第四单元 比和比例 要点总结-【随堂笔记】2026-2027学年六年级上册数学（苏教版·新教材）

四比和比例 第四单元要点总结 要点1 认识比和比值及比的基本性质 根据比和除法的关系，已知比的前项、后项和比值中的任意两个量，都可以求出第三个量。 比值=前项÷后项前项=后项×比值后项=前项÷比值 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 化简比的方法： (1)化简整数比：前项、后项同时除以它们的最大公因数。 (2)化简分数比：先把前项、后项同时乘分母的最小公倍数化成整数比，再化简。 (3)化简小数比：先把前项、后项扩大相同的倍数化为整数比，再化简。 练习 先化简下面各比，再求比值。 0.5:1.25 多小时：30分钟 0.5m:60dm 动1：75g ,要点2 运用按比分配解决实际问题 按比分配问题的解题方法： (1)从份数的角度：①求出总份数；②用“总数÷总份数”求出每份是多少；③用“每 份数×各部分对应的份数”求出各部分的数量。 (2)从分数的角度：①求出总份数；②求出各部分数量是总数的几分之几；③用“总 数量×各部分数量对应的分率”求出各部分的数量。 练习 1.在某次中国航展飞行表演时刻表记录中，空军八一表演队、俄罗斯勇士表演队和海军直升 机表演队的计划总表演时长为80分钟。其中，海军直升机表演队的计划表演时长占总表演 时长的年，剩余时长按7：5分配给俄罗斯勇士表演队和空军八一表演队。俄罗斯勇士表演 队和空军八一表演队的计划表演时长分别是多少分钟？ 95 随堂笔记·数学·六年级·上册·SJ 2.为绿化校园，学校计划把种树任务按3：4分配给五年级和六年级，实际六年级完成了这批 种树任务的子。五年级实际种了70棵树，原计划六年级种多少棵树？ ,要点3 比例的认识、基本性质与应用 (1)表示两个比相等的式子叫作比例。组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项 叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 (2)在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。 (3)在比例里，已知两个外项和两个内项中的任意三个量，都可以求出第四个量。 练习 1.在一个比例里，两个内项互为倒数。如果一个外项是1.5，那么另一个外项是（)。 2如果A×了=B×名那么A:B=()(填最简整数比)。 3.一个比例的两个外项分别是2.5和4，其中一个内项是5，另一个内项是（ )o 4.水和冰是同一种物质的不同形态，水是液体，冰是固体，冰遇热融化成水，水遇冷凝结成冰。 相同质量的水和冰的体积比是9：10。 (1)下面哪一组的水和冰的质量相同？( A.40立方米的水和36立方米的冰 B.290立方分米的水和300立方分米的冰 C.13.5立方厘米的水和15立方厘米的冰 (2)小倩在杯子里装了180毫升的水，放在冰箱里冻成冰块，冰块的体积是多少立方厘米？ （1毫升=1立方厘米) 5.小明在100米短跑到达终点时领先小刚10米，领先小华15米。如果小刚和小华按原来的 速度继续跑向终点，那么当小刚到达终点时，小华还差多少米到达终点？ 96随堂笔记·数学·六年级·上册·SJ 第3课时按比分配问题 举一反三 800×号=160（平方米） (800-160)×,3=480(平方米) 3+1 (800-160)× 3+7=160(平方米) 1 答：西红柿的种植面积是160平方米，黄瓜的种植 面积是480平方米，茄子的种植面积是160平 方米。 0提素养 1.12601140 2.15÷(5-7）=80(个) 5+37+9 篮球：80×5。=50（个） 5+3 足球：80×3=30（个） 5+3 答：学校计划买篮球50个，足球30个。 比例 举一反三 (答案不唯一)4：6=6：94：16=3：12 O提素养 1.0.19 2.200×60÷25=480(毫升) 答：需要搭配480毫升牛奶。 3.（1)能组成比例。1.5：0.2=30：4（答案不唯一） （2)不能组成比例。 4.5×10÷2=25(分)5×30÷1=150（秒） 答：下载完这个文件一共需要25分钟，若使用 30秒下载1G的加速包，下载这个文件一共 需要150秒 第四单元要点总结 要点1练习 2:5 号（或04）3131：12立 子 2:3 要点2练习 1.80×4=20(分)80-20=60（分） 0×写7=25（分）60×写77=35（分） 答：俄罗斯勇士表演队和空军八一表演队的计划 表演时长分别是35分钟和25分钟. 2.0÷(1-引=210（棵） 210÷（3+4)×4=120(棵) 答：原计划六年级种120棵树。 要点3练习 1号 2.20:21 3.2 4.(1)C (2)180×10÷9=200(毫升) 200毫升=200立方厘米 答：冰块的体积是200立方厘米。 5.100×(100-15)÷(100-10)=850(米) 9 100-850=50(米) 9=9 答：当小刚到达终点时，小华还差智米到达终点。 五圆 认识圆和扇形 第1课时圆的认识 举一反三 B Q提素养 1.略 2.（图略)342 3.8×(8÷4)=16(平方厘米) 答：这个长方形的面积是16平方厘米。 第2课时扇形的认识 圆的欣赏与设计 举一反三 ABE