期中复习 小数乘法与小数除法计算题专项（竖式·简便计算·混合运算·近似数·分级训练42题）-2026-2027学年数学五年级上册人教版

第二单元 小数乘法至第三单元 小数除法（期中范围） 课时同步练习 期中复习 小数乘法与小数除法计算题专项（竖式·简便计算·混合运算·近似数·分级训练42题）-2026-2027学年五年级上册数学人教版 人教版（2024年版）五年级数学上册　期中范围计算专项（第二单元 小数乘法、第三单元 小数除法） 共 81 题（变式 24 · 易错 7 · 作业 42）　/　原卷版＋解析版 班级：________　姓名：________　日期：________ 　课时目标 课标要点 1．小数乘整数、小数乘小数的竖式计算：先按整数乘法算出积，再看乘数中一共有几位小数，从积的右边起数出几位点上小数点；积的小数位数不够时在前面用0补足 2．积的末尾有0时先点小数点再去掉末尾的0（如积写成43.2而不写43.20）；按要求用『四舍五入』法保留一位、两位小数求积的近似数 3．整数乘法的交换律、结合律和分配律推广到小数乘法，会用凑整（0.25×4、1.25×8、0.5×2）和提取相同乘数做简便计算 4．除数是整数的小数除法：商的小数点要和被除数的小数点对齐；整数部分不够商1时商0；除到被除数末尾仍有余数，在余数后面添0继续除 5．一个数除以小数：除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的在被除数末尾用0补足，转化成除数是整数的除法 6．认识循环小数与循环节，会用简便记法（在循环节首位和末位上方点圆点）写商；会按要求用『四舍五入』法取商的近似数（先多除一位再看） 7．小数四则混合运算按整数四则混合运算的顺序进行：先乘除后加减，有括号先算括号里面的；能选用运算律使计算简便 　目　录 知识梳理 2 知识点 01　知识点 01 小数乘整数的算法 2 知识点 02　知识点 02 小数乘小数与补0点小数点 2 知识点 03　知识点 03 积的近似数 3 知识点 04　知识点 04 乘法运算律推广到小数 3 知识点 05　知识点 05 除数是整数的小数除法 3 知识点 06　知识点 06 一个数除以小数 3 知识点 07　知识点 07 循环小数与商的近似数 4 知识点 08　知识点 08 小数四则混合运算顺序 4 考点 1　小数乘整数（竖式） 4 考点 2　小数乘小数与积的补0 4 考点 3　积的近似数 5 考点 4　凑整拆数巧算：乘法三律迁移 5 考点 5　整数作除数：商的小数点定位 5 考点 6　小数作除数：两数同移位转化 6 考点 7　除不尽：循环节与取近似商 6 考点 8　先乘除后加减：小数四则混合运算 6 易错专练 6 课后作业（一）基础巩固 7 课后作业（二）能力进阶 8 课后作业（三）拓展延伸 8 参考答案与解析 9 　知识梳理 知识点梳理　01　知识点 01 小数乘整数的算法 小数乘整数时，先不看小数点，把小数当作整数去乘，得到的数字串就是积的数字；再数一数因数里的小数位数，从积的右边起数出同样多的位数，点上小数点。积的小数位数与小数因数的小数位数相同。 0.6×4：6×4＝24，因数有1位小数，积为2.4 1.25×3：125×3＝375，因数有2位小数，积为3.75 小数位数：积的小数位数＝小数因数的小数位数 积的末尾出现0时，点好小数点后可以化简，如0.35×4＝1.40＝1.4 知识点梳理　02　知识点 02 小数乘小数与补0点小数点 小数乘小数，先按整数乘法算出数字串，再看两个因数一共有几位小数，积就有几位小数。若数字串的位数不够，就在积的前面用0补足，再点小数点。积的小数部分末尾有0时，可以根据小数的性质把0去掉。 0.36×0.25：36×25＝900，共4位小数，补成0.0900＝0.09 0.07×0.3：7×3＝21，共3位小数，前面补0得0.021 0.05×0.4：5×4＝20，共3位小数，0.020＝0.02 积的小数位数＝两个因数的小数位数之和 知识点梳理　03　知识点 03 积的近似数 求积的近似数，先算出积的准确值，再看保留位的下一位：小于5就舍去，大于或等于5就向前一位进1。保留几位小数，就要写到那一位，即使最后一位是0也要写出来，因为它表示精确到的位数。 1.45×2.3＝3.335，保留一位小数≈3.3（百分位3＜5，舍去） 1.45×2.3＝3.335，保留两位小数≈3.34（千分位5，进1） 2.5×1.2＝3，保留一位小数写作3.0，不能写成3 保留整数时，看十分位；保留一位小数时，看百分位 知识点梳理　04　知识点 04 乘法运算律推广到小数 学过的乘法交换律、结合律、分配律，在小数乘法里依然成立。计算时先观察数的特点，把能凑成整十、整百、整数的因数先结合，或把接近整十整百的数拆成两数之和（差）再用分配律，使计算更简便。 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)，如0.25×3.6×4＝3.6×(0.25×4)＝3.6 乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c，如4.8×10.1＝4.8×10＋4.8×0.1＝48.48 逆用分配律：7.5×99＋7.5＝7.5×(99＋1)＝750 知识点梳理　05　知识点 05 除数是整数的小数除法 除数是整数的小数除法，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。被除数的整数部分不够除时，商的个位商0，再点小数点；除到哪一位不够商1，就在那一位商0。有余数时，在余数后面添0再继续除。 7.2÷4＝1.8（小数点与被除数对齐） 4.05÷5＝0.81（4÷5不够商1，个位商0并点小数点） 0.36÷6＝0.06（十分位3÷6不够商1，商0） 3÷8：商0.，余数后添0继续除，3÷8＝0.375 知识点梳理　06　知识点 06 一个数除以小数 除数是小数时，根据商不变的规律，把被除数和除数同时扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按除数是整数的除法计算。除数的小数点向右移几位，被除数的小数点也向右移几位，被除数位数不够时在末尾用0补足。 商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变 6.3÷0.7＝63÷7＝9 3.6÷0.24＝360÷24＝15（除数移2位，被除数位数不够，补一个0） 8÷0.25＝800÷25＝32（被除数是整数，末尾补两个0） 知识点梳理　07　知识点 07 循环小数与商的近似数 一个小数，从小数部分某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数；依次重复出现的数字叫循环节。写简便记法时，只在循环节首、末两个数字上方加点。求商的近似数，要先除到比所求位数多一位，再按四舍五入取近似值。 1÷3＝0.333…，循环节是3，简记作0.3̇ 4÷11＝0.3636…，循环节是36，简记作0.3̇6̇ 10÷3＝3.333…，保留两位小数时除到千分位，≈3.33 4÷11保留三位小数时除到万分位：0.3636…≈0.364 知识点梳理　08　知识点 08 小数四则混合运算顺序 小数四则混合运算的顺序和整数完全相同：没有括号，先算乘除，再算加减；同级运算从左往右依次算；有括号，先算括号里面的。计算前先观察数据，整数运算律对小数同样适用，能简算的要运用运算律简算。 无括号：先乘除，后加减，如8.4÷0.4＋1.5×2＝21＋3＝24 有括号：先算括号里面的，如 (6.5－2.9)×0.5＝3.6×0.5＝1.8 同级运算：从左往右依次计算 简算：7.5×(99＋1)＝7.5×100＝750 　【题型1】小数乘整数（竖式） 1．用竖式计算：2.35×24。写出把算式转化成整数乘法、点出小数点、化简积的过程。 　题型1　变式 2．3.46×7＝________ 3．列竖式算0.025×12，积的末尾出现0时要化简，积是________ 4．245×36＝8820。把2.45×36和245×3.6的积分别写出来：________；________。 　【题型2】小数乘小数与积的补0 5．（4分）计算0.23×0.34，写出竖式，并说明积中为什么共有四位小数。 　题型2　变式 6．求0.3与0.12的积＝________ 7．计算：0.04×0.2＝________ 8．计算：0.35×0.2＝________（结果化简） 　【题型3】积的近似数 9．计算5.32×2.8，积保留两位小数。（写出先算准确积、再取近似数的过程，保留后末位的0不能去掉） 　题型3　变式 10．计算8.8÷7，商用四舍五入法保留一位小数。8.8÷7≈________ 11．把5.2米长的彩带平均分成3段，每段约长多少米？（商用四舍五入法保留两位小数）约________米 12．计算2.48×4，积用四舍五入法保留整数。2.48×4≈________ 　【题型4】凑整拆数巧算：乘法三律迁移 13．用简便方法计算1.25×72，并按要求分步写出：①把72拆成哪两个数的积，为什么这样拆；②用哪条运算律改变运算顺序；③最后的结果。（5分） 　题型4　变式 14．0.25×7.8×4怎样算最简便？写出它的结果＝________ 15．逆用乘法分配律，求3.76×4.5＋6.24×4.5的值＝________ 16．把9.98看作10－0.02，求9.98×4.5的积＝________ 　【题型5】整数作除数：商的小数点定位 17．用竖式计算0.54÷36，并回答：①商的个位和十分位各写几？②54个0.01除以36，商是几个0.01？③余下的0.18添0后变成几个0.001，再除以36，商是几个0.001？ 　题型5　变式 18．计算：9.6÷5＝________ 19．计算：33÷40＝________ 20．计算：0.675÷15＝________ 　【题型6】小数作除数：两数同移位转化 21．一条绳子长36米，每0.45米剪成一段。先把除数变成整数，说明被除数和除数各扩大到原来的多少倍，再求出能剪成________段。 　题型6　变式 22．计算：9.1÷0.7＝________ 23．把4.2÷0.15转化成除数是整数的除法：被除数变成________，商是________。 24．一条7.65米长的彩带，每0.15米做一朵花，可以做________朵。 　【题型7】除不尽：循环节与取近似商 25．计算47÷33。（1）用竖式分步计算，写出每一步的余数，观察余数何时重复出现；（2）用简便记法写出商；（3）商保留两位小数是多少？ 　题型7　变式 26．5÷6的商是0.8333…，用循环小数的简便记法表示为________。 27．把8.9千克大米平均装进6个袋子，每袋约重多少千克？（得数保留两位小数）每袋约重________千克。 28．5.3除以0.7，得数保留一位小数后是________。 　【题型8】先乘除后加减：小数四则混合运算 29．按运算顺序一步步算出 (12.6－4.8＋2.2)×0.6÷0.25的结果，并在草稿上写下每一步先算什么。 　题型8　变式 30．计算：3.6 + 2.5 × 4 31．计算：18 − 7.2 ÷ 0.6 32．计算：8.4 + [15 − 4.5 × 2] ÷ 0.4 　易错专练 33．计算：0.06×0.12＝________。 34．计算：3.5×0.12＝________。 35．计算：9.18÷6＝________。 36．计算：4.2÷0.07＝________。 37．计算：8.24÷4＝________。 38．计算：0.25×4.8＋0.4＝________。 39．6.02÷15的商精确到百分位是________。 　课后作业（一）基础巩固 40．3.6×4＝________ 41．1.27×8＝________ 42．一块布每米2.4元，买1.3米要付多少元？＝________元 43．一只蜗牛每分钟爬0.27米，它连续爬了4.6分钟，一共爬了多少米？＝________米 44．小明算0.12×0.4时得到0.48，错在小数点的位置。正确的积是________。 45．计算并把结果化简：2.5×1.6＝________ 46．9.6÷4＝________ 47．15.12÷6＝________ 48．4.32÷8的商是多少？请先判断整数部分商几，再列竖式计算＝________ 49．21除以8，除不尽时在余数后添0继续除，商是＝________ 50．7.8里面有几个0.6？＝________ 51．先把除数化成整数，再计算4.55÷1.3＝________ 52．6÷0.15＝________ 53．已知125×36＝4500，不用计算，写出1.25×3.6与0.125×0.36的积：________；________。 54．已知144÷12＝12，不用计算，写出14.4÷12与1.44÷0.12的商：________；________。 55．计算：12.6－3.2×2.5＝________ 　课后作业（二）能力进阶 56．3.78×2.6≈________（得数精确到0.1） 57．0.47乘6.35的积，取两位小数是________。 58．25.7÷6的商约等于________（精确到0.01） 59．求47.6÷9的近似商，取一位小数＝________ 60．先算出5÷11的前六位小数，再用简便记法写出这个商＝________。 61．把7÷6的商保留三位小数，得到 ________。 62．巧算：0.4×7.9×2.5 63．不先算括号，利用分配律求12.5×(0.8＋0.16) 的值 64．逆用分配律，求4.8×6.5＋4.8×3.5的值 65．计算：81.09÷9 66．计算：(18.4－6.4)÷0.4＋2.5 67．计算：7.2×0.5÷0.9×1.5 68．计算：5.46÷0.26 69．计算：76.8÷1.6÷0.3 70．计算：4.5×3.2÷0.6 71．简便计算：1.02×4.5 　课后作业（三）拓展延伸 72．怎样凑整更简便？求1.25×3.2×2.5的值 73．提出相同的因数2.4，求2.4×5.8＋2.4×3.2＋2.4×1的值 74．计算：[7.5－(2.4＋1.6)]×4＋6.8 75．把连除变成除以一个积，求9.6÷1.25÷0.8的值 76．9.99×6.8中的9.99接近10，怎样拆分更简便？写出简便算式并求出积＝________ 77．计算：[18.6－(3.2＋2.8)]÷0.6＋4.5 78．两个数相乘的积是2.4，如果一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的(1)/(100)，那么现在的积是________。 79．1÷7的商是循环小数，它的小数部分第50位上的数字是________。 80．计算8.37×2.4÷1.5＋3.6，结果保留两位小数。 81．先把能凑整的因数结合，求2.5×6.3×0.4×1.25×0.8的值 　参考答案与解析 　【题型1】小数乘整数（竖式） 1．【答案】56.4 【解析】第一步，把2.35看成235（扩大到原来的100倍），先算整数乘法：235×24＝5640。 第二步，因数2.35有两位小数，所以积也要有两位小数，从积的右边数出两位点上小数点：5640→56.40。 第三步，小数末尾的0可以去掉，化简得56.40＝56.4。 验算：56.4÷24＝2.35，结果正确。所以2.35×24＝56.4。 　题型1　变式 2．【答案】24.22 【解析】先按整数乘法算346×7＝2422。 因数3.46有两位小数，所以积也要有两位小数，从右数点两位。 3.46×7＝24.22。 3．【答案】0.3 【解析】先按整数乘法算25×12＝300，积末尾有两个0。 因数0.025有三位小数，积应有三位小数：0.300。 小数末尾的0可以去掉，0.300＝0.3，所以0.025×12＝0.3。 4．【答案】88.2；882 【解析】2.45是把245缩小到原来的，另一个因数36不变，积也缩小到原来的：8820÷100＝88.2。 3.6是把36缩小到原来的，另一个因数245不变，积缩小到原来的：8820÷10＝882。 　【题型2】小数乘小数与积的补0 5．【答案】0.0782 【解析】第一步：先把0.23和0.34都看成整数23和34，计算23×34＝782。 第二步：数小数位数，0.23有两位小数，0.34有两位小数，积应有2＋2＝4位小数。 第三步：782只有三位数，小数位数不够，要在782的前面补1个0，再点出四位小数，得0.0782。 所以0.23×0.34＝0.0782。 　题型2　变式 6．【答案】0.036 【解析】先按整数计算3×12＝36。 因数共有1＋2＝3位小数，积要有3位小数，36只有两位，需在前面补1个0，得0.036。 7．【答案】0.008 【解析】先按整数计算4×2＝8。 因数共有2＋1＝3位小数，积要有3位小数，8只有一位，需在前面补2个0，得0.008。 8．【答案】0.07 【解析】先按整数计算35×2＝70。 因数共有2＋1＝3位小数，70只有两位，前面补1个0得0.070。 小数末尾的0可以去掉，化简得0.07。 　【题型3】积的近似数 9．【答案】14.90 【解析】第一步：先算准确积。5.32×2.8＝14.896。 第二步：保留两位小数，看第三位小数6，大于5，向前一位进1：14.89变为14.90。 第三步：14.90的末位0表示精确到百分位，不能去掉，所以5.32×2.8≈14.90。 　题型3　变式 10．【答案】1.3 【解析】8.8÷7＝1.2571…，要保留一位小数，看百分位上的数。 百分位是5，等于5，要向十分位进一：2＋1＝3。 所以8.8÷7≈1.3。 11．【答案】1.73 【解析】5.2÷3＝1.7333…，要保留两位小数，看千分位上的数。 千分位是3，比5小，直接舍去，百分位保持3不变。 所以5.2÷3≈1.73。 12．【答案】10 【解析】2.48×4＝9.92，要保留整数，看十分位上的数。 十分位是9，比5大，个位9要进一，9＋1＝10。 所以2.48×4≈10。 　【题型4】凑整拆数巧算：乘法三律迁移 13．【答案】1.25×72＝90 【解析】①因为1.25×8＝10，恰好凑成整十数，而72＝8×9，所以把72拆成8×9。 ②1.25×72＝1.25×(8×9)，运用乘法结合律，先算1.25×8：＝(1.25×8)×9。 ③＝10×9＝90。 验算：72×1.25＝72×5÷4＝360÷4＝90，结果一致。 　题型4　变式 14．【答案】7.8 【解析】0.25与4相乘正好得1，先用乘法交换律、结合律把它们配成一对。 0.25×7.8×4＝7.8×(0.25×4)＝7.8×1＝7.8 15．【答案】45 【解析】两项有相同的乘数4.5，且3.76与6.24的和正好是整数10，逆用乘法分配律提取4.5。 3.76×4.5＋6.24×4.5＝(3.76＋6.24)×4.5＝10×4.5＝45 16．【答案】44.91 【解析】9.98接近整数10，把它拆成10－0.02，再用乘法分配律，注意减去的是0.02×4.5。 9.98×4.5＝(10－0.02)×4.5＝10×4.5－0.02×4.5＝45－0.09＝44.91 　【题型5】整数作除数：商的小数点定位 17．【答案】0.015；①个位商0，十分位商0；②商1个0.01；③商5个0.001 【解析】被除数0.54比36小，个位商0，点上小数点；十分位上5个0.1不够除以36，十分位商0。 54个0.01÷36，每份1个0.01，商1写在百分位，36个0.01用去，余18个0.01。 余数18个0.01不够再除，末尾添0，变成180个0.001，180÷36＝5，商5写在千分位。 所以0.54÷36＝0.015。验算：0.015×36＝0.54。 　题型5　变式 18．【答案】1.92 【解析】商的小数点与被除数9.6的小数点对齐。 先算9÷5＝1……4，小数点点在商的个位后面；再算46÷5＝9……1，商写9。 余1后在被除数末尾添0，10÷5＝2，商写2，正好除尽，所以9.6÷5＝1.92。 验算：1.92×5＝9.6，正确。 19．【答案】0.825 【解析】33比40小，个位商0，在商的个位写0并点上小数点。 在33后面添0变成330，330÷40＝8……10，十分位商8。 余10再添0得100，100÷40＝2……20，百分位商2。 余20再添0得200，200÷40＝5，千分位商5，除尽，所以33÷40＝0.825。 验算：0.825×40＝33，正确。 20．【答案】0.045 【解析】被除数0.675的整数部分0比15小，个位商0，点上小数点。 十分位：6不够除以15，十分位商0占位。 百分位：67÷15＝4……7，商4；千分位：75÷15＝5，商5，除尽。 所以0.675÷15＝0.045，商的十分位上的0不能漏写。 验算：0.045×15＝0.675，正确。 　【题型6】小数作除数：两数同移位转化 21．【答案】80 【解析】除数0.45有两位小数，把小数点向右移动两位变成45，即除数扩大到原来的100倍。 根据商不变的规律，被除数36也要同时扩大到原来的100倍；36是整数，位数不够，在末尾补两个0，得3600。 转化为3600÷45＝80，所以36÷0.45＝80。 验算：0.45×80＝36，与被除数相等，结果正确。 　题型6　变式 22．【答案】13 【解析】除数0.7的小数点向右移动一位变成7，被除数9.1的小数点也向右移动一位变成91。 91÷7＝13，所以9.1÷0.7＝13。 23．【答案】420；28 【解析】除数0.15的小数点向右移动两位变成15，被除数4.2只有一位小数，向右移动两位时要在末尾补一个0，变成420。 420÷15＝28，所以4.2÷0.15＝28。 24．【答案】51 【解析】求7.65里面有几个0.15，列式7.65÷0.15。 除数0.15的小数点向右移动两位变成15，被除数7.65也向右移动两位变成765。 765÷15＝51，所以可以做51朵。 　【题型7】除不尽：循环节与取近似商 25．【答案】（1）47÷33＝1…14；140÷33＝4…8；80÷33＝2…14，余数14再次出现，此后商的数字按4、2依次重复；（2）商是1.424242…，循环节是42，简便记法写作1.4̇2̇（在4和2的上面各记一个圆点）；（3）1.4242…保留两位小数，千分位上的4<5，舍去，商≈1.42。 【解析】第一步：47÷33，商1，余数47－33＝14。 第二步：余数14后面补0得140，140÷33，商4，余数140－132＝8。 第三步：余数8后面补0得80，80÷33，商2，余数80－66＝14。余数14与第一步的余数相同，所以从此开始商的数字4、2重复出现，循环节是42。 简便记法：只在循环节的第一个数字和最后一个数字上各记一个圆点，写作1.4̇2̇。 取近似数：保留两位小数，看千分位。商1.4242…的千分位是4，4<5，舍去，所以商≈1.42。 　题型7　变式 26．【答案】0.83̇ 【解析】5÷6＝0.8333…，小数部分的8只出现一次，从3开始不断重复。 简便记法只在循环节的数字上方加点，循环节是3，所以记作0.83̇。 27．【答案】1.48 【解析】列式8.9÷6＝1.48333…，要保留两位小数，需看千分位。 千分位上是3，小于5，舍去，所以每袋约重1.48千克。 28．【答案】7.6 【解析】除数0.7是一位小数，被除数和除数同时乘10，变为53÷7。 53÷7＝7.5714…，要保留一位小数，需看百分位。 百分位上是7，大于5，向前一位进1，所以5.3÷0.7≈7.6。 　【题型8】先乘除后加减：小数四则混合运算 29．【答案】24 【解析】先算小括号里的：12.6－4.8＝7.8，7.8＋2.2＝10。 再算乘法：10×0.6＝6。 最后算除法：6÷0.25＝24。 所以 (12.6－4.8＋2.2)×0.6÷0.25＝10×0.6÷0.25＝6÷0.25＝24。 　题型8　变式 30．【答案】13.6 【解析】先算乘法：2.5 × 4 = 10。 再算加法：3.6 + 10 = 13.6。 31．【答案】6 【解析】先算除法：7.2 ÷ 0.6 = 12。 再算减法：18 − 12 = 6。 32．【答案】23.4 【解析】先算中括号里的乘法：4.5 × 2 = 9。 再算括号内减法：15 − 9 = 6。 然后算除法：6 ÷ 0.4 = 15。 最后算加法：8.4 + 15 = 23.4。 　易错专练 33．【答案】0.0072 【解析】先按整数算：6×12＝72。 两个因数共有2＋2＝4位小数，积要有4位小数，72只有2位，要在前面补两个0，得0.0072。 错解示例（错误）：从左往右直接点小数点得0.72或0.072，位数都不够，是错的。 34．【答案】0.42 【解析】先按整数算：35×12＝420。 因数共有1＋2＝3位小数，要先从420的右边数出3位点小数点，得0.420，再化简为0.42。 错解示例（错误）：先把420末尾的0去掉变成42，再数3位得0.042，积缩小到原来的十分之一，是错的。 35．【答案】1.53 【解析】除数6是整数，商的小数点要和被除数的小数点对齐，被除数整数部分9不够除时商个位商1，点上小数点后继续除。 9.18÷6＝1.53，验算：6×1.53＝9.18。 错解示例（错误）：按除数是整数、没有小数点的位置来点，写成153，商扩大了100倍，是错的。 36．【答案】60 【解析】除数0.07的小数点右移两位变成7，被除数4.2也要右移两位，位数不够要在末尾补0，变成420。 420÷7＝60，所以4.2÷0.07＝60。 错解示例（错误）：被除数只移一位得42，算出42÷7＝6，商缩小到十分之一，是错的。 37．【答案】2.06 【解析】8÷4＝2，商个位是2，点上小数点。 十分位上是2，2不够除以4，要在商的十分位写0，再把百分位的4落下来，4÷4＝1，得2.06。 错解示例（错误）：十分位没有商0就直接落下4，写成2.6，商少了一位，是错的。验算：4×2.06＝8.24。 38．【答案】1.6 【解析】算式里0.25只乘4.8，0.4是单独加上的，没有相同的乘数，不能用乘法分配律提取，按运算顺序先乘后加。 0.25×4.8＝1.2，1.2＋0.4＝1.6。 错解示例（错误）：把它当成0.25×(4.8＋0.4)＝0.25×5.2＝1.3，括号改变了原式意思，结果少了0.3，是错的。 39．【答案】0.40 【解析】6.02÷15＝0.40133…，精确到百分位，要看千分位。 千分位是1，比5小，舍去，得0.40。 末尾的0表示精确到百分位，不能去掉，所以6.02÷15≈0.40。 　课后作业（一）基础巩固 40．【答案】14.4 【解析】先按36×4＝144计算。 3.6有一位小数，积也保留一位小数，得14.4。 41．【答案】10.16 【解析】估算：1.27约是1.25，1.25×8＝10，所以积接近10。 先按127×8＝1016计算。 1.27有两位小数，积保留两位小数，得10.16。 42．【答案】3.12 【解析】先按24×13＝312计算。 两个因数共有两位小数，积保留两位小数，得3.12。 43．【答案】1.242 【解析】先按46×27＝1242计算。 两个因数共有三位小数，积保留三位小数，得1.242。 44．【答案】0.048 【解析】先按12×4＝48计算。 积要有三位小数，48只有两位，在前面补一个0，得0.048。 45．【答案】4 【解析】先按25×16＝400计算，积应有两位小数，即4.00。 根据小数的性质，末尾的0可以去掉，得4。 46．【答案】2.4 【解析】按整数除法的方法除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 9.6÷4＝2.4。 47．【答案】2.52 【解析】商的小数点与被除数的小数点对齐。 15.12÷6＝2.52，验算2.52×6＝15.12。 48．【答案】0.54 【解析】4比8小，整数部分商0，点上小数点。 再除43÷8、余数继续除，得0.54，验算0.54×8＝4.32。 49．【答案】2.625 【解析】21÷8＝2……5，余数5后面添0继续除。 50÷8＝6……2，20÷8＝2……4，40÷8＝5，商为2.625。 50．【答案】13 【解析】除数0.6扩大10倍变成6，被除数7.8也扩大10倍变成78。 78÷6＝13。 51．【答案】3.5 【解析】除数1.3扩大10倍变成13，被除数4.55同样扩大10倍变成45.5。 45.5÷13＝3.5。 52．【答案】40 【解析】除数0.15扩大100倍变成15，被除数6也扩大100倍，需在6后面补两个0变成600。 600÷15＝40。 53．【答案】4.5；0.045 【解析】1.25×3.6两个因数共三位小数，4500点出三位小数得4.500，即4.5。 0.125×0.36两个因数共五位小数，4500点出五位小数得0.04500，即0.045。 54．【答案】1.2；12 【解析】14.4是144缩小10倍，除数不变，商也缩小10倍，得1.2。 1.44和0.12都是144、12缩小100倍，商不变，仍为12。 55．【答案】4.6 【解析】先算乘法：3.2×2.5＝8。 再算减法：12.6－8＝4.6。 　课后作业（二）能力进阶 56．【答案】9.8 【解析】先算3.78×2.6＝9.828 看百分位2＜5，舍去，保留一位小数是9.8 57．【答案】2.98 【解析】先算0.47×6.35＝2.9845 看千分位4＜5，舍去，保留两位小数是2.98 58．【答案】4.28 【解析】25.7÷6＝4.2833… 看千分位3＜5，舍去，保留两位小数是4.28 59．【答案】5.3 【解析】47.6÷9＝5.2888… 看百分位8≥5，进一，保留一位小数是5.3 60．【答案】0.4̇5̇ 【解析】5÷11＝0.454545… 循环节是“45”，在首尾数字上各点一个点，写作0.4̇5̇ 61．【答案】1.167 【解析】7÷6＝1.1666… 看万分位6≥5，进一，保留三位小数是1.167 62．【答案】7.9 【解析】0.4×2.5＝1，先用乘法交换律、结合律把它们配成一对。 0.4×7.9×2.5＝7.9×(0.4×2.5)＝7.9×1＝7.9 63．【答案】12 【解析】12.5×(0.8＋0.16)＝12.5×0.8＋12.5×0.16 ＝10＋2＝12 64．【答案】48 【解析】两项有相同的乘数4.8，且6.5＋3.5＝10，逆用乘法分配律。 4.8×6.5＋4.8×3.5＝4.8×(6.5＋3.5)＝4.8×10＝48 65．【答案】9.01 【解析】81.09÷9＝9.01 十分位上不够商1，要在商的十分位写0占位 66．【答案】32.5 【解析】先算小括号：18.4－6.4＝12 再算除法：12÷0.4＝30 最后算加法：30＋2.5＝32.5 67．【答案】6 【解析】同级运算从左往右：7.2×0.5＝3.6 3.6÷0.9＝4 4×1.5＝6 68．【答案】21 【解析】除数0.26化成整数26，被除数5.46同时扩大100倍成546 546÷26＝21 69．【答案】160 【解析】76.8÷1.6＝48 48÷0.3＝160 70．【答案】24 【解析】从左往右：4.5×3.2＝14.4 14.4÷0.6＝24 71．【答案】4.59 【解析】把1.02拆成1＋0.02，再用乘法分配律。 1.02×4.5＝(1＋0.02)×4.5＝4.5＋0.09＝4.59 　课后作业（三）拓展延伸 72．【答案】10 【解析】把3.2拆成8×0.4，先算1.25×8＝10，再算2.5×0.4＝1 1.25×3.2×2.5＝1.25×8×0.4×2.5＝10×1＝10 73．【答案】24 【解析】三项都有乘数2.4，逆用乘法分配律提取2.4。 2.4×5.8＋2.4×3.2＋2.4×1＝2.4×(5.8＋3.2＋1)＝2.4×10＝24 74．【答案】20.8 【解析】先算小括号：2.4＋1.6＝4 再算中括号：7.5－4＝3.5 再算乘法：3.5×4＝14 最后算加法：14＋6.8＝20.8 75．【答案】9.6 【解析】连续除以两个数，等于除以这两个数的积 9.6÷1.25÷0.8＝9.6÷(1.25×0.8)＝9.6÷1＝9.6 76．【答案】67.932 【解析】把9.99看成10－0.01 9.99×6.8＝(10－0.01)×6.8＝10×6.8－0.01×6.8＝68－0.068＝67.932 77．【答案】25.5 【解析】先算小括号：3.2＋2.8＝6 再算中括号：18.6－6＝12.6 再算除法：12.6÷0.6＝21 最后算加法：21＋4.5＝25.5 78．【答案】0.24 【解析】积的变化：先扩大到10倍，再缩小到(1)/(100) 2.4×10÷100＝0.24 79．【答案】4 【解析】1÷7＝0.142857142857…，循环节142857，共6位 50÷6＝8……2，余2说明第50位是循环节的第2个数字 循环节第2位是4 80．【答案】16.99 【解析】8.37×2.4＝20.088 20.088÷1.5＝13.392 13.392＋3.6＝16.992 16.992保留两位小数，千分位是2，舍去，约等于16.99 81．【答案】6.3 【解析】交换乘数位置，把能凑整的先结合 2.5×0.4＝1，1.25×0.8＝1 2.5×6.3×0.4×1.25×0.8＝(2.5×0.4)×(1.25×0.8)×6.3＝1×1×6.3＝6.3 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $