专题01 数据的收集与整理（8大题型）（专项训练）数学新教材鲁教版五四制六年级上册

专题01 数据的收集与整理 目录 A题型建模・专项突破 题型一、定性数据与定量数据 1 题型二、全面调查与抽样调查 2 题型三、总体、个体、样本、样本容量 4 题型四、由样本所占百分比估计总体的数量 5 题型五、条形统计图和扇形统计图信息关联 6 题型六、折线统计图和扇形统计图信息关联 10 题型七、条形统计图和折线统计图信息关联 14 题型八、频数分布直方图 18 B综合攻坚・能力跃升 题型一、定性数据与定量数据 1．（2024七年级上·全国·专题练习）下列数据中是定量数据的是（   ） A．旅客上飞机前的安检 B．公民保护环境的意识 C．全校学生用于做数学作业的时间 D．检查神舟飞船十九号的各零部件是否合格 【答案】C 【分析】本题考查的是数据的收集，根据各项所收集数据的定义即可判断． 【详解】解：A．旅客上飞机前的安检，所收集数据不是定量数据，不符合题意； B．公民保护环境的意识，所收集数据不是定量数据，不符合题意； C．全校学生用于做数学作业的时间，所收集数据是定量数据，符合题意； D．检查神舟飞船十九号的各零部件是否合格，所收集数据不是定量数据，不符合题意； 故选：C． 2．（2024七年级上·全国·专题练习）下列数据不属于定量数据的是（   ） A．某中学生年龄为15岁 B．奥运会上给获奖的运动员授予金牌、银牌、铜牌 C．用量角器量出某一个角的度数 D．某医院病人的数量 【答案】B 【分析】本题主要考查了数据收集知识，理解数据的分类和定义是解题关键．定性数据：用于描述事物的质量或特征，通常以文字或分类的形式出现；定量数据：用于描述事物的数量或特征，可以通过数值进行量化．据此逐项分析判断，即可获得答案． 【详解】解：A. 某中学生年龄为15岁，是定量数据，不符合题意； B. 奥运会上给获奖的运动员授予金牌、银牌、铜牌，不是定量数据，符合题意； C. 用量角器量出某一个角的度数，是定量数据，不符合题意； D. 某医院病人的数量，是定量数据，不符合题意． 故选：B． 3．（2024七年级上·全国·专题练习）下面的数据中是定性数据的是（    ） A．某班学生到校所用时间 B．本市中学生每天学习所用的时间 C．全班学生最喜爱的电视节目 D．某市每天的流动人口数 【答案】C 【分析】本题考查了定性数据，熟练掌握定性数据和定量数据的定义是解题的关键：定性数据是描述性的、非数值化的数据，定量数据是可用数值表示和度量的数据． 根据定性数据的定义逐项分析判断即可． 【详解】解：A、某班学生到校所用时间，是定量数据，故该选项不合题意； B、本市中学生每天学习所用的时间，是定量数据，故该选项不合题意； C、全班学生最喜爱的电视节目，是定性数据，故该选项符合题意； D、某市每天的流动人口数，是定量数据，故该选项不合题意； 故选：C． 题型二、全面调查与抽样调查 4．（24-25七年级下·广东深圳·开学考试）下列调查中，适合用普查方法的是（　　） A．了解一批科学计算器的使用寿命 B．了解北京电视台《北京新闻》栏目的收视率 C．了解某种奶制品中蛋白质的含量 D．了解某班学生对“北京精神”的知晓率 【答案】D 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】解：A、了解一批科学计算器的使用寿命，具有一定的破坏性，故适合用抽样调查的方式，故本选项不符合题意； B、了解北京电视台《北京新闻》栏目的收视率，由于范围较大，故适合用抽样调查的方式，故本选项不符合题意； C、了解某种奶制品中蛋白质的含量，具有一定的破坏性，故适合用抽样调查的方式，故本选项不符合题意； D、了解某班学生对“北京精神”的知晓率，调查范围较小，故适合用普查的方式，故本选项符合题意． 故选：D． 5．（24-25七年级上·全国·课后作业）下列调查适合做抽样调查的是（　　） A．调查某班学生每周课前预习的时间 B．调查某中学在职教师的身体健康状况 C．调查全国中小学生课外阅读情况 D．调查某校篮球队员的身高 【答案】C 【分析】本题考查了抽样调查的概念，熟练掌握抽样调查的概念是解决本题的关键． 根据抽样调查的概念，即从调查对象的总体中抽取一部分单位作为样本进行调查，根据样本结果推断总体特征；适用于范围广、难以全面调查，或调查具有破坏性的情况，由此判断选项即可． 【详解】解：A选项，调查某班学生每周课前预习的时间，班级学生数量少，范围小，容易调查，适合普查； B选项，调查某中学在职教师的身体健康状况，中学教师数量有限，范围小，适合普查； C选项，调查全国中小学生课外阅读情况，全国中小学生数量庞大，范围广，难以全面调查，适合抽样调查； D选项，调查某校篮球队员的身高，篮球队员数量少，容易全面调查，适合普查． 故选：C ． 6．（2025·河南郑州·模拟预测）下列调查中，调查方式最合理的是（   ） A．为了解重庆市初中生每天使用手机的时间，选择全面调查 B．为了解一批护眼灯的使用寿命，选择抽样调查 C．为了解乘坐飞机的乘客是否携带管制刀具，选择抽样调查 D．为了解长江水域被污染的情况，选择全面调查 【答案】B 【分析】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答． 【详解】解：A、为了解重庆市初中生每天使用手机的时间，选择抽样调查，故A不符合题意； B、为了解一批护眼灯的使用寿命，选择抽样调查，故B符合题意； C、为了解乘坐飞机的乘客是否携带管制刀具，选择全面调查，故C不符合题意； D、为了解长江水域被污染的情况，选择抽样调查，故D不符合题意； 故选：B． 题型三、总体、个体、样本、样本容量 7．（24-25七年级下·湖北襄阳·期末）据相关数据显示，2025年襄阳市参加中考的学生人数将突破万人，为了了解这些学生的视力情况，从中随机抽查了1000名学生进行统计分析．下面四个说法正确的是（   ） A．上述调查是全面调查 B．为方便起见，这1000名学生就从樊城区抽取 C．1000名学生是总体 D．这次随机调查的样本容量是1000 【答案】D 【分析】本题考查统计调查的基本概念，包括全面调查、抽样方法、总体、样本及样本容量的定义，需逐一分析选项的正确性． 【详解】解：选项A：全面调查需对所有研究对象进行考察，而题目中仅抽查了1000名学生，属于抽样调查，故A错误； 选项B：抽样需保证样本的代表性，若仅从樊城区抽取学生，样本无法反映襄阳市全体中考生的视力情况，故B错误； 选项C：总体是研究对象的全体，即襄阳市6.4万名中考生，而非被抽查的1000名学生（样本），故C错误； 选项D：样本容量是样本中包含的个体数量，本题中抽查了1000名学生，因此样本容量为1000，D正确． 故选：D． 8．（24-25八年级下·江苏无锡·阶段练习）每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解某校800名初三学生的睡眠时间，从17个班级中抽取100名学生进行调查，下列说法正确的是（   ） A．800名学生是总体 B．100是样本容量 C．17个班级是抽取的一个样本 D．每名学生是个体 【答案】B 【详解】本题考查总体、个体、样本、样本容量的概念。总体是研究对象的全体，个体是总体中的每个对象，样本是被抽取的部分个体，样本容量是样本中个体的数目． 总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量，据此判断即可． 【分析】解：A选项错误，总体是800名初三学生的睡眠时间，而非学生本身； B选项正确，样本容量是被抽取的个体数目，即100； C选项错误，样本是抽取的100名学生的睡眠时间，而非17个班级； D选项错误，个体是每名学生的睡眠时间，而非学生本身； 故选：B 9．（24-25八年级下·河北唐山·期中）为了解某校八年级1800名学生每周体育锻炼的情况，从中抽取了100名学生一周的锻炼时间进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②1800名学生是总体；③每名学生的一周锻炼时间是个体；④100名学生是总体的一个样本；⑤100是样本容量．其中说法正确的是（   ） A．②③④⑤ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤ 【答案】C 【分析】本题主要考查了调查方式的判断，总体，个体，样本和样本容量，根据只抽取了部分学生可判断抽查方式；总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，样本容量是指样本中个体的数目，据此求解即可． 【详解】解：题目中从1800名学生中抽取部分学生调查，属于抽样调查，故①正确． 总体是全体学生的“一周锻炼时间”，而非学生本身，因此②错误． 个体是每名学生的“一周锻炼时间”，而非学生，故③正确． 样本是抽取的100名学生的“一周锻炼时间”，而非学生，故④错误． 样本容量是抽取的样本数量，即100，故⑤正确． 综上，正确的判断为①③⑤， 故选C． 题型四、由样本所占百分比估计总体的数量 10．（25-26九年级上·宁夏银川·期中）为响应环保理念，学校在校园周边共种下800棵花苗．环保社团的同学随机选取20棵进行观察记录，发现其中有5棵是月季花苗，由此可估计月季花苗的数量为 棵． 【答案】200 【分析】本题考查根据样本比例估计总体比例，根据题意，可知月季花苗的样本比例为，据此，可估计月季花苗的总数量为棵，从而求得答案． 【详解】解：随机选取20棵花苗中有5棵月季花苗， 月季花苗的样本比例为， 学校在校园周边共种下800棵花苗， 月季花苗的总数量为棵， 故答案为：200． 11．（2025·新疆吐鲁番·一模）某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量(单位：g)，得到的数据如下： 50.03   49.99     49.98     50.01     50.00 49.97   49.99     50.04     50.02     50.02 当一个工件的质量x(单位：g)满足 时，评定该工件为一等品．根据以上数据，估计这200个工件中一等品的个数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了用样本估计总体，熟练掌握知识点是解题的关键．先计算出10个工件中为一等品的频率，再乘以总数200即可求解． 【详解】解：10个工件中为一等品的有49.99，50.01，50.00，49.99这4个， ∴这200个工件中一等品的个数为个， 故答案为：80． 12．（24-25七年级下·辽宁丹东·期中）一个不透明口袋中共装有白球和黑球共40个，这些球除颜色外其余均相同，在不允许将球倒出来的前提下，为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出1个球记下颜色后放回摇匀，不断重复上述过程多次，发现摸到黑球的频率稳定在，根据上述数据，可估计口袋中大约有 个黑球． 【答案】 【分析】本题主要考查利用频率估计总体的频数．用总个数乘以黑球的频率即可． 【详解】解：口袋中黑球的个数约为（个）， 故答案为：． 题型五、条形统计图和扇形统计图信息关联 13．（25-26八年级上·广西南宁·期中）营养学家通常用身体质量指数（简称）衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（单位：）与人体身高（单位：m）平方的商．对于成年人来说，为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖），某数学兴趣小组为本校八年级学生的胖瘦程度进行统计调查，从该校所有八年级学生随机抽出部分学生，测得他们的身高和体重值，并绘制了两幅不完整的统计图． 根据以上信息回答下列问题： (1)补全条形统计图； (2)某女生的体重为千克，身高为米，求该女生的数值； (3)请估计该校八年级500名学生的总人数； (4)根据以上统计数据，针对该校八年级学生的胖瘦程度，请提出一条合理建议． 【答案】(1)见解析 (2)20 (3)125名 (4)建议学校加强培养学生进行合理、健康的饮食习惯并加强体育锻炼 【分析】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图、用样本估计整体、有理数混合运算的应用等知识点，熟练掌握用样本估计总体是解题的关键． （1）根据偏瘦的人数和占比可求得抽查的学生人数，再求得偏胖的人数，然后补全条形统计图即可； （2）利用的计算公式求解即可； （3）根据样本估计总体求解即可； （4）根据题意分析即可解答． 【详解】（1）解：抽查的学生人数为（人）， 偏胖的人数为（人）， 补全条形统计图，如图， ； （2）解：该女性的数值为． 答：该女生的数值为20． （3）解：（人）， 答：计该校八年级500名学生的总人数约为125名． （4）解：通过分析可知：该校八年级学生偏瘦学生较多，建议：学校加强培养学生进行合理、健康的饮食习惯并加强体育锻炼． 14．（25-26九年级上·广东深圳·月考）年月，深圳将迎来第十五届全国运动会，简称“十五运会”，十五运会是粤港澳三地承办的我国规模最大、水平最高、影响最广的综合性运动会．若某校将承担本次运动会的志愿服务工作，其服务项目有：“后勤保障”“礼仪指引”“裁判辅助”“检录服务”，每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项．为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据统计图信息，解答下列问题： (1)本次调查的师生共有______人，请补全条形统计图，并标出相应的数据； (2)在扇形统计图中，“裁判辅助”对应的圆心角是______度； (3)小鹏同学报名参加志愿服务工作，请问他恰好选择“检录服务”项目的概率为______； (4)本次志愿服务需要后勤保障人员人，已知该校共有名师生，有的师生参加志愿者服务，请预估后勤保障人员是否足够？ 【答案】(1)，补全条形统计图见解析 (2) (3) (4)预估后勤保障人员不够 【分析】本题考查条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，能从统计图中获取有用信息是解题的关键． （1）根据“检录服务”的人数和所占的百分比求出样本容量，再用样本容量减去其他三个项目的人数，可得“裁判辅助”的人数，进而补全条形统计图； （2）用乘“裁判辅助”所占的百分比即可得出“裁判辅助”对应的圆心角度数； （3）根据概率的公式解答即可； （4）求出参与志愿者的人数，用参加志愿者服务的人数乘以概率求得预估后勤保障人员即可判断． 【详解】（1）解：本次调查的师生共有人， “裁判辅助”的人数为：（人）， 补全条形统计图如下： 故答案为：； （2）在扇形统计图中，“裁判辅助”对应的圆心角度数为， 故答案为：； （3）“检录服务”项目的概率为， 故答案为：； （4）（人） 答：预估后勤保障人员不够． 15．（25-26九年级上·海南省直辖县级单位·期中）经过多年的努力，海口市非物质文化遗产保护取得了显著成效，已经拥有7个国家级、10个省级和19个市级非遗项目．琼山区某校举行了“海口非遗知多少”知识竞赛，组织者随机抽取了部分学生的测试成绩进行了汇总，测试结果从高到低分为A，B，C，D四个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图． 测试结果汇总条形统计图 测试结果汇总扇形统计图 请根据统计图中的信息解答以下问题： (1)本次调查为______（填写“普查”或“抽样调查”，样本容量为____； (2)扇形图中的m为______； (3)若该校共有学生2200人，请估计成绩在B等级及以上的有______人； (4)为更好地保护非物质文化遗产，请你提出合理化建议．（写出一条即可） 【答案】(1)抽样调查，40 (2)108 (3)1320人 (4)见解析 【分析】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，能够读懂统计图等知识点，掌握用样本估计总体是解答本题的关键． （1）根据普查与抽样调查的含义可得答案，再根据组频数除以其频数即可得到样本容量； （2）用组的百分比乘以即可得到的值； （3）由2200乘以B等级及以上的百分比即可得到答案； （4）根据宣传的重要性，再提出合理化的建议即可. 【详解】（1）解：本次调查为抽样调查，样本容量为； 故答案为：抽样调查，40； （2）解：扇形统计图中C等级所对应扇形圆心角的度数是； 故答案为：108； （3）解：样本中成绩在B等级及以上的人数为（人）， 由样本估计总体得（人）， 答：该校2200名学生中成绩在B等级及以上的约有1320人． （4）解：通过媒体、教育、旅游等多种渠道，广泛宣传非遗文化的独特魅力和重要价值，提高公众对非遗文化的认知度和保护意识（合理即可）． 题型六、折线统计图和扇形统计图信息关联 16．（2025·江苏南京·三模）某商场1至5月的月销售额（单位：万元）分别为：180，90，115，95，120．图①为商场服装部1至5月月销售额占商场当月销售额的百分比统计图，图②为商场服装部5月各卖区销售额占5月服装部销售额的百分比统计图． (1)商场服装部5月的销售额是___________万元；服装部5月D卖区的销售额是___________万元． (2)甲同学认为，商场服装部3月的销售额比2月的销售额减少了； 乙同学认为，商场服装部5月销售额最大与最小的卖区分别是； 丙同学认为，因为商场服装部1至5月月销售额占商场当月销售额的百分比的平均数为，商场1至5月的月销售额的平均数为120万元，，所以商场服装部1至5月月销售额的平均数是38.4万元． 结合所提供的信息，分别对他们的结论作出判断，并说明理由． 【答案】(1)36， (2)乙对，甲与丙错 【分析】本题考查了扇形统计图和折线统计图的应用，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况． （1）5月份销售额乘以服装部销售额所占百分比即可得；用商场服装部5月的销售额乘服装部5月D卖区的销售所占百分比即可； （2）分别求出商场服装部3月的销售额比2月的销售额可判断甲；根据扇形统计图可判断乙；根据加权平均数的意义可判断丙． 【详解】（1）解：商场服装部5月的销售额是：（万元）， 服装部5月D卖区的销售额是：（万元）， 故答案为：36，； （2）解：商场服装部3月的销售额为：（万元）， 2月的销售额为：（万元）， ， 所以商场服装部3月的销售额比2月的销售额增加了，故甲同学说法错误； 由扇形统计图可知，商场服装部5月销售额最大与最小的卖区分别是B，D，故乙同学说法正确； 因为每个月的销售额不相同，所以丙同学说法错误． 17．（24-25八年级下·河北唐山·期中）某校文体艺术节期间，举办“爱我家乡，唱我家乡”文艺晚会．每个班推荐一个节目参加晚会表演，参加晚会表演的节目均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，嘉淇根据获奖情况绘制了如下两幅尚不完整的统计图． (1)求参加本次晚会所有班级的数量； (2)①求获得二等奖的班数占参赛总班数的百分比； ②通过计算将折线统计图补充完整． 【答案】(1)20 (2)①；②见解析 【分析】此题考查了折线统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，折线统计图表示的是事物的变化情况． （1）根据一等奖的班数和百分比求得参赛班数； （2）①用二等奖的班数除以（1）的结论可得获二等奖的班数占参赛总班数的百分比； ②结合（1）的结论求出获三等奖的班数，进而求出获优秀奖的班数，再将折线统计图补充完整即可． 【详解】（1）参赛班数为：（个）， 故答案为：20； （2）①获二等奖的班数占参赛总班数的百分比为：； ②获三等奖的班数为：（个）， 故获优秀奖的班数为：（个）， 将折线统计图补充完整如下： 18．（24-25七年级下·山东菏泽·期中）某商场至月的销售额共计万元，根据下面的统计表和统计图回答问题． 商场至5月月销售额统计表 月份 月 月 月 月 月 商场月销售额万元 图1为商场服装部1至5月月销售额占商场当月销售额的百分比统计图，图2为商场服装部5月各卖区销售额占5月服装部销售额的扇形统计图（不完整）． (1)商场服装部2月的销售额是多少万元？小亮观察图1后认为，服装部5月的销售额比4月的销售额减少了，他的看法正确吗？请说明理由． (2)商场服装部下设A，B，C，D，E五个卖区，结合已知信息，补充完整5月份商场服装部5个卖区销售额的扇形统计图． (3)求5月份B卖区的销售额，D卖区所对的圆心角． 【答案】(1)万元，小亮的看法错误 (2)补图见解析 (3)万元， 【分析】本题考查了扇形统计图和折线统计图的应用，解题的关键是熟练掌握扇形统计图和折线统计图． （1）用当月销售额乘以当月服装部销售额所占百分比，即可分别求出服装部2月的销售额、服装部5月的销售额和服装部4月的销售额，再比较4月和5月即可； （2）由扇形统计图可知卖区销售额所占5月服装部销售额百分比为，再补图即可； （3）用5月份服装部的销售额乘以卖区的销售额所占百分比即可得5月份卖区的销售额，用乘以卖区的销售额所占百分比即可得卖区所对的圆心角． 【详解】（1）解：商场服装部2月的销售额是（万元）， 小亮的看法错误，理由如下： 服装部5月的销售额是（万元）， 服装部4月的销售额是（万元）， ， ∴服装部5月的销售额比服装部4月的销售额增加了， 故小亮的看法错误； （2）解：由扇形统计图可知卖区销售额所占5月服装部销售额百分比为， 补充扇形统计图如图： （3）解：5月份卖区的销售额为（万元）， 卖区所对的圆心角为． 题型七、条形统计图和折线统计图信息关联 19．（2025·江西南昌·模拟预测）为了学生的心理健康，某校邀请心理健康专家为全校学生举办了讲座，科普心理知识．为了解讲座的教育效果，该校从全校学生中随机抽取部分学生，对他们在听讲座前后关于心理健康知识的了解程度（：非常了解；：基本了解；：了解较少；：一点都不了解）的情况进行了调查，并根据调查结果，绘制了如下两幅尚不完整的统计图． 听讲座前学生对心理健康知识            听讲座前后学生对心理健康知识 了解程度的频数分布直方图                了解程度的折线统计图              根据图中信息回答下列问题． (1)本次被调查的学生共有___________人，听讲座前，学生对心理健康知识一点都不了解的人数占比是___________； (2)补全频数分布直方图和折线统计图； (3)若讲座能让对心理健康知识一点都不了解的学生人数清0，就认为讲座效果明显，否则不明显，请你根据补全的折线统计图，判断：讲座的效果___________；（填“明显”或“不明显”） (4)若该校共有学生4000人，请你估算，听了心理健康讲座后，该校对心理健康知识一点都不了解的学生减少了多少人． 【答案】(1)400，10 (2)作图见解析 (3)明显 (4)减少了400人 【分析】本题考查频数分布直方图，折线统计图，用样本估计总体，能从统计图中获取有用信息是解题的关键． （1）根据折线统计图可得听讲座前组的人数为160人，结合频数分布直方图即可求解； （2）先求出听讲座后组的人数，再补全频数分布直方图和折线统计图即可； （3）根据折线统计图即可解答； （4）根据用样本估计总体求出听讲座前对心理健康知识一点都不了解的学生人数即可． 【详解】（1）解：根据折线统计图可得听讲座前组的人数为160人， 故本次被调查的学生共有人， 听讲座前，学生对心理健康知识一点都不了解的人数占比是， 故答案为：400；10； （2）解：根据题意可得听讲座后组的人数为人， 故补全频数分布直方图和折线统计图如图： （3）解：根据折线统计图可得讲座的效果明显， 故答案为：明显． （4）解：（人）． 答：听了心理健康讲座后，该校对心理健康知识一点都不了解的学生约减少了400人． 20．（24-25七年级上·河南郑州·期末）某中学开展了“人工智能机器人”知识网上答题竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析．将学生竞赛成绩的样本数据分成，，，，四组进行整理（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分），如表： 组别 成绩（/分） 人数（人） 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共调查了______名学生，______，并补全条形统计图： (2)在扇形统计图中，等级所对应的扇形的圆心角为______度； (3)人工智能在跨境电商发展中起到关键作用，该校同学查阅到某数据中心给出的2019－2025年中国跨境电商出口规模及预测图，哪一年的同比增长率最高？从图中你还能发现哪些信息？写出一条． 【答案】(1)；，作图见解析 (2) (3)年的同比增长率最高；从图中还能发现，年中国跨境电商出口规模逐步增长 【分析】（1）由等级人数及其所占百分比可得被调查的总人数； （2）用乘以等级人数所占的百分比得出等级所对应的扇形的圆心角度数；用总人数减去其他等级的人数，求出等级的人数，从而补全统计图； （3）根据年中国跨境电商出口规模及预测图解答即可． 【详解】（1）解：本次共调查学生（名）， （名）， 补全图形如下： 故答案为：；； （2）扇形统计图中，等级所对应的扇形的圆心角为， 故答案为：； （3）从年中国跨境电商出口规模及预测图中发现，年的同比增长率最高；从图中还能发现，年中国跨境电商出口规模逐步增长． 【点睛】本题考查条形统计图，扇形统计图及用频数分布表．解题的关键是读懂统计图，能从条形统计图，扇形统计图中得到准确的信息． 21．（2025·辽宁沈阳·二模）根据教育部制定的《国防教育进中小学课程教材指南》，某中学开展了形式多样的国防教育培训活动．为了解培训效果，该校组织学生参加了国防知识竞赛的抽样与数据分析过程． 【收集数据】现随机将全校学生以20人为一组进行分组，再随机抽取3个小组，并收集这3个小组的学生成绩． 【整理数据】将抽取的成绩进行整理，并把学生的百分制成绩（x分）用5级记分法呈现： “”记为1分，“”记为2分，“”记为3分，“”记为4分，“”记为5分． 【描述数据】根据抽取的3个小组的学生成绩进行整理，绘制统计图表，部分信息如表所示： 请根据以上信息，解答下列问题： (1)请直接补全第1小组得分条形统计图； (2)在第2小组得分扇形统计图中，求“得分为1分”这一项所对应的圆心角的度数； (3)若该校共有3000名学生，以这3个小组的学生成绩作为样本，请你估计该校有多少名学生竞赛成绩不低于90分？ 【答案】(1)图见解析 (2) (3)该校3000名学生中大约有名学生竞赛成绩不低于90分 【分析】本题考查统计图，求扇形图中圆心角的度数，利用样本估计总体，从统计图中有效的获取信息是解题的关键： （1）求出第1小组得4分的人数，补全条形图即可； （2）用360度乘以第2小组得分为1分的人数所占的比例，求出圆心角的度数即可； （3）利用样本估计总体的思想进行求解即可． 【详解】（1）解：第1小组得4分的人数为：，补全条形图如图： （2）； 故“得分为1分”这一项所对应的圆心角的度数为； （3）解：第组学生成绩不低于分的人数为： （人）， ∴（人） ∴该校3000名学生中大约有名学生竞赛成绩不低于90分． 题型八、频数分布直方图 22．（24-25七年级下·浙江·期末）为庆祝建党100周年，某校组织了党史知识竞赛，从中抽取了部分学生的成绩进行统计（成绩均为整数，满分为100分），按照成绩分成五个小组，并绘制成如下不完整的统计表和统计图： 知识竞赛成绩频数分布表 组别 成绩/分 频数 32 75 17 合计 请结合上述信息完成下列问题． (1)___________，___________，___________； (2)请补全频数分布直方图，并计算扇形统计图中，小组对应的圆心角的度数是___________； (3)若全校有2000名学生，成绩在80分以上（不含80分）为优秀，根据抽样调查结果，请估计该校学生成绩优秀的人数． 【答案】(1)，， (2)图见解析，135 (3)920名 【分析】本题考查了频数分布表和频数分布直方图、扇形统计图、利用样本估计总体等知识，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键． （1）利用小组的人数除以其所占的百分比即可得的值，再利用的值分别乘以小组所占的百分比即可得的值； （2）根据的值补全频数分布直方图即可得；再利用乘以小组所占的百分比即可得小组对应的圆心角的度数； （3）利用全校学生人数乘以小组所占的百分比即可得． 【详解】（1）解：由统计图和统计表得：， 所以， ， 故答案为：，，． （2）解：根据补全频数分布直方图如下： 小组对应的圆心角的度数是， 故答案为：135． （3）解：（名）， 答：估计该校学生成绩优秀的人数为920名． 23．（23-24七年级下·江西赣州·期末）某学校有2400名学生参加“中国梦，我的梦”知识竞赛活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了若干名学生的得分进行统计． 成绩 频数 百分比 16 62 请你根据不完整的表格，解答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量是______，成绩所占百分比是______． (2)补全频数分布直方图； (3)若将得分转化为等级，规定评为“D”，评为“C”，评为“B”，评为“A”．估计该学校有多少名学生参赛成绩被评为“B”等级？ 【答案】(1)200， (2)见解析 (3)1224名 【分析】本题考查频数分布直方图，扇形统计图以及样本估计总体，掌握是正确解答的前提． （1）根据“”的频数是16，频率为，由即可求出答案； （2）求出各组的频数，再补全频数分布直方图即可； （3）求出样本中，“B等级”所占的百分比，即可估计总体中“B等级”所占的百分比，进而求出相应的人数． 【详解】（1）解：（人）， ， 故答案为：200，； （2）解：“”的频数为：（人）， “”的频数为：（人）， 补全频数分布直方图如下： （3）解：（名）． 答：估计该学校有1224名学生参赛成绩被评为“B”等级． 24．（24-25七年级下·湖北黄石·期末）在太空种子种植体验活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技小组随机抽查60株番茄的挂果数量x（单位：个），并绘制如下不完整的统计图表： “宇番2号”番茄挂果数量统计图表 挂果数量x（个） 频数（株） 频率 6 12 a 18 b 9 请根据图表中提供的信息，解答下面的问题： (1)统计表中， _________； _________． (2)将频数分布直方图补充完整． (3)若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，求挂果数量在“”所对应扇形的圆心角度数． (4)若所种植的“宇番2号”番茄有1000株，则可以估计挂果数量在范围的番茄有多少株？列式计算并作答． 【答案】(1)15， (2)见解析 (3) (4)300株，见解析 【分析】本题主要考查了频数分布直方图、用样本估计总体、扇形圆心角的度数、频数与频率等知识点，灵活运用相关知识成为解题的关键． （1）用60乘以其频率可以求得a的值，利用频率等于频数除以调查株数即可求得b的值； （2）根据（1）中a的值，补全频数分布直方图即可； （3）用乘以挂果数量在“”的频率即可解答； （4）利用样本估计整体的方法求解即可． 【详解】（1）解：，． 故答案为：15，． （2）解：将频数分布直方图补充完整，如下图： （3）解：由题意可得，挂果数量在“”所对应扇形的圆心角度数为：． （4）解：由题意可得，挂果数量在“”范围的番茄有： (株)， 答：可以估计挂果数量在“”范围的番茄有300株． 一、单选题 1．（2024七年级上·全国·专题练习）小梦想知道往年亚运会中国获得的奖牌数，获取数据的主要方法有（    ） ①问卷调查；②访问调查；③查阅文献资料；④试验；⑤互联网查询． A．①② B．①③⑤ C．①③④ D．②③⑤ 【答案】D 【分析】本题主要考查调查收集数据的过程与方法，在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况． 根据常见收集数据的方法求解可得． 【详解】解：获取数据的主要方法有：问卷调查、访问调查、查阅文献资料、试验、互联网查询等．小梦想知道往年亚运会中国获得的奖牌数，获取数据的主要方法有访问调查；查阅文献资料；互联网查询， 故答案为：D． 2．（24-25七年级下·广东韶关·阶段练习）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（    ） A．对绵阳市辖区内涪江流域水质情况的调查 B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D．对绵阳电视台“天天800”栏目收视率的调查 【答案】B 【分析】本题考查了全面调查（普查）与抽样调查的适用场景，解题的关键是根据调查对象的范围、调查的必要性及可行性，判断是否需要对所有个体进行调查． 先明确全面调查适用于范围小、必要性高、可操作的调查，抽样调查适用于范围广、破坏性大或不必要全面调查的情况；再逐一分析选项：涪江流域水质范围广、社区丢塑料袋数量多、电视台收视率调查对象庞大，均适合抽样调查；乘坐飞机旅客携带违禁物品调查关乎安全，需全面检查，适合普查． 【详解】解：A、对绵阳市辖区内涪江流域水质情况的调查，流域范围广，无法全面检测，适合抽样调查，此选项不符合题意； B、对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查，涉及航空安全，必须对每一位旅客检查，适合全面调查，此选项符合题意； C、对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查，数量多且持续发生，无需全面统计，适合抽样调查，此选项不符合题意； D、对绵阳电视台“天天800”栏目收视率的调查，观众数量庞大，无法逐一统计，适合抽样调查，此选项不符合题意． 故选：B． 3．（24-25七年级下·河北邯郸·期末）为了解参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了50名运动员的年龄．下列说法中错误的是（    ） A．本次调查采用的是抽样调查 B．每个运动员是个体 C．样本容量为50 D．50名运动员的年龄是总体的一个样本 【答案】B 【分析】本题考查统计调查中的基本概念，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．据此逐项判断即可． 【详解】解：A、调查仅抽查了50名运动员的年龄，属于抽样调查，说法正确，选项错误； B、个体是每个运动员的年龄，而非运动员本身，说法错误，选项正确； C、样本容量为被抽取的个体数50，说法正确，选项错误； D、样本是50名运动员的年龄数据，属于总体的一个样本，说法正确，选项错误； 故选：B． 4．（2025·云南·模拟预测）4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学八年级开展了“航空航天”知识问答系列活动．为了解活动效果，从八年级学生的知识问答成绩中，随机抽取20名学生的成绩进行统计分析（不低于6分为合格），绘制的条形统计图如下： 若该校八年级有600名学生，请估计该校八年级学生成绩合格的人数有（    ） A．480人 B．510人 C．540人 D．570人 【答案】B 【分析】此题考查了样本估计总体，用总人数乘以成绩合格的人数所占的百分比即可求解． 【详解】根据题意得，（人）． ∴估计该校八年级学生成绩合格有510人． 故选：B． 5．（24-25七年级下·河北·期末）某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分，成绩为整数）的频数分布直方图如图所示，对图中提供的信息作出如下的判断，其中不正确的是（　　） A．成绩在分数段的人数与分数段的人数相等 B．成绩在60分以上（含60分）的频数比成绩在70分以上（含70分）的频数小 C．成绩在80分以上（含80分）的学生有20人 D．图中从左到右各组的频数之比依次为 【答案】B 【分析】本题主要考查了频数分布直方图， 观察频数分布直方图逐项解答即可. 【详解】解：观察统计图可知成绩在分数段的人数是5人，分数段的人数是5人，可知人数相等，所以A正确； 成绩在60分以上（含60分）的频数为（人），成绩在70分以上的频数为（人），可知60分以上的频数多，所以B不正确； 成绩在80分以上（含80分）的学生有（人），所以C正确； 五组频数之比为，所以D正确. 故选：B. 二、填空题 6．（24-25七年级上·河南郑州·阶段练习）下面数据是定量数据的有 （填序号）． 某地区月份的平均降雨量；七年级一班全班同学音乐考试的成绩等级；七年级学生的平均体重；食客对某道菜品的满意情况；某场足球比赛的上座率． 【答案】 【分析】本题考查了调查收集数据的过程与方法，熟练掌握统计数据分为定量数据与定性数据以及它们的定义是解题的关键．定量数据是以数量形式存在的数值型数据，定性数据是表示事物性质、类别的文字表述型数据． 【详解】解：某地区月份的平均降雨量，是以数量形式存在的数值型数据， 是定量数据； 七年级一班全班同学音乐考试的成绩等级，不是以数量形式存在的数值型数据， 是定性数据； 七年级学生的平均体重，是以数量形式存在的数值型数据， 是定量数据； 食客对某道菜品的满意情况，不是以数量形式存在的数值型数据， 是定性数据； 某场足球比赛的上座率，是以数量形式存在的数值型数据， 是定量数据． 故答案为： 7．（24-25七年级下·陕西西安·阶段练习）为了解市场上某品牌婴幼儿奶粉的质量情况，质检部门对该品牌婴幼儿奶粉宜采用 的方式进行调查（填“普查”或“抽样调查”）． 【答案】抽样调查 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可． 【详解】解：为了解市场上某品牌婴幼儿奶粉的质量情况，范围广，数量多，不易调查，且质量调查对婴幼儿奶粉有破坏性，质检部门对该品牌婴幼儿奶粉宜采用抽样调查， 故答案为：抽样调查． 8．（24-25七年级下·新疆和田·阶段练习）要想了解九年级1500名学生的心理健康评估报告，从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析，在这个问题中，总体是 ，个体是 ，样本是 ，样本容量是 ． 【答案】 1500名学生的心理健康评估报告 每名学生的心理健康评估报告 被抽取的300名学生的心理健康评估报告 300 【分析】根据总体，个体，样本，样本容量的定义解答即可． 本题考查了总体，个体，样本，样本容量，熟练掌握定义是解题的关键． 【详解】解：根据题意，在这个问题中，总体是1500名学生的心理健康评估报告 ，个体是每名学生的心理健康评估报告，样本是被抽取的300名学生的心理健康评估报告，样本容量是300． 故答案为：1500名学生的心理健康评估报告；每名学生的心理健康评估报告；被抽取的300名学生的心理健康评估报告；300． 9．（21-22九年级下·上海青浦·期中）某区有6000名学生参加了“创建国家卫生城市”知识竞赛，为了了解本次竞赛成绩分布情况，竞赛组委会从中随机抽取部分学生的成绩（得分都是整数）作为样本，绘制成频率分布直方图如图，请根据提供的信息估计该区本次竞赛成绩在89.5分—99.5分的学生大约有 名．    【答案】900 【分析】利用总人数6000乘以对应的频率即可． 【详解】解：该区本次竞赛成绩在89.5分—99.5分的学生有：（名）． 故答案是：900． 【点睛】本题考查读频率分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，要理解：频率＝频数÷总数，用样本估计整体让整体×样本的百分比即可． 10．（24-25八年级下·河北石家庄·期末）近年来，计算步数的软件悄然兴起，每天监测自己的行走步数已成为当代人的一种习惯．某机构调查了某小区200名居民当天行走的步数（单位：千步），并将数据整理绘制成如下所示的频数分布直方图，则行走步数为4千步千步的频率为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查频数分布直方图，解题的关键是根据直方图得出解题所需数据及频率频数总数．由直方图知，行走步数为4千步千步的频数，再除以总数即可． 【详解】解：由直方图知，行走步数为4千步千步的频数为， ∴行走步数为4千步千步的频率为， 故答案为：． 三、解答题 11．（2025七年级下·全国·专题练习）为了了解某校七年级400名学生应用数学意识和创新能力的提高情况，进行了一次测验，从中抽取了50名学生的成绩进行调查，在这个问题中： (1)采用了哪种调查方式？ (2)总体、个体和样本各是什么？ 【答案】(1)抽样调查 (2)见解析 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． （1）根据题意，结合普查和抽样调查的概念，即可得到此题是哪种调查方式； （2）根据总体、个体、样本的概念；研究中实际观测或调查的一部分个体称为样本，研究对象的全部称为总体，组成总体的每一个考查对象称为个体． 【详解】（1）解：采用的调查方式是抽样调查． （2）解：总体：七年级400名学生这次测验的成绩； 个体：七年级每名学生这次测验的成绩； 样本：从中抽取的50名学生的测验成绩． 12．（2025·浙江丽水·二模）2024年世界互联网大会・乌镇峰会于11月19日至22日在浙江乌镇举行，活动全面聚焦人工智能，为了解民众对人工智能的关注度，某社区志愿者随机抽取该社区部分居民进行调查，按四个类别：A表示“非常关注”，B表示“关注”，C表示“不怎么关注”，D表示“不关注”，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解决下列问题： (1)这次共抽取了多少名居民进行调查统计?扇形图中C类所对应的圆心角为多少度? (2)将条形统计图补充完整； (3)该社区共有1200名居民，估计该社区表示“不关注”的D类居民大约有多少人? 【答案】(1)120名， (2)见解析 (3)大约有人 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，用样本估计总体，解题的关键是读懂统计图． （1）由A组的人数除以占比即可求解抽取的人数；先计算出C组的占比，再由乘以占比即可求解圆心角； （2）先求出D组的人数，再补全条形统计图； （3）利用样本估计总体的方法求解即可． 【详解】（1）解：（名）； ； （2）解：D组的人数为（名）， ∴补全条形统计图： （3）解：（名）， 答：“不关注”的D类居民大约有人． 13．（13-14七年级下·江西·期末）某校初一数学兴趣小组成员小华对本班上期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图： 分组 合计 频数 2 20 16 4 b 占调查总人数的百分比 1    请你根据图表提供的信息，解答下列问题： (1)分布表中______，______，______，_______； (2)补全频数直方图； (3)数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的百分比是多少？ (4)如果80分以上为优秀，已知该年级共有学生600人，请你估计初一学生这次考试优秀的人数是多少？ 【答案】(1)8，50，， (2)图见解析 (3) (4)240人 【分析】（1）根据第一组的频数是2，所占的百分比是即可求得调查的总人数，然后根据百分比的意义求解； （2）根据（1）的结果即可补全直方图； （3）根据不低于90分的人数有4人即可求解； （4）利用总人数乘以对应的比例即可求解． 【详解】（1）解：调查的总人数是：， 则，，，， 故答案为：8，50，，； （2）解：补全频数直方图如下：    （3）解：小华被选上的百分比是：； （4）解：估计初一学生这次考试优秀的人数是人． 【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 14．（25-26八年级上·河南信阳·开学考试）某校举行科技节．科技小组为了解学生使用智能软件的情况开展了统计活动． 【收集数据】科技小组设计了如下调查问卷，在全校随机抽取部分学生进行调查，收集得到“问题1”和“问题2”的数据．（被调查学生两个问题全部按要求作答并提交） 调查问卷 问题1：你使用智能软件的主要目的是（   ）．（单选） A．学习管理    B．健康管理    C．时间管理    D．其他 问题2：你每周使用智能软件的时间是_________分钟． 【整理和表示数据】 第一步：将“问题1”的数据进行整理后，绘制成如下的人数统计表； 第二步：将“问题2”中每周使用智能软件的时间（分钟）整理分成4组：①，②60，③，④，并绘制成如下的频数分布直方图. 学生使用智能软件主要目的的人数统计表 目的 人数累计 人数 A 正正正正正正 30 B 正正 12 C 正正正 15 D 3 学生每周使用智能软件时间的频数直方图 （1）若将“问题1”的数据绘制成扇形统计图，则目的“B”对应的扇形圆心角的度数为__________； （2）补全频数分布直方图； 【分析数据，解答问题】 （3）全校共有1200名学生，请你估计使用智能软件主要用于“学习管理”的人数． 【答案】（1）；（2）见解析；（3）人． 【分析】本题考查了频数分布表和频数分布直方图，求扇形统计图的圆心角，用样本估计总体等知识点，正确理解题意，读懂统计图是解题的关键． （1）由目的“B”的人数除以总数求出占比，再乘以即可； （2）用总人数减去其余三组的人数求出使用智能软件的时间在这一组的人数，即可补全频数分布直方图； （3）用样本估计总体的方法解即可． 【详解】（1）解：由题意得，目的“B”对应的扇形圆心角的度数为：， 故答案为：； （2）解：由（1）知总人数为（人）， ∴每周使用智能软件的时间在这一组的人数为：， ∴补全频数分布直方图为： （3）（人）， 答：估计使用智能软件主要用于“学习管理”的人数为人． 15．（24-25七年级上·河南郑州·期末）下面是权威机构公布的一组反映世界人口的数据：1960年世界人口为30亿，14年后（即1974年）增加了10亿，即达到40亿；又过了13年达到50亿；到1999年全世界人口达到60亿．人口学专家预测到2100年，世界人口将达到亿，……． 有一位同学根据以上提供的数据制作了三幅统计图，请根据这些统计图回答问题． 年世界人口变化折线统计图    2100年世界人口预测条形统计图                2100年世界人口预测扇形统计图      (1)从哪幅统计图中最能看出世界人口的总体变化情况？ (2)预计2100年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？ (3)预计2100年亚洲人口比拉丁美洲和加勒比地区、欧洲、北美洲、大洋洲的人口总和还要多，从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？ 【答案】(1)年世界人口变化折线统计图 (2)亿；2100年世界人口预测条形统计图 (3)2100年世界人口预测扇形统计图 【分析】本题考查的是条形统计图、扇形统计图和折线统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键． （1）根据年世界人口变化折线统计图即可解答； （2）根据2100年世界人口预测条形统计图即可解答； （3）根据2100年世界人口预测扇形统计图即可解答． 【详解】（1）解：从年世界人口变化折线统计图中最能看出世界人口的总体变化情况． （2）解：预计2100年非洲人口大约将达到亿，从2100年世界人口预测条形统计图中得到这个数据的． （3）解：预计2100年亚洲人口比拉丁美洲和加勒比地区、欧洲、北美洲、大洋洲的人口总和还要多，从2100年世界人口预测扇形统计图中可以明显地得到这个结论． 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 数据的收集与整理 目录 A题型建模・专项突破 题型一、定性数据与定量数据 1 题型二、全面调查与抽样调查 2 题型三、总体、个体、样本、样本容量 4 题型四、由样本所占百分比估计总体的数量 5 题型五、条形统计图和扇形统计图信息关联 6 题型六、折线统计图和扇形统计图信息关联 10 题型七、条形统计图和折线统计图信息关联 14 题型八、频数分布直方图 18 B综合攻坚・能力跃升 题型一、定性数据与定量数据 1．（2024七年级上·全国·专题练习）下列数据中是定量数据的是（   ） A．旅客上飞机前的安检 B．公民保护环境的意识 C．全校学生用于做数学作业的时间 D．检查神舟飞船十九号的各零部件是否合格 2．（2024七年级上·全国·专题练习）下列数据不属于定量数据的是（   ） A．某中学生年龄为15岁 B．奥运会上给获奖的运动员授予金牌、银牌、铜牌 C．用量角器量出某一个角的度数 D．某医院病人的数量 3．（2024七年级上·全国·专题练习）下面的数据中是定性数据的是（    ） A．某班学生到校所用时间 B．本市中学生每天学习所用的时间 C．全班学生最喜爱的电视节目 D．某市每天的流动人口数 题型二、全面调查与抽样调查 4．（24-25七年级下·广东深圳·开学考试）下列调查中，适合用普查方法的是（　　） A．了解一批科学计算器的使用寿命 B．了解北京电视台《北京新闻》栏目的收视率 C．了解某种奶制品中蛋白质的含量 D．了解某班学生对“北京精神”的知晓率 5．（24-25七年级上·全国·课后作业）下列调查适合做抽样调查的是（　　） A．调查某班学生每周课前预习的时间 B．调查某中学在职教师的身体健康状况 C．调查全国中小学生课外阅读情况 D．调查某校篮球队员的身高 6．（2025·河南郑州·模拟预测）下列调查中，调查方式最合理的是（   ） A．为了解重庆市初中生每天使用手机的时间，选择全面调查 B．为了解一批护眼灯的使用寿命，选择抽样调查 C．为了解乘坐飞机的乘客是否携带管制刀具，选择抽样调查 D．为了解长江水域被污染的情况，选择全面调查 题型三、总体、个体、样本、样本容量 7．（24-25七年级下·湖北襄阳·期末）据相关数据显示，2025年襄阳市参加中考的学生人数将突破万人，为了了解这些学生的视力情况，从中随机抽查了1000名学生进行统计分析．下面四个说法正确的是（   ） A．上述调查是全面调查 B．为方便起见，这1000名学生就从樊城区抽取 C．1000名学生是总体 D．这次随机调查的样本容量是1000 8．（24-25八年级下·江苏无锡·阶段练习）每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解某校800名初三学生的睡眠时间，从17个班级中抽取100名学生进行调查，下列说法正确的是（   ） A．800名学生是总体 B．100是样本容量 C．17个班级是抽取的一个样本 D．每名学生是个体 9．（24-25八年级下·河北唐山·期中）为了解某校八年级1800名学生每周体育锻炼的情况，从中抽取了100名学生一周的锻炼时间进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②1800名学生是总体；③每名学生的一周锻炼时间是个体；④100名学生是总体的一个样本；⑤100是样本容量．其中说法正确的是（   ） A．②③④⑤ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤ 题型四、由样本所占百分比估计总体的数量 10．（25-26九年级上·宁夏银川·期中）为响应环保理念，学校在校园周边共种下800棵花苗．环保社团的同学随机选取20棵进行观察记录，发现其中有5棵是月季花苗，由此可估计月季花苗的数量为 棵． 11．（2025·新疆吐鲁番·一模）某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量(单位：g)，得到的数据如下： 50.03   49.99     49.98     50.01     50.00 49.97   49.99     50.04     50.02     50.02 当一个工件的质量x(单位：g)满足 时，评定该工件为一等品．根据以上数据，估计这200个工件中一等品的个数是 ． 12．（24-25七年级下·辽宁丹东·期中）一个不透明口袋中共装有白球和黑球共40个，这些球除颜色外其余均相同，在不允许将球倒出来的前提下，为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出1个球记下颜色后放回摇匀，不断重复上述过程多次，发现摸到黑球的频率稳定在，根据上述数据，可估计口袋中大约有 个黑球． 题型五、条形统计图和扇形统计图信息关联 13．（25-26八年级上·广西南宁·期中）营养学家通常用身体质量指数（简称）衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（单位：）与人体身高（单位：m）平方的商．对于成年人来说，为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖），某数学兴趣小组为本校八年级学生的胖瘦程度进行统计调查，从该校所有八年级学生随机抽出部分学生，测得他们的身高和体重值，并绘制了两幅不完整的统计图． 根据以上信息回答下列问题： (1)补全条形统计图； (2)某女生的体重为千克，身高为米，求该女生的数值； (3)请估计该校八年级500名学生的总人数； (4)根据以上统计数据，针对该校八年级学生的胖瘦程度，请提出一条合理建议． 14．（25-26九年级上·广东深圳·月考）年月，深圳将迎来第十五届全国运动会，简称“十五运会”，十五运会是粤港澳三地承办的我国规模最大、水平最高、影响最广的综合性运动会．若某校将承担本次运动会的志愿服务工作，其服务项目有：“后勤保障”“礼仪指引”“裁判辅助”“检录服务”，每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项．为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据统计图信息，解答下列问题： (1)本次调查的师生共有______人，请补全条形统计图，并标出相应的数据； (2)在扇形统计图中，“裁判辅助”对应的圆心角是______度； (3)小鹏同学报名参加志愿服务工作，请问他恰好选择“检录服务”项目的概率为______； (4)本次志愿服务需要后勤保障人员人，已知该校共有名师生，有的师生参加志愿者服务，请预估后勤保障人员是否足够？ 15．（25-26九年级上·海南省直辖县级单位·期中）经过多年的努力，海口市非物质文化遗产保护取得了显著成效，已经拥有7个国家级、10个省级和19个市级非遗项目．琼山区某校举行了“海口非遗知多少”知识竞赛，组织者随机抽取了部分学生的测试成绩进行了汇总，测试结果从高到低分为A，B，C，D四个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图． 测试结果汇总条形统计图 测试结果汇总扇形统计图 请根据统计图中的信息解答以下问题： (1)本次调查为______（填写“普查”或“抽样调查”，样本容量为____； (2)扇形图中的m为______； (3)若该校共有学生2200人，请估计成绩在B等级及以上的有______人； (4)为更好地保护非物质文化遗产，请你提出合理化建议．（写出一条即可） 题型六、折线统计图和扇形统计图信息关联 16．（2025·江苏南京·三模）某商场1至5月的月销售额（单位：万元）分别为：180，90，115，95，120．图①为商场服装部1至5月月销售额占商场当月销售额的百分比统计图，图②为商场服装部5月各卖区销售额占5月服装部销售额的百分比统计图． (1)商场服装部5月的销售额是___________万元；服装部5月D卖区的销售额是___________万元． (2)甲同学认为，商场服装部3月的销售额比2月的销售额减少了； 乙同学认为，商场服装部5月销售额最大与最小的卖区分别是； 丙同学认为，因为商场服装部1至5月月销售额占商场当月销售额的百分比的平均数为，商场1至5月的月销售额的平均数为120万元，，所以商场服装部1至5月月销售额的平均数是38.4万元． 结合所提供的信息，分别对他们的结论作出判断，并说明理由． 17．（24-25八年级下·河北唐山·期中）某校文体艺术节期间，举办“爱我家乡，唱我家乡”文艺晚会．每个班推荐一个节目参加晚会表演，参加晚会表演的节目均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，嘉淇根据获奖情况绘制了如下两幅尚不完整的统计图． (1)求参加本次晚会所有班级的数量； (2)①求获得二等奖的班数占参赛总班数的百分比； ②通过计算将折线统计图补充完整． 18．（24-25七年级下·山东菏泽·期中）某商场至月的销售额共计万元，根据下面的统计表和统计图回答问题． 商场至5月月销售额统计表 月份 月 月 月 月 月 商场月销售额万元 图1为商场服装部1至5月月销售额占商场当月销售额的百分比统计图，图2为商场服装部5月各卖区销售额占5月服装部销售额的扇形统计图（不完整）． (1)商场服装部2月的销售额是多少万元？小亮观察图1后认为，服装部5月的销售额比4月的销售额减少了，他的看法正确吗？请说明理由． (2)商场服装部下设A，B，C，D，E五个卖区，结合已知信息，补充完整5月份商场服装部5个卖区销售额的扇形统计图． (3)求5月份B卖区的销售额，D卖区所对的圆心角． 题型七、条形统计图和折线统计图信息关联 19．（2025·江西南昌·模拟预测）为了学生的心理健康，某校邀请心理健康专家为全校学生举办了讲座，科普心理知识．为了解讲座的教育效果，该校从全校学生中随机抽取部分学生，对他们在听讲座前后关于心理健康知识的了解程度（：非常了解；：基本了解；：了解较少；：一点都不了解）的情况进行了调查，并根据调查结果，绘制了如下两幅尚不完整的统计图． 听讲座前学生对心理健康知识            听讲座前后学生对心理健康知识 了解程度的频数分布直方图                了解程度的折线统计图              根据图中信息回答下列问题． (1)本次被调查的学生共有___________人，听讲座前，学生对心理健康知识一点都不了解的人数占比是___________； (2)补全频数分布直方图和折线统计图； (3)若讲座能让对心理健康知识一点都不了解的学生人数清0，就认为讲座效果明显，否则不明显，请你根据补全的折线统计图，判断：讲座的效果___________；（填“明显”或“不明显”） (4)若该校共有学生4000人，请你估算，听了心理健康讲座后，该校对心理健康知识一点都不了解的学生减少了多少人． 20．（24-25七年级上·河南郑州·期末）某中学开展了“人工智能机器人”知识网上答题竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析．将学生竞赛成绩的样本数据分成，，，，四组进行整理（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分），如表： 组别 成绩（/分） 人数（人） 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共调查了______名学生，______，并补全条形统计图： (2)在扇形统计图中，等级所对应的扇形的圆心角为______度； (3)人工智能在跨境电商发展中起到关键作用，该校同学查阅到某数据中心给出的2019－2025年中国跨境电商出口规模及预测图，哪一年的同比增长率最高？从图中你还能发现哪些信息？写出一条． 21．（2025·辽宁沈阳·二模）根据教育部制定的《国防教育进中小学课程教材指南》，某中学开展了形式多样的国防教育培训活动．为了解培训效果，该校组织学生参加了国防知识竞赛的抽样与数据分析过程． 【收集数据】现随机将全校学生以20人为一组进行分组，再随机抽取3个小组，并收集这3个小组的学生成绩． 【整理数据】将抽取的成绩进行整理，并把学生的百分制成绩（x分）用5级记分法呈现： “”记为1分，“”记为2分，“”记为3分，“”记为4分，“”记为5分． 【描述数据】根据抽取的3个小组的学生成绩进行整理，绘制统计图表，部分信息如表所示： 请根据以上信息，解答下列问题： (1)请直接补全第1小组得分条形统计图； (2)在第2小组得分扇形统计图中，求“得分为1分”这一项所对应的圆心角的度数； (3)若该校共有3000名学生，以这3个小组的学生成绩作为样本，请你估计该校有多少名学生竞赛成绩不低于90分？ 题型八、频数分布直方图 22．（24-25七年级下·浙江·期末）为庆祝建党100周年，某校组织了党史知识竞赛，从中抽取了部分学生的成绩进行统计（成绩均为整数，满分为100分），按照成绩分成五个小组，并绘制成如下不完整的统计表和统计图： 知识竞赛成绩频数分布表 组别 成绩/分 频数 32 75 17 合计 请结合上述信息完成下列问题． (1)___________，___________，___________； (2)请补全频数分布直方图，并计算扇形统计图中，小组对应的圆心角的度数是___________； (3)若全校有2000名学生，成绩在80分以上（不含80分）为优秀，根据抽样调查结果，请估计该校学生成绩优秀的人数． 23．（23-24七年级下·江西赣州·期末）某学校有2400名学生参加“中国梦，我的梦”知识竞赛活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了若干名学生的得分进行统计． 成绩 频数 百分比 16 62 请你根据不完整的表格，解答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量是______，成绩所占百分比是______． (2)补全频数分布直方图； (3)若将得分转化为等级，规定评为“D”，评为“C”，评为“B”，评为“A”．估计该学校有多少名学生参赛成绩被评为“B”等级？ 24．（24-25七年级下·湖北黄石·期末）在太空种子种植体验活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技小组随机抽查60株番茄的挂果数量x（单位：个），并绘制如下不完整的统计图表： “宇番2号”番茄挂果数量统计图表 挂果数量x（个） 频数（株） 频率 6 12 a 18 b 9 请根据图表中提供的信息，解答下面的问题： (1)统计表中， _________； _________． (2)将频数分布直方图补充完整． (3)若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，求挂果数量在“”所对应扇形的圆心角度数． (4)若所种植的“宇番2号”番茄有1000株，则可以估计挂果数量在范围的番茄有多少株？列式计算并作答． 一、单选题 1．（2024七年级上·全国·专题练习）小梦想知道往年亚运会中国获得的奖牌数，获取数据的主要方法有（    ） ①问卷调查；②访问调查；③查阅文献资料；④试验；⑤互联网查询． A．①② B．①③⑤ C．①③④ D．②③⑤ 2．（24-25七年级下·广东韶关·阶段练习）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（    ） A．对绵阳市辖区内涪江流域水质情况的调查 B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D．对绵阳电视台“天天800”栏目收视率的调查 3．（24-25七年级下·河北邯郸·期末）为了解参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了50名运动员的年龄．下列说法中错误的是（    ） A．本次调查采用的是抽样调查 B．每个运动员是个体 C．样本容量为50 D．50名运动员的年龄是总体的一个样本 4．（2025·云南·模拟预测）4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学八年级开展了“航空航天”知识问答系列活动．为了解活动效果，从八年级学生的知识问答成绩中，随机抽取20名学生的成绩进行统计分析（不低于6分为合格），绘制的条形统计图如下： 若该校八年级有600名学生，请估计该校八年级学生成绩合格的人数有（    ） A．480人 B．510人 C．540人 D．570人 5．（24-25七年级下·河北·期末）某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分，成绩为整数）的频数分布直方图如图所示，对图中提供的信息作出如下的判断，其中不正确的是（　　） A．成绩在分数段的人数与分数段的人数相等 B．成绩在60分以上（含60分）的频数比成绩在70分以上（含70分）的频数小 C．成绩在80分以上（含80分）的学生有20人 D．图中从左到右各组的频数之比依次为 二、填空题 6．（24-25七年级上·河南郑州·阶段练习）下面数据是定量数据的有 （填序号）． 某地区月份的平均降雨量；七年级一班全班同学音乐考试的成绩等级；七年级学生的平均体重；食客对某道菜品的满意情况；某场足球比赛的上座率． 7．（24-25七年级下·陕西西安·阶段练习）为了解市场上某品牌婴幼儿奶粉的质量情况，质检部门对该品牌婴幼儿奶粉宜采用 的方式进行调查（填“普查”或“抽样调查”）． 8．（24-25七年级下·新疆和田·阶段练习）要想了解九年级1500名学生的心理健康评估报告，从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析，在这个问题中，总体是 ，个体是 ，样本是 ，样本容量是 ． 9．（21-22九年级下·上海青浦·期中）某区有6000名学生参加了“创建国家卫生城市”知识竞赛，为了了解本次竞赛成绩分布情况，竞赛组委会从中随机抽取部分学生的成绩（得分都是整数）作为样本，绘制成频率分布直方图如图，请根据提供的信息估计该区本次竞赛成绩在89.5分—99.5分的学生大约有 名．    10．（24-25八年级下·河北石家庄·期末）近年来，计算步数的软件悄然兴起，每天监测自己的行走步数已成为当代人的一种习惯．某机构调查了某小区200名居民当天行走的步数（单位：千步），并将数据整理绘制成如下所示的频数分布直方图，则行走步数为4千步千步的频率为 ． 三、解答题 11．（2025七年级下·全国·专题练习）为了了解某校七年级400名学生应用数学意识和创新能力的提高情况，进行了一次测验，从中抽取了50名学生的成绩进行调查，在这个问题中： (1)采用了哪种调查方式？ (2)总体、个体和样本各是什么？ 12．（2025·浙江丽水·二模）2024年世界互联网大会・乌镇峰会于11月19日至22日在浙江乌镇举行，活动全面聚焦人工智能，为了解民众对人工智能的关注度，某社区志愿者随机抽取该社区部分居民进行调查，按四个类别：A表示“非常关注”，B表示“关注”，C表示“不怎么关注”，D表示“不关注”，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解决下列问题： (1)这次共抽取了多少名居民进行调查统计?扇形图中C类所对应的圆心角为多少度? (2)将条形统计图补充完整； (3)该社区共有1200名居民，估计该社区表示“不关注”的D类居民大约有多少人? 13．（13-14七年级下·江西·期末）某校初一数学兴趣小组成员小华对本班上期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图： 分组 合计 频数 2 20 16 4 b 占调查总人数的百分比 1    请你根据图表提供的信息，解答下列问题： (1)分布表中______，______，______，_______； (2)补全频数直方图； (3)数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的百分比是多少？ (4)如果80分以上为优秀，已知该年级共有学生600人，请你估计初一学生这次考试优秀的人数是多少？ 14．（25-26八年级上·河南信阳·开学考试）某校举行科技节．科技小组为了解学生使用智能软件的情况开展了统计活动． 【收集数据】科技小组设计了如下调查问卷，在全校随机抽取部分学生进行调查，收集得到“问题1”和“问题2”的数据．（被调查学生两个问题全部按要求作答并提交） 调查问卷 问题1：你使用智能软件的主要目的是（   ）．（单选） A．学习管理    B．健康管理    C．时间管理    D．其他 问题2：你每周使用智能软件的时间是_________分钟． 【整理和表示数据】 第一步：将“问题1”的数据进行整理后，绘制成如下的人数统计表； 第二步：将“问题2”中每周使用智能软件的时间（分钟）整理分成4组：①，②60，③，④，并绘制成如下的频数分布直方图. 学生使用智能软件主要目的的人数统计表 目的 人数累计 人数 A 正正正正正正 30 B 正正 12 C 正正正 15 D 3 学生每周使用智能软件时间的频数直方图 （1）若将“问题1”的数据绘制成扇形统计图，则目的“B”对应的扇形圆心角的度数为__________； （2）补全频数分布直方图； 【分析数据，解答问题】 （3）全校共有1200名学生，请你估计使用智能软件主要用于“学习管理”的人数． 15．（24-25七年级上·河南郑州·期末）下面是权威机构公布的一组反映世界人口的数据：1960年世界人口为30亿，14年后（即1974年）增加了10亿，即达到40亿；又过了13年达到50亿；到1999年全世界人口达到60亿．人口学专家预测到2100年，世界人口将达到亿，……． 有一位同学根据以上提供的数据制作了三幅统计图，请根据这些统计图回答问题． 年世界人口变化折线统计图    2100年世界人口预测条形统计图                2100年世界人口预测扇形统计图      (1)从哪幅统计图中最能看出世界人口的总体变化情况？ (2)预计2100年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？ (3)预计2100年亚洲人口比拉丁美洲和加勒比地区、欧洲、北美洲、大洋洲的人口总和还要多，从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？ 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $