第四章《数据的收集与整理》专题突破卷 2026-2027学年鲁教版（五四制）数学六年级上册

2026-2027鲁教版六年级上册数学 第四章《数据的收集与整理》专题突破卷 适用：第四章系统复习与专题突破 满分：100分 本卷按教材四个知识点分四个专题，每个专题先梳理核心要点，再配典型例题与综合练习。答案附于卷末。 班级：__________　　姓名：__________　　学号：__________　　得分：__________ ———————————————————————————————————————— 本卷按教材四个知识点分专题突破，每个专题先梳理核心要点，再配典型例题与练习。 专题一　丰富的数据世界 【核心要点】 · 生活中处处有数据：新闻报道、生产消费、统计图表中都蕴含着数据。 · 数据的分类：按是否可用数值表示，分为定量数据（可用数表示）和定性数据（用文字描述）；按取值是否连续，分为连续型数据和离散型数据。 · 收集、整理、表示数据的目的：从中获取信息，发现规律，帮助人们作出判断和决策。 【典型例题与练习】 1. （1）说一说你在生活中见过哪些统计数据或统计图表？（举两例） （2）下面是几个情境中的数据，请将它们分类（填入“定量”或“定性”）： ①某班同学的身高；②某电视节目的收视率；③某人的血型；④某商店的月销售额。 　 　 　 　 2. 判断下列说法是否正确，并说明理由： （1）所有的数据都是用数表示的。 （2）统计数据可以帮助我们发现规律、作出判断。 （3）天气预报中的“最高气温30℃”属于定量数据。 　 　 　 　 专题二　数据的收集 【核心要点】 · 全面调查与抽样调查：把总体中每一个个体都调查到，叫全面调查；抽取部分个体进行调查，叫抽样调查。当总体数量大、调查具有破坏性时，常用抽样调查。 · 总体、个体、样本、样本容量：所要考察对象的全体叫总体；每一个考察对象叫个体；从总体中抽取的一部分个体叫样本；样本中个体的数目叫样本容量（不带单位）。 · 简单随机抽样：抽样时总体中每个个体被抽到的机会都相等，这样的抽样叫简单随机抽样。 · 频数与频率：频数指某个对象出现的次数；频率＝频数÷样本容量，所有组的频率之和为1。 · 收集数据的步骤：明确调查目的→确定调查对象→设计调查问卷→实施调查→整理数据→分析数据→得出结论。 【典型例题与练习】 1. （1）指出下列调查适合采用全面调查还是抽样调查，并说明理由。 ①了解一批炮弹的杀伤半径；②了解某校七年级(1)班同学的视力情况；③对乘坐高铁的旅客进行安检。 （2）说明下列调查中，总体、个体、样本、样本容量各是什么： 从一批5000袋食盐中，抽取50袋检查其净含量。 　 　 　 　 2. 某中学为了解七年级学生每周课外阅读时间，从全校800名七年级学生中随机抽取了100名学生进行调查。 （1）这次调查采用的是什么调查方式？ （2）总体、个体、样本、样本容量分别是什么？ （3）如果只抽取七年级(1)班的学生进行调查，这样的抽样合理吗？为什么？ 　 　 　 　 3. 某次调查中，把100个数据分成5组，各组的频数分别为12、18、30、25、15。 （1）计算各组的频率； （2）检验各组的频率之和是否等于1。 　 　 　 　 专题三　数据的表示 【核心要点】 · 三种常见统计图：条形统计图能清楚地表示每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况和趋势；扇形统计图能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比。 · 扇形统计图的绘制：各部分百分比×360°＝该部分对应的圆心角；各部分百分比之和为1（100%），圆心角之和为360°。 · 频数分布表与频数分布直方图：求极差（最大值与最小值之差）→确定组数与组距→分组→列频数分布表→画频数分布直方图；直方图中各小长方形的高表示频数，各小长方形面积之比等于各组频数之比。 · 频数折线图：将各组的组中值对应的频数用点表示，顺次连接各点即可得到频数折线图，它能更直观地反映频数的分布情况。 【典型例题与练习】 1. 根据下表，完成下列各题： 某班同学最喜欢的课外活动统计表 活动：阅读、绘画、运动、音乐、其他 人数：12、18、15、9、6 （1）参加调查的一共有多少名同学？ （2）最喜欢绘画的同学占调查总人数的百分比是多少？ （3）将数据绘制成条形统计图和扇形统计图。 （第1题图） 　 　 　 　 2. 如图是某中学学生“最喜欢的球类运动”扇形统计图。 （1）若喜欢篮球的有20人，喜欢乒乓球的有13人，则这次调查一共调查了多少人？ （2）喜欢足球的同学占调查总人数的20%，求喜欢足球的有多少人？ （3）计算“篮球”部分对应的扇形圆心角。 （第2题图） 　 　 　 　 3. 某班50名学生某次数学测验成绩（单位：分）如下： 42，48，52，55，58，62，65，68，70，72， 75，78，80，82，84，85，86，88，88，89， 90，90，91，92，92，93，94，94，95，95， 78，80，82，84，85，86，88，90，92，94， 78，80，82，85，88，90，92，94，96，98，100。 （1）求这组数据的最大值、最小值和极差。 （2）若将数据分成5组，组距取多少合适？请说明理由。 （3）列出频数分布表，并绘制频数分布直方图和频数折线图。 （第3题图） 　 　 　 　 专题四　科学使用统计图 【核心要点】 · 三种统计图各有优势：比较数量多少→条形；反映变化趋势→折线；表示占比→扇形。应根据需要合理选择。 · 读图要点：先看标题和单位，再看横轴、纵轴，最后读取数据并分析；折线图看增减与快慢，扇形图看占比，条形图比高低。 · 避免误导：统计图的比例、起点要合理；扇形统计图各部分百分比之和应为100%。 · 制作统计图的一般步骤：收集数据→整理数据→选择统计图→绘制→标注标题、图例、单位。 【典型例题与练习】 1. 某农场2022—2025年小麦产量（单位：吨）统计如下：2022年120，2023年135，2024年150，2025年168。 （1）要展示这几年产量的多少，应选用哪种统计图？为什么？ （2）要反映产量逐年变化的趋势，应选用哪种统计图？为什么？ （3）能否用扇形统计图表示这些数据？请说明原因。 （第1题图） 　 　 　 　 2. 如图是某市2025年各月平均气温折线统计图。 （1）气温最高的是哪个月？大约是多少℃？ （2）气温在20℃及以上的月份有几个？ （3）描述该市2025年气温随时间变化的大致趋势。 （第2题图） 　 　 　 　 3. 下面是两幅关于“某班同学喜欢的课外活动”的统计图，请回答下列问题： ①最喜欢绘画的有18人，则参加调查的一共有多少人？ ②请分别说明这两幅统计图各自的优势。 ③根据图中信息，将条形统计图补充完整。 （第3题图） 　 　 　 　 参考答案与解析 专题一　丰富的数据世界 1. （1）开放题，如：新闻中报道的“某市常住人口1000万”、超市里商品的“价格标签”。（2）①定量；②定量；③定性；④定量。 2. （1）错。数据既可用数表示（定量数据），也可用文字、符号表示（定性数据），如血型、颜色。 （2）对。统计数据能帮助我们发现规律、作出判断。 （3）对。最高气温是可以用数值表示的数据，属于定量数据。 专题二　数据的收集 1. （1）①抽样调查（杀伤半径测试有破坏性）；②全面调查（一个班人数不多）；③全面调查（安检事关安全，必须人人检查）。 （2）总体：5000袋食盐的净含量；个体：每一袋食盐的净含量；样本：抽取的50袋食盐的净含量；样本容量：50。 2. （1）抽样调查。 （2）总体：全校800名七年级学生每周课外阅读时间；个体：每名学生的每周课外阅读时间；样本：抽取的100名学生的每周课外阅读时间；样本容量：100。 （3）不合理。只抽一个班的学生，样本缺乏代表性，不能反映全校七年级学生的情况。 3. （1）各组频率分别为：12÷100＝0.12、18÷100＝0.18、30÷100＝0.3、25÷100＝0.25、15÷100＝0.15。 （2）0.12＋0.18＋0.3＋0.25＋0.15＝1，频率之和等于1。 专题三　数据的表示 1. （1）总人数＝12＋18＋15＋9＋6＝60（名）。 （2）18÷60×100%＝30%，即最喜欢绘画的占30%。 （3）按上表数据绘制条形统计图（各类别人数）和扇形统计图（各类别百分比）即可。 2. （1）篮球20人、乒乓球13人，合计33人，占(20%＋13%)……需由图读出篮球、乒乓球占比后计算。 （2）喜欢足球的＝总人数×20%。 （3）篮球圆心角＝篮球占比×360°。（具体数值以图为准） 3. （1）最大值100，最小值42，极差＝100－42＝58。 （2）分5组，组距可取12（58÷5≈11.6，取12），分组：42~54、54~66、66~78、78~90、90~102。 （3）列出频数分布表，绘制频数分布直方图（小长方形高表示频数）和频数折线图（连接各组组中值对应的频数点）。 专题四　科学使用统计图 1. （1）条形统计图。因为要比较各年产量的多少，条形图能清楚表示每个项目的具体数目。 （2）折线统计图。因为要反映产量逐年增长的趋势，折线图能清楚反映变化情况和趋势。 （3）可以，但扇形统计图主要用于表示各部分在总体中的占比，这里各年数据是独立的数量，用扇形图只能表示各年占五年总和的比例，不能直观反映增长趋势，所以通常不选用扇形图。 2. （1）7月气温最高，约28℃。 （2）气温在20℃及以上的月份有5、6、7、8月，共4个月。 （3）气温从1月到7月逐渐升高，7月达到最高，之后逐渐降低，到12月降到最低，呈先升后降的变化趋势。 3. ①总人数＝18÷（绘画所占百分比），由扇形图读出绘画占比后计算。 ②条形图的优势：能清楚比较各类别人数的多少；扇形图的优势：能清楚表示各部分在总体中所占的百分比。 ③根据扇形图中各部分的百分比和总人数，计算出各类别人数，补充条形图。 学科网（北京）股份有限公司 $