第四单元 比和比例（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

第四单元 比和比例 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）甲、乙两瓶酒精溶液，它们的体积比是2∶3，甲瓶中酒精与水的体积比是1∶2，乙瓶中酒精与水的体积比是3∶4，将甲、乙两瓶混合后，酒精与水的体积比是__________。 2．（本题3分）比的前项相当于除法中的( )，比的后项相当于分数中的( )。 3．（本题3分）某天中，悦悦活动时间和睡眠时间的比是5∶3。悦悦这一天睡了( )小时。 4．（本题3分）在化简2∶0.75时，悦悦是这样做的：2∶0.75＝（2×100）∶（0.75×100），她这样做的依据是( )，这个比的比值是( )。 5．（本题3分）甲、乙两数的比是3∶5，比值是( )；如果把甲数和乙数同时扩大到原来的10倍，那么扩大后的甲、乙两数的比值是( )。 6．（本题3分）三个数的和是18，它们的比是1∶2∶3，最大的数是( )。 7．（本题3分）文物是历史的见证，它们记录了一个国家和民族的发展变迁，是我们了解历史的重要途径。通过对文物的研究，我们可以更好地传承和发扬民族文化。先秦古籍《考工记》记载，铸造鼎的主要原料是锡和铜，二者质量比为1∶6。如果鼎中含铜3600克，那么锡和铜的总质量是( )克。 8．（本题3分）一个礼盒内装有苹果、桃和橘子，三种水果的个数比是2∶2∶3。这个礼盒内桃的个数是橘子的( )，苹果的个数是三种水果总个数的( )。 9．（本题3分）完成同样一份作业，小明用时20分钟，小红用时30分钟。两人完成这份作业的时间比是( )，他们做作业的速度比是( )。 10．（本题3分）一块长方形的菜园，周围篱笆长42米，长和宽的比是4∶3。这块长方形菜园的面积是( )平方米。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）下面说法中错误的有（    ）句。 ①如果甲数比乙数多，那么乙数是甲数的。 ②的前项增加40，要使比值不变，后项应该扩大到原来的5倍。 ③（A、B不等于0），若B是小于1的数，那么。 ④一根绳子，先剪去它的，再接上米，现在的绳长比原来短，说明原来这根绳子比1米长。 A．1 B．2 C．3 D．4 12．（本题2分）一份稿件，王阿姨单独打小时完成，李阿姨单独打小时完成，两人的打字速度之比是（    ）。 A． B． C． D． 13．（本题2分）一本故事书有210页，已看的页数与未看的页数比不可能是（    ）。 A．2∶5 B．4∶3 C．1∶2 D．2∶7 14．（本题2分）把5∶9的前项加上15，要使比值不变，后项应（    ）。 A．加上15 B．乘3 C．加20 D．加27 15．（本题2分）下列比中，与的比值相等的是（    ）。 A．6∶5 B． C．5∶6 D． 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）7∶8也可以写成，读作“七分之八”。( ) 17．（本题2分）如果a∶b＝4∶1，那么a是b的4倍，b是a的。( ) 18．（本题2分），由此可知，化简后的最简整数比是4。( ) 19．（本题2分）乐乐的身高是1米，爸爸的身高是172厘米，乐乐与爸爸的身高比是1∶172。( ) 20．（本题2分）既可以表示一个分数，也可以表示一个比，读作7∶3。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题10分）求下面各比的比值。 35∶45     0.3∶0.15     18∶     ∶ 6∶0.36     8∶10     1.5吨∶2500千克     3.5分米∶2.5米 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）藏戏具有悠久的历史，被誉为“西藏文化活化石”。在雪顿节期间参与藏戏演出的原来有36人，其中男、女生人数的比为5︰4，后来又有一些男生加入，这时男、女生人数的比为2︰1。现在参与藏戏演出的有多少人？ 23． （本题10分）科学社团的同学做“鸡蛋漂浮”实验，在A容器中用20克盐和200克水调制成一杯盐水，现在要调制另一杯同样浓度的盐水，需在装有350克水的B容器中加入多少克盐？ 24． （本题10分）甲、乙、丙三人都有一些压岁钱，甲的压岁钱是乙的，乙和丙的压岁钱的比是2∶5。甲、乙、丙三人的压岁钱的比是多少？ 25．（本题10分）火药是我国古代的四大发明之一。将硝石、硫磺、木炭按照15∶2∶3进行配比可以做成火药。有木炭3.6千克，全部按配比做成火药，需要硝石和硫黄各多少千克？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 【分析】甲瓶中酒精与水的总份数：（份） 甲瓶中酒精， 乙瓶中酒精与水的总份数：（份），乙瓶中酒精， 甲、乙两瓶混合后酒精， 甲瓶中水， 乙瓶中水， 甲、乙两瓶混合后水： 进而求出混合后酒精与水的比，据此解答。 【详解】甲瓶中酒精与水的总份数：（份） 乙瓶中酒精与水的总份数：（份） 甲、乙两瓶混合后酒精 甲、乙两瓶混合后水： 混合后酒精与水的比： 2． 被除数 分母 【详解】根据比和分数、除法的关系，比的前项相当于除法算式中的被除数，比的后项相当于除法算式中的除数；比的前项相当于分数中的分子，比的后项相当于分数中的分母。 3．9 【分析】一天一共24小时，先根据活动时间和睡眠时间的比求出总份数，用一天的总时间除以总份数求出每份的时间，再用每份时间乘睡眠对应的份数，求出睡眠时间。 【详解】总份数：5＋3＝8（份） 每份时间：24÷8＝3（小时） 睡眠时间：3×3＝9（小时） 4． 比的基本性质 【分析】比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；用比的前项2除以比的后项0.75求出比值。 【详解】在化简2∶0.75时，悦悦是这样做的：2∶0.75＝（2×100）∶（0.75×100），她这样做的依据是比的基本性质。 比值：2÷0.75 ＝2÷ ＝2× ＝ 5． 【分析】比值用比的前项3除以比的后项5算出；根据比的基本性质，前项和后项同时扩大相同倍数（0除外），比值不变。 【详解】3∶5＝3÷5＝ 比的前项和后项同时乘10，依据比的基本性质，比值不变，还是。 6．9 【分析】已知三个数的比是1∶2∶3，和为18，则最大的数占和18的，用18乘对应分率即可求出最大数。 【详解】 即最大的数为9。 7．4200 【分析】已知一个数量中各部分量的比和其中一个部分量，求另外几个部分量，用已知量÷对应的份数＝每份的量，每份量×相应份数＝对应的量。铜的质量是3600克，铜的份数是6份，可以先求出1份是多少克；锡和铜一共是（份），再求7份是多少克。 【详解】根据分析列式为： （克） 锡和铜的总质量是克。 8． 【分析】根据题意，三种水果的个数比是2∶2∶3，即把苹果的个数看作2，桃的个数看作2，橘子的个数看作3，求桃的个数是橘子的几分之几，用桃的个数÷橘子的个数；再把三种水果的个数相加，求出三种水果的总个数，求苹果的个数是三种水果总个数的几分之几，用苹果的个数÷三种水果的总个数，即可解答。 【详解】2÷3＝ 2÷（2＋2＋3） ＝2÷7 ＝ 9． 2∶3 3∶2 【分析】根据比的意义，两人完成这份作业的时间比就是小明用时与小红用时的比；把这份作业的总工作量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别计算两人的速度，速度比为小明速度与小红速度的比，根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变）化成最简整数比即可。 【详解】（1）小明用时与小红用时的比：20∶30＝（20÷10）∶（30÷10）＝2∶3 （2）小明的速度：1÷20＝ 小红的速度：1÷30＝ 小明速度与小红速度的比：∶＝（×60）∶（×60）＝3∶2 10．108 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，用篱笆的长度除以2求出长与宽的和，共4＋3＝7份；用长与宽的和除以7求出每份的长度，分别乘4、乘3求出长与宽，最后根据“长方形面积＝长×宽”计算即可得到这块长方形菜园的面积。 【详解】42÷2＝21（米） 21÷（4＋3） ＝21÷7 ＝3（米） 长：3×4＝12（米） 宽：3×3＝9（米） 面积：12×9＝108（平方米） 11．A 【分析】①先把乙数看作单位“1”，表示出甲数（1＋），再用乙数除以甲数，即可判断； ②先求出8∶15的前项增加40后，扩大到原来的几倍，即可判断要使比值不变，后项应扩大的倍数； ③根据一个非0的数除以一个小于1的数，商比原数大，可以举例判断； ④根据题意可知，剪去绳子的长度应比接上的长度长，才会使现在的绳长比原来短：根据这根绳子的与米的大小关系，即可判断。 【详解】①甲数是1＋＝，乙数是1，1÷＝1×＝，所以如果甲数比乙数多，那么乙数是甲数的；原说法正确。 ②8＋40＝48，48÷8＝6，即8∶15＝（8×6）∶（15×6），所以8∶15的前项增加40，要使比值不变，后项应该扩大到原来的6倍；原说法错误。 ③假设A＝4，B＝，则C＝4÷＝4×2＝8，8＞4，即C＞A，所以（A、B不等于0），若B是小于1的数，那么；原说法正确。 ④根据题意，这根绳子的应大于米；如果这根绳子长1米，则1×＝（米），要使这根绳子的大于米，则原来这根绳子应比1米长；原说法正确。 所以，说法错误的有1句。 12．B 【分析】把一份稿件看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，分别表示出王阿姨和李阿姨的打字速度，再求出她们打字速度的比即可。 【详解】王阿姨：1÷＝1×4＝4 李阿姨：1÷＝1×3＝3 两人的打字速度之比是4：3。 13．D 【分析】已看页数＋未看页数＝总页数210页，所以比的前项加后项的和，必须能整除210，这样每一份的页数才是整数。我们依次算出每个选项的总份数，判断能不能被210整除。 【详解】A．2＋5＝7，210÷7＝30，可以整除； B．4＋3＝7，210÷7＝30，可以整除； C．1＋2＝3，210÷3＝70，可以整除； D．2＋7＝9，210÷9＝23……3，不能整除，页数不能是小数，所以这个比不可能。 14．D 【分析】先算出前项加上15之后变成多少，对比原来的前项，看前项扩大到原来的几倍；根据比的基本性质，后项也要扩大相同倍数，再算出后项增加了多少。 【详解】原来前项是5，5＋15＝20，20÷5＝4，前项乘4。 原来后项是9，后项也要乘4：9×4＝36。 36－9＝27，也就是后项应加27。 所以要使比值不变，后项应乘4或者加27。 15．C 【分析】因为比值是比的前项除以后项得到的商，所以首先计算的比值，即计算的结果。逐一计算每个选项中比的比值，将其与题干的比值对比，判断是否相等。 【详解】 A．，和题干不相等； B．，和题干不相等； C．，和题干比值完全相等； D．，和题干不相等。 综上所述，应选C。 16．× 【分析】两个数的比写成分数形式时，比的前项对应分数的分子，比的后项对应分数的分母。比的形式读作几比几（先读比的前项再读比的后项），分数形式可以读作几分之几（先读分母再读分子）。 【详解】7∶8前项是7，后项是8，因此写成分数形式应为，读作“七比八”，作为分数可以读作“八分之七”，题干中写成了，对应比的形式为8∶7，因此表述错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】根据比与除法的关系，a∶b＝4∶1，可以看作a÷b＝4÷1＝4。 【详解】a÷b＝4，故a是b的4倍； b÷a＝1÷4＝1×＝，故b是a的；所以题干说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】最简整数比是同时含有前项和后项的比，4是该比的比值，不是最简整数比。 【详解】＝＝4∶1 所以的最简整数比是4∶1，而4是该比的比值，不是最简整数比，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】先根据1米＝100厘米，统一单位，再写出乐乐与爸爸的身高比，并化简即可解答。 【详解】1米∶172厘米 ＝100厘米∶172厘米 ＝100∶172 ＝（100÷4）∶（172÷4） ＝25∶43 不是1∶172，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】分数表示比时，分子对应比的前项，分母对应比的后项，表示比读作3∶7，据此判断。 【详解】表示比时，前项为3，后项为7，读作3∶7，与题干的7∶3不符，原题说法错误。 故答案为：× 21．；2；27；； ；；； 【分析】求比的比值，用比的前项除以比的后项，结果可以是分数、小数或整数； 1吨＝1000千克，先将1.5吨乘进率1000换算成千克，再用前项除以后项； 1米＝10分米，先将2.5米乘进率10换算成分米，再用前项除以后项； 计算结果为分数时，必须约分得到最简分数。 【详解】35∶45 ＝35÷45 ＝ ＝ 0.3∶0.15 ＝0.3÷0.15 ＝2 18∶ ＝18÷ ＝18× ＝27 ∶ ＝÷ ＝× ＝ 6∶0.36 ＝6÷0.36 ＝ ＝ ＝ 8∶10 ＝8÷10 ＝ ＝ 1.5吨＝1.5×1000＝1500（千克） 1.5吨∶2500千克 ＝1500千克∶2500千克 ＝ ＝ 2.5米＝2.5×10＝25（分米） 3.5分米∶2.5米 ＝3.5分米∶25分米 ＝3.5÷25 ＝ ＝ 22．48人 【分析】女生人数不变，是这道题的不变量；原来一共36人，男︰女＝5︰4，总份数：5＋4＝9（份），女生占4份，先求出女生人数；后来加入男生，女生数量没变，此时男︰女＝2︰1，也就是男生人数是女生的2倍，可以算出现在男生人数，再加女生人数得到现在总人数。 【详解】原来总份数：5＋4＝9（份） 女生人数：36÷9×4 ＝4×4 ＝16（人） 后来男︰女＝2︰1，男生人数：16×2＝32（人） 现在总人数：32＋16＝48（人） 答：现在参与藏戏演出的有48人。 23．35克 【分析】同样浓度的盐水，盐的质量和水的质量的比值不变，根据盐︰水的比值相等列方程，利用比例的基本性质：内项之积＝外项之积求解。 【详解】解：设需要加入x克盐 盐︰水＝盐︰水 20︰200＝x︰350 200×x＝20×350 200x＝7000 200x÷200＝7000÷200 x＝35 答：需要加入35克盐。 24． 4∶6∶15 【分析】可以把共同的量“乙的压岁钱份数”统一，就能把三个人的比连起来；根据“甲的压岁钱是乙的”，则甲∶乙＝2∶3；乙∶丙＝2∶5，这里乙在前一个比里占3份，在后一个比里占2份，找2和3的最小公倍数6，把乙的份数统一成6，最后再直接写出比即可。 【详解】甲∶乙＝2∶3 2∶3＝（2×2）∶（3×2）＝4∶6 乙∶丙＝2∶5 2∶5＝（2×3）∶（5×3）＝6∶15 甲∶乙∶丙＝4∶6∶15 答：甲、乙、丙三人的压岁钱的比是4∶6∶15。 25．硝石18千克；硫黄2.4千克 【分析】已知硝石、硫黄、木炭按照15∶2∶3进行配比做成火药，即硝石占15份，硫黄占2份，木炭占3份；已知现有木炭3.6千克，用木炭的质量除以木炭的份数，求出一份数，再用一份数分别乘硝石、硫磺的份数，即可求出硝石、硫磺的质量。 【详解】一份数：3.6÷3＝1.2（千克） 硝石：1.2×15＝18（千克） 硫磺：1.2×2＝2.4（千克） 答：需要硝石18千克，硫磺2.4千克。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $