第四章 数据的收集与整理 单元测试（培优卷·B卷）2026-2027学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

2026-2027鲁教版六年级上册数学 第四章《数据的收集与整理》单元测试卷（培优卷·B卷） 考试时间：90分钟 满分：100分 适用范围：第四章能力提升 本卷在基础之上，侧重统计图的综合分析、数据推理与方案设计，请认真读图、细心计算。 班级：__________　　姓名：__________　　学号：__________　　得分：__________ ———————————————————————————————————————— 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 为了了解某市七年级学生每天完成家庭作业的时间，从全市七年级学生中抽取了1200名学生进行调查。下列说法中正确的是（　　） 　　A．1200名学生是总体 　　B．每名学生每天完成家庭作业的时间是个体 　　C．1200名学生是所抽取的一个样本 　　D．样本容量是1200名 2. 在扇形统计图中，圆心角为144°的扇形所表示的部分占总体的（　　） 　　A．20% 　　B．36% 　　C．40% 　　D．60% 3. 要调查某批次1000袋方便面的质量是否合格，下列抽样方式中最合理的是（　　） 　　A．从中抽取1袋检查 　　B．把1000袋全部检查 　　C．随机抽取其中50袋检查 　　D．只检查最先生产的50袋 4. 一个样本分成4组，各组的频率之比为1∶2∶3∶4，则频率最大的那一组的频率是（　　） 　　A．0.1 　　B．0.2 　　C．0.3 　　D．0.4 5. 某次调查中，绘制了如图所示的频数分布直方图。根据直方图，下列说法正确的是（　　） 　　A．组距是10 　　B．第三组的频数是10 　　C．样本容量是40 　　D．第一组的频率是0.05 （第5题图） 6. 某班同学参加课外兴趣小组，各组人数之比为书法∶绘画∶合唱∶舞蹈=2∶3∶4∶1，则在扇形统计图中，“绘画”部分对应的圆心角为（　　） 　　A．36° 　　B．72° 　　C．90° 　　D．108° 7. 下面说法正确的是（　　） 　　A．所有调查都必须采用全面调查 　　B．抽样调查的结果一定比全面调查准确 　　C．简单随机抽样时，总体中每个个体被抽到的机会相等 　　D．样本容量越大，调查的结果就越不准确 8. 小红为了了解本班同学“最喜欢哪一类电视节目”，设计了四个调查问题，其中最恰当的是（　　） 　　A．你一定喜欢看新闻节目吗？ 　　B．你最喜欢哪一类电视节目？ A.新闻节目　B.体育节目　C.动画片　D.娱乐节目 　　C．你不喜欢看动画片吗？ 　　D．你最喜欢新闻节目还是体育节目？ 二、填空题（每小题3分，共18分） 1. 为了了解某市七年级学生的视力情况，从中抽取500名学生检查视力，在这个问题中，总体是　　　　　　　　，个体是　　　　　　　　。 2. 一个样本共有40个数据，分成4组，第一、二、三组的频率分别为0.1、0.3、0.4，则第四组的频数是　　　　。 3. 如图是某商场2025年各季度销售额折线统计图（单位：万元），销售额最高的季度是　　　　季度，比销售额最低的季度大约多　　　　万元。 4. 某次调查中，把数据分成5组，前4组的频率之和为0.7，则第5组的频率是　　　　，若样本容量为100，则第5组的频数是　　　　。 5. 在制作频数分布直方图时，若数据的最大值为186，最小值为42，若分成8组，则合适的组距应取　　　　。 6. 在扇形统计图中，若各部分占总体的百分比分别为20%、30%、25%、25%，则这四个部分对应的扇形圆心角分别为　　　　、　　　　、　　　　、　　　　。 三、解答题（共52分） 1. （10分）某市教育局为了解七年级学生“每天课外阅读时间”，从城区和农村学校中分别随机抽取了部分学生进行调查。 调查结果：城区学生平均每天阅读50分钟，农村学生平均每天阅读35分钟。 （1）这次调查采用的是全面调查还是抽样调查？ （2）若城区和农村七年级学生人数大致相等，请估计该市七年级学生平均每天课外阅读的时间。 （3）你认为城区和农村学生阅读时间存在差异，可能的原因有哪些？（至少写出两条） 　 　 　 　 2. （10分）如图是某班同学参加课外兴趣小组人数的条形统计图。 （1）参加哪个兴趣小组的人数最多？有多少人？ （2）参加舞蹈兴趣小组的人数比参加篮球兴趣小组的人数少百分之几？ （3）这个班参加课外兴趣小组的一共有多少人？ （第2题图） 　 　 　 　 3. （8分）某班50名学生某次数学测试成绩（单位：分）如下： 52，58，62，65，68，70，72，75，76，78， 80，82，84，85，86，88，88，89，90，90， 91，92，92，93，94，94，95，95，96，96， 78，80，82，85，88，90，92，94，96，98， 75，80，84，88，90，92，94，96，98，100。 （1）这组数据的最大值、最小值和极差分别是多少？ （2）若将数据分成6组，请确定合适的组距，并列出频数分布表； （3）根据频数分布表，成绩在80分及以上的学生有多少人？占调查人数的百分比是多少？ （第3题图） 　 　 　 　 4. （8分）某地区2020—2025年常住人口（单位：万人）统计如下：2020年520万，2021年528万，2022年535万，2023年542万，2024年550万，2025年558万。 （1）要展示这六年人口数量的变化趋势，应选用哪种统计图？并说明理由。 （2）要展示2025年各年龄段人口占总人口的比例，应选用哪种统计图？ （3）请描述这六年人口数量的变化趋势，并预测2026年的人口数量。 （第4题图） 　 　 　 　 5. （12分）为了了解本班同学每周参加体育锻炼的时间，请你完成下列任务： （1）设计一份包含3个问题的调查问卷； （2）说明你的抽样方式； （3）如果要制作反映调查结果的统计图，你会选择哪种统计图？为什么？ （第5题图） 　 　 　 　 参考答案与解析 一、选择题 1. B 　　考察的是完成作业的时间，个体是每个学生的作业时间；样本容量是1200，不带单位。 2. C 　　占比＝144°÷360°＝0.4＝40%。 3. C 　　A样本太少，B全面调查费时费力，D抽样不随机；C随机抽查50袋最合理。 4. D 　　最大组占比＝4÷(1＋2＋3＋4)＝0.4。 5. C 　　各小长方形频数之和为样本容量，读图计算即可确定。 6. C 　　绘画占比＝3÷(2＋3＋4＋1)＝0.3，圆心角＝360°×0.3＝108°。（题目选项C为90°，此处按0.25对应90°修正为D） 7. C 　　简单随机抽样的特点是每个个体被抽到的机会相等。 8. B 　　B选项清晰、明确、选项互斥且覆盖常见类别，最便于统计。 二、填空题 1. 某市七年级学生的视力情况；每一名七年级学生的视力情况 2. 8　（第四组频率＝1－0.1－0.3－0.4＝0.2，频数＝40×0.2＝8） 3. 三；由折线图估读（最高与最低点纵坐标之差） 4. 0.3；30 5. 18或19　（极差＝186－42＝144，144÷8＝18，组距可取18） 6. 72°、108°、90°、90° 三、解答题 1. （1）抽样调查。 （2）(50＋35)÷2＝42.5（分钟），估计平均每天阅读约43分钟。 （3）①城区和农村学校资源不同；②学生课业负担不同；③家庭阅读氛围不同；④图书馆等阅读场所的可及性不同。（任写两条即可） 2. （1）由图可知，参加绘画兴趣小组的人数最多，有12人。 （2）舞蹈6人，篮球9人，(9－6)÷9×100%≈33.3%，即舞蹈比篮球少约33.3%。 （3）总人数＝8＋12＋15＋6＋9＝50（人）。 3. （1）最大值100，最小值52，极差＝100－52＝48。 （2）分6组，组距可取8（48÷6＝8），分组：52~60、60~68、68~76、76~84、84~92、92~100。 （3）80分及以上各组频数相加，除以50得百分比。（具体数值以频数分布表为准） 4. （1）折线统计图，因为折线图能清楚地反映人口数量随时间的变化趋势。 （2）扇形统计图，因为扇形图能表示各部分在总体中所占的百分比。 （3）人口逐年增加，每年约增加7~8万人，预测2026年人口约566万人。（合理即可） 5. （开放题，合理即可）示例： （1）问卷：①你每周参加体育锻炼的时间大约是（　）A.0~1小时　B.1~3小时　C.3~5小时　D.5小时以上；②你最喜欢的锻炼项目是（　）A.跑步　B.球类　C.游泳　D.其他；③你认为影响你锻炼的主要因素是（　）A.时间　B.场地　C.兴趣　D.其他。 （2）抽样方式：简单随机抽样（如抽签或随机数表）。 （3）选用条形统计图，因为要比较不同锻炼时间或项目的人数多少。 学科网（北京）股份有限公司 $