0的可以去掉。 【详解】2.8×65＝182（元） 答：一共需要付182元钱。 4．妈妈去超市买水果，苹果每千克6.5元，妈妈付了50元，买了4千克苹果，应找回多少元？ 【答案】24元 【分析】根据总价＝单价×数量，代入数据求出总价后，再用50元减去总价即可求出应找回的价钱。 【详解】6.5×4＝26（元） 50－26＝24（元） 答：应找回24元。 5．每支钢笔4.8元，小明买3支，付出20元，应找回多少元？ 【答案】5.6元 【分析】先用单价乘数量求出买3支钢笔一共花的钱数，再用付出的总钱数减去花掉的钱，即可求出应找回的钱。 【详解】20－4.8×3 ＝20－14.4 ＝5.6（元） 答：应找回5.6元。 6．一块长方形菜地，长12.5米，宽8米。每平方米可收白菜5.2千克，这块地一共可收白菜多少千克？ 【答案】 520千克 【分析】因为已知长方形的长和宽，所以可以使用长方形面积公式：S＝长×宽、求解面积。得到菜地面积后，因为每平方米的白菜产量已知，所以用菜地面积乘每平方米的产量，即可得到这块地的总收菜量。 【详解】（平方米） （千克） 答：这块地一共可收白菜520千克. 7．爸爸家到工地1.6千米，每天往返两次上班，一周工作5天，一共行走多少千米？ 【答案】32千米 【分析】往返1次是从家到工地再回到家，对应2段1.6千米的路程，往返两次对应2×2段1.6千米的路程。再根据总路程等于每天行走的路程乘天数，计算一周5天行走的总路程。 【详解】2×2＝4（段） 1.6×4＝6.4（千米） 6.4×5＝32（千米） 答：一共行走32千米。 8．市政工程队翻新人行道，每天可以修45.8米，连续修了12天后，还剩28.5米路段没有完工，这条人行道全长多少米？ 【答案】578.1米 【分析】已知每天的修路效率和修路天数，可以用每天修的米数乘12，求出12天修的长度。全长等于已修长度加剩余未修的长度，将已修长度和剩余长度相加即可。 【详解】 （米） 答：这条人行道全长578.1米。 9．一本《科学百科》的售价为29.6元，一本《红色经典故事》的售价为19.8元。小红有132元零花钱，她想购买3本《科学百科》和2本《红色经典故事》放在图书角。小红的零花钱够吗？ 【答案】够 【分析】根据总价＝单价×数量，分别计算出购买3本《科学百科》和2本《红色经典故事》所需的钱数，再相加求出总费用，最后将总费用与小红拥有的零用钱进行比较，若总费用小于或等于零用钱，则够，否则不够。 【详解】3×29.6＋2×19.8 ＝88.8＋39.6 ＝128.4（元） 128.4元＜132元 答：小红的零花钱够。 10．生物小组共种向日葵200棵，每棵可收获葵花籽0.32千克，每千克葵花籽可榨油0.22千克，生物小组收获的葵花籽可榨油多少千克？ 【答案】14.08千克 【分析】用每棵向日葵收获的葵花籽质量乘向日葵棵数求出可收获的葵花籽总质量；然后用每千克葵花籽可榨油质量乘葵花籽总质量即可得到可榨油总质量。 【详解】0.32×200＝64（千克） 0.22×64＝14.08（千克） 答：生物小组收获的葵花籽可榨油14.08千克。 【题型2】小数乘小数 11．小明买了3.5千克苹果，每千克6.8元，一共花了多少钱？ 【答案】23.8元 【分析】苹果的单价×购买数量＝总钱数，据此解答。 【详解】（元） 答：一共花了元钱。 12．一列火车每小时行驶85.5千米，连续行驶2.4小时，一共行驶多少千米？ 【答案】205.2千米 【分析】路程＝速度×时间，用平均每小时行驶的路程乘行驶时间即可得到行驶的总路程。 【详解】85.5×2.4＝205.2（千米） 答：一共行驶205.2千米。 13．一块长方形菜地，长12.5米，宽8.4米，这块菜地的面积是多少平方米？ 【答案】105平方米 【分析】长方形面积＝长×宽，代入数值计算即可。 【详解】12.5×8.4＝105（平方米） 答：这块菜地的面积是105平方米。 14．李阿姨去市场买牛肉，买了1.6千克牛肉，每千克48.5元，李阿姨买牛肉一共花了多少元钱？ 【答案】77.6元 【分析】总价＝单价×数量，用每千克牛肉的价格乘购买质量即可求出总费用。 【详解】48.5×1.6＝77.6（元） 答：李阿姨买牛肉一共花了77.6元。 15．一辆汽车每小时行驶65.5千米，3.2小时行驶多少千米？（得数保留一位小数） 【答案】209.6千米 【分析】根据路程＝速度×时间，用汽车每小时行驶的速度乘行驶时间，求出结果后按要求保留一位小数。 【详解】65.5×3.2＝209.6（千米） 答：3.2小时行驶209.6千米。 16．育才小学开展“低碳生活，从我做起”的环保活动后，平均每个月节约用电92.6度，每度电费0.58元。照这样计算，育才小学全年节约电费多少元？（得数保留两位小数） 【答案】644.50元 【分析】全年有12个月，先用每月节约的用电量乘12计算出全年节约的总用电量，再乘每度电的电费，即可得到全年节约的电费。再根据四舍五入，把得数保留两位小数。 【详解】92.6×12×0.58≈644.50（元） 答：育才小学全年节约电费644.50元。 17．一台榨油机每小时榨油0.35吨，工作8.5小时，能榨油多少吨？（得数保留一位小数） 【答案】3.0吨 【分析】用每小时的榨油量乘工作时间得到总榨油量，再根据“四舍五入”法将结果保留一位小数即可。 【详解】0.35×8.5＝2.975≈3.0（吨） 答：能榨油3.0吨。 18．某小区去年年底全部改用节能灯。改用节能灯后，王奶奶家8月节约电费12.5元，9月节约的电费比8月的1.2倍多5.4元。王奶奶家8月和9月一共节约电费多少元？ 【答案】32.9元 【分析】先求出9月份节约的电费，用8月节约的电费乘1.2再加5.4元，再把8月节约的电费和9月节约的电费相加，求出两个月节约的电费总和。 【详解】12.5×1.2＋5.4 ＝15＋5.4 ＝20.4（元） 12.5＋20.4＝32.9（元） 答：王奶奶家8月和9月一共节约电费32.9元。 19．妈妈买了2.5千克苹果和1.5千克梨，苹果每千克6.8元，梨每千克4.5元，一共应付多少元？ 【答案】23.75元 【分析】总价＝单价×数量，用每千克苹果的价格乘苹果的质量求出购买苹果的总价，用每千克梨的价格乘梨的质量求出购买梨的总价；将购买苹果与梨的总价相加即可得到应付的总钱数。 【详解】6.8×2.5＋4.5×1.5 ＝17＋6.75 ＝23.75（元） 答：一共应付23.75元。 20．王叔叔准备给一个长2.6米、宽0.8米的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆0.9千克。一共需要准备多少千克油漆？ 【答案】1.872千克 【分析】先求出长方形宣传栏的面积，根据长方形面积＝长×宽，然后再用每平方米的油漆用量乘宣传栏面积，将数值代入计算即可。 【详解】2.6×0.8＝2.08（平方米） 2.08×0.9＝1.872（千克） 答：一共需要准备1.872千克油漆。 【题型3】整数乘法运算律推广到小数 21．汕头市人民广场西地下车库收费标准如下表： 类型 2小时以内（含） 2—4小时内（含）每小时加收 4小时后每小时加收 小型车 2元 1元 2元 备注 不足1小时按1小时计算 (1)陈叔叔早上7：40停进去，中午12：00开出来，请问陈叔叔需要支付多少元？ (2)陈叔叔下午2：00停进去，下午5：30开出来，请问陈叔叔需要支付多少元？ 【答案】(1)6元 (2)4元 【分析】（1）先用结束时间减开始时间求出实际停车时长，根据规则不足1小时按1小时计费。再对照收费标准，分三段依次计算对应费用，最后相加求出总费用。 （2）先计算停车时长，不足1小时按1小时计费。本次时长折合4小时，只需计算2小时基础费用和2～4小时加价费用，求和得出总价。 【详解】（1）12时－7时40分＝4小时20分，按5小时计费。 2＋2×1＋1×2 ＝2＋2＋2 ＝6（元） 答：应付6元。 （2）5时30分－2时＝3小时30分，按4小时计费。 2＋2×1 ＝2＋2 ＝4（元） 答：应付4元。 22．王阿姨带150元去水果店采购。她买了3盒草莓，每盒28.6元；还买了2.5千克芒果，每千克19.8元。估一估，剩下的钱够买一箱45元的火龙果吗？ 【答案】不够 【分析】将价格估小，算出最少需要的钱数，如果估算后剩下的钱都不够，那实际一定不够。先将28.6估算成28元，19.8元看作19元；然后根据“总价＝单价×数量”分别计算草莓和芒果的估算价格；再用150减去草莓和芒果的总价计算剩余钱数；最后判断是否够买一箱火龙果。 【详解】28.6元≈28元，19.8元≈19元 150－（28×3＋19×2.5） ＝150－（84＋47.5） ＝150－131.5 ＝18.5（元） 18.5＜45，所以不够。 答：剩下的钱不够买一箱45元的火龙果。 23．某市出租车收费标准：3千米以内收起步价6元，超过3千米的部分每千米1.5元（不足1千米按1千米计算）。小明乘坐出租车行了5千米，应付多少元？ 【答案】9元 【分析】小明乘坐出租车行驶了5千米，5千米＞3千米，所以分成两部分收费：第一部分，3千米以内6元；第二部分：每千米1.5元，行驶了5－3＝2千米，根据单价×数量＝总价，求出这部分的费用；再把两部分的费用相加，即是应付的钱数。 【详解】5－3＝2（千米） 2×1.5＝3（元） 6＋3＝9（元） 答：应付9元。 24．有35名同学拍合影照，每人一张。定价30元（含7张照片），加洗一张3.6元，一共应付多少元？ 【答案】130.8元 【分析】先用35减去7计算出需要加洗的照片数量；加洗的费用＝加洗的照片数量×加洗每张照片的单价；实际应付金额＝定价＋加洗的费用。 【详解】30＋（35－7）×3.6 ＝30＋28×3.6 ＝30＋100.8 ＝130.8（元） 答：一共应付130.8元。 25．下面是某地出租车的计价标准。李大妈乘坐出租车行驶了8.5千米，她应付出租车费多少钱？ 计价标准 3千米及以内8元； 超过3千米的部分，每千米1.5元（不足1千米，按1千米计算）。 【答案】17元 【分析】不足1千米，按1千米计算，8.5千米≈9千米，先用算出超出3千米的部分，已知每超出1千米单价是1.5元，根据单价×数量＝总价，用即可求出超出3千米部分的费用，再加上3千米所花的8元即可求出李大妈总共需要付的费用。 【详解】8.5千米≈9千米 （元） （元） 答：她应付出租车费17元。 26．某市出租车收费标准：3千米以内收费10元；超过3千米的部分，每千米收费2.4元（不足1千米按1千米计算）。李老师周末打车去家访，行程9.6千米，一共需要支付车费多少元？ 【答案】26.8元 【分析】出租车车费分两段计算：3千米以内固定收10元；超过3千米的部分，不足1千米按1千米算。行程9.6千米要看成10千米，先算出超出3千米的路程，再用超出路程乘每千米2.4元，最后加上起步的10元就是总车费。 【详解】9.6千米按10千米计算 超出路程：10－3＝7（千米） 超出部分费用：7×2.4＝16.8（元） 总车费：10＋16.8＝26.8（元） 答：一共需要支付车费26.8元。 27．某电力公司电费收费标准如下：居民每户每月用电量60度以内（含60度）每度电收费0.65元，超出部分，每度电按0.72元收取（不足一度电按一度收费）。林奶奶家上个月用电量是95.3度，应交电费多少元？ 【答案】64.92元 【分析】不足1度按1度算，将95.3度看成96度，先计算60度以内（含60度）的电费，即用60乘以0.65即可得到这部分的电费；再用总用电量96度减去60度，得到超出的度数，用超出的度数乘以0.72即可得到超出部分的电费；最后将60度以内的电费和超出部分的电费相加，即可得到应交的总电费。 【详解】不足1度按1度算，将95.3度看成96度。 60度以内：60×0.65＝39（元） 超出部分用电量：96－60＝36（度） 超出部分电费：36×0.72＝25.92（元） 总电费：39＋25.92＝64.92（元） 答：应交电费64.92元。 28．某城市晚报发布信息：某市居民每月每户用水费由原来的每吨3.50元，作出了调整。 用水量 16吨及以下 超过16吨的部分 收费标准 每吨2.80元 每吨4.20元 张华家6月份的用水量是25.9吨，按调整后的收费标准，张华家6月份的水费是多少元？ 【答案】86.38元 【分析】根据总价＝数量×单价，分别求出用水量为16吨的水费，超过16吨的部分的水费，二者相加即得总水费；超过16吨的用水量＝6月总水量－16吨，乘单价（每吨4.20元），即为超过16吨的部分的水费。 【详解】16×2.8＝44.8（元） （25.9－16）×4.2 ＝9.9×4.2 ＝41.58（元） 44.8＋41.58＝86.38（元） 答：按调整后的收费标准，张华家6月份的水费是86.38元。 29．某市出租车的收费标准是；2千米以内（含2千米）收费6元，超过2千米的部分，每千米1.3元（不足1千米按1千米计算）。妈妈乘车行驶了7.4千米，应付车费多少元？ 【答案】13.8元 【分析】总路程7.4减去2求出超过2千米的部分为5.4千米，因为不足1千米按1千米计算，所以超过部分按6千米算，6千米乘每千米收费再加上2千米的费用6元即可。 【详解】7.4－2＝5.4（千米） 1.3×6＋6 ＝7.8＋6 ＝13.8（元） 答：应付车费13.8元。 30．某市出租车收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费8元；超过3千米的部分，每千米收费2.5元（不足1千米按1千米计算），李阿姨从家到火车站共行驶了8.5千米，她应付车费多少元？ 【答案】23元 【分析】根据题意，李阿姨从家到火车站共行驶了8.5千米，8.5千米＞3千米，所以分成两段收费： 第一段，行驶3千米，收费8元； 第二段，超过3千米的部分，单价2.5元，路程8.5－3＝5.5千米，因为不足1千米按1千米算，所以5.5千米按6千米计费，根据“单价×数量＝总价”，求出这一段路程的费用； 最后把这两段的车费相加，即是应付的车费。 【详解】8.5－3＝5.5（千米） 5.5千米按6千米计。 8＋2.5×6 ＝8＋15 ＝23（元） 答：她应付车费23元。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $