4 比和比例（单元测试）-2026-2027学年六年级数学上册苏教版

**基本信息** 紧扣苏教版六年级上册“比和比例”单元，通过基础题与生活情境题结合，全面考查比的意义、比例性质及实际应用，适配单元复习，培养数学眼光、思维与语言。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|比例组成、比的性质、比的意义|结合消毒液使用说明考比的理解，体现数学应用意识| |填空题|9题/14分|比例基本性质、按比分配、速度比|通过“糖水溶液浓度”考比的不变性，培养抽象能力| |判断题|5题/10分|比与分数关系、比例性质|辨析“两杯果汁质量比”，发展推理意识| |计算题|2题/26分|求比值、解比例|含“1.5米∶5厘米”单位换算，强化量感| |解答题|8题/40分|按比分配、比例应用|以“城市绿化树木分配”“84消毒液配制”为情境，突出模型意识与应用能力|

4 比和比例（单元自测练习卷）---2026-2027学年六年级数学上册苏教版 （满分100分，时间60分钟） 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、选择题（共10分） 1．（2分）下面哪组中的两个比可以组成比例。（    ） A．6∶3和8∶5 B．1.4∶2和28∶40 C．和 D．6∶9和9∶12 2．（2分）如果12∶5的后项增加20，要使比值不变，前项应（    ）。 A．增加20 B．扩大到原来的4倍 C．增加60 D．扩大到原来的5倍 3．（2分）妈妈调制了一杯蜂蜜水，蜂蜜质量占蜂蜜水质量的。蜂蜜和水的质量比是（    ）。 A． B． C． D． 4．（2分）在一个比例里，两个外项都是质数且相加和为7，一个内项是0.5，另一个内项是（    ）。 A．10 B．16 C．18 D．20 5．（2分）对下面消毒液使用说明中的“1∶52”理解错误的是（    ）。 消毒液使用说明 衣物消毒 机洗、漂洗：在洗涤过程中按1∶52的比加入原液和水。 A．1份原液配52份水 B．水与原液的比是52∶1 C．如果放20mL原液，就要放1040mL水 D．原液占稀释后液体总量的 二、填空题（共14分） 6．（1分）写出两个比值是的比，并组成比例：( )。 7．（2分）如果3a＝4b（a、b均不为0），那么( )∶( )。 8．（2分）学校舞蹈队有队员36人，男女队员人数的比是1∶3，舞蹈队有男队员( )人，女队员( )人。 9．（2分）小宇家距离学校560米，他从家出发走8分钟到学校。他走路路程与时间的比是( )（填最简比），比值是( )。 10．（1分）在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.6，另一个外项是( )。 11．（2分）把18克糖完全溶解在81克水中，糖的质量与糖水总质量的最简单的整数比是( )；如果往这杯糖水中再加入6克糖，要使糖水的浓度不变，还需要加入( )克水。 12．（2分）把126本科技书按1∶2分给甲、乙两班，甲班分到( )本，乙班分到( )本。 13．（1分）小华和小刚是邻居，他们从学校步行回家，小华用时10分钟，小刚用时8分钟，小华和小刚的速度之比是( )。 14．（1分）王奶奶在自家小院用篱笆围了一块长方形菜地（一条长边靠墙）。已知篱笆长21米，菜地长与宽的比是3∶2，这块菜地的面积是( )平方米。 三、判断题（共10分） 15．（2分）12∶9也可以写成，仍读作“12比9”。( ) 16．（2分）既可以表示一个分数，也可以表示一个比。( ) 17．（2分）如果把甲杯果汁的倒入乙杯，甲、乙两杯果汁的质量就同样多，原来这两杯果汁的质量比是4∶1。( ) 18．（2分）甲数的是乙数的，则甲乙两数的比是8∶9。( ) 19．（2分）如果比例的两个外项相等，它的两个内项也一定相等。( ) 四、计算题（共26分） 20．（8分）求比值． 12 ∶16　　    75% ∶25%        0.7 ∶        1.5 米 ∶5厘米 21．（18分）解比例． 6：x=9:24                                                    五、解答题（共40分） 22．（5分）惠州市政府正在实施一项大规模的城市绿化项目，旨在提高城市的生态环境质量。按照规划，新种植树木中松树、榕树与竹子的数量比为5∶4∶1。如果这三种类型的树总共要种植900棵，请问各需要种植多少棵松树、榕树和竹子？ 23．（5分）六（1）班分为甲、乙两个组采集昆虫标本，共采集了45种。已知甲、乙组采集昆虫标本数的比是4∶5，两个组各采集昆虫标本多少种？ 24．（5分）少儿图书馆举行了以“书香·童趣”为主题的系列活动，在五、六年级共招募了126名少儿志愿者，五、六年级招募的人数比为，五、六年级的志愿者各招募了多少名？ 25．（5分）学校把360本图书按2∶3∶4分给低、中、高年级，高年级分得多少本？ 26．（5分）一瓶“84”消毒液上写着：清洗浴缸时，需将原液和清水按1∶300配制。李奶奶倒出原液10克，她清洗浴缸时需加多少克清水？（用比例知识解） 27．（5分）陈明读一本故事书，前4天一共读了96页，照这样的速度，读完这本故事书一共需要15天，这本故事书一共有多少页？（用比例解） 28．（5分）计算器的单价是24元，笔记本的单价与计算器的单价比是3∶8。买一本笔记本需要多少元？ 29．（5分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，在离中点13千米处相遇，甲、乙两车的速度比是2∶3。A、B两地相距多少千米？ 参考答案 1．B 【分析】表示两个比相等的式子，叫做比例。分别求出各选项的比值，比值相等的一组可以组成比例。 【详解】A．6∶3＝6÷3＝2，8∶5＝8÷5＝，2≠，所以6∶3和8∶5不可以组成比例； B．1.4∶2＝1.4÷2＝0.7，28∶40＝28÷40＝0.7，0.7＝0.7，所以1.4∶2和28∶40可以组成比例； C． 所以和不可以组成比例； D．6∶9＝6÷9＝，9∶12＝9÷12＝，≠，所以6∶9和9∶12不可以组成比例； 故答案为：B 【点睛】的解题关键是应用比例的意义解决问题。 2．D 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。 【详解】12∶5的后项增加20 5＋20＝25 25÷5＝5 也就是后项扩大到原来的5倍，要使比值不变，前项也扩大到原来的5倍 故答案为：D 3．C 【分析】根据题意，把蜂蜜水的质量看作单位“1”，则蜂蜜质量是，水的质量是（1－），根据比的意义写出蜂蜜和水的质量之比，再根据比的基本性质化成最简整数比即可。 【详解】∶（1－） ＝∶ ＝（×20）∶（×20） ＝3∶17 所以蜂蜜和水的质量比是3∶17。 故答案为：C 4．D 【分析】两个外项都是质数且相加和为7，这两个外项分别是2和5。 利用比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，算出另一个内项。 【详解】，所以两个外项分别是2和5， 另一个内项是： 5．D 【分析】从“消毒液使用说明”中可知，原液与水的用量比是1∶52，即原液占1份，水占52份，稀释后液体为（1＋52）份，据此对四个选项逐项进行分析即可。 【详解】A．1∶52表示1份原液配52份水，该选项说法正确； B．水与原液的比是52∶1，该选项说法正确； C．如果放20mL原液，就要放20×52＝1040mL水，该选项说法正确； D．原液占稀释后液体总量的1÷（1＋52）＝，该选项说法错误。 故答案为：D 6．5∶2＝10∶4 【分析】根据比例的意义，即表示两个比相等的式子叫做比例，即可写出比例式。 【详解】10∶4＝＝ 5∶2＝ 5∶2＝10∶4（答案不唯一） 【点睛】考查比例的意义，只要两个比的比值相等，这两个比就可以组成比例。 7． 3 4 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 根据比例的基本性质，把乘法等式改写成比例，结果保留最简比。 【详解】根据3a＝4b（a、b均不为0），把乘法等式改成比例为a∶b＝4∶3，也可以写成b∶a＝3∶4。 8． 9 27 【分析】把舞蹈队人数看作单位“1”，由“男、女队员人数的比是1∶3”，男队员占舞蹈队人数的，女队员占舞蹈队人数的，根据分数乘法的意义，用乘法计算即可得男女队员各有多少人。 【详解】36× ＝36× ＝9（人） 36× ＝36× ＝27（人） 舞蹈队有男队员9人，女队员27人。 9． 70∶1/ 70 【分析】求路程与时间的比，就是用路程作比的前项，时间作比的后项，写成560∶8，再根据比的基本性质化成最简整数比；求比值是用比的前项除以比的后项所得的商。 【详解】路程与时间的比是：560∶8＝（560÷8）∶（8÷8）＝70∶1 比值是： 70÷1＝70 10． 【分析】根据比例的基本性质：内项积＝外项积，由于两个内项互为倒数，则两个内项的乘积是1，那么两个外项的乘积也是1，由于一个外项是1.6，则另一个外项用1÷1.6，据此即可填空。 【详解】由分析可知： 1÷1.6 ＝1× ＝ 所以另一个外项是。 【点睛】主要考查倒数的意义以及比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。 11． 2∶11/ 27 【分析】糖水的质量＝糖的质量＋水的质量；根据比的意义写出糖和糖水的比是18∶（18＋81），根据比的基本性质化简比即可； 要使糖水的浓度不变，也就是糖和水的质量之比不变，还是18∶81，根据比的基本性质化简为18∶81＝（18÷9）∶（81÷9）＝2∶9；往这杯糖水中再加入6克糖，现在的糖有（18＋6）克，用现在糖的质量除以2得出1份的量，再乘9得出现在水的质量，用现在水的质量减去81克得出需加入水的质量。 【详解】糖与糖水的比： 18∶（18＋81） ＝18∶99 ＝（18÷9）∶（99÷9） ＝2∶11 糖与水的比： 18∶81 ＝（18÷9）∶（81÷9） ＝2∶9 （18＋6）÷2×9 ＝24÷2×9 ＝12×9 ＝108（克） 108－81＝27（克） 所以把18克糖完全溶解在81克水中，糖的质量与糖水总质量的最简单的整数比是2∶11；如果往这杯糖水中再加入6克糖，要使糖水的浓度不变，还需要加入27克水。 【点睛】求糖水的浓度不变，也就是糖和水的质量之比不变。利用这一不变的条件进行计算。 12． 42 84 【分析】把科技书的总本数看作单位“1”， 按1∶2分给甲、乙两班，甲班分到的本数占总本数的，乙班分到的本数占总本数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出甲班、乙班分到的本数分别是多少，据此解答。 【详解】126× ＝126× ＝42（本） 126× ＝126× ＝84（本） 即甲班分到42本，乙班分到84本。 13．4∶5 【详解】把路程看作单位“1”，小华用时10分钟，小刚用时8分钟，根据“路程÷时间＝速度”分别求出小华和小刚的速度，再写出对应的速度比，最后根据比的基本性质，前项和后项同时乘40将其化简为最简整数比。 【分析】（1÷10）∶（1÷8） ＝ ＝ ＝4∶5 所以小华和小刚的速度之比是4∶5。 14．54 【分析】根据题意可知，篱笆长度包含1条长与2条宽，据此按比可知一个长和宽分别为3份和2份，用总的篱笆长除以对应的总的份数，可求得1份的长度，用1份的长度分别乘3和2，可求得长方形的长和宽。根据长方形的面积＝长×宽，即可求得这块菜地的面积。 【详解】21÷（3＋2＋2） ＝21÷7 ＝3（米） 菜地的长：（米） 菜地的宽：（米） 菜地的面积：9×6＝54（平方米） 所以这块菜地的面积是54平方米。 15．√ 【分析】根据分数与比的关系，两个数的比可以写成分数形式，比的前项作为分子，后项作为分母，读法仍然按照比的读法，读作几比几。 【详解】“12∶9”按照分数与比的关系，可以写成分数形式，仍读作“12比9”。因此该说法正确。 故答案为：√ 16． √ 【分析】分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。 【详解】根据分析，既可以表示分数，也可以表示，原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】设甲杯原有果汁为1，倒出后，甲杯剩余。此时乙杯原有果汁加上甲杯倒入的，与甲杯剩余量相等。通过方程，解得乙杯原有量为。因此，原来两杯果汁的质量比为，而非。 【详解】假设甲杯原有果汁量为单位“1”，倒出后，甲杯剩余：，此时乙杯的果汁量为：，解得乙杯原有量为：。因此，原来两杯果汁的质量比为：题目中给出的与计算结果不符。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据题意，甲数的等于乙数的，可列等式。通过将等式变形为甲与乙的比，利用分数除法的运算规则，即可验证甲乙两数的比是否为8∶9。 【详解】设； 甲，乙； ，即甲乙两数的比是8∶9。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，据此举例解答。 【详解】如两个外项是4和4；4×4＝16；2×8＝16； 4×4＝2×8＝16 4∶2＝8∶4；2≠8； 所以如果比例的两个外项相等，它的两个内项不一定相等。 原题干说法错误。 故答案为：× 20．0.75; 3; ;30; 【解析】略 21．16；；6； 7；0.2；36 【详解】略 22． 松树：450棵，榕树：360棵，竹子：90棵 【分析】涉及比例分配问题。已知松树、榕树与竹子的数量比为5∶4∶1，总种植数量为900棵。根据比例分配的方法，先计算总份数，再求每份对应的棵数，最后根据各部分所占份数计算具体数量。 【详解】计算总份数： 5＋4＋1＝10（份） 计算每份的棵数： 900÷10＝90（棵） 计算松树的棵数： 5×90＝450（棵） 计算榕树的棵数： 4×90＝360（棵） 计算竹子的棵数： 1×90＝90（棵） 答：需要种植松树450棵，榕树360棵，竹子90棵。 23．甲20种；乙25种 【分析】已知甲、乙组采集昆虫标本数的比是4∶5，即甲组采集标本数占4份，乙组采集标本数占5份，一共是（4＋5）份；先用甲、乙两个组采集昆虫标本的总数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘甲、乙组采集标本数的份数，即是两个组各采集昆虫标本的数量。 【详解】45÷（4＋5） ＝45÷9 ＝5（种） 甲组：5×4＝20（种） 乙组：5×5＝25（种） 答：甲组采集昆虫标本20种，乙组采集昆虫标本25种。 24．五年级56名；六年级70名 【分析】把五、六年级招募的人数比看作份数比，则一共有4＋5＝9份，用五、六年级共招募的人数除以份数和，求出1份是多少名，再分别乘五、六年级的份数4和5，即可求出五、六年级的志愿者各招募了多少名。 【详解】126÷（4＋5） ＝126÷9 ＝14（名） 14×4＝56（名） 14×5＝70（名） 答：五年级的志愿者招募了56名，六年级的志愿者招募了70名。 25． 160本 【分析】先用图书总量除以图书平均分成的总份数（2＋3＋4），求出每一份图书的数量，再乘2就是低年级的数量；乘3就是中年级的数量；乘4就是高年级的数量；据此解答即可。 【详解】 （本） 高年级：（本） 答：高年级分得160本。 26．3000克 【分析】原液和清水按1∶300配制，即原液和清水的比值是一定的，则原液和清水成正比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设她清洗浴缸时需加x克清水。 1∶300＝10∶x 1×x＝300×10 x＝3000 答：她清洗浴缸时需加3000克清水。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 27．360页 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；根据题意可知，每天读的页数＝读的总页数÷天数，每天读的速度不变，也就是读的总页数和天数的比值不变，它们成正比例；设这本故事书一共有x页，列方程为x∶15＝96∶4，然后解出方程即可。 【详解】解：设这本故事书一共有x页。 x∶15＝96∶4 4x＝15×96 4x＝1440 x＝1440÷4 x＝360 答：这本故事书一共有360页。 【点睛】考查了正比例的应用，找到相应的数量关系式是解答的关键。 28．9元 【分析】已知笔记本的单价与计算器的单价比是3∶8，把笔记本的单价看作3份，计算器的单价看作8份，用计算器的单价除以8份，即可求出每份是多少，进而用乘法求出3份，也就是笔记本的单价。 【详解】24÷8×3 ＝3×3 ＝9（元） 答：买一本笔记本需要9元。 29．130千米 【分析】根据题意可知，甲乙两车同时出发相向而行，相遇时所用时间相同，则行驶的路程比等于速度比，即甲乙两车行驶的路程比是2∶3。那么甲行驶的路程占总路程的，乙行驶的路程占总路程的。两车在离中点13千米处相遇，说明速度快的乙车比速度慢的甲车多行驶（13×2）千米，而多行驶的路程占总路程的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用（13×2）除以，即可求出A、B两地的距离。 【详解】 ＝13×2÷ ＝13×2÷ ＝26÷ ＝26×5 ＝130（千米） 答：A、B两地相距130千米。 学科网（北京）股份有限公司 $